混合曲线曲面的拟合常应用于计算机辅助设计与制造中,但传统的数据拟合方法缺乏明显的几何意义.最小二乘渐进迭代逼近算法(progressive-iterative approximation for least square fitting, LSPIA)能通过迭代地调整控制点得到原始数据...混合曲线曲面的拟合常应用于计算机辅助设计与制造中,但传统的数据拟合方法缺乏明显的几何意义.最小二乘渐进迭代逼近算法(progressive-iterative approximation for least square fitting, LSPIA)能通过迭代地调整控制点得到原始数据点的最小二乘拟合结果,具有明显的几何意义,但收敛速度较慢.为解决这个问题,本文提出一种基于共轭梯度法的最小二乘渐进迭代逼近算法(conjugate-gradient progressive-iterative approximation for least square fitting, CG-LSPIA).该算法首先计算共轭曲线曲面,再更新混合曲线曲面,在没有数值误差的情况下,迭代至多n步即可生成给定数据点的最小二乘拟合曲线曲面.此外,本文给出了CG-LSPIA算法收敛性证明.最后,以B样条曲线曲面为例,与LSPIA算法进行了比较,实验表明该算法有效,并且减少了达到相同拟合误差限所需的迭代次数与时间.展开更多
文摘混合曲线曲面的拟合常应用于计算机辅助设计与制造中,但传统的数据拟合方法缺乏明显的几何意义.最小二乘渐进迭代逼近算法(progressive-iterative approximation for least square fitting, LSPIA)能通过迭代地调整控制点得到原始数据点的最小二乘拟合结果,具有明显的几何意义,但收敛速度较慢.为解决这个问题,本文提出一种基于共轭梯度法的最小二乘渐进迭代逼近算法(conjugate-gradient progressive-iterative approximation for least square fitting, CG-LSPIA).该算法首先计算共轭曲线曲面,再更新混合曲线曲面,在没有数值误差的情况下,迭代至多n步即可生成给定数据点的最小二乘拟合曲线曲面.此外,本文给出了CG-LSPIA算法收敛性证明.最后,以B样条曲线曲面为例,与LSPIA算法进行了比较,实验表明该算法有效,并且减少了达到相同拟合误差限所需的迭代次数与时间.
