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METRIZABILITY OF SPACES AND J.NAGATA'S PROBLEM 被引量：2
1
作者 高智民 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2006年第1期25-30,共6页
In 1988, J.Nagata raised a problem about metrizability, The present article is an attempt to find a solution to the problem.
关键词 Metrizable space G-FUNCTION weak g-function
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利用拓扑和度量相结合的方法描述面目标间的空间关系 被引量：33
2
作者 邓敏 李成名 刘文宝 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期164-169,共6页
首先分析了基于 9元组模型描述目标间空间关系的不足 ,提出了基于点集拓扑和度量特性相结合的方法来分析和描述GIS中面目标间的拓扑空间关系 ,并给出了合理的几何度量参数及计算方法 ,增强了空间关系的可区分性 ,进而提高了空间分析的... 首先分析了基于 9元组模型描述目标间空间关系的不足 ,提出了基于点集拓扑和度量特性相结合的方法来分析和描述GIS中面目标间的拓扑空间关系 ,并给出了合理的几何度量参数及计算方法 ,增强了空间关系的可区分性 ,进而提高了空间分析的准确性。该方法将空间关系描述过程概括为 3步 :①目标发现与定位 ;②空间拓扑关系的分类 (粗略分类 ) ;③在空间拓扑关系粗略分类的基础上 ,引进几何度量参数 ,实现空间关系的精化。 展开更多
关键词 拓扑 度量 空间关系 空间查询 空间分析 GIS 地理信息系统
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软件网络中结构洞与紧密度的研究 被引量：2
3
作者 徐久强 刘红 +1 位作者 赵海 于双 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1562-1565,共4页
针对传统的软件度量方法已不能对大型软件进行有效度量的问题,以学科交叉融合为背景、以量化软件度量为目标,主要研究了复杂网络中的结构洞、紧密度.通过对这两个特征量的计算、统计,与软件网络中的度进行关系拟合,可查看在软件网络中,... 针对传统的软件度量方法已不能对大型软件进行有效度量的问题,以学科交叉融合为背景、以量化软件度量为目标,主要研究了复杂网络中的结构洞、紧密度.通过对这两个特征量的计算、统计,与软件网络中的度进行关系拟合,可查看在软件网络中,度与结构洞之间的相关性呈幂函数曲线,度与紧密度的相关性呈梯形分布.因此将其作为参考特征量引入到软件网络中,对软件网络中的节点依赖程度和中心化程度进行量化. 展开更多
关键词 软件度量 特征量 度 结构洞 紧密度
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基于区域伸缩的空间关系表示 被引量：3
4
作者 刘一松 詹永照 孙亚民 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2008年第4期211-215,共5页
区域连接演算(RCC)是定性空间推理的重要基础理论之一。但由于缺乏必要的度量,RCC只是粗略地描述空间拓扑关系而难以对其更准确地描述,也难以利用RCC描述除拓扑关系之外的其它空间关系,如距离、方向等。本文在RCC理论的基础上,提出了区... 区域连接演算(RCC)是定性空间推理的重要基础理论之一。但由于缺乏必要的度量,RCC只是粗略地描述空间拓扑关系而难以对其更准确地描述,也难以利用RCC描述除拓扑关系之外的其它空间关系,如距离、方向等。本文在RCC理论的基础上,提出了区域伸缩演算(RESC)。RESC增加了一个全等CG的原始空间关系,引入了两个新颖的对区域的演算函数,即区域延伸和区域收缩,从而给出了一种以区域为单位的形式化的度量方法。利用RESC,不仅可以扩展RCC-8拓扑关系,而且能以灵活多样的粒度来描述区域间的距离关系、方向关系、位置关系以及运动关系。RESC增强了RCC的空间关系表示能力,拓展了RCC理论的适用范围。 展开更多
关键词 定性空间表示 区域连接演算 区域伸缩 度量
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超拓扑群的度量化 被引量：4
5
作者 段钦治 李洪兴 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第2期89-93,共5页
证明了可度量化的拓扑群上的幂群是可度量化的。
关键词 拓扑群 幂群 超拓扑群 度量化定理
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关于区间向量空间上的度量及其完备性 被引量：1
6
作者 包玉娥 赵博 郭丽 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期108-113,共6页
首先,利用度量的公理化定义,讨论了区间向量空间的度量化问题,给出了区间向量空间中度量的一般表示形式;其次,分析区间向量空间中度量的一般表示形式的同时举例说明了根据一般表示形式构造具体度量公式的方法;然后,讨论了区间向量空间... 首先,利用度量的公理化定义,讨论了区间向量空间的度量化问题,给出了区间向量空间中度量的一般表示形式;其次,分析区间向量空间中度量的一般表示形式的同时举例说明了根据一般表示形式构造具体度量公式的方法;然后,讨论了区间向量空间上度量的完备性问题,给出了几种刻画完备性的定理。 展开更多
关键词 区间向量空间 度量化 度量公式 完备性
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g－可度量空间的完备逆象 被引量：2
7
作者 林寿 陈焕然 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第4期338-341,共4页
本文的主要目的是建立ｇ－可度量空间的两个映射定理：（１）ｇ－可度量空间是度量空间的商紧映象；（２）ｇ－可度量空间的完备逆象若具有Ｇ＿（δ－）对角线，那么它是ｇ－可度量空间。
关键词 g-可度量空间 完备映射 度量空间 完备逆象
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空间X上的有界集族及X*不可距离化的条件 被引量：2
8
作者 曹定华 程纬 朱起定 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 2000年第5期10-15,共6页
在一类局部凸空间 X上构造了有界集族 Δu,讨论了 Δu中有界集的若干性质以及 Δu与数列空间 S的关系 ;由此推广了 И.М.盖尔芳特在《广义函数》( )中给出的几个结论 ;并给出了 X*可赋范的一个充要条件和 X*不可距离化的一个充分条件 .
