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单调测度空间上集值函数的Lebesgue定理 被引量:1
1
作者 李桂玲 李军 +1 位作者 陈建林 张好治 《青岛农业大学学报(自然科学版)》 2007年第3期238-240,共3页
本文利用单调集函数的4种连续性的定义和可测函数序列的4种收敛性之间的关系,提出了4种类型的Lebesgue定理,并给出了单调集函数在空集连续,全集连续的充要条件。
关键词 单调集函数 集值函数 lebesgue定理
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Riemann—Lebesgue定理及其应用 被引量:1
2
作者 范洪福 《高等数学研究》 2016年第4期34-36,共3页
本文利用实变函数方法详细证明了Riemann-Lebesgue定理在开集上成立,并且给出了其应用.
关键词 Riemann-lebesgue定理 lebesgue积分 lebesgue控制收敛定理
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Lebesgue定理的改进
3
作者 吐尔洪江 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 1995年第1期92-93,共2页
本文目的是探求函数的几乎处处至少存在一个单侧极限的和几乎处处至少存在一个单侧连续的等价关系。从而得到了Lebesgue定理(参阅〔1〕或〔2〕)的几种改进。 在本文中,【a,b】代表实数轴上的各类区间;f(x)是定义在【a,b】上的实值函数;R... 本文目的是探求函数的几乎处处至少存在一个单侧极限的和几乎处处至少存在一个单侧连续的等价关系。从而得到了Lebesgue定理(参阅〔1〕或〔2〕)的几种改进。 在本文中,【a,b】代表实数轴上的各类区间;f(x)是定义在【a,b】上的实值函数;Riemann可积称为R—可积。 对任-x∈【a,b】,记f(x)在x∈【a,b】 展开更多
关键词 lebesgue定理 几乎处处连续 单侧极限 充分必要条件 等价关系 RIEMANN 新疆师范大学 类区间 实值函数 实数轴
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函数的可定义性与Lebesgue定理的推广
4
作者 康继鼎 《四川理工学院学报(社会科学版)》 1989年第1期56-58,共3页
有一个“实变函数论”的问题如下.设C=[-1,1],R为C中一切有理数的集合.试问:能否在[-2,2]上定义一个函数f(x),使f(x)在C上处处不连续而在R上处处左连续?这个问题可推广为下述的一般形式.设C是[a,b]的一个非空有界完全集,R是C的一个稠密... 有一个“实变函数论”的问题如下.设C=[-1,1],R为C中一切有理数的集合.试问:能否在[-2,2]上定义一个函数f(x),使f(x)在C上处处不连续而在R上处处左连续?这个问题可推广为下述的一般形式.设C是[a,b]的一个非空有界完全集,R是C的一个稠密子集.试问:能否在[a,b] 展开更多
关键词 lebesgue定理 可定义性 左连续 处处不连续 闭邻域 稠密子集 引理 完全集 有界函数 闭区间
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关于Rieman可积的Lebesgue定理的一个初等证明
5
作者 张昌斌 王向东 《大学数学》 1993年第4期127-131,共5页
学过实变函数论的学生都知道Lebesgue 定理:f(x)在[a,b]上Riemann 可积的充要条件是f(x)有界且几乎处处连续。但只学过数学分析而未学过实变函数的学生就难以理解这一著名结果了,原因是这一定理的证明似乎需要较多的测度论知识。
关键词 lebesgue Rieman 实变函数论 测度论 零集 几乎处处 可数集 开区间 可列集 无穷序列
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三维稳态MHD模型和三维稳态Hall-MHD模型在混合Lebesgue空间中的Liouville型定理
6
作者 周艳平 桂萍萍 范漪涵 《华南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期65-70,共6页
在混合Lebesgue空间框架下,突破传统有限Dirichlet积分条件的限制,研究三维稳态情形下的磁流体动力学(Magnetohydrodynamics,MHD)模型和具Hall效应的磁流体动力学(Hall-MHD)模型的平凡解的唯一性。通过解决压力项估计这一关键难点,建立... 在混合Lebesgue空间框架下,突破传统有限Dirichlet积分条件的限制,研究三维稳态情形下的磁流体动力学(Magnetohydrodynamics,MHD)模型和具Hall效应的磁流体动力学(Hall-MHD)模型的平凡解的唯一性。通过解决压力项估计这一关键难点,建立了这两类模型的Liouville型定理,即若光滑解(u,b)属于混合Lebesgue空间L^(p)(R^(3)),p=(p_(1),p_(2),p_(3)),1/p_(1)+1/p_(2)+1/p_(3)≥2/3,且对于三维稳态MHD模型满足p_(1),p_(2),p_(3)∈[3,+∞),对于三维稳态Hall-MHD模型满足p_(1),p_(2),p_(3)∈[4,+∞),则u=b=0。 展开更多
关键词 三维稳态MHD模型 三维稳态Hall-MHD模型 LIOUVILLE型定理 混合lebesgue空间
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单调集值测度空间上的Lebesgue与Egoroff型定理 被引量:5
7
作者 开学文 吴健荣 李姣姣 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第8期10-16,共7页
