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第一种群具有Michaelis-Menten型捕获的两种群离散竞争模型的持久性
1
作者 刘怡建 陈凤德 李倩倩 《吉首大学学报(自然科学版)》 2025年第4期11-18,共8页
建立了第一种群具有Michaelis Menten型捕获的两种群离散竞争模型,并给出了该模型保证持久的一组充分性条件.
关键词 Michaelis-menten型捕获 竞争模型 持久性
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一类含Michaelis-Menten函数的糖尿病模型的动力学分析
2
作者 祝秋妮 田佳 +2 位作者 许浩轩 薛静怡 李畅通 《西安工业大学学报》 2025年第6期958-967,共10页
基于糖皮质激素诱导胰岛素抵抗,构建了一类含Michaelis-Menten函数的胰岛素、血糖和糖皮质激素的糖尿病动力学模型,旨在探究糖尿病的复杂的发病机制。研究围绕模型平衡点的稳定性展开分析,综合运用线性化方法、极限系统理论及Dulac判据... 基于糖皮质激素诱导胰岛素抵抗,构建了一类含Michaelis-Menten函数的胰岛素、血糖和糖皮质激素的糖尿病动力学模型,旨在探究糖尿病的复杂的发病机制。研究围绕模型平衡点的稳定性展开分析,综合运用线性化方法、极限系统理论及Dulac判据,理论证明了平衡点的局部稳定性和全局稳定性。结合糖尿病的病理生理特征,筛选出对血糖浓度具有关键影响的核心参数,采用直接微分法开展关键参数对正平衡点的敏感性分析,探究了这些参数如何通过调控胰岛素的分泌效率、糖皮质激素的作用过程,进而影响血糖水平的波动规律。借助MATLAB进行数值模拟,模拟了不同干预治疗方案下血糖浓度的动态变化趋势,结果表明合理选取关键调控参数对实现血糖浓度的有效控制至关重要。 展开更多
关键词 糖尿病模型 Michaelis-menten函数 稳定性 Dulac判据 敏感性分析
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具有Michaelis-Menten型收获和恐惧效应的离散捕食者-食饵系统的分支分析与混沌控制
3
作者 吴航 胡新利 贺世山 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 2025年第4期10-18,共9页
目的 研究离散捕食者-食饵系统中收获项与恐惧效应对系统稳定性的影响。方法 利用前向欧拉法将连续系统离散化;通过线性稳定性理论得到离散系统的唯一正平衡点的稳定性条件;以收获率系数为分支参数,应用分支理论证明离散系统在唯一的正... 目的 研究离散捕食者-食饵系统中收获项与恐惧效应对系统稳定性的影响。方法 利用前向欧拉法将连续系统离散化;通过线性稳定性理论得到离散系统的唯一正平衡点的稳定性条件;以收获率系数为分支参数,应用分支理论证明离散系统在唯一的正平衡点处存在Neimark-Sacker分支;采用状态反馈和参数扰动的混合控制策略控制系统的混沌。结果 通过理论分析得到系统正平衡点的稳定性条件,并证明了Neimark-Sacker分支的存在性;通过数值模拟得到系统的局部稳定性图、Neimark-Sacker分支图、最大Lyapunov指数图以及控制图,验证了理论结果。结论 合理控制收获项中的参数可以有效维持系统的稳定性。适当的恐惧效应能有效促进两物种稳定共存。 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 Michaelis-menten型收获 恐惧效应 Neimark-Sacker分支 混沌控制
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具有替代性食饵和Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型的稳定性及分支分析
4
作者 张锦兰 高红亮 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1293-1301,共9页
考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后... 考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后,利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 Michaelis-menten型收获 替代性食饵 HOPF分支 稳定性
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具有Michaelis-Menten型捕食者收获项的离散捕食者食饵模型的余维二分支
5
作者 庞茹一 牛丽娟 张佩雪 《沈阳大学学报(自然科学版)》 2025年第2期178-188,共11页
研究了一类具有Michaelis-Menten型捕食者收获的离散捕食者食饵模型分支问题,利用中心流形定理和分支理论,探讨了与1∶3和1∶4强共振相关的余维二分支现象,通过数值分析给出了模型存在的余维二分支,包括强共振分支(1∶3,1∶4),通过分支... 研究了一类具有Michaelis-Menten型捕食者收获的离散捕食者食饵模型分支问题,利用中心流形定理和分支理论,探讨了与1∶3和1∶4强共振相关的余维二分支现象,通过数值分析给出了模型存在的余维二分支,包括强共振分支(1∶3,1∶4),通过分支图和相图,可以观察到模型存在极限环、周期解和混沌等动力学行为。 展开更多
关键词 捕食者食饵模型 Michaelis-menten型捕食者收获 余维二分支 周期解 离散
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基于Michaelis-Menten型呼吸速率模型的实验研究 被引量:16
6
作者 刘颖 李云飞 +2 位作者 王如竹 田平海 杨宏顺 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第7期1170-1173,共4页
