平面三次多项式的分类

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作者 李林 刘玲伶 余志恒 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期554-566,共13页

该文将讨论平面多项式的正规形理论.作者利用多项式代数理论求出相应变量的最小不可约分解,并通过全局共轭得到一类平面三次多项式的光滑分类.作者的定理还应用于讨论平面迭代根与嵌入流问题.

关键词 平面三次多项式 共轭 光滑正规形 最小不可约分解 迭代根

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宽温度下基于AFFRLS-ASECKF联合仿真的锂离子电池SOC估计

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作者 赵志康 钟勇 +2 位作者 武强 范周慧 邱煌乐 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2025年第5期114-123,共10页

目的由于锂离子电池的容量受温度影响较为严重,为了确保其在宽温度下安全高效的运行,需要准确估计其宽温度范围内的荷电状态(SOC)。方法对宽温度范围内锂离子电池的各项特性进行分析,然后基于二阶RC等效电路模型,搭建具有温度补偿的电... 目的由于锂离子电池的容量受温度影响较为严重,为了确保其在宽温度下安全高效的运行,需要准确估计其宽温度范围内的荷电状态(SOC)。方法对宽温度范围内锂离子电池的各项特性进行分析,然后基于二阶RC等效电路模型,搭建具有温度补偿的电池模型,并采用自适应遗忘因子递推最小二乘法(AFFRLS)对电池模型进行在线参数辨识,同时结合自适应平方根容积卡尔曼滤波(ASRCKF)算法对宽温度范围内的电池在不同工况下进行SOC估计,并与容积卡尔曼滤波算法的SOC估计结果进行对比。结果AFFRLS-ASRCKF联合算法的收敛速度更快,收敛误差更小,在两种不同的工况下,宽温度范围内AFFRLS-ASRCKF联合算法的均方根误差均能保持在0.4%以内,表明AFFRLS-ASRCKF算法收敛性好,精度高,鲁棒性更好。结论该联合算法满足在宽温度下锂离子电池SOC的估算精度,为锂离子电池安全高效运行提供了保障,并且可以进一步在实际电池组中研究因单体状态不一致、单体电池之间相互影响或者电池组散热吸热等因素导致的电池内外温度发生变化从而影响电池组SOC估计的现象。 展开更多

关键词 锂离子电池 荷电状态 在线参数辨识 自适应平方根容积卡尔曼滤波

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用乘方指纹图谱评价双黄连胶囊质量的方法探讨 被引量：3

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作者 孙国祥 王建会 +2 位作者 吴玉 李闫飞 刘迎春 《中南药学》 CAS 2013年第3期214-218,共5页

目的建立双黄连胶囊(Shuanghuanglian capsule,SHLC)280 nm HPLC指纹图谱,提出基于系统指纹定量法(SQFP)的4种乘方指纹图谱评价模型。方法采用RP-HPLC法,以黄芩苷(baicalin,BCL)为参照物峰,确定44个共有指纹峰,建立了280 nm SHLC-HPLC... 目的建立双黄连胶囊(Shuanghuanglian capsule,SHLC)280 nm HPLC指纹图谱,提出基于系统指纹定量法(SQFP)的4种乘方指纹图谱评价模型。方法采用RP-HPLC法,以黄芩苷(baicalin,BCL)为参照物峰,确定44个共有指纹峰,建立了280 nm SHLC-HPLC定量指纹图谱(N-FP)、开立方指纹图谱(CT-FP)、开平方指纹图谱(ST-FP)、1.5次方指纹图谱(1.5 PFP)和平方指纹图谱(S-FP),均采用SQFP评价12批双黄连胶囊质量。结果依据N-FP,用SQFP鉴别出12批次SHLCs的S1、S2、S4和S12质量很好(2级);S3、S6、S9、S10和S11质量好(3级);S8质量较好(4级),S7质量一般(6级),S5质量劣(8级),除S7外定性相似度都>0.9,只有S5的Pm相差很大,造成评级很大,结果表明11个不同批次的SHLC质量均一性很接近。N-FP能较好地反映SHLCs含量特征、指纹物质均一性及内在总质量变化状况,但忽视小指纹峰对评价的作用。CT-FPs和ST-FPs能拉平大小指纹峰信号而提高宏定性相似度,使宏定量相似度趋向100%,前者更能有效降低大峰掩蔽小峰来突出小指纹峰作用;对>1的乘方指纹图谱能突出大峰权重而增加大峰掩蔽小峰,当指纹峰信号比较接近时可采用高方次指纹图谱评价模式来实现突出大峰差异化。结论所建立SHLC-HPLC定量指纹图谱可清晰反映SHLC质量差异,开方指纹图谱和>1的乘方指纹图谱能分别增加小峰和差异化突出大峰对相似度贡献,但扭曲定量相似度。本文多维乘方指纹图谱评价模式为色谱指纹图谱评价方法提供了新思路。 展开更多

