The performance guarantees of generalized orthogonal matching pursuit（ gOMP） are considered in the framework of mutual coherence. The gOMP algorithmis an extension of the well-known OMP greed algorithmfor compressed...The performance guarantees of generalized orthogonal matching pursuit（ gOMP） are considered in the framework of mutual coherence. The gOMP algorithmis an extension of the well-known OMP greed algorithmfor compressed sensing. It identifies multiple N indices per iteration to reconstruct sparse signals.The gOMP with N≥2 can perfectly reconstruct any K-sparse signals frommeasurement y = Φx if K 〈1/N（1/μ-1） ＋1,where μ is coherence parameter of measurement matrix Φ. Furthermore,the performance of the gOMP in the case of y = Φx ＋ e with bounded noise ‖e‖2≤ε is analyzed and the sufficient condition ensuring identification of correct indices of sparse signals via the gOMP is derived,i. e.,K 〈1/N（1/μ-1）＋1-（2ε/Nμxmin） ,where x min denotes the minimummagnitude of the nonzero elements of x. Similarly,the sufficient condition in the case of G aussian noise is also given.展开更多
近年来出现的压缩感知理论为信号处理的发展开辟了一条新的道路,不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。在研究和总结传统匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应...近年来出现的压缩感知理论为信号处理的发展开辟了一条新的道路,不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。在研究和总结传统匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应正交多匹配追踪算法(adaptive orthogonal multi matching pursuit,AOM-MP)用于稀疏信号的重建。该算法在选择原子匹配迭代时分两个阶段,引入自适应和多匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,实现了原始信号的精确重建。最后与传统OMP算法进行了仿真对比,实验结果表明该算法在重建质量和算法速度上均优于传统OMP算法。展开更多
提出一种压缩感知正交匹配追踪（CS-OMP）超谐波测量新算法,即运用压缩感知理论,通过引入插值系数,基于离散傅里叶变换（DFT）系数向量和狄利克雷核矩阵,构建了高频率分辨率的压缩感知模型,并基于正交匹配追踪算法,在不增加被测数据观...提出一种压缩感知正交匹配追踪（CS-OMP）超谐波测量新算法,即运用压缩感知理论,通过引入插值系数,基于离散傅里叶变换（DFT）系数向量和狄利克雷核矩阵,构建了高频率分辨率的压缩感知模型,并基于正交匹配追踪算法,在不增加被测数据观测时间前提下,将超谐波测量的频率分辨率提高了一个数量级。数值仿真分析以及两种非线性负荷的实测数据验证的结果表明,该算法可将测得数据频率分辨率由2 k Hz细化为200 Hz,能实现对被测信号中超谐波频率成分的精确定位,也可准确求解出其幅值信息,从而有效地弥补了DFT算法存在的观测时间与频率分辨率互相限制的固有缺陷,在更准确测量超谐波方面展现出良好前景。展开更多
基金Supported by the National Natural Science Foundation of China(60119944,61331021)the National Key Basic Research Program Founded by MOST(2010C B731902)+1 种基金the Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University(IRT1005)Beijing Higher Education Young Elite Teacher Project(YET P1159)
文摘The performance guarantees of generalized orthogonal matching pursuit（ gOMP） are considered in the framework of mutual coherence. The gOMP algorithmis an extension of the well-known OMP greed algorithmfor compressed sensing. It identifies multiple N indices per iteration to reconstruct sparse signals.The gOMP with N≥2 can perfectly reconstruct any K-sparse signals frommeasurement y = Φx if K 〈1/N（1/μ-1） ＋1,where μ is coherence parameter of measurement matrix Φ. Furthermore,the performance of the gOMP in the case of y = Φx ＋ e with bounded noise ‖e‖2≤ε is analyzed and the sufficient condition ensuring identification of correct indices of sparse signals via the gOMP is derived,i. e.,K 〈1/N（1/μ-1）＋1-（2ε/Nμxmin） ,where x min denotes the minimummagnitude of the nonzero elements of x. Similarly,the sufficient condition in the case of G aussian noise is also given.
文摘近年来出现的压缩感知理论为信号处理的发展开辟了一条新的道路,不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。在研究和总结传统匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应正交多匹配追踪算法(adaptive orthogonal multi matching pursuit,AOM-MP)用于稀疏信号的重建。该算法在选择原子匹配迭代时分两个阶段,引入自适应和多匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,实现了原始信号的精确重建。最后与传统OMP算法进行了仿真对比,实验结果表明该算法在重建质量和算法速度上均优于传统OMP算法。
文摘提出一种压缩感知正交匹配追踪（CS-OMP）超谐波测量新算法,即运用压缩感知理论,通过引入插值系数,基于离散傅里叶变换（DFT）系数向量和狄利克雷核矩阵,构建了高频率分辨率的压缩感知模型,并基于正交匹配追踪算法,在不增加被测数据观测时间前提下,将超谐波测量的频率分辨率提高了一个数量级。数值仿真分析以及两种非线性负荷的实测数据验证的结果表明,该算法可将测得数据频率分辨率由2 k Hz细化为200 Hz,能实现对被测信号中超谐波频率成分的精确定位,也可准确求解出其幅值信息,从而有效地弥补了DFT算法存在的观测时间与频率分辨率互相限制的固有缺陷,在更准确测量超谐波方面展现出良好前景。
