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Smarandache LCM函数与Euler函数的混合均值
1
作者 高丽 赵玉姝 《湖北大学学报(自然科学版)》 2026年第2期197-201,共5页
本研究利用Smarandache LCM函数定义与性质、Euler函数的定义与性质以及初等解析的方法,研究了Smarandache LCM函数SL(n)与Euler函数φ(n)的混合均值,并得到一个有趣的均值分布的渐近公式。
关键词 smarandache LCM函数 EULER函数 混合均值 渐近公式
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Smarandache函数方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))的可解性 被引量：1
2
作者 高丽 《湖北大学学报(自然科学版)》 2025年第3期370-375,共6页
利用广义欧拉函数、Smarandache LCM函数以及伪Smarandache函数的基本性质,运用初等数论的方法与技巧,讨论了当e=6或e|φ(SL(n))且e>1时,数论函数方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))的可解性,得出方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))均无正整数解的... 利用广义欧拉函数、Smarandache LCM函数以及伪Smarandache函数的基本性质,运用初等数论的方法与技巧,讨论了当e=6或e|φ(SL(n))且e>1时,数论函数方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))的可解性,得出方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))均无正整数解的结论。 展开更多
关键词 伪smarandache函数 smarandache LCM函数 广义欧拉函数 正整数解
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论两类Smarandache行列式的推广 被引量：2
3
作者 杨长恩 《咸阳师范学院学报》 2010年第4期1-3,共3页
通过类似于Smarandache循环行列式、循环算术级数行列式、双对称行列式,定义了Smarandache循环几何级数行列式、双对称几何级数行列式及其一般化,并利用行列式的基本性质,解决了Smarandache循环几何级数行列式及其一般化和Smarandache... 通过类似于Smarandache循环行列式、循环算术级数行列式、双对称行列式,定义了Smarandache循环几何级数行列式、双对称几何级数行列式及其一般化,并利用行列式的基本性质,解决了Smarandache循环几何级数行列式及其一般化和Smarandache双对称几何级数行列式的计算问题。 展开更多
关键词 smarandache循环行列式 smarandache双对称行列式 smarandache循环几何级数行列式 smarandache双对称几何级数行列式
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两个关于k阶Smarandache ceil函数的方程 被引量：3
4
作者 赵杏花 郭金保 +1 位作者 穆秀梅 何桃 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2011年第4期74-76,共3页
利用初等方法研究了包含k阶Smarandache ceil函数Sk(n)、伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)以及伪Smarandache函数Z(n)的两个方程的可解性,给出了它们所有解的具体形式。
关键词 k阶smarandache ceil函数 伪smarandache无平方因子函数 伪smarandache函数
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关于Smarandache函数的两个方程 被引量：2
5
作者 杨长恩 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第3期387-390,399,共5页
对于著名的伪Smarandache函数Z(n),Smarandache互反函数Sc(n),以及伪Smarandache对偶函数Z*(n),利用初等方法,借助同余方程理论,研究了包含函数Z(n),Sc(n)以及Z*(n)的两个方程解的问题,并给出了一些有趣的结果.
关键词 伪smarandache函数 smarandache互反函数 伪smarandache对偶函数
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包含广义Euler函数φ_(6)(Y)和Smarandache函数S(Y^(34))的一方程的解
6
作者 薛媛媛 贺艳峰 《青海师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期59-62,共4页
利用广义Euler函数φ_(6)(Y)和Smarandache函数S(Y)的性质,讨论了方程φ_(6)(Y)=S(Y^(34))的可解性问题,给出方程在φ_(6)(Y)=1/6φ(Y)条件下的所有整数解;对广义欧拉函数的性质进行了补充和推广.
关键词 广义Euler函数φe(n) smarandache函数S(n) 正整数解
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路图的Smarandachely全染色算法 被引量：4
7
作者 李敬文 张欣 +1 位作者 王治文 宗传霞 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第3期848-850,共3页
设f是简单图G的一个正常的k-全染色,若G中任意两点的点及其关联边的颜色构成的集合互不包含,则称f为G的k-Smarandachely全染色,这样k中最小者称为G的Smarandachely全色数。针对路图的Smaran-dachely全染色问题,提出了一种新算法。该算... 设f是简单图G的一个正常的k-全染色,若G中任意两点的点及其关联边的颜色构成的集合互不包含,则称f为G的k-Smarandachely全染色,这样k中最小者称为G的Smarandachely全色数。针对路图的Smaran-dachely全染色问题,提出了一种新算法。该算法采用三元组编码方式将问题进行转换,按照给定规则生成三元组队列,并对该队列内部排序进行变换调整。同时,给出两个判断函数,根据函数的值判断是否得到问题的解。实验结果表明,该算法可以有效地解决路图的Smarandachely全染色问题。 展开更多
关键词 k-smarandachely全染色 smarandachely全色数 编码 三元组队列 判断函数
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关于Smarandache LCM函数及Smarandache函数SM(n)的混合均值 被引量：9
8
作者 杨衍婷 任刚练 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期318-320,共3页
设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM... 设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM(n))2的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。 展开更多
关键词 smarandache LCM函数 smarandache可乘函数 均值 渐近公式
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Smarandache函数及其相关函数的性质 被引量：4
9
作者 郇乐 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期67-70,共4页
应用初等方法研究Smarandache函数及其相关函数SL(n),SL(n),Sdf(n)和Zw(n)的算术乘积的计算问题,并在一些特殊情况下给出它们的精确的计算公式.
