Boundedness of Hyper-Singular Parametric Marcinkiewicz Integrals with Variable Kernels

1

作者 Qiquan Fang Xianliang Shi 《Applied Mathematics》 2013年第11期28-34,共7页

In this article, we consider the boundedness of? on Hardy type space? .

关键词 hyper-singular MARCINKIEWICZ Integral Variable Kernel MULTILINEAR COMMUTATOR Hardy Type Space

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Applications of Analytic Continuation to Tables of Integral Transforms and Some Integral Equations with Hyper-Singular Kernels

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作者 Alexander G. Ramm 《Open Journal of Optimization》 2022年第1期1-6,共6页

Analytic continuation of some classical formulas with respect to a parameter is discussed. Examples are presented. The validity of these formulas is greatly expanded. Application of these results to solving some integ... Analytic continuation of some classical formulas with respect to a parameter is discussed. Examples are presented. The validity of these formulas is greatly expanded. Application of these results to solving some integral equations with hyper-singular kernels is given. 展开更多

关键词 Analytic Continuation Integral Equations with hyper-singular Kernels

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双相材料平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程法 被引量：9

3

作者 杜云海 徐建国 +1 位作者 温玲君 韩连元 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期174-177,共4页

由双相材料平面问题的弹性力学基本解和相应裂纹问题的应力场一般表达式 ,通过微分运算及极限分析得到平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程组 ,并在有限部积分的意义下建立相应的数值算法 ,把该问题的计算转化为对一个线性方程组的求解... 由双相材料平面问题的弹性力学基本解和相应裂纹问题的应力场一般表达式 ,通过微分运算及极限分析得到平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程组 ,并在有限部积分的意义下建立相应的数值算法 ,把该问题的计算转化为对一个线性方程组的求解。就典型问题无量纲应力强度因子的计算结果表明 ,该方法与体力法及边界元分析基本一致。 展开更多

关键词 双相材料 裂纹 超奇异积分方程 应力强度因子

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三维间断位移法及强奇异和超奇异积分的处理方法 被引量：16

4

作者 周维垣 吴劲松 肖洪天 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期645-651,共7页

从积分方程Somigliana等式出发,导出三维状态下单位位错集度的基本解.在此基础上,建立了边界积分方程,并给出了其离散形式.对强奇异和超奇异积分,采用了Hadamard定义的有限部分积分来处理.最后,给出了计算裂纹应力强度因子的算例,并与... 从积分方程Somigliana等式出发,导出三维状态下单位位错集度的基本解.在此基础上,建立了边界积分方程,并给出了其离散形式.对强奇异和超奇异积分,采用了Hadamard定义的有限部分积分来处理.最后,给出了计算裂纹应力强度因子的算例,并与解析解进行了比较,证实了该方法的有效性. 展开更多

关键词 处理方法 三维间断位移法 强奇异积分 超奇异积分 裂纹 应力强度因子

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阻尼边界条件散射问题的数值解法 被引量：3

5

作者 王连堂 杨阿莉 +2 位作者 管金友 王青云 张梅东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期1704-1713,共10页

该文研究了光滑区域上二维Helmholtz方程阻尼边界条件外问题的数值解法,应用单双层位势组合来逼近散射场,因此积分方程中含有超奇异算子.给出了超奇异算子的离散化方法,在Holder空间中给出了误差估计和解析边界的收敛性分析.最后针对该... 该文研究了光滑区域上二维Helmholtz方程阻尼边界条件外问题的数值解法,应用单双层位势组合来逼近散射场,因此积分方程中含有超奇异算子.给出了超奇异算子的离散化方法,在Holder空间中给出了误差估计和解析边界的收敛性分析.最后针对该方法给出数值实例,以表明该方法的有效性. 展开更多

关键词 HELMHOLTZ方程 阻尼边界条件 积分方程 超奇异算子.

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热应力边界元法中几乎超奇异积分的计算 被引量：3

6

作者 程长征 牛忠荣 +1 位作者 周焕林 杨智勇 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期113-118,共6页

通过分部积分变换将热弹性力学应力边界积分方程中的超奇异积分转化为强奇异积分,然后与另一个强奇异积分求和,得到仅含几乎强奇异的热应力自然边界积分方程.再对其中的几乎强奇异积分施以正则化,消除了热弹性力学边界元法中的几乎奇异... 通过分部积分变换将热弹性力学应力边界积分方程中的超奇异积分转化为强奇异积分,然后与另一个强奇异积分求和,得到仅含几乎强奇异的热应力自然边界积分方程.再对其中的几乎强奇异积分施以正则化,消除了热弹性力学边界元法中的几乎奇异积分,可以准确计算出热弹性力学问题中近边界内点的热应力.算例证明了方法的有效性. 展开更多

