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渐近线性Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和非存在性
1
作者 孙歆 段誉 《应用数学》 北大核心 2025年第1期95-103,共9页
本文研究了一类Klein-Gordon-Maxwell系统,其中位势在无穷远处可能是消失的.当非线性项在无穷远处是渐近线性增长时,利用变分方法讨论了系统正解的存在性和非存在性.完善了此系统解存在性的已有结果.
关键词 klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 渐近线性 消失位势
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一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性
2
作者 段誉 孙歆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期756-766,共11页
研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统{−Δu+V(x)u−(2ω+ϕ)ϕu=f(x,u)+K(x)|u|^(s−2)u,Δϕ=(ω+ϕ)u^(2),x∈R^(3),x∈R^(3),其中ω>0是一个常数,1<s<2.当f仅在原点附近满足局部条件时,利用变分法和Moser迭代证明了系统解的存在性... 研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统{−Δu+V(x)u−(2ω+ϕ)ϕu=f(x,u)+K(x)|u|^(s−2)u,Δϕ=(ω+ϕ)u^(2),x∈R^(3),x∈R^(3),其中ω>0是一个常数,1<s<2.当f仅在原点附近满足局部条件时,利用变分法和Moser迭代证明了系统解的存在性和多重性.完善了此系统解研究的已有结果. 展开更多
关键词 klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 Moser迭代 非平凡解
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局部超线性Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和集中性
3
作者 段誉 安育成 《应用数学》 北大核心 2025年第3期681-690,共10页
本文研究一类含有参数的Klein-Gordon-Maxwell系统.当非线性项仅在原点附近满足局部超线性条件时,利用变分法和Moser迭代证明了系统解的存在性、多重性和集中性.完善了此系统解研究的已有结果.
关键词 klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 Moser迭代 非平凡解
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含有组合非线性项Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性
4
作者 孙歆 段誉 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期226-236,共11页
研究Klein-Gordon-Maxwell系统{-Δu+V(x)u-(2ω+Φ)Φu=f(x,u)+K(x)|u|^(s-2)u,x∈R^(3),ΔΦ=(ω+Φ)u^(2),x∈R^(3)其中ω> 0是一个常数, 1 <s <2.当非线性项f关于u在无穷远处是线性有界时,利用变分方法获得了系统解的存在... 研究Klein-Gordon-Maxwell系统{-Δu+V(x)u-(2ω+Φ)Φu=f(x,u)+K(x)|u|^(s-2)u,x∈R^(3),ΔΦ=(ω+Φ)u^(2),x∈R^(3)其中ω> 0是一个常数, 1 <s <2.当非线性项f关于u在无穷远处是线性有界时,利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果,完善了相关文献的研究成果. 展开更多
关键词 klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 线性有界项 多重性
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非线性Klein-Gordon方程的长时间守恒傅里叶拟谱方法
5
作者 成越 江山 《计算物理》 北大核心 2025年第5期565-578,共14页
本文运用Crank-Nicolson型的拟谱方法对具有弱非线性项的三次非线性Klein-Gordon方程的长时间动力学行为进行数值研究,并建立算法的最优误差估计。由误差估计可知,网格选取的最佳策略为h≤O(ε^(β/r)),τ≤O(ε^(β/2))。此外,通过时... 本文运用Crank-Nicolson型的拟谱方法对具有弱非线性项的三次非线性Klein-Gordon方程的长时间动力学行为进行数值研究,并建立算法的最优误差估计。由误差估计可知,网格选取的最佳策略为h≤O(ε^(β/r)),τ≤O(ε^(β/2))。此外,通过时间方向的尺度变换可将带弱非线性项的Klein-Gordon方程转化为具有高频振荡的形式,即解在空间方向变化较为平缓,但在时间方向存在波长为O(ε^(β))的高频振荡。大量的数值结果分别对算法的误差上界和能量守恒性质进行了验证。 展开更多
关键词 非线性klein-GORDON方程 长时间行为 守恒拟谱方法 最优误差估计
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R^(3)中具有陡峭位势的一类Klein-Gordon-Maxwell系统非平凡解的存在性
6
作者 郭美汐 丁凌 《湖北文理学院学报》 2025年第11期5-10,共6页
研究一类具有陡峭位势的非线性Klein-Gordon-Maxwell系统,其非线性项满足超线性条件。运用山路引理和各种分析技巧,得到方程非平凡解的存在性结果。
关键词 klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 山路引理
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Legendre多小波函数求解线性分数阶Klein-Gordon方程
7
作者 罗童 陈豫眉 罗英 《安阳师范学院学报》 2025年第2期5-10,共6页
