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每个奇异单模是P-内射的环 被引量：2
1
作者 宋贤梅 周海燕 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期313-315,324,共4页
证明了如下主要结果 :(1)如果R是左P-内射的 ,左P -V′-环 ,则R是右 (左 )非奇异的 ;(2 )如果R是左AP -内射的 ,左P-V′-环 ,则R是半本原环 ;(3)如果R是左P-V′ -环 ,那么Z(RR) ∩J(R) =0 ;(4)如果R是左P-V′-环且R满足特殊左零化子的... 证明了如下主要结果 :(1)如果R是左P-内射的 ,左P -V′-环 ,则R是右 (左 )非奇异的 ;(2 )如果R是左AP -内射的 ,左P-V′-环 ,则R是半本原环 ;(3)如果R是左P-V′ -环 ,那么Z(RR) ∩J(R) =0 ;(4)如果R是左P-V′-环且R满足特殊左零化子的降链条件 ,则R是左非奇异的 .这些结果是P -V-环的相关结果的改进与推广 ,它们对于进一步研究P-V 展开更多
关键词 P-V-环 P-V'-环 P-内射环 P-内射模 半本原环 奇异单模
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关于GP-V′-环的注记 被引量：2
2
作者 殷晓斌 单方方 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期1-3,共3页
主要证明了:(1)设R是左GP-V′-环,PCRZ-环,则R是双正则环;(2)设R是左GP-V′-环,PCLZ-环.若R是左(右)MI-环,则R是左(右)自内射的强正则环.
关键词 双正则环 强正则环 GP-V'-环 PCLZ-环 PCRZ-环
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AP-内射环的非奇异性
3
作者 殷晓斌 储茂权 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期1-3,共3页
主要证明了右P-V′、右AP-内射环是左非奇异的,并且研究了非奇异的AP-内射环的正则性.最后,给出一个例子说明AP-内射环和P-V′-环均不具有左、右对称性.
关键词 AP-内射环 非奇异环 P-V’-环 正则环
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AGP-内射环的奇异性
4
作者 董珺 董长紫 《兰州工业高等专科学校学报》 2006年第4期43-46,共4页
首先,研究了非奇异的AGP-内射环的正则性.证明了设R是右非奇异右AGP-内射环,如果R是右CF-环且每个主右理想都是双边理想,则R是正则环.其次,讨论了右AGP-内射环的非奇异性.证明了①右P-V′-环、右AGP-内射环是左非奇异的.②若R是右非奇异... 首先,研究了非奇异的AGP-内射环的正则性.证明了设R是右非奇异右AGP-内射环,如果R是右CF-环且每个主右理想都是双边理想,则R是正则环.其次,讨论了右AGP-内射环的非奇异性.证明了①右P-V′-环、右AGP-内射环是左非奇异的.②若R是右非奇异的,右有限Goldie维数的右AGP-内射环,则R是半单Artin的.最后,给出一个例子说明AGP-内射环和P-V′环均不具有左、右对称性. 展开更多
关键词 AGP-内射环 Von Neumann正则环 非奇异环 P-V′-环
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Kronecker函数环对PvMD的一个新刻画
5
作者 周德川 王芳贵 胡葵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期753-757,共5页
设R是整环,若R是整闭的,则R是Prüfer整环当且仅当Kr(R,b)是平坦R[X]-模;当且仅当Kr(R,b)是平坦R-模(Aaderson D F,Bobbs D E.J Pure Appl Algebra,1989,61:107-122.).给出这一定理在w-版本下的陈述形式,即若R是整闭整环,则R是P v M... 设R是整环,若R是整闭的,则R是Prüfer整环当且仅当Kr(R,b)是平坦R[X]-模;当且仅当Kr(R,b)是平坦R-模(Aaderson D F,Bobbs D E.J Pure Appl Algebra,1989,61:107-122.).给出这一定理在w-版本下的陈述形式,即若R是整闭整环,则R是P v MD当且仅当Kr(R,v c)是w(R[X])-平坦R[X]-模;当且仅当Kr(R,v c)是w-平坦R-模. 展开更多
关键词 Kronecker函数环 w-linked OVERRING w-平坦模 PVMD
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Von　Neumann正则环和P－V－环
6
作者 吴桂花 章聚乐 《安徽师大学报》 1994年第4期1-5,共5页
本文中，我们证明了如下结果：（１）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是左Ｐ－Ｖ－环且Ｒ的每个极大左理想是拟理想；（２）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是半素的且Ｒ的主左理想的极大左次理想是Ｒ的理想，所以有效推广了Ｋａｐｌａｎｓｋｙ的如... 本文中，我们证明了如下结果：（１）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是左Ｐ－Ｖ－环且Ｒ的每个极大左理想是拟理想；（２）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是半素的且Ｒ的主左理想的极大左次理想是Ｒ的理想，所以有效推广了Ｋａｐｌａｎｓｋｙ的如下结果：可换环Ｒ是ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则的当且仅当每一个单Ｒ－模是内射的。 展开更多
关键词 强正则环 拟理想 VN正则环 PV环
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N-环Von-Neumann正则性 被引量：10
7
作者 吴俊 殷晓斌 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2001年第2期267-272,共6页
环Ｒ称为Ｎ－环，如果Ｒ的素根Ｎ（Ｒ）＝ 存在自然数ｎ使ｒｎ＝０｝．本文不仅对Ｎ－环进行了刻划，而且还研究了 Ｎ－环的 Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正则性．特别证明了。对于 Ｎ－环 Ｒ，如下条件是等价的：（１）Ｒ是强正用环；（２）... 环Ｒ称为Ｎ－环，如果Ｒ的素根Ｎ（Ｒ）＝ 存在自然数ｎ使ｒｎ＝０｝．本文不仅对Ｎ－环进行了刻划，而且还研究了 Ｎ－环的 Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正则性．特别证明了。对于 Ｎ－环 Ｒ，如下条件是等价的：（１）Ｒ是强正用环；（２）Ｒ是正则环；（３）Ｒ是左ＳＦ－环；（４）Ｒ是右ＳＦ－环；（５）Ｒ是ＭＥＬＴ，左ｐ－Ｖ－环；（６）Ｒ是ＭＥＲＴ，右ｐ－Ｖ－环．因此推广了文献［４］中几乎所有的重要结果，同时也改进或推广了其它某些有关正则环的有用结果． 展开更多
关键词 正则环 N-环 SF-环 p-V-环 Von-Neumann正则性 结合环 单式模
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