关键词 边界元法 热弹性力学 热应力 几乎超奇异积分

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双材料平面斜裂纹问题超奇异积分方程方法 被引量：8

7

作者 杜云海 乐金朝 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期326-331,共6页

由双材料平面问题的弹性力学基本解 ,应用互等功定律和坐标变换 ,得到双材料平面任意斜裂纹问题位移场及应力分量表达式 ,经代入裂纹岸应力边界条件 ,获得以裂纹岸位移间断作为基本未知量的超奇异积分方程组 ;通过适当的积分变换 ,用有... 由双材料平面问题的弹性力学基本解 ,应用互等功定律和坐标变换 ,得到双材料平面任意斜裂纹问题位移场及应力分量表达式 ,经代入裂纹岸应力边界条件 ,获得以裂纹岸位移间断作为基本未知量的超奇异积分方程组 ;通过适当的积分变换 ,用有限部积分原理处理超奇异积分 ,建立该问题的相应数值算法。文中对任意位置的裂纹问题进行计算 ,并较为系统地分析界面对裂纹应力强度因子的影响 ,当裂纹垂直或平行于双材料界面时 。 展开更多

关键词 双材料 斜裂纹 超奇异积分方程 应力强度因子

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三维压电介质界面裂纹的边界积分—微分方程 被引量：2

8

作者 赵明皞 郭长江 +1 位作者 方平治 沈亚鹏 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期535-538,共4页

基于三维两相横观各向同性压电介质的基本解和压电介质的Somigliana恒等式 ,利用发散积分的有限部理论 ,建立以裂纹面上的不连续位移和不连续电势为基本未知量的三维压电介质界面裂纹问题的超奇异积分—微分方程组 ,其中的积分核具有O(1... 基于三维两相横观各向同性压电介质的基本解和压电介质的Somigliana恒等式 ,利用发散积分的有限部理论 ,建立以裂纹面上的不连续位移和不连续电势为基本未知量的三维压电介质界面裂纹问题的超奇异积分—微分方程组 ,其中的积分核具有O(1 r2 )阶的奇异性。当两相材料退化为均质材料或单相材料时 ,方程组中的微分项的系数为零 。 展开更多

关键词 压电介质 界面裂纹 边界积分-微分方程 超奇异积分

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沿超曲面的强奇异积分算子在调幅空间上的有界性 被引量：4

9

作者 程美芳 张震球 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期959-967,共9页

设■该文主要讨论了上述奇异积分算子在广义的调幅空间上的有界性,其中粗糙核Ω∈L^1(S^(n-2))h(y)为有界的径向函数,而γ(y)是满足一定条件的超曲面.

关键词 强奇异积分 调幅空间 超曲面

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自由边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法 被引量：3

10

作者 杜云海 郭同德 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 2003年第1期28-31,共4页

对自由边半平面平行于界面的裂纹问题进行了研究.根据自由边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过积分变换,在有限部积分的意义下建立了... 对自由边半平面平行于界面的裂纹问题进行了研究.根据自由边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过积分变换,在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法.对裂纹面上作用均布力情况的算例表明,在自由边附近,即便裂纹面上单独作用法向力或切向力,Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子也同时存在,并发生剧烈的变化. 展开更多

关键词 自由边半平面体 裂纹 超奇异积分方程 应力强度因子 数值计算

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弹性半平面中斜裂纹问题的应力强度因子 被引量：2

11

作者 柯献辉 吴言成 +2 位作者 王伟 张欣 杜云海 《河南科学》 2007年第5期731-734,共4页

从研究半平面斜裂纹问题的超奇异积分方程出发,通过适当的正则化代换和方程配置,建立求解问题的线性方程组,从而得出计算半平面中任意斜裂纹问题的数值方法,并编制Fortran计算程序,对不同情况下裂纹的应力强度因子进行计算.数值结果表明... 从研究半平面斜裂纹问题的超奇异积分方程出发,通过适当的正则化代换和方程配置,建立求解问题的线性方程组,从而得出计算半平面中任意斜裂纹问题的数值方法,并编制Fortran计算程序,对不同情况下裂纹的应力强度因子进行计算.数值结果表明,半平面的边界对裂纹应力强度因子的大小有剧烈影响. 展开更多

