The Leapfrog method for the solution of Ordinary Differential Equation initial value problems has been historically popular for several reasons. The method has second order accuracy, requires only one function evaluat...The Leapfrog method for the solution of Ordinary Differential Equation initial value problems has been historically popular for several reasons. The method has second order accuracy, requires only one function evaluation per time step, and is non-dissipative. Despite the mentioned attractive properties, the method has some unfavorable stability properties. The absolute stability region of the method is only an interval located on the imaginary axis, rather than a region in the complex plane. The method is only weakly stable and thus exhibits computational instability in long time integrations over intervals of finite length. In this work, the use of filters is examined for the purposes of both controlling the weak instability and also enlarging the size of the absolute stability region of the method.展开更多
采用电流密度拉普拉斯变换(Current Density Laplace Transform)方法将无子时间步的蛙跳式交替方向隐式时域有限差分(leapfrog-ADI-FDTD)方法应用于等离子体的电磁计算中,得到了等离子体中的迭代公式。为了验证该方法的有效性,计算了等...采用电流密度拉普拉斯变换(Current Density Laplace Transform)方法将无子时间步的蛙跳式交替方向隐式时域有限差分(leapfrog-ADI-FDTD)方法应用于等离子体的电磁计算中,得到了等离子体中的迭代公式。为了验证该方法的有效性,计算了等离子体平板的反射系数和透射系数,并与几种传统的FDTD方法进行了对比,数值实验表明,提出的算法具有无条件稳定性,精度和效率高于普通的显式FDTD方法。展开更多
蛙跳（Leapfrog）时间差分格式采用Asselin-Robert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度，采用二阶Runge-Kutta格式构造欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足。即在不存在计算解的条件下去除滤波影响，更大...蛙跳（Leapfrog）时间差分格式采用Asselin-Robert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度，采用二阶Runge-Kutta格式构造欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足。即在不存在计算解的条件下去除滤波影响，更大程度保持方程组的计算准确性。作者基于NCAR CAM3．0（Community Atmosphere Model 3．0）完善的软件平台，将原模式的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Runge-Kutta时间差分格式，对与重力波有关项使用中央差隐式处理，以此构建半隐式大气环流谱模式。通过斜压波实验比较不同格式在保持初值稳定性上的表现，从而发现，二阶Runge-Kutta方案能够更好的保证方案的初值稳定性。同时在纬向对称平衡场中加入扰动的情况下，二阶Runge-Kutta方案模拟的斜压波动发展演变的特征具有良好的收敛性，对波动发展的描述能力更强。存在这种优势的可能原因可归结为格式自身的优势和摆脱了时间滤波的负面影响，通过加入不同滤波系数的比较实验可以看到，滤波的平滑作用对模式结果的影响显著，但格式自身的优势也是改进模拟结果的主要因素。通过非绝热条件下20年（1980-1999年）气候态全模式模拟考察模式在气候模拟中的表现，结果表明，此方案在长期的气候模拟中同样可降低预报变量及诊断变量的模拟误差，具有更好的模拟能力。展开更多
蛙跳(leapfrog)时间差分格式采用Asselin-Robert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度,采用二阶Adams-Bashforth格式构造的欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足,即:在不存在计算解的条件下去除滤波的影响,...蛙跳(leapfrog)时间差分格式采用Asselin-Robert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度,采用二阶Adams-Bashforth格式构造的欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足,即:在不存在计算解的条件下去除滤波的影响,更大程度的保持方程组的计算准确性。本文基于NCAR CAM3.0(Community Atmosphere Model 3.0)完善的软件平台,将原模式的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Adams-Bashforth时间差分格式,对与重力波有关项使用中央差隐式处理,以此构建半隐式大气环流谱模式。利用动力检验的方法探讨模式对垂直分辨率的敏感性,从而寻找模式在较小计算代价下提高计算效果的可能。通过斜压波实验发现,提高垂直分辨率使模式具有更强的斜压波模拟能力,其模拟效果甚至已经与提高水平分辨率的效果相当,可以作为一种弥补模式运算效率不足的可行方案。展开更多
文摘The Leapfrog method for the solution of Ordinary Differential Equation initial value problems has been historically popular for several reasons. The method has second order accuracy, requires only one function evaluation per time step, and is non-dissipative. Despite the mentioned attractive properties, the method has some unfavorable stability properties. The absolute stability region of the method is only an interval located on the imaginary axis, rather than a region in the complex plane. The method is only weakly stable and thus exhibits computational instability in long time integrations over intervals of finite length. In this work, the use of filters is examined for the purposes of both controlling the weak instability and also enlarging the size of the absolute stability region of the method.
文摘采用电流密度拉普拉斯变换(Current Density Laplace Transform)方法将无子时间步的蛙跳式交替方向隐式时域有限差分(leapfrog-ADI-FDTD)方法应用于等离子体的电磁计算中,得到了等离子体中的迭代公式。为了验证该方法的有效性,计算了等离子体平板的反射系数和透射系数,并与几种传统的FDTD方法进行了对比,数值实验表明,提出的算法具有无条件稳定性,精度和效率高于普通的显式FDTD方法。
文摘蛙跳（Leapfrog）时间差分格式采用Asselin-Robert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度，采用二阶Runge-Kutta格式构造欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足。即在不存在计算解的条件下去除滤波影响，更大程度保持方程组的计算准确性。作者基于NCAR CAM3．0（Community Atmosphere Model 3．0）完善的软件平台，将原模式的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Runge-Kutta时间差分格式，对与重力波有关项使用中央差隐式处理，以此构建半隐式大气环流谱模式。通过斜压波实验比较不同格式在保持初值稳定性上的表现，从而发现，二阶Runge-Kutta方案能够更好的保证方案的初值稳定性。同时在纬向对称平衡场中加入扰动的情况下，二阶Runge-Kutta方案模拟的斜压波动发展演变的特征具有良好的收敛性，对波动发展的描述能力更强。存在这种优势的可能原因可归结为格式自身的优势和摆脱了时间滤波的负面影响，通过加入不同滤波系数的比较实验可以看到，滤波的平滑作用对模式结果的影响显著，但格式自身的优势也是改进模拟结果的主要因素。通过非绝热条件下20年（1980-1999年）气候态全模式模拟考察模式在气候模拟中的表现，结果表明，此方案在长期的气候模拟中同样可降低预报变量及诊断变量的模拟误差，具有更好的模拟能力。
文摘蛙跳(leapfrog)时间差分格式采用Asselin-Robert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度,采用二阶Adams-Bashforth格式构造的欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足,即:在不存在计算解的条件下去除滤波的影响,更大程度的保持方程组的计算准确性。本文基于NCAR CAM3.0(Community Atmosphere Model 3.0)完善的软件平台,将原模式的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Adams-Bashforth时间差分格式,对与重力波有关项使用中央差隐式处理,以此构建半隐式大气环流谱模式。利用动力检验的方法探讨模式对垂直分辨率的敏感性,从而寻找模式在较小计算代价下提高计算效果的可能。通过斜压波实验发现,提高垂直分辨率使模式具有更强的斜压波模拟能力,其模拟效果甚至已经与提高水平分辨率的效果相当,可以作为一种弥补模式运算效率不足的可行方案。