关键词 双黄连胶囊 高效液相色谱定量指纹图谱 系统指纹定量法 开立方指纹图谱 开平方指纹图谱 1 5次方指纹图谱 平方指纹图谱

原文传递

一元三次、四次方程根的行列式解法 被引量：5

4

作者 吴佐慧 廖军 +1 位作者 徐行忠 刘合国 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期381-384,388,共5页

用行列式给出一元三次、四次方程根的解法.

关键词 根 一元三次 四次方程 行列式

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建筑热环境分析干球温度逐时计算方法比较:以上海地区为例 被引量：3

5

作者 张彦云 王玉英 +2 位作者 霍旭杰 闫友菲 杨柳 《暖通空调》 北大核心 2017年第3期108-112,84,共6页

选择上海某台站2012年每日4次定时干球温度,分别采用调和分析和三次样条方法计算其全年逐时温度,比较了2种方法的计算结果与实测值之间的均方根误差与绝对误差,讨论了这2种方法的计算精度与适用性。结果表明:调和分析与三次样条方法均... 选择上海某台站2012年每日4次定时干球温度,分别采用调和分析和三次样条方法计算其全年逐时温度,比较了2种方法的计算结果与实测值之间的均方根误差与绝对误差,讨论了这2种方法的计算精度与适用性。结果表明:调和分析与三次样条方法均能满足典型气象年生成与室外计算参数统计的要求;三次样条方法的计算精度略高于调和分析。 展开更多

关键词 逐时干球温度 建筑热环境 调和分析 三次样条 均方根误差 绝对误差

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p^k元域上的三次方程根的状况 被引量：3

6

作者 孙宗明 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2001年第3期216-219,共4页

完整地给出了F(设F是一个pk 元域 )上的三次方程根的状况 :在F中有且仅有一个根 ,或一个单根与一个二重根 ,或三个互异的根 ,或没有根 .

关键词 P^K元域 三次方程 单根 二重根 三个互异根 乘法群 单位元 零元

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多项式方程区间内重根的快速判定和裁剪 被引量：1

7

作者 陈小雕 张玉宝 +1 位作者 杨超 王毅刚 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期510-519,共10页

目的多项式求实根问题有着广泛的应用。改进传统的裁剪方法,在多项式重根的情形下,保持计算稳定性的同时显著地提高相应的收敛阶。方法提出了基于R^3空间内的3次裁剪方法。该方法继承了传统裁剪求根方法的优点,充分利用了Bernstein基函... 目的多项式求实根问题有着广泛的应用。改进传统的裁剪方法,在多项式重根的情形下,保持计算稳定性的同时显著地提高相应的收敛阶。方法提出了基于R^3空间内的3次裁剪方法。该方法继承了传统裁剪求根方法的优点,充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,同时给出简单方法判别重根的存在性,从而使得重根的情形可以转化为单根的情形。结果与已有的基于R^1和R^2空间的3次裁剪方法相比,本文方法可以具有更好的逼近效果。单根情形下,本文方法与基于R^2空间的3次裁剪方法同时具有5次收敛阶,略高于基于R^1空间3次裁剪方法的4次收敛阶;m(≥2)重根情形下,本文方法理论上可具有5次收敛阶,明显优于已有的基于R^1和R^2空间的3次裁剪方法的4/m或5/m收敛阶。基于R^1,R^2和R^3空间的3次裁剪方法的计算时间复杂度大致相当,均为O(n^2)。结论本文方法可以快速判定重根的情形,同时具有更高的收敛阶和更好的逼近效果。 展开更多

关键词 计算机图形学 多项式求根 3次剪裁 稳定性 R3空间 收敛阶 重根

原文传递

关于3^k元域上的三次方程根的讨论 被引量：1

8

作者 李振国 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2000年第3期173-175,共3页

F是一个 3k 元域 ,证明了F上的三次方程x3+ax2 +bx +c =0在F中有一根 ,或一根与二重根 ,或三个互异的根 ,或没有根 .