关键词 半平面 斜裂纹 超奇异积分方程 应力强度因子

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双材料平面中曲线裂纹问题的超奇异积分方程 被引量：1

12

作者 杜云海 徐轶洋 刘雯雯 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期445-448,共4页

基于超奇异积分方程法的基本原理,导出了双材料平面中一般曲线裂纹问题以裂纹岸位移间断为基本未知量的超奇异积分方程组,其奇异积分含一类二阶超奇异积分和一类反映裂纹曲率影响的高斯型奇异积分,正常积分项中也含一类可用幂级数表达... 基于超奇异积分方程法的基本原理,导出了双材料平面中一般曲线裂纹问题以裂纹岸位移间断为基本未知量的超奇异积分方程组,其奇异积分含一类二阶超奇异积分和一类反映裂纹曲率影响的高斯型奇异积分,正常积分项中也含一类可用幂级数表达的曲率影响项。所得结果使超奇异积分方程法对双材料平面中一般曲线裂纹问题的描述更具一般性。该方程组在曲率半径趋于无穷大和取为定值情况下的退化结果也与关于直线裂纹和圆弧裂纹的已有结果有很好的一致性。针对圆弧裂纹的算例表明,所得方程组适用于曲线裂纹问题的数值计算。 展开更多

关键词 曲线裂纹 双材料 超奇异积分方程

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滚动载荷作用下半空间表面裂纹 被引量：1

13

作者 朱成九 陈梦成 余会琴 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期356-360,共5页

为简化轮轨接触力和控制方程的计算,利用Hadamard有限部积分的概念,将半空间表面裂纹问题归化为求解一组以位移间断作为未知函数的超奇异积分方程;采用边界元法离散该积分方程组,并对方程组中出现的超奇异积分提出了特殊的数值处理方法... 为简化轮轨接触力和控制方程的计算,利用Hadamard有限部积分的概念,将半空间表面裂纹问题归化为求解一组以位移间断作为未知函数的超奇异积分方程;采用边界元法离散该积分方程组,并对方程组中出现的超奇异积分提出了特殊的数值处理方法.最后,讨论了滚动载荷作用下含油渗物和不含油渗物的半空间表面裂纹问题.研究结果表明,油渗物会加速裂纹的扩展. 展开更多

关键词 滚动载荷 表面裂纹 超奇异积分方程 应力强度因子

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三维体内含垂直于双材料界面混合型裂纹的超奇异积分解法 被引量：1

14

作者 朱伯靖 秦太验 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期269-272,277,共5页

利用双材料位移基本解和Somigliana公式,将三维体内含垂直于双材料界面混合型裂纹问题归结为求解一组超奇异积分方程。使用主部分析法,通过对裂纹前沿应力奇性的分析,得到用裂纹面位移间断表示的应力强度因子的计算公式,进而利用超奇异... 利用双材料位移基本解和Somigliana公式,将三维体内含垂直于双材料界面混合型裂纹问题归结为求解一组超奇异积分方程。使用主部分析法,通过对裂纹前沿应力奇性的分析,得到用裂纹面位移间断表示的应力强度因子的计算公式,进而利用超奇异积分方程未知解的理论分析结果和有限部积分理论,给出了超奇异积分方程的数值求解方法。最后,对典型算例的应力强度因子做了计算,并讨论了应力强度因子数值结果的收敛性及其随各参数变化的规律。 展开更多

关键词 应力强度因子 双材料 裂纹 超奇异积分方程 有限部积分

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带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法(英文) 被引量：1

15

作者 祝家麟 张守贵 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1357-1362,共6页

采用双层位势来表示二维Laplace方程Neumann问题的解,导致求解含超强奇异性的边界积分方程,将其转换为边界上的Galerkin变分方程求解.针对超强奇异积分的计算,运用分步积分,详细地推导了基于边界旋度的变分公式及边界旋度的表达式,最终... 采用双层位势来表示二维Laplace方程Neumann问题的解,导致求解含超强奇异性的边界积分方程,将其转换为边界上的Galerkin变分方程求解.针对超强奇异积分的计算,运用分步积分,详细地推导了基于边界旋度的变分公式及边界旋度的表达式,最终把超强奇异的积分计算转化为弱奇异积分的数值计算.当采用线性边界单元来离散Galerkin变分公式时,在每个离散的单元上边界旋度成为常向量,因此,数值积分变得很简单.数值算例验证了方法的有效性和实用性. 展开更多

关键词 Galerkin边界元法 双层位势 超强奇异积分 LAPLACE方程 NEUMANN问题

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矩阵非奇异性的判定方法 被引量：2

16

作者 栾天 郭丽 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期32-34,共3页

应用矩阵分析方法,在矩阵分块的基础上,利用子矩阵的范数给出了判定矩阵非奇异性的充分条件,方法应用简单,计算量较少.

