摘要
设Ｚ（Ｒ）是环Ｐ的中心，本文证明了下列的结果：（１）若Ｒ是一个半单纯环，且对任意ａ，ｂ∈Ｒ，都存在一自然数Ｋ＝Ｋ（ａ，ｂ），一含有Ｘ￣２和ｎ＝ｎ（ａ，ｂ）（≥Ｋ）个ｙ的字ｆ＿Ｘ（ｘ，ｙ）及一整系数多项式使得则Ｒ是交换环；（２）若Ｒ是一个Ｂａｅｒ半单纯环，且对任意的ａ．ｂ∈Ｒ，都存在一自然数Ｋ＝Ｋ（ａ，ｂ）≤ι，一含有ｘ￣２和ｎ＝ｎ＇（ａ，ｂ）（≥Ｋ）个ｙ的ｆ＿Ｘ（ｘ，ｙ）及一整系数多项式使得其中ι是一固定的自然数，那么，Ｒ是一个交换环。
In this paper we proved the following results:(1) If R is a kothe semisimple ring and for arbitrary a,b∈R,there exist a positive integer K=K(a,b),a word f_x(x, y) containing x￣2 and n=n(a,b)(≥K)Y's,and a polynomial with integer coefficients such that ab￣k-f_x(a,b)·then R is commutative;(2)If R is a Baer semisimple ring, andfor arbitrary a, b∈R,there erist a positive integer K=K(a,b)≤ι,a word f_x(x, y) containing x￣2 and n=n(a,b)(≥K)y's,and a polynomial with integea cofficients such that where ι is a fixed positive integer,then R is commutative.
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
1994年第3期431-434,共4页
Journal of Mathematics
基金
福建省自然科学基金
关键词
素环
半单纯环
环
交换环
word,prime ring,J-semisimple ring
