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复Finsler流形上的一类Schwarz引理
1
作者 李龙杰 李锦玲 《集美大学学报(自然科学版)》 2026年第1期115-120,共6页
文中证明了紧复Finsler流形(M,G)到复Finsler流形(N,G_(1))上的一类Schwarz引理。特别地,假设G_(1)是N上的上半连续的复Finsler伪度量。作为应用,给出了紧复Finsler流形上的刘维尔型定理。对非紧的情况,证明了复平面到复Finsler流形上... 文中证明了紧复Finsler流形(M,G)到复Finsler流形(N,G_(1))上的一类Schwarz引理。特别地,假设G_(1)是N上的上半连续的复Finsler伪度量。作为应用,给出了紧复Finsler流形上的刘维尔型定理。对非紧的情况,证明了复平面到复Finsler流形上的刘维尔型定理。 展开更多
关键词 复FINSLER流形 全纯截面曲率 schwarz引理 刘维尔定理
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凹角区域的不重叠Schwarz交替算法
2
作者 刘何熠 刘保庆 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期35-38,共4页
基于自然边界归化原理,研究了无界凹角区域各向异性的不重叠Schwarz交替法.给出了连续和离散情形的不重叠Schwarz交替算法,并利用极值原理得到连续情形不重叠Schwarz交替法在最大模意义下的几何收敛性.
关键词 无界凹角区域 不重叠schwarz交替法 各向异性问题
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K-复调和函数的Schwarz边值问题 被引量:2
3
作者 张建元 刘俊 +1 位作者 张毅敏 张昕 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期20-26,共7页
在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.
关键词 K-解析函数 K-复调和函数 Poisson积分公式 schwarz混合型K-积分 schwarz边值问题
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混合型解析函数的Schwarz边值问题 被引量:4
4
作者 张建元 张荣珠 《昆明理工大学学报(理工版)》 2001年第6期145-150,共6页
在混合型解析函数集 上给出了 Schwarz 混合型积分,并用它来求 (K)类中 Schwarz和Drichlet边值问题的解,所得结论包括了前人的有关结果.
关键词 混合型解析函数 Poisson混合型积分 schwarz混合型积分 schwarz边值问题 DIRICHLET边值问题 共轭解析
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求解互补问题的Newton-Krylov-Schwarz算法 被引量:1
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作者 何霞辉 李庆国 杨海建 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期90-92,共3页
提出一类并行的半光滑Newton-Krylov-Schwarz算法来解决互补问题.利用半光滑函数,通过解大规模稀疏非线性代数方程组,得到此类优化问题的数值解.计算结果表明此算法的可行性.
关键词 并行算法 互补问题 半光滑函数 Newton-Krylov-schwarz schwarz预处理
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Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在单位球B_n上的推广 被引量:1
6
作者 王安 孙立岩 刘颖 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期579-592,共14页
对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C^n中的超球上进行了推广.考虑C^n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高... 对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C^n中的超球上进行了推广.考虑C^n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高阶导数的估计. 展开更多
关键词 schwarz引理 schwarz-Pick引理 全纯自同构变换
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双解析函数Schwarz问题的2种新解法
7
作者 胡琳 曾招云 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 2012年第4期406-408,共3页
利用2种方法去寻求单位圆上双解析函数的Schwarz问题的解:一是对双解析函数的Schwarz问题分解后再求解;二是先把双解析函数的Schwarz问题转化为解析函数的Schwarz问题,然后再求解;2种解法都得到了解的积分表示,并得到了双解析函数的Hilb... 利用2种方法去寻求单位圆上双解析函数的Schwarz问题的解:一是对双解析函数的Schwarz问题分解后再求解;二是先把双解析函数的Schwarz问题转化为解析函数的Schwarz问题,然后再求解;2种解法都得到了解的积分表示,并得到了双解析函数的Hilbert公式。 展开更多
关键词 双解析函数 schwarz问题 schwarz公式 Hilbert公式
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关于强Schwarz导数的微积分学基本定理
8
作者 王继成 《长春师范学院学报(自然科学版)》 2006年第2期5-6,共2页
本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明。
关键词 schwarz导数 schwarz导数 右导数 左导数 微积分学基本定理
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单位圆到任意多边形区域的Schwarz Christoffel变换数值解法 被引量:6
9
作者 崔建斌 姬安召 +2 位作者 王玉风 于江涛 周华龙 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期161-167,共7页
Schwarz Christoffel变换技术在处理某些工程问题时具有重要作用.从黎曼存在定理出发,建立了单位圆到任意多边形区域的映射函数Schwarz Christoffel变换模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解含约束条件的非线性映射函数Schwarz Christo... Schwarz Christoffel变换技术在处理某些工程问题时具有重要作用.从黎曼存在定理出发,建立了单位圆到任意多边形区域的映射函数Schwarz Christoffel变换模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解含约束条件的非线性映射函数Schwarz Christoffel变换模型参数系统.针对映射函数中出现的奇异积分问题,对映射函数进行2次参数变换,将其化为高斯雅克比型积分,以积分路径中的奇异点为界,缩短积分路径,对子路径采用修正高斯积分方法进行计算.通过指数变换、连乘变换和累加变换,使任意初值问题均可进行迭代计算并满足初值的约束条件.提出以边长绝对误差和顶点绝对误差为迭代计算的收敛条件,并保证了映射函数的精度.给出了11顶点多边形区域映射函数的求解算例,4种方案的计算结果表明,Schwarz Christoffel变换数值解法操作简单、精度高、收敛快. 展开更多
关键词 修正高斯雅克比型积分 单位圆 初值变换 LEVENBERG-MARQUARDT算法 schwarz Christoffel变换
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区域的Schwarz导数单叶性内径 被引量:1
10
作者 石艳 程涛 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期1-4,共4页
利用pre-Schwarz导数范数的方法对Schwarz导数意义下区域的单叶性内径进行了研究,得到了区域Schwarz导数单叶性内径下界的3个一般性公式.