关键词 smarandache函数 smarandache LCM函数 SL对偶函数 双阶乘函数 伪smarandache无平方因子函数 算术乘积
原文传递
一个包含Smarandache函数与伪Smarandache函数的方程及其正整数解 被引量：6
10
作者 李玲 姚维利 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期200-202,共3页
利用初等及组合方法研究了一个包含Smarandache函数及伪Smarandache函数方程的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解,并给出了该方程所有正整数解的具体形式.
关键词 smarandache函数 伪smarandache函数 函数方程 正整数解
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关于F.Smarandache函数的两个问题 被引量：64
11
作者 张文鹏 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期173-176,共4页
目的研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z(n)=S(n)及Z(n)+1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提... 目的研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z(n)=S(n)及Z(n)+1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决。 展开更多
关键词 smarandache函数 伪smarandache函数 方程 正整数解
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关于伪Smarandache函数的一个方程 被引量：5
12
作者 关文吉 郑亚妮 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期151-153,共3页
n∈N+,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n|mn.Z(n)定义为最小的正整数k,满足n|(k(k+1))/2.用初等方法研究了方程Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0的可解性,并证明了该方程有无穷多个正整数解.同时给出了不等式Zw(Z(n))-Z(Z... n∈N+,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n|mn.Z(n)定义为最小的正整数k,满足n|(k(k+1))/2.用初等方法研究了方程Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0的可解性,并证明了该方程有无穷多个正整数解.同时给出了不等式Zw(Z(n))-Z(Zw(n))<0和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))>0的正整数解. 展开更多
关键词 伪smarandache无平方因子函数 伪smarandache函数 正整数解 不等式
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若干类3-正则图的Smarandachely邻点全染色的界 被引量：3
13
作者 李沐春 王立丽 +1 位作者 张伟东 凌昭昭 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期79-84,共6页
针对3-正则图的结构性质,利用组合分析法和构造染色的方法讨论了若干类3-正则图的Smarandachely邻点全染色,并得到了其Smarandachely邻点全色数,进一步验证了图的Smarandachely邻点全染色猜想.
关键词 3-正则图 smarandachely邻点全染色 smarandachely邻点全色数
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路的Smarandachely点可区别全染色 被引量：2
14
作者 包世堂 王治文 +1 位作者 钟约夫 李敬文 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期126-129,共4页
利用对角线排序法给出了计算机算法,并证明了路图满足Smarandachely点可区别全染色猜想:设G是简单图,则χst(G)≤tμ(G)+1,其中tμ为组合全度.
关键词 smarandachely点可区别全染色 smarandachely点可区别全色数 对角线排序
原文传递
关于F.Smarandache函数和欧拉函数的三个方程 被引量：25
15
作者 范盼红 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第5期626-628,共3页
对任意正整数n,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ(n)为欧拉函数,S(n)为Smaran-dache函数,赵艳琳研究了方程φ(n)=S(nk)(k为任意正整数)与方程SL(n)=φ(n)的所有正整数解。利用SL(n),φ(n),S(n)的性质结合初等方法研究了三类方程φ(nk)=S(n... 对任意正整数n,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ(n)为欧拉函数,S(n)为Smaran-dache函数,赵艳琳研究了方程φ(n)=S(nk)(k为任意正整数)与方程SL(n)=φ(n)的所有正整数解。利用SL(n),φ(n),S(n)的性质结合初等方法研究了三类方程φ(nk)=S(n)(k≥2),SL(nk)=φ(n)(k≥2)与SL(n)=φ(nk)(k≥2)的可解性问题并求出所有正整数解。 展开更多
关键词 F.smarandache函数 smarandache LCM函数 欧拉函数 正整数解
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K_3∨K_n的Smarandachely邻点可区别正常边染色 被引量：3
16
作者 刘顺琴 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期139-145,共7页
图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包... 图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包含.对一个图G进行Smarandachely邻点可区别正常边染色所用的最少颜色数称为G的Smarandachely邻点可区别正常边色数,简称为G的SA-边色数,记为χ′sa(G).讨论K3∨Kn的SA-边色数,得到相应的结果. 展开更多
关键词 图 完全图 smarandachely邻点可区别正常边染色 smarandachely邻点可区别正常边色数
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一个与Smarandache函数有关的函数方程及其正整数解 被引量：9
17
作者 李梵蓓 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期892-894,共3页
目的研究一个包含Smarandache函数的对偶函数及其伪Smarandache函数方程的可解性。方法利用初等及组合方法。结果给出了该方程的所有正整数解。结论证明了该方程的所有奇数解必为奇素数p的方幂;而6是该方程惟一的偶数解。
关键词 伪smarandache函数 smarandache函数的对偶函数 函数方程 正整数解
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Smarandache函数的均值分布性质 被引量：5
18
作者 李超 杨存典 刘端森 《甘肃科学学报》 2010年第3期24-27,共4页
对于任意给定的正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为S(n)=min{m∶m∈N,n|m!}.利用初等方法与解析方法研究函数S(n)的有关性质,并给出了一些有趣的渐近公式.
关键词 smarandache函数 smarandache可乘函数 渐近公式
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关于Smarandache函数及Smarandache LCM函数的混合均值 被引量：5
19
作者 杨明顺 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期772-773,817,共3页
目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均... 目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。 展开更多
关键词 smarandache函数 smarandache LCM函数 最大素因子 混合均值 渐近公式
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一个包含Smarandache函数的方程 被引量：6
20
作者 路玉麟 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期253-254,共2页
应罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授的要求,寻求一个包含Smarandache函数的方程的整数解.利用初等方法,获得了这个方程的所有正整数解,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution》中涉及的相关研究工作.
关键词 smarandache函数 smarandache可乘函数 方程 正整数解
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