冷藏结合气调包装是果蔬采后保持品质的有效手段 ,呼吸速率是系统设计的必要依据 .以黄桃为例 ,确定了 0、5、1 0、1 5和 2 5°C下呼吸速率随 O2 、CO2 浓度的变化规律 ,建立了基于酶动力学原理的 Michaelis- Menten型黄桃呼吸速率... 冷藏结合气调包装是果蔬采后保持品质的有效手段 ,呼吸速率是系统设计的必要依据 .以黄桃为例 ,确定了 0、5、1 0、1 5和 2 5°C下呼吸速率随 O2 、CO2 浓度的变化规律 ,建立了基于酶动力学原理的 Michaelis- Menten型黄桃呼吸速率模型 .结果显示 ,呼吸速率随 CO2 浓度的增加而减小 ,最大呼吸速率随温度的增加而增加 ,并满足 Arrhenius关系 .该方法适用于包括非平衡状态在内的任何阶段 . 展开更多
关键词 MICHAELIS-menten 呼吸速率 酶动力学 气调包装 冷藏
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具有Michaelis-menten功能性反应的时滞扩散竞争系统稳定性分析 被引量:5
7
作者 李冬梅 李晔 孙嘉轶 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期102-105,共4页
研究了一类含分布时滞和Michaelis-menten型功能性反应的扩散模型,利用微分方程比较定理和Liapunov函数方法,得到了系统是一致持久和全局渐近稳定的充分条件.
关键词 时滞 Michaelis-menten型功能性反应 扩散 一致持久性 全局渐近稳定性
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一类具有Machaelis-Menten型功能性反应的非自治阶段结构捕食系统 被引量:2
8
作者 梁桂珍 宋鸽 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第5期81-86,共6页
研究了捕食者具有阶段结构和Machaelis-Menten型功能性反应的捕食者-两竞争食饵系统.利用比较定理讨论了系统的一致持久性和灭绝性.此外,当系统是周期系统时,通过Brouwer不动点定理和构造Lyapunov函数,得到了系统正周期解的存在性和全... 研究了捕食者具有阶段结构和Machaelis-Menten型功能性反应的捕食者-两竞争食饵系统.利用比较定理讨论了系统的一致持久性和灭绝性.此外,当系统是周期系统时,通过Brouwer不动点定理和构造Lyapunov函数,得到了系统正周期解的存在性和全局稳定的充分条件.最后,通过数值模拟来验证结论的正确性. 展开更多
关键词 阶段结构 时滞 Machaelis-menten型功能性反应 持久性 周期性
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利用Rank氧电极测定焦化废水Michaelis-Menten常数
9
作者 余兆祥 陈希茜 《上海环境科学》 CAS CSCD 2005年第2期73-75,80,共4页
在用生物降解法处理焦化废水的研究中。发现由于焦化废水成色物质成分复杂,难以做定性和定量分析。无法用通常的方法来测定菌种对其的k值。针对这种情况,文章提出了一种用Rank氧电极测定k值的新方法。其主要原理为:以氧气消耗速率来... 在用生物降解法处理焦化废水的研究中。发现由于焦化废水成色物质成分复杂,难以做定性和定量分析。无法用通常的方法来测定菌种对其的k值。针对这种情况,文章提出了一种用Rank氧电极测定k值的新方法。其主要原理为:以氧气消耗速率来衡量反应速率,用底物的COD来衡量其浓度。该方法比较适用于当底物成分难以分析时的k值测定。本方法具有方便、快捷.微量化.灵敏度高等优点。 展开更多
关键词 Michaelis—menten常数 RANK氧电极 耗氧速率 化学耗氧量
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静注Michaelis—Menten消除动力学模型的简易判别法
10
作者 丁勇 《中国医学物理学杂志》 CSCD 1991年第Z1期88-88,共1页
Michaelis—Menten消除动力学模型(简称M—M模型)在非线性药物动力学中占重要地位,在药物动力学中,线性与非线性模型的一个重要区别在于血药浓度与剂量是否成比例,用该方法进行模型识别,需要多个不同剂量的血药浓度(C)一时间(t)数据,因... Michaelis—Menten消除动力学模型(简称M—M模型)在非线性药物动力学中占重要地位,在药物动力学中,线性与非线性模型的一个重要区别在于血药浓度与剂量是否成比例,用该方法进行模型识别,需要多个不同剂量的血药浓度(C)一时间(t)数据,因此对于应用,特别是临床应用,很不方便。在静注给药的情况下,本文证明了: 展开更多
关键词 药物动力学 血药浓度 menten 模型识别 判别法 Michaelis 线性与非线性 临床应用 一室模型 成比例
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基于比率且具有Machaelis-Menten型功能性反应的非自治扩散系统的持久生存
11
作者 梁桂珍 宋鸽 《新乡学院学报》 2016年第12期1-4,36,共5页
研究了一类基于比率和具有Machaelis-Menten型功能性反应的非自治扩散捕食-被捕食动力学系统,通过比较定理得到了该系统一致持久生存的充分条件。当系统是周期系统时,通过构造Liapunov泛函得到了该系统有唯一的全局渐近稳定正周期解的... 研究了一类基于比率和具有Machaelis-Menten型功能性反应的非自治扩散捕食-被捕食动力学系统,通过比较定理得到了该系统一致持久生存的充分条件。当系统是周期系统时,通过构造Liapunov泛函得到了该系统有唯一的全局渐近稳定正周期解的充分条件。 展开更多
关键词 扩散 Machaelis-menten型功能性反应 捕食系统 持久性 全局渐近稳定
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具Michaelis-Menten型收获的Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型的动力学和模式 被引量:2
12