关键词 元域 三次方程 方程的根 域论

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P^K(P>3)元域上的三次方程根的状况 被引量：3

9

作者 孙宗明 《长沙大学学报》 2000年第4期13-17,21,共6页

F是一个PK(P >3)元域 .本文证明 :研究F上的三次方程可以转化为研究方程x3+ax +b =0 (a≠ 0 ,b≠ 0 ) .然后得到x3+ax +b =0 (a≠ 0 ,b≠ 0 )在域F中有且仅有一根 ,或一个单根与一个二重根 ,或三个互异的根 ,或没有根 .最后 。

关键词 P^K元域 三次方程 单根 二重根 有限域 互异根 无根 分裂域

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实系数一元三次方程实根的分布 被引量：4

10

作者 刘宁 《成都纺织高等专科学校学报》 CAS 2005年第3期53-54,共2页

介绍了一元三次方程一般式化为标准式的方法,结合图形给出了标准式的实数根的分布情况,从而解决了任意一元三次方程的实数根的分布的问题。

关键词 一元三次方程 系数 实根

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一般三次方程的代数解 被引量：1

11

作者 马纪英 王宏 王潮 《红河学院学报》 2020年第2期136-137,共2页

文章以二次方程代数解的表达式为切入点,结合单位根的知识,推导出三次方程代数解的表达式,并运用三次方程的判别式,对解的实际情况进行分析。

关键词 三次方程 代数解 单位根 判别式

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多项式方程区间内求根基于R^2空间的3次裁剪方法 被引量：1

12

作者 陈小雕 徐明国 +1 位作者 叶阳天 段晓慧 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期1923-1929,共7页

多项式方程的求根问题在求交、最近距离计算等方面有着广泛的应用.3次裁剪求根方法充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,避免了数值迭代求解的不稳定性,同时具有4次收敛的速度.不同于传统的基于R1空间内的3次裁剪方法,提出了基... 多项式方程的求根问题在求交、最近距离计算等方面有着广泛的应用.3次裁剪求根方法充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,避免了数值迭代求解的不稳定性,同时具有4次收敛的速度.不同于传统的基于R1空间内的3次裁剪方法,提出了基于R2空间内的3次裁剪方法.首先引入R2空间中一条曲线(t,f(t)),在该曲线给定的区间上选取3个点,并计算这3个点及其对应的切向;然后求解3次多项式曲线Ai(u),满足同时插值这3个点及其中2个点处的切向;最后选择适当的重新参数化函数φ(t),使得Ai(φ(t))和f(t)之间具有5次逼近阶.若给定的参数区间Φ充分小,A1(φ(t))和A2(φ(t))可以在区间Φ内直接包住f(t),从而节省了用于求解包围多项式的大量计算.实例结果表明,该方法具有更好的逼近效果、更快的收敛速度和更高的计算效率. 展开更多

关键词 多项式求根 3次剪裁 稳定性 R^2空间 收敛阶

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一元三次方程根的分布 被引量：4

13

作者 陈杰 《重庆职业技术学院学报》 2006年第2期161-162,共2页

本文介绍了一元三次方程一般式化为标准式的方法,并结合图形给出了标准式的实数根的分布情况,从而解决了任意一元三次方程的实数根的分布的问题。

关键词 一元三次方程 系数 根

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关于三次方程实根的几个结论 被引量：2

14

作者 侯新华 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2001年第4期11-15,共5页

给出三次函数 f( x) =x3 + ax2 + bx+ c的几个性质 ,由此推得三次方程 x3 + ax2 + bx+ c=0实根的几个结论。

关键词 三次函数 三次方程 性质 实根

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二阶方阵的立方根

15

作者 贾利新 刘广彦 《信息工程大学学报》 2001年第2期18-19,共2页

本文利用方阵的Jordan标准型给出二阶方阵的所有立方根

关键词 二阶方阵 立方根 JORDAN标准型 复方阵 可逆方阵 平方根

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丢番图方程在数值逼近中的应用

16

作者 崔继贤 徐肇玉 李国东 《上海第二工业大学学报》 2005年第2期44-48,共5页

到现在,立方根的求解并没有一个快速的方法.应用数论的方法,证明了一个关于立方根的最佳逼近定理,得到了立方根的最佳逼近序列,从而给出了一种计算立方根的快速方法,解决了求解立方根的难题.

