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一类微分方程的约化及其约化方程的Painlevé分析
1
作者 杨志林 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期115-117,共3页
对一类非线性偏微分方程组进行行波约化和相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并对此常微分方程进行Painleve分析,进一步给出此类非线性偏微分方程约化后的常微分方程组只有“弱”Painleve性质,还给出微分方程具有“弱”Painl... 对一类非线性偏微分方程组进行行波约化和相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并对此常微分方程进行Painleve分析,进一步给出此类非线性偏微分方程约化后的常微分方程组只有“弱”Painleve性质,还给出微分方程具有“弱”Painleve性质的一个例证。 展开更多
关键词 非线性偏微分方程组 行波约化 相似约化 painlevÉ分析 弱painlevé性质 常微分方程
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非线性弦振动方程的Painlevé性质、Bcklund变换和孤子解的聚变(英文) 被引量：8
2
作者 徐淑奖 姜璐 郭玉翠 《计算物理》 CSCD 北大核心 2010年第2期309-316,共8页
借助于计算机符号计算系统Maple,用Weiss,Tabor和Carnevale等人提出的WTC方法首次验证非线性弦振动方程具有Painlevé性质,并得到非线性弦振动方程的Bcklund变换,用Hirota直接方法分析非线性弦振动方程孤子解的聚变现象.
关键词 painlevÉ分析 Bcklund变换 孤子聚变 非线性弦振动方程
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Painlevé方程的解析性质 被引量：5
3
作者 李叶舟 何育赞 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第6期481-489,共9页
Ｐａｉｎｌｅｖｅ方程是六类最重要的Ｍ阶代数常微分方程．虽然Ｐａｉｎｌｅｖｅ是从纯粹数学的考虑发现这些方程的，但如今它们与许多数学和物理问题密切相关，且许多解析的，代数的和几何的性质不断被发现．本文介绍Ｐａｉｎｌｅｖｅ... Ｐａｉｎｌｅｖｅ方程是六类最重要的Ｍ阶代数常微分方程．虽然Ｐａｉｎｌｅｖｅ是从纯粹数学的考虑发现这些方程的，但如今它们与许多数学和物理问题密切相关，且许多解析的，代数的和几何的性质不断被发现．本文介绍Ｐａｉｎｌｅｖｅ方程解析理论的基本内容，包括解的亚纯性，有理解；Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换和某些进一步的结果，如高阶第Ｍ类Ｐａｉｎｌｅｖｅ方程的新研究，值分布性质以及一些未解决的问题，其中包括作者的一些新结果。 展开更多
关键词 painleve方程 代数微分方程 有理解 值分布 解析性质 BAECKLUND变换
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修正Euler-Painlevè方程的线性化解法 被引量：4
4
作者 李向正 张小勇 赵丽英 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期70-71,共2页
给出了一个求解修正Euler-Painlevè方程的新方法,称之为线性化解法,即利用线性常微分方程,通过一个函数变换,求出修正Euler-Painlevè方程的解,并推论出了Euler-Painlevè方程的经典结果。
关键词 齐次平衡原则 修正Euler—painlevè方程 线性化解法
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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量：3
5
作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页
讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多
关键词 耦合非线性Schrdinger方程 painlevé性质 严格解 大气重力波
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Jaulent-Miodek方程的Painlevé可积性及精确解 被引量：1
6
作者 刘磊 胡恒春 高海潮 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期217-222,共6页
利用基于WTC方法的Kruskal简化法判别了一类特殊的非线性耦合Jaulent-Miodek方程在三种情形下具有Painlevé可积性,一种情形下不具有Painlevé可积性.尽管Jaulent-Miodek方程在一种情形下不具有Painlevé可积性,仍可以通过... 利用基于WTC方法的Kruskal简化法判别了一类特殊的非线性耦合Jaulent-Miodek方程在三种情形下具有Painlevé可积性,一种情形下不具有Painlevé可积性.尽管Jaulent-Miodek方程在一种情形下不具有Painlevé可积性,仍可以通过推广的Painlevé标准截断展开和Painlevé非标准截断展开方法求得非线性耦合Jaulent-Miodek方程行波形式的精确解. 展开更多