对一类取值于m维正欧氏空间子集上的单调集函数,引进了单调集值测度的概念,定义了单调集值测度的连续性.在此基础上,给出了单调集值测度空间上可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛、几乎处处一致收敛等概念,并且讨论了它们之间的关系,... 对一类取值于m维正欧氏空间子集上的单调集函数,引进了单调集值测度的概念,定义了单调集值测度的连续性.在此基础上,给出了单调集值测度空间上可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛、几乎处处一致收敛等概念,并且讨论了它们之间的关系,将经典测度论中的Lebesgue定理、Egoroff定理等重要结论推广到了单调集值测度论中. 展开更多
关键词 单调集值测度 集值集函数 lebesgue定理 EGOROFF定理
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s-对数凸函数的扭曲Lebesgue测度Choquet积分风险不等式
8
作者 江燕燕 李冰颖 《模糊系统与数学》 北大核心 2025年第4期48-60,共13页
本文利用s-对数凸函数研究了非可加测度及扭曲Lebesgue测度Choquet积分的上界.首先在扭曲函数连续可微条件下研究了单调连续可微s-对数凸函数的扭曲Lebesgue测度Choquet积分上界,同时单调性不确定时s-对数凸函数的扭曲Lebesgue测度Choq... 本文利用s-对数凸函数研究了非可加测度及扭曲Lebesgue测度Choquet积分的上界.首先在扭曲函数连续可微条件下研究了单调连续可微s-对数凸函数的扭曲Lebesgue测度Choquet积分上界,同时单调性不确定时s-对数凸函数的扭曲Lebesgue测度Choquet积分上界也被给出;其次在扭曲函数连续条件下研究了s-对数凸函数的扭曲Lebesgue测度Choquet积分上界;最后研究了s-对数凸函数的非可加测度Choquet积分上界.另外在扭曲Lebesgue测度下,对文中的主要结果进行了举例说明. 展开更多
关键词 非可加测度 扭曲lebesgue测度 CHOQUET积分 s-对数凸
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Lebesgue测度的介值定理及其应用 被引量:1
9
作者 路慧芹 路婕 《山东科学》 CAS 2018年第6期97-99,共3页
利用连续函数的介值性和Lebesgue测度的单调性得到了Lebesgue测度具有介值性质,并利用所得结果证明了Lebesgue积分的绝对连续性的逆命题也是成立的。
关键词 lebesgue测度 连续函数 介值定理 积分的绝对连续性
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Lebesgue积分迫敛性定理及其应用 被引量:1
10
作者 张纪平 《黑河学院学报》 2013年第5期117-118,共2页
利用数列上极限、下极限性质及Fatou引理得到类似于数列迫敛性定理的Lebesgue积分迫敛性定理,举例说明Lebesgue积分迫敛性定理的运用.
关键词 FATOU引理 lebesgue积分 lebesgue迫敛性定理
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简证Lebesgue微分定理
11
作者 李宝麟 丁传松 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第3期82-85,共4页
给出了Lebesgue微分定理的一种简单直观的证明方法。
关键词 零测集 有界变差函数 勒贝格微分定理 实变函数
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由Riesz表示定理导出R^k上Lebesgue测度的简易讲法
12
作者 丘京辉 《苏州大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期26-28,共3页
给出了由Riesz表示定理导出Rk上Lebesgue测度的简易方法.避免引进抽象和难懂的术语,我们利用学生们所熟悉的Riemann积分来定义Cc(X)上的正线性泛函Λ,由此从Riesz表示定理直接导出了Rk上的Lebesgue可测集和Lebesgue测度.对于我们的学生... 给出了由Riesz表示定理导出Rk上Lebesgue测度的简易方法.避免引进抽象和难懂的术语,我们利用学生们所熟悉的Riemann积分来定义Cc(X)上的正线性泛函Λ,由此从Riesz表示定理直接导出了Rk上的Lebesgue可测集和Lebesgue测度.对于我们的学生来说,这种讲法比有关教材上的叙述更容易理解. 展开更多
关键词 局部紧Hausdorff空间 RIESZ表示定理 lebesgue测度
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关于Lebesgue分解定理的证明
13
作者 黄迅成 《江西科学》 2005年第3期199-200,共2页
提供了Lebesgue分解定理的又一证明,由此可以简化Lebesgue积分基本定理的证明,这对现代分析学教程的简化和学习无疑是非常有益的。
关键词 测度空间 lebesgue积分 分解定理 现代分析
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三维稳态向列型液晶系统的Liouville型定理
14
作者 王静 别群益 曹志杰 《应用数学》 北大核心 2026年第1期22-31,共10页
本文研究三维稳态向列型液晶系统的Liouville型定理.利用能量估计方法,证明了若光滑解(u,w,P)满足一些适当条件,则该系统仅有唯一解u=0,▽w=0.本文将Jarrin(2020)的结果推广到混合局部Morrey空间.