关键词 丢番图方程 立方根 三次Pell表

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腰轮转子建模与高速高精度加工研究与分析

17

作者 余道洋 韩江 赵韩 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1062-1065,1096,共5页

建立了腰轮转子数字化实体模型;提出了在腰轮转子加工制造过程中,采用三次NURBS样条曲线插补替代通常的微直线拟合插补;研究了腰轮转子摆线段三次NURBS曲线插补算法;为了解决NURBS曲线自适应速度控制存在的速度冲击问题,采用S曲线加减... 建立了腰轮转子数字化实体模型;提出了在腰轮转子加工制造过程中,采用三次NURBS样条曲线插补替代通常的微直线拟合插补;研究了腰轮转子摆线段三次NURBS曲线插补算法;为了解决NURBS曲线自适应速度控制存在的速度冲击问题,采用S曲线加减速控制策略重新规划进给速度;应用MATLAB软件模拟摆线段三次NURBS样条曲线插补算法并与微直线拟合插补算法进行了比较;最后在数控机床上对三次NURBS样条曲线插补算法进行了数控加工验证并与微直线拟合插补算法进行了比较,结果证明NURBS样条曲线插补算法具有更快的速度和更高的精度。 展开更多

关键词 腰轮转子 三次NURBS样条曲线 微直线段 S曲线加减速

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银行存款模型及应用分析(英文) 被引量：3

18

作者 朱世武 张尧庭 《经济数学》 2001年第1期1-7,共7页

近年来 ,越来越多的国际知名企业都认识到了从原始数据中寻找规律对决策管理的重要性 .一些顶尖级的银行产品企业 ,象 IBM,Oracle,Informix和 Sybase等 ,已经开发了许多用于银行数据挖掘的软件产品 ,并为国际上的一些著明银行建立了高... 近年来 ,越来越多的国际知名企业都认识到了从原始数据中寻找规律对决策管理的重要性 .一些顶尖级的银行产品企业 ,象 IBM,Oracle,Informix和 Sybase等 ,已经开发了许多用于银行数据挖掘的软件产品 ,并为国际上的一些著明银行建立了高精度的统计模型以支持银行管理 .存款是银行评价业绩的一项重要指标 .建立高精度的存款模型有利于银行的日常资金管理 ,能提高银行的资金利用率 ,降低成本等 .本文以国内某大城市两大银行的实际业务数据为背景 ,给出了银行存款模型的建立过程 ,并分析了模型的应用 .本文的一些有趣结果对时间序列建模有一定的启示 . 展开更多

关键词 GARCH模型 ARIMA模型 STATESPACE模型 内插 外推 谱分析 统计模型 资金管理 银行存款模型

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关于p^k(p>3)元域上的三次方程 被引量：1

19

作者 孙宗明 《泰安师专学报》 2001年第3期1-6,共6页

F是pk(p >3 )元域 .本文首先证明 ,研究F上的三次方程可以转化为研究方程x3 +ax +b=0(a≠ 0 ,b≠ 0 ) ;而后得到 ,x3 +ax+b=0 (a≠ 0 ,b≠ 0 )在域F中有且仅有一根 ,或一个单根与一个二重根 ,或三个互异的根 ,或没有根 ;给出了必要... F是pk(p >3 )元域 .本文首先证明 ,研究F上的三次方程可以转化为研究方程x3 +ax +b=0(a≠ 0 ,b≠ 0 ) ;而后得到 ,x3 +ax+b=0 (a≠ 0 ,b≠ 0 )在域F中有且仅有一根 ,或一个单根与一个二重根 ,或三个互异的根 ,或没有根 ;给出了必要充分条件 。 展开更多

关键词 P^K元域 三次方程 单根 二重根 二次方程 扩域

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求重根的一类三阶迭代法

20

作者 潘云兰 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期366-371,共6页

给出了求非线性方程重根的一类迭代法,证明了这类方法的三阶收敛性,获得了迭代误差,指出了这个类的广泛性,即它包含了一些已知的方法.通过数值例子与一些已知方法进行比较,说明了新方法的有效性,即在某些情形下,新方法比一些已知方法收... 给出了求非线性方程重根的一类迭代法,证明了这类方法的三阶收敛性,获得了迭代误差,指出了这个类的广泛性,即它包含了一些已知的方法.通过数值例子与一些已知方法进行比较,说明了新方法的有效性,即在某些情形下,新方法比一些已知方法收敛快,且在其他方法发散的情况下新方法还是以很快的速度收敛. 展开更多

关键词 迭代法 收敛阶 三阶收敛性 重根

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