在Caputo分数阶导数的意义下,利用基于Legendre多小波函数的Ritz-Galerkin方法求解线性分数阶Klein-Gordon方程。将Klein-Gordon方程用矩阵表示,并转化为一个含未知系数的线性方程组并对其进行求解,得到原问题数值解的系数,进而得到原... 在Caputo分数阶导数的意义下,利用基于Legendre多小波函数的Ritz-Galerkin方法求解线性分数阶Klein-Gordon方程。将Klein-Gordon方程用矩阵表示,并转化为一个含未知系数的线性方程组并对其进行求解,得到原问题数值解的系数,进而得到原问题的数值解。最后通过两个数值算例验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 Legendre多小波函数 Ritz-Galerkin 分数阶klein-Gordon方程 CAPUTO分数阶导数
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Kaluza-Klein理论中共形不变形式的Klein-Gordon方程
8
作者 韩毅昂 郭宗宽 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期42-46,共5页
在五维黎曼流形基础上 ,将 Klein-Gordon标量场方程由最小耦合情况推广到共形耦合情况 ,并深入讨论了质量相对变化率 ,结果表明 :在静态球对称解和
关键词 KALUZA-klein理论 klein-GORDON方程 空-时-质理论 共形变换 共形耦合 标量场 引力场 共形不变性
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非线性Klein-Gordon方程的新精确解 被引量：2
9
作者 马志民 《高师理科学刊》 2019年第4期5-7,11,共4页
构造精确解是研究非线性偏微分方程的重要分支.利用■展开法,获得非线性耦合Klein-Gordon方程和(2+1)-维非线性立方Klein-Gordon方程的新双曲函数解.新的精确解有助于对Klein-Gordon方程所对应自然现象的解释.这一方法也可用来构造其它... 构造精确解是研究非线性偏微分方程的重要分支.利用■展开法,获得非线性耦合Klein-Gordon方程和(2+1)-维非线性立方Klein-Gordon方程的新双曲函数解.新的精确解有助于对Klein-Gordon方程所对应自然现象的解释.这一方法也可用来构造其它非线性偏微分方程的精确解. 展开更多
关键词 (1/G')展开法 耦合klein-Gordon方程 (2+1)-维立方klein-Gordon方程 精确解
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非线性分数阶Klein-Gordon方程的新显式解（英文） 被引量：8
10
作者 李钊 孙峪怀 +2 位作者 张雪 张健 黄春 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期221-226,共6页
利用分数阶复变换技巧,本文将非线性分数阶Klein-Gordon方程转化为非线性常微分方程,然后应用扩展的(G′/G)-展开法构造了非线性分数阶Klein-Gordon方程的精确解,从而得到了一系列新显式解,包括双曲函数解,三角函数解和负幂次解.
关键词 显式解 非线性分数阶klein—Gordon方程 扩展的(G’/G)-展开法
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带有次线性项和超线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统多重解的存在性 被引量：12
11
作者 陈丽珍 李安然 李刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期663-670,共8页
该文研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统■多重解的存在性,其中4<p<6,1<q<2,λ>0.在a(x)、b(x)、参数λ满足一定的假设条件下,通过变分方法证明了系统无穷解的存在性.补充和完善了以上方程解存在性的以往结果.
关键词 klein—Gordon—Maxwell系统 超线性和次线性 无穷多解 变分方法
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非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：6
12
作者 卢殿臣 杨立波 洪宝剑 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2010年第1期120-124,共5页
在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m... 在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解和孤波解. 展开更多
关键词 klein—Gordon方程 扩展的Jacobi椭圆函数展开法 精确解 周期解 孤波解
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Southwick角和Klein线在股骨头骺滑脱诊断中的作用 被引量：2
13
作者 徐易京 傅刚 +2 位作者 张建立 朱振华 郭源 《中国矫形外科杂志》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期709-711,共3页
[目的]探讨Southwick角和Klein线在股骨头骺滑脱诊断中的作用。[方法]回顾性分析1995年8月～2006年4月,本科所收治并获得随访的SCFE病例42例,其中男30例,女12例;平均年龄10.4岁。分析患儿的标准前后位双髋正位和双髋蛙式侧位片。在正位... [目的]探讨Southwick角和Klein线在股骨头骺滑脱诊断中的作用。[方法]回顾性分析1995年8月～2006年4月,本科所收治并获得随访的SCFE病例42例,其中男30例,女12例;平均年龄10.4岁。分析患儿的标准前后位双髋正位和双髋蛙式侧位片。在正位X线片上观察股骨头骺板是否增宽和不规则,测量Southwick角,绘制Klein线。在侧位X线片上测量外侧骺干角,绘制Klein线。[结果]所有患者均出现股骨头骺板增宽和不规则。Southwick角随着滑脱程度加重而减少。正侧位Klein线阳性率均随着严重程度加重而增加,但是正位Klein线在轻中度滑脱组中阳性率不高,侧位Klein线在全部组中阳性率均高。[结论]Southwick角和Klein线在SCFE的诊断中具有重要作用,尤其是要重视髋关节侧位片在诊断中的作用。 展开更多
关键词 股骨头骺滑脱 X线诊断 Southwick角 klein线
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新的函数展开法与非线性Klein-Gordon方程新的准确解 被引量：3
14
作者 刘中飞 韩家骅 +1 位作者 张文亮 吴国将 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期52-56,共5页
将耦合Riccati方程的解作为一种函数变换,并且应用这种函数变换求解非线性Klein-Gordon方程,从而可以获得许多包括孤波解在内的新的精确周期解.这种方法还可以用于求解其他非线性波动方程.