关键词 局部凸空间 有界集族 数列空间 不可距离化
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具有特殊网σ-空间的研究(英文) 被引量：2
9
作者 潘虹 王树泉 王霞 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期18-20,34,共4页
给出了一个强σ-空间是闭PF-网空间的充要条件,并且证明如果X是强σ-空间,且|X|<b,则X也是LF-网空间,其中■=min{|F|:F在(ωω,≤*)中无界}.本文的结果部分回答了Junnila与Yajima所提出的公开问题.
关键词 闭PF-网空间 LF-网空间 LF-正则 σ-可度量空间
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关于紧覆盖π映射 被引量：3
10
作者 燕鹏飞 江守礼 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第4期429-432,共4页
本文利用紧有限分解覆盖的概念 ,给出了度量空间的紧覆盖π象以刻划 。
关键词 紧有限分解覆盖 Π映射 紧覆盖映射 g可度量空间
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矢栅一体化拓扑关系的度量描述研究 被引量：3
11
作者 王珂 张周威 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期638-643,共6页
首先,借助传统的9交模型确定了矢栅一体化数据模型拓扑关系的定性表达;其次,利用重叠部分的栅格数目占各个目标的比率来确定交叠分量,同时根据栅格的统计量来描述两目标接近程度的邻近分量;最终,将定性的拓扑关系、用以度量化描述的交... 首先,借助传统的9交模型确定了矢栅一体化数据模型拓扑关系的定性表达;其次,利用重叠部分的栅格数目占各个目标的比率来确定交叠分量,同时根据栅格的统计量来描述两目标接近程度的邻近分量;最终,将定性的拓扑关系、用以度量化描述的交叠分量及邻近分量以三元组的形式来描述目标间的拓扑关系,从而更加有效地实现了多类型地理目标拓扑关系的度量化描述。 展开更多
关键词 拓扑关系 矢栅一体化数据模型 交叠分量 邻近分量 度量化
原文传递
德摩根拓扑代数可度量化的一个充分条件 被引量：1
12
作者 李庆国 邓自克 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第2期44-47,共4页
得出德摩根拓扑代数可度量化的一个充分条件 ,其结果将经典
关键词 德摩根度量代数 标度 可度量化
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弱基g-函数在度量化中的应用 被引量：4
13
作者 高智民 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第6期653-659,共7页
本文引入弱基g-函数的概念,利用它给出拓扑空间度量化的一些等价刻画。证明了拓扑空间X可以度量化,当且仅当X有弱基g-函数满足(s)和(g2)(或(ks)和g1)条件。另外,本文还给出了J.Nagata两个定理的简单证明。
关键词 弱基g-函数 度量化 拓扑空间 度量空间 Martin定理
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弱基与度量化定理 被引量：3
14
作者 林寿 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期164-166,共3页
建立了几个关于弱基的度量化定理,推广了H.Martin和蒋继光的一些度量化定理.
关键词 弱基 度量化定理 拓扑空间
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用g-函数刻画度量化的几个问题 被引量：1
15
作者 高智民 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 2003年第3期1-6,共6页
利用g-函数刻画度量空间和广义度量空间是一个有趣的研究热点.作者回答了Nagata提出的一个问题,并讨论下降g-函数的若干性质.
关键词 G-函数 度量空间 广义度量空间 拓扑空间 分层空间 度量化 LASNEV空间 FRECHET空间
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关于Ν-空间和g-可度量空间 被引量：1
16
作者 李进金 李克典 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第6期637-640,共4页
本文利用序列覆盖分层强紧映射,建立了Ν-空间,g-可度量空间与特定的度量空间的关系,这是对Alexandroff的部分问题的肯定回答.
关键词 ( )-空间 g-可度量空间 分层强紧映射 序列覆盖映射
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关于弱基g-函数 被引量：1
17
作者 李克典 马云苓 《商丘师范学院学报》 CAS 2006年第2期50-51,共2页
利用弱基g-函数给出了可度量化的空间的一个刻画,一般化了已有的相应结果.
关键词 弱基 G-函数 弱基g-函数 可度量化
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叙列空间可赋范与可度量化的刻划 被引量：1
18
作者 吴从炘 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第5期1-5,共5页
在叙列空间λ且正规的框架下给出了可赋范与可度量化的各种刻划,从而完善并推广了作者的已有工作。
关键词 叙列空间 极拓扑 可赋范 可度量化
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关于分层空间度量化的一个问题 被引量：1
19
作者 高智民 《应用数学》 CSCD 北大核心 1992年第3期83-86,共4页
利用g-函数研究广义度量空间和度量化,统一了近年来许多有趣的工作.本文回答了[2]中提出的一个问题.所讨论的拓扑空间是正则的.
关键词 度量化 G-函数 分层空间
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概率度量空间的拓扑结构和度量化问题及其应用 被引量：8
20
作者 张石生 向淑文 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第3期1-9,共9页
本文研究了概率度量空间的拓扑结构和度量化的问題,得到了一种充分条件,给出其具体度量函数的形式,并由此得到了概率度量空间中的Ekeland变分原理和Caristi定理,以及概率度量空间和非阿基米德概率度量空间中映象的不动点定理。
关键词 概率度量空间 拓扑 度量化
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