作者 马战平 霍海峰 向红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第5期1575-1591,共17页
该文研究了食饵具有Michaelis-Menten型收获的Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型的动力学行为和稳态模式.首先证明了模型的一致持久性.其次研究了非负常数平衡解及其稳定性,分别利用Lyapunov函数和上下解两种方法证明得到了正常数平衡解全... 该文研究了食饵具有Michaelis-Menten型收获的Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型的动力学行为和稳态模式.首先证明了模型的一致持久性.其次研究了非负常数平衡解及其稳定性,分别利用Lyapunov函数和上下解两种方法证明得到了正常数平衡解全局渐近稳定的充分条件.最后利用度理论研究了稳态模式.研究结果表明:Michaelis-Menten型收项获对稳态模式的形成起着重要的作用,这与模型没有收获项的结果形成了鲜明的对比. 展开更多
关键词 Leslie-Gower扩散模型 Michaelis-menten型收获 一致持久 全局渐近稳定 稳态模式
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一类具有时滞和Michaelis-Menten型收获的捕食系统的稳定性与Hopf分支分析 被引量:2
13
作者 胡志东 《南阳师范学院学报》 CAS 2017年第3期12-15,共4页
探讨了一类具有时滞和非线性Michaelis-Menten型收获的捕食系统.利用微分方程的稳定性理论和Hopf分支理论,研究模型的动力学行为.分析了系统存在唯一正平衡点的条件,系统正平衡点渐近稳定的条件,并且给出了滞量作为参数时存在临界值使... 探讨了一类具有时滞和非线性Michaelis-Menten型收获的捕食系统.利用微分方程的稳定性理论和Hopf分支理论,研究模型的动力学行为.分析了系统存在唯一正平衡点的条件,系统正平衡点渐近稳定的条件,并且给出了滞量作为参数时存在临界值使系统在一定范围内正平衡点仍保持稳定,而在其等于临界滞量时系统在正平衡点处出现Hopf分支的结论. 展开更多
关键词 时滞 HOPF分支 稳定性 捕食系统 Michaelis-menten型收获
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一类具有扩散和Michaelis-Menten功能反应的捕食-被捕食模型的Turing-Hopf分支
14
作者 石秋爽 刘铭 徐晓峰 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2020年第1期52-60,共9页
研究了具有扩散和Michaelis-Menten型捕食者收获的捕食-被捕食模型的动力学性质。通过选取合适的分支参数,得到了Turing-Hopf分支存在的条件。通过分析特征值的分布,得到了双参数平面内的稳定区域、不稳定区域(包括Turing不稳定区域)以... 研究了具有扩散和Michaelis-Menten型捕食者收获的捕食-被捕食模型的动力学性质。通过选取合适的分支参数,得到了Turing-Hopf分支存在的条件。通过分析特征值的分布,得到了双参数平面内的稳定区域、不稳定区域(包括Turing不稳定区域)以及Turing-Hopf分支点的存在性。利用宋永利等的方法,计算了Turing-Hopf奇点附近中心流行上的规范型。最后,通过数值模拟验证了本文的理论分析。 展开更多
关键词 Turing-Hopf分支 Michaelis-menten型功能反应 反应扩散 捕食-被捕食模型
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具有Michaelis-Menten功能反应捕食系统的征税模型
15
作者 石明星 陆凡 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期137-141,共5页
研究了一类具有Michaelis-Menten功能反应捕食系统的征税模型,对收获函数进行了更合理的修正.讨论了该系统的平衡点的性态,得到正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性的充分条件,利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略.最后... 研究了一类具有Michaelis-Menten功能反应捕食系统的征税模型,对收获函数进行了更合理的修正.讨论了该系统的平衡点的性态,得到正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性的充分条件,利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略.最后通过计算机模拟,验证了其平衡点稳定性和最优税收策略的理论结果. 展开更多
关键词 Michaelis-menten功能反应 全局渐近稳定性 最优税收策略
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静注Michaelis—Menten消除动力学稳态浓度的理论研究 被引量:2
16
作者 丁勇 《中国药科大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1990年第4期232-233,共2页
Michaelis—Menten消除动力学(下称米氏型消除)是非线性药物动力学中的重要部分。大量临床研究表明,呈药动学非线性特征的药物,尤有必要进行血药浓度监测。
关键词 米氏型消除 消除动力学 稳态血药浓度
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The Optimum Dosage Regimen of Intravenous Infusion for Drugs Obeying Parallel First-order and Michaelis-Menten Elimination Kinetics 被引量:1