关键词 非奇异矩阵 超平面 极点

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固定边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法 被引量：1

17

作者 杜云海 张勇明 《河南科学》 2003年第2期143-146,共4页

对固定边半平面含平行于边界裂纹的问题进行研究,由固定边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过适当的积分变换,在有限部积分的意义下建... 对固定边半平面含平行于边界裂纹的问题进行研究,由固定边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过适当的积分变换,在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法。对裂纹面上作用均布力情况的算例表明,固定边对应力强度因子的大小起削弱作用。 展开更多

关键词 超奇异积分方程法 半平面 固定边 裂纹 应力强度因子 断裂力学 边界条件

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三维压电介质中不同电边界条件的裂纹分析 被引量：1

18

作者 赵明皞 韩海涛 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期445-449,共5页

在不可导通、可导通和半可导通等三种电边界条件下 ,系统研究并给出三维无限横观各向同性压电介质中平行于各向同性面的、任意形状的平片裂纹在任意载荷作用下的不连续位移和不连续电势边界积分方程方法。无论平片裂纹的形状如何 ,结果... 在不可导通、可导通和半可导通等三种电边界条件下 ,系统研究并给出三维无限横观各向同性压电介质中平行于各向同性面的、任意形状的平片裂纹在任意载荷作用下的不连续位移和不连续电势边界积分方程方法。无论平片裂纹的形状如何 ,结果都表明 :对不可导通裂纹 ,应力强度因子只与机械载荷有关 ,电位移强度因子只与电载荷有关 ;而可导通裂纹的应力强度因子和电位移强度因子只与机械载荷有关 ,电位移强度因子由机械载荷通过压电效应产生。半可导通裂纹所对应的边界积分方程组为非线性方程组 ,文中给出一种迭代解法。在均布的机械载荷和电载荷作用下 ,裂纹腔内的电位移为一常数 ,只与外加载荷有关 。 展开更多

关键词 压电介质 平片裂纹 边界积分方程 强度因子 超奇异积分

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含圆形嵌体弹性平面中径向裂纹问题的超奇异积分方程方法

19

作者 杜云海 乐金朝 +1 位作者 吕存景 张迪 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期534-538,共5页

根据含圆形嵌体平面问题在极坐标下的弹性力学基本解,使用Betti互换定理,在有限部积分意义下将问题归结为两个以裂纹岸位移间断为基本未知量、对于Ⅰ型和Ⅱ型问题相互独立的超奇异积分方程,对含圆形嵌体弹性平面中的径向裂纹问题进行了... 根据含圆形嵌体平面问题在极坐标下的弹性力学基本解,使用Betti互换定理,在有限部积分意义下将问题归结为两个以裂纹岸位移间断为基本未知量、对于Ⅰ型和Ⅱ型问题相互独立的超奇异积分方程,对含圆形嵌体弹性平面中的径向裂纹问题进行了研究。根据有限部积分原理,建立了问题的数值算法。计算结果表明,嵌体半径、裂纹位置及材料剪切弹性模量等都对裂纹应力强度因子具有较为明显的影响。 展开更多

关键词 圆形嵌体 经向裂纹 超奇异积分方程 应力强度因子

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一种基于小波奇异值分解的仿生模式虹膜识别算法 被引量：3

20

作者 翟懿奎 曾军英 《电路与系统学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期43-48,共6页

本文给出了一种基于仿生模式识别理论的虹膜识别算法,该识别算法首先进行虹膜的边界定位、归一化及有效区域的选择,并采用Daubechies-4小波变换及奇异值分解的方法进行虹膜特征的提取,最后利用基于超香肠神经元的双权值神经网络对同类... 本文给出了一种基于仿生模式识别理论的虹膜识别算法,该识别算法首先进行虹膜的边界定位、归一化及有效区域的选择,并采用Daubechies-4小波变换及奇异值分解的方法进行虹膜特征的提取,最后利用基于超香肠神经元的双权值神经网络对同类虹膜样本构建出了其对应的高维闭合空间覆盖面。在中科院自动化所的虹膜数据库(CASIAver.1.0)中的仿真实验表明,本文所提算法取得了良好的正确识别率,并且对于未参与训练的待识别虹膜样本能具有较高的拒识率。 展开更多

关键词 仿生模式识别 虹膜识别 超香肠神经元 小波变换 奇异值分解

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