关键词 PRE-schwarz导数 schwarz导数 单叶性内径
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Schwarz Christoffel变换数值解法 被引量:5
11
作者 崔建斌 姬安召 +3 位作者 鲁洪江 王玉风 何姜毅 许泰 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期104-111,共8页
Schwarz Christoffel变换技术在某些工程问题处理中有着重要作用。本文研究Schwarz Christoffel变换方法及其所涉及的数值解法,采用Levenberg-Marquardt算法求解Schwarz Christoffel变换参数的非线性系统。为了提高数值计算精度,对于Sch... Schwarz Christoffel变换技术在某些工程问题处理中有着重要作用。本文研究Schwarz Christoffel变换方法及其所涉及的数值解法,采用Levenberg-Marquardt算法求解Schwarz Christoffel变换参数的非线性系统。为了提高数值计算精度,对于Schwarz Christoffel变换中出现的奇异积分问题,通过搜寻区间奇异点,细分积分区间,在子区间中采用高斯雅克比型积分,并对其权函数正交多项式零点和权值进行校正。最后给出算例验证了该方法的可行性。 展开更多
关键词 高斯雅克比型积分 奇异积分 非线性方程组 LEVENBERG-MARQUARDT算法 schwarz Christoffel变换
原文传递
基于Schwarz交替法的岩溶区双孔土洞地基稳定性分析 被引量:7
12
作者 赵明华 袁腾方 +1 位作者 陈言章 杨超炜 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2018年第6期49-55,共7页
为分析岩溶区双孔圆形土洞的地基稳定性,利用柯西积分法求出存在单一土洞时的复应力函数,基于Schwarz交替法进行二次迭代导出双极坐标系下土层中任意一点的应力大小;通过应力坐标转换求得土体的最大、最小应力,利用Mohr-Coulomb强度准... 为分析岩溶区双孔圆形土洞的地基稳定性,利用柯西积分法求出存在单一土洞时的复应力函数,基于Schwarz交替法进行二次迭代导出双极坐标系下土层中任意一点的应力大小;通过应力坐标转换求得土体的最大、最小应力,利用Mohr-Coulomb强度准则判定土洞洞边最危险点的稳定状态;将本文方法计算结果与精确解析解以及ABAQUS数值模拟结果进行对比,并结合工程算例验证了Schwarz交替法具有较高的精度;引入稳定系数,从土体的侧压力系数、土洞半径比以及土洞相对位置3个方面对双孔土洞的稳定性进行参数分析,结果表明:土洞稳定系数与土体侧压力系数呈线性正相关,随土洞半径比的增大而非线性减小,随土洞相对位置的增大先保持不变而后线性增大。 展开更多
关键词 双孔土洞 岩溶区 地基稳定性 schwarz交替法 Mohr-Coulomb强度准则 稳定系数
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双解析函数的Schwarz问题 被引量:7
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作者 赵玉松 谢春平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第S1期597-600,共4页
该文提出了双解析函数的Schwarz问题,并给出了它的存在性定理及唯一性定理.