关键词 painlevE 可积性 painlevE 标准截断展开 Jaulent-Miodek 方程 精确解
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Painlev疑难的理论分析和实验验证 被引量：1
7
作者 赵振 刘才山 陈滨 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期37-44,共8页
含摩擦的多体系统可能存在Painlev疑难奇异性——多体系统的后续运动可能存在无解(非协调状态)或者多解(不确定状态).实际系统总要运动下去,而对应于非协调奇异性状态的多体系统将经历怎样的运动值得探讨.从计算、实验和理论证明3个... 含摩擦的多体系统可能存在Painlev疑难奇异性——多体系统的后续运动可能存在无解(非协调状态)或者多解(不确定状态).实际系统总要运动下去,而对应于非协调奇异性状态的多体系统将经历怎样的运动值得探讨.从计算、实验和理论证明3个角度研究Painlev疑难问题,验证和证明了多体系统处于非协调状态时其后续运动的切向冲击特征,并揭示了切向冲击运动的共同规律. 展开更多
关键词 painleve疑难 多体系统 切向冲击
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若干非线性偏微分方程的Painleve性质和Backlund变换 被引量：7
8
作者 朱佐农 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1994年第2期132-136,共5页
若干非线性偏微分方程的Ｐａｉｎｌｅｖé性质和Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换朱佐农（扬州大学农学院，扬州２２５００１）对于一个非线性偏微分方程，判别其可积性是重要的课题．Ｊ．Ｗｅｉｓｓ等人对偏微分方程定义了Ｐａｉｎｌｅｖｅ性... 若干非线性偏微分方程的Ｐａｉｎｌｅｖé性质和Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换朱佐农（扬州大学农学院，扬州２２５００１）对于一个非线性偏微分方程，判别其可积性是重要的课题．Ｊ．Ｗｅｉｓｓ等人对偏微分方程定义了Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质，从Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质的分析出发可... 展开更多
关键词 偏微分方程 非线性 painlevE性质
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耦合Burgers方程的Painlevé分析和相关性质 被引量：1
9
作者 宋军全 狄艳梅 +1 位作者 沈守枫 张隽 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第4期498-504,共7页
为研究耦合Burgers方程的可积性,利用WTC测试方法,给出了第一类Burgers方程的Painlevé性质和第二类Burgers方程的条件Painlevé性质,进而得到了第一类方程的变量分离解和第二类方程的(N2+3N+6/2)-参数Lie点对称群.
关键词 painlevé性质 BURGERS方程 精确解 对称群
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耦合KdV方程的Painlevé分析和非标准截断解 被引量：2
10
作者 王烈衍 楼森岳 《吉首大学学报》 CAS 1999年第3期30-35,共6页
利用奇性分析方法 ,研究了耦合KdV方程的Painlev啨性质 ;借助于非标准截断方法 。
关键词 耦合KDV方程 painlevE分析 非标准截断
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一个非线性扩散方程的PAINLEVE－BEACKLUND变换及其精确解 被引量：1
11
作者 欧见平 斯仁道尔吉 孙炯 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2003年第2期99-103,108,共6页
选择Painlevé-Beacklund方程组的不同解，给出一类非线性扩散方程的某些精确孤立波解．这个方法也可以用来寻找其他非线性偏微分方程的精确孤立波解．
关键词 非线性扩散方程 精确孤立波解 非线性偏微分方程 painlevé-Beacklund方程组
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一类差分Painlevé I方程的值分布 被引量：1
12
作者 黄志波 李倩 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期15-18,65,共5页
考虑一类差分Pain levéI方程f-+f+f=p1z+p2f+κ1有限级超越亚纯解的零点、极点、不动点和Borel例外值,同时也给出了该方程的有理函数解的存在性及其表示形式,其中f-=f(z+1),f=f(z),f=f(z-1),p1,p2,κ1C.