17
作者 Ding Yong(Department of Biomathematics,Nanjing Medical University,Nanjing 210029) 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第4期6-11,共6页
For drugs obeying parallel first-order and Michaelis-Menten elimination kinetics,mathematical analysis concerning the optimum dosage regimen of intravenous infusion is conducted and following equations are derived:whe... For drugs obeying parallel first-order and Michaelis-Menten elimination kinetics,mathematical analysis concerning the optimum dosage regimen of intravenous infusion is conducted and following equations are derived:where Xo is the intravenous loading dose,Cb the plasma concentration level desired in clinical therapy,V the apparent distribution volume,k0 the rate constant of intravenouns infusion,K the first-order elimination rate constant,Vm the theoretical maximum rate of the Michaelis-Menten elimination process,Km the Michaelis constant.From this dosage regimen,plasma level maintains a constant Cb during the administration period.When K=0 the dosage regimen above is also suitable for drugs obeying Michaelis-Menten elimination kinetics. 展开更多
关键词 INTRAVENOUS infusion OPTIMUM dosage REGIMEN MICHAELIS-menten ELIMINATION KINETICS Mathematical analysis
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带收获率的Michaelis-Menten型捕食-食饵模型分歧
18
作者 李博 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2009年第4期314-317,共4页
研究了带常数收获率的Michaelis-Menten型捕食-食饵模型。首先利用特征值理论得到常数平衡解的稳定性,然后在一维情况下利用局部分歧理论得出了非常数正解的存在性,最后利用全局分歧理论得到由(d(j)2,(u0,v0))产生的局部分歧可以延拓成... 研究了带常数收获率的Michaelis-Menten型捕食-食饵模型。首先利用特征值理论得到常数平衡解的稳定性,然后在一维情况下利用局部分歧理论得出了非常数正解的存在性,最后利用全局分歧理论得到由(d(j)2,(u0,v0))产生的局部分歧可以延拓成整体分歧。 展开更多
关键词 Michaelis-menten 渐近稳定 分歧
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具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和唯一性 被引量:1
19
作者 范示示 李海侠 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期8-12,18,共6页
目的在齐次Dirichlet边界条件下研究一类具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型的动力学行为。方法运用不动点指数理论得到了正解的存在条件,并通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察捕... 目的在齐次Dirichlet边界条件下研究一类具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型的动力学行为。方法运用不动点指数理论得到了正解的存在条件,并通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察捕食者对食饵的捕获率充分小时正解的唯一性和稳定性。结果给出了模型正解存在且唯一稳定的充分条件。结论当食饵的增长率较大、人类对捕食者的收获率较小且捕食者对食饵的捕获率充分小时,两物种不但共存而且系统存在唯一稳定的正解。 展开更多
关键词 Crowley-Martin反应函数 Michaelis-menten型收获 存在性 唯一性
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时滞Michaelis-Menten反应扩散方程模型的波前解
20
作者 潘杰 李树勇 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期131-134,共4页
研究了时滞标量Michaelis Menten反应扩散方程模型的波前解.通过构造相应二阶常微分方程的上下解,证明了当时滞充分小时,该模型波前解的存在性.
关键词 方程模型 反应扩散 波前解 时滞 二阶常微分方程 解的存在性 上下解 构造相 标量
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