关键词 双解析函数 schwarz问题 存在性定理 唯一性定理
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基于Schwarz交替法求解分析浅埋近距离煤层开采覆岩结构演化规律 被引量:13
14
作者 李磊 李寿君 《采矿与岩层控制工程学报》 北大核心 2021年第2期27-37,共11页
我国西部地区有着丰富的浅埋近距离赋存条件的煤炭资源,其特点是煤层埋藏较浅,上覆基岩厚度较薄,覆盖层为含水砂层。该类型矿井工作面开采一旦波及到含水砂层,工作面将产生涌水溃砂等灾害事故。为了预防此类矿山灾害问题,通过弹性力学... 我国西部地区有着丰富的浅埋近距离赋存条件的煤炭资源,其特点是煤层埋藏较浅,上覆基岩厚度较薄,覆盖层为含水砂层。该类型矿井工作面开采一旦波及到含水砂层,工作面将产生涌水溃砂等灾害事故。为了预防此类矿山灾害问题,通过弹性力学和复变函数理论建立了近距离煤层开采扰动的"无限平面双矩形孔口"理论力学模型,并对其覆岩结构演化规律进行了深入研究。主要研究结果为:(1)基于弹性力学和Schwarz交替法推导了煤层重复开采扰动覆岩应力场理论公式,并采用理论解析方法对不同中间岩层厚度下覆岩应力场分布规律和破坏范围进行了分析研究。研究表明:覆岩内水平应力σx整体呈"X"型分布,顶底板岩层处于拉应力状态,左右两侧呈椭圆形分布;当中间岩层厚度为20 m时,工作面上方岩层处于拉应力状态,极值拉应力为0.82 MPa,覆岩破坏区达到58 m。与上煤层开采引起的32 m裂缝带高度相比,下煤层开采引起的覆岩破坏范围明显增大;(2)灵露煤矿Ⅱ2-1和Ⅱ3煤层开采相似材料模拟结果表明:整个中间岩层发生破坏,与上煤层开采引起的35 m裂缝带高度相比,下煤层开采引起的裂缝带发育高度明显增大,达到61 m。下煤层采动造成了原上覆岩层裂缝带的二次发育。相似材料模拟试验验证了该理论解析方法的可行性。研究成果对浅埋煤层安全高效开采和可持续性发展具有一定的理论指导意义。 展开更多
关键词 近距离煤层 覆岩结构 理论解析 平面双矩形孔口模型 schwarz交替法
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超球拓扑积域上的Schwarz积分 被引量:3
15
作者 曾招云 胡琳 许忠义 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第2期186-189,共4页
建立了超球拓扑积上的Cauchy积分公式和Schwarz积分公式,并进一步讨论了超球拓扑积上B-调和函数的充要条件.
关键词 CAUCHY积分公式 schwarz积分 B-调和函数
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解析函数的Schwarz不等式 被引量:1
16
作者 卢飞 周吉 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第6期743-746,共4页
主要讨论从单位圆到带形区域0<Im f(z)<π上的解析函数的Schwarz引理及边界Schwarz引理.
关键词 schwarz引理 边界schwarz引理 解析函数
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对称线性互补问题的乘性Schwarz算法 被引量:3
17
作者 曾金平 陈高洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期384-389,共6页
本文提出了求解对称性互补问题的乘性Schwarz算法,其中子问题用投影迭代方法求解.利用投影迭代算子的性质及投影迭代的收敛性,证明了算法产生的迭代点列的聚点为原互补问题的解,并在一定条件下,证明算法产生的迭代点列的聚点存在.
关键词 乘性schwarz算法 线性互补问题 对称双正矩阵 收敛性
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双调和方程Schwarz区域分解算法的Fourier分析 被引量:2
18
作者 尚月强 何银年 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1100-1106,共7页
Schwarz方法是一类重要的区域分解算法.以Fourier变换作为分析工具,推导了经典Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法用于求解双调和方程的误差传播阵及其谱半径的准确表达式,不但从新的角度更简洁地证明了Schwarz交替迭代法和加性Schw... Schwarz方法是一类重要的区域分解算法.以Fourier变换作为分析工具,推导了经典Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法用于求解双调和方程的误差传播阵及其谱半径的准确表达式,不但从新的角度更简洁地证明了Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法的收敛性,还刻画了其收敛速度,以及收敛速度随子区域的重叠程度变化而变化的情况.所得结果不依赖于任何未知常数,不受具体离散方法的影响,同时表明经典Schwarz交替迭代法具有比加性Schwarz方法快1倍的收敛速度. 展开更多
关键词 区域分解算法 schwarz方法 FOURIER变换 双调和方程
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Cauchy-Schwarz散度在图像分割中的应用 被引量:1
19
作者 张善卿 张坤龙 辛维斌 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第12期129-131,共3页
基于Cauchy-Schwarz散度,提出了一种新的主动轮廓线图像分割模型。该模型能量泛函有两部分组成:几何正则项和数据拟合项。其中,数据拟合项通过图像灰度的概率密度函数之间的Cauchy-Schwarz散度来加以构造,并且对概率密度函数进行了非参... 基于Cauchy-Schwarz散度,提出了一种新的主动轮廓线图像分割模型。该模型能量泛函有两部分组成:几何正则项和数据拟合项。其中,数据拟合项通过图像灰度的概率密度函数之间的Cauchy-Schwarz散度来加以构造,并且对概率密度函数进行了非参数估计。为了快速获得新模型的全局最优解,采用了模型的凸化及Split-Bregman快速迭代技术。通过一些图像的分割实验,验证了该模型可取得令人满意的分割效果且具有较快的收敛速度。 展开更多
关键词 图像分割 主动轮廓线 Cauchy—schwarz散度 Split—Bregman迭代
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具负Schwarz导数的微分方程零解的全局吸引性 被引量:1
20
作者 亓正申 王鸿燕 李雪臣 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期128-130,共3页
考虑具负Schwarz导数的分段常数微分方程x(′t)=r(t)f(x([t])),t≥0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0,当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当lim supk→∞{-f′(0)k∫+1kr(s)ds}≤2且∞... 考虑具负Schwarz导数的分段常数微分方程x(′t)=r(t)f(x([t])),t≥0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0,当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当lim supk→∞{-f′(0)k∫+1kr(s)ds}≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的. 展开更多
关键词 具分段常数微分方程 schwarz导数 全局吸引
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