关键词 零点 极点 不动点 BOREL例外值 差分painlevéI方程
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广义时变系数Gardner方程的Painlevé分析、李对称和精确解 被引量：4
13
作者 王琪 李连忠 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期37-44,共8页
运用Painlevé分析与李对称分析得到该时变系数Gardner方程的可积条件及其在不同条件下的对称,并给出对应的动力学向量场,进而分别基于Painlevé分析和对称约化的思想,将时变系数Gardner方程转化为常系数方程,并结合幂级数法求... 运用Painlevé分析与李对称分析得到该时变系数Gardner方程的可积条件及其在不同条件下的对称,并给出对应的动力学向量场,进而分别基于Painlevé分析和对称约化的思想,将时变系数Gardner方程转化为常系数方程,并结合幂级数法求解约化方程的精确解,得到时变系数Gardner方程的若干精确解。 展开更多
关键词 painlevÉ分析 李对称分析 对称约化 幂级数解 精确解
原文传递
两个新的Painlevé可积方程 被引量：2
14
作者 斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期250-253,共4页
Painlevé分析是测试给定系统可积性的一个有效工具.现给出两个新的非线性偏微分方程,并利用Kruskal简化方法证明了这两个方程都具有Painlevé性质.
关键词 可积性 painlevé性质 Kruskal简化方法
原文传递
李方程组的Painlevè性质及其相似约化 被引量：3
15
作者 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 1998年第4期253-258,共6页
证明了李方程组具有Ｐａｉｎｌｅｖè性质，并用ＣＫ直接方法给出李方程组的５种相似约化．
关键词 WTC方法 painlevE性质 李方程组 相似约化
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Hénon-Heiles系统的Painlevé分析及其显式解 被引量：1
16
作者 王鸿业 张桦 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第4期14-16,共3页
对于著名的Hénon-Heiles系统,通过Painlevé分析方法,得到该系统的Ba¨cklund-Darboux变换,并通过求解Schwarz导数方程,求出该系统的几个显式解.
关键词 painlevÉ分析 Baecklund-Darboux变换 SCHWARZ导数
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第三类Painlevé方程解的渐近性态分析 被引量：3
17
作者 商妮娜 秦惠增 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期54-57,共4页
通过数值方法,结合理论分析,给出了第三类Painlev啨方程y″=y′2y-y′x+1x(αy2+β)+γy3+δy.振荡渐近解的表达形式:当δ>0,γ<0时,y=A+B｜x｜-1/2cos(a｜x｜+bln｜x｜+c)+O(｜x｜-1,x→±∞;当δ=0,γ<0时,y=｜x｜-1/3[... 通过数值方法,结合理论分析,给出了第三类Painlev啨方程y″=y′2y-y′x+1x(αy2+β)+γy3+δy.振荡渐近解的表达形式:当δ>0,γ<0时,y=A+B｜x｜-1/2cos(a｜x｜+bln｜x｜+c)+O(｜x｜-1,x→±∞;当δ=0,γ<0时,y=｜x｜-1/3[A+B｜x｜-1/3cos(a｜x｜2/3+bln｜x｜+c)]+O(x-1),x→±∞;当δ>0,γ=0时,y=｜x｜1/3[A+B｜x｜-1/3cos(a｜x｜2/3+bln｜x｜+c)]+O(｜x｜-1/3),x→±∞. 展开更多
关键词 第三类painleve方程 振荡解 渐近性态 最小二乘法
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方程族的Painlevé相容组的求解公式 被引量：2
18
作者 田涌波 ustc.edu.cn 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期271-276,共6页
利用求解Painlevé相容组，本文得到了求解KdV方程族，Kuperschmidt方程族和CDG方程族的Painlevé相容组的递推公式同时，提供了利用Painlevé相容组寻求孤立子方程族的解的方法。
关键词 painleve相容组 方程族 求解公式 KDV方程
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第四类Painlevé方程解的渐近性态分析 被引量：2
19
作者 秦惠增 商妮娜 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期12-15,共4页
近年来关于Painlev啨方程解的渐近性态有了许多结果,但对第四类Painlev啨　　y″=y′22y+32y3+4xy2+2(x2-α)y+βy方程解的渐近性态的研究并不多.给出一类振荡渐近解的表达形式:　　y=-23x+Bcos(33x2+bln|x|+c)+O(|x|-1),x→±∞.
关键词 painlevé方程解 渐近性态 振荡渐近解 中极值点
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一类偏微分方程的Painleve分析 被引量：1
20
作者 位瑞英 李银 《韶关学院学报》 2010年第6期5-8,共4页
基于WTC方法对一类偏微分方程iut+uxx-2|u|2u=au-b的Painleve性质进行了检验,使之能有效地用于非线性系统的可积性及不可积系统特殊类型解的研究,并给出该方程的潘勒维检验.
关键词 李群理论 单参数变换群 偏微分方程 painlevE
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