摘要
一、引言考虑非保守系统(?)+A(t,x,(?))(?)+B_x=P(t,x,(?)).(1)其中 x=col(x^1,…,x^n)∈R^n,A 是 n 阶实对称函数阵,B 是 n×n 常阵,A,P 连续且关于 t以2π为周期.本文主要研究方程(1)的2π周期解的存在性.我们知道二阶方程在周期解问题的研究中占有特殊重要的地位,这是因为工程技术和力学中的许多问题,例如非线性振荡问题,都可以用二阶常微分方程来描述.这些描述工程和力学问题的方程通常可以分成两类:一类是具有阻尼项的非保守系统(例如方程(1));另一类是没有阻尼项的保守系统.
By using Rothe's fixed point theorem,we obtain sufficient conditions to guarantee theexistence of periodic solutions for perturbed non-conservative systems with negative damping.Meanwhile,under “local conditions” we also prove the existence of periodic solutions.Thiskind of result has rarely been obtained in previous papers.
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
1993年第4期317-322,共6页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