关键词 向列型液晶系统 LIOUVILLE型定理 混合局部Morrey空间
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“动量定理及其应用”专题高三第一轮复习教学探讨
15
作者 龚浩 田仁军 +1 位作者 穆戡 毛欣悦 《物理教学探讨》 2026年第1期87-91,共5页
针对高三第一轮复习课中的“动量定理及其应用”专题,基于新课标“注重体现物理学科本质,培养学生物理学科核心素养”的理念,通过安全气囊缓冲现象的模拟实验,由实验过程和数据分析总结出动量定理的应用思路,讨论何时选用动量定理等问题... 针对高三第一轮复习课中的“动量定理及其应用”专题,基于新课标“注重体现物理学科本质,培养学生物理学科核心素养”的理念,通过安全气囊缓冲现象的模拟实验,由实验过程和数据分析总结出动量定理的应用思路,讨论何时选用动量定理等问题,以此提升学生分析问题和解决问题的能力。 展开更多
关键词 高三 一轮复习 动量定理 应用
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Lebesgue控制收敛定理的一个应用
16
作者 黄国麟 曹东 《中南民族学院学报(自然科学版)》 1999年第3期71-73,共3页
利用Lebesgue控制收敛定理及相关概念、性质。
关键词 上积分 勒贝格控制收敛 可测函数 L^P空间
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巧用Stirling公式证明中心极限定理
17
作者 梁静 《高等数学研究》 2026年第1期38-41,共4页
文章巧用Stirling公式给出De Moivre-Laplace中心极限定理的经典证明,进一步利用Fourier变换,给出了一般独立同分布随机变量的中心极限定理的证明.
关键词 中心极限定理 二项分布 STIRLING公式 特征函数
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立德树人视域下“数学分析”课程教学创新与实践——以微积分学基本定理为例
18
作者 赵书改 王子轩 李乐 《科技风》 2026年第1期93-96,共4页
为了落实教育部立德树人的根本任务,在“数学分析”课程课堂教学中践行以学生发展为中心的教育理念,以夯实基础、培养能力和塑造情感为导向,根据专业需要,结合课程特色,遵循学生心理,构建“数学分析”课程高质量育人方式。运用线上线下... 为了落实教育部立德树人的根本任务,在“数学分析”课程课堂教学中践行以学生发展为中心的教育理念,以夯实基础、培养能力和塑造情感为导向,根据专业需要,结合课程特色,遵循学生心理,构建“数学分析”课程高质量育人方式。运用线上线下混合教学模式,推行“三个三步走一个五环节”的教学策略,采用“以学生主体”的教学设计,实施跨学科的融合教学,倡导专业与思政协同发展,提升学生的综合素养,促进学生全方位合理化发展。并以微积分学基本定理为例进行课堂教学创新与实践。 展开更多
关键词 立德树人 以学生发展为中心 融合教学 微积分学基本定理 变限积分
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关于Lebesgue积分的中值定理 被引量:1
19
作者 王成新 王 真 王 梅 《泰安师专学报》 2001年第6期14-15,共2页
给出了一个引理的六种证法与Lebesgue积分中值定理及其推广定理.
关键词 lebesgue积分 中值定理 可测集 连续函数 单调函数 可测函数 (L)可积函数
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单位球上加权Lebesgue空间之间对数Forelli-Rudin型算子的有界性
20
作者 徐思 张学军 《数学进展》 北大核心 2025年第6期1343-1356,共14页
本文给出了l≤p,q≤+∞部分情形下对数Forelli-Rudin型算子T_(λ,τ,c,k,k')是加权Lebesgue空间L^(p)(B^(n),dv_(t))到L^(q)(B^(n),dv_(t))有界算子的充要条件,部分完善了最近[Sci.Sin.Math.,2023,53(10):1357-1376]的结果.
关键词 对数Forelli-Rudin型算子 加权lebesgue空间 有界性
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