关键词 耦合Riccati方程 非线性klein—Gordon方程 行波解 孤波解
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二维Klein-Gordon-Zakharov方程的显示精确解 被引量：5
15
作者 刘倩 周钰谦 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期771-774,共4页
利用Riccati方程的形式解,采用齐次平衡法的思想求二维Klein-Gordon-Zakharov方程的显示精确解.借助Maple的符号计算功能,得到了二维Klein-Gordon-Zakharov方程的孤波解、周期解和有理解,并给出了其孤波解的数值模拟图形.
关键词 二维klein—Gordon—Zakharov方程 精确解 齐次平衡法 孤波解 周期解
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具有Kratzer型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态 被引量：9
16
作者 郭建友 徐辅新 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期313-315,共3页
给出了具有Kratzer型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解
关键词 标量势 矢量势 Kratzer势 klein-GORDON方程 DIRAC方程 束缚态 量子力学 相对论效应
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GeoSwath与Klein 3000的综合对比及实验分析 被引量：1
17
作者 张济博 陶炳淑 +3 位作者 贾忠媛 蒋维杰 苟诤慷 闻锋 《海洋学研究》 CSCD 北大核心 2015年第2期57-63,共7页
GeoSwath Plus系统利用相干原理能同时得到水深数据和声纳图,与传统侧扫声纳存在一定差异。本文对GeoSwath Plus 125kHZ系统和Klein 3000系统从工作原理、技术参数、数据采集和后处理平台以及实测数据等方面进行了对比。结果表明:二者... GeoSwath Plus系统利用相干原理能同时得到水深数据和声纳图,与传统侧扫声纳存在一定差异。本文对GeoSwath Plus 125kHZ系统和Klein 3000系统从工作原理、技术参数、数据采集和后处理平台以及实测数据等方面进行了对比。结果表明:二者接收数据存在差异,导致两者的用途也存在差异;GeoSwath Plus系统相比Klein 3000更加复杂,但适用水深范围较小;GeoSwath Plus采集软件较少,对后处理软件的要求更高,而Klein 3000数据采集和后处理软件都有多种选择;通过实测数据的比较发现,GeoSwath Plus的定位精度更高,但由于发射波束水平开角大于Klein 3000,加之采用悬挂式安装,导致得到的声纳图像对比度和分辨率比传统侧扫声纳Klein 3000要差一些。 展开更多
关键词 GeoSwath PLUS klein 3000 相干声纳 侧扫声纳 对比
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一类耦合非线性Klein-Gordon方程组解的稳定集和不稳定集 被引量：12
18
作者 张宏伟 呼青英 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第3期207-210,共4页
利用势井理论构造方程utt-Δu + u - | v| ρ+2 | u| ρu =0vtt-Δv + v - | u|ρ+2 | v|ρv =0的初边值问题的稳定集和不稳定集 .证明了当初值属于稳定集时 ,整体弱解存在 ,当初值在不稳定集时 。
关键词 稳定集 不稳定集 耦合klein-Gordon方程组 势井 整体解 爆破
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KLEIN加密算法优化研究 被引量：1
19
作者 李浪 刘波涛 +1 位作者 邹祎 李仁发 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第3期877-880,共4页
研究小面积实现同时兼顾加密速率的平衡优化方法,构造一个Tab盒,使S盒变换采用1×16位的空间预存储置换表Tab,通过O(1)查表效率即可实现Sub Bytes变换。密钥扩展采用上升沿有效的时钟控制密钥生成,因此不必等待下一时钟上升沿到来,... 研究小面积实现同时兼顾加密速率的平衡优化方法,构造一个Tab盒,使S盒变换采用1×16位的空间预存储置换表Tab,通过O(1)查表效率即可实现Sub Bytes变换。密钥扩展采用上升沿有效的时钟控制密钥生成,因此不必等待下一时钟上升沿到来,从而减少了系统延时。将明文的S盒替换和密钥扩展的S盒替换放在同一个模块里,在模块里用同时连续赋值方式实现,从而减少寄存器的个数。把S盒、字节替换、行移位、Tab盒、列混合变换、密钥扩展基本子模块都整合到一个模块中,相比各模块单独实现减少了算法实现面积与运算时代码开销。实验表明在Xilinx Virtex-5 FPGA上实现的吞吐率达到了6.55 Gbps,面积缩减到10 277 slices。 展开更多
关键词 klein 面积优化 吞吐率 FPGA实现
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三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解 被引量：6
20
作者 蒋毅 蒲志林 孟宪良 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期262-265,共4页
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角函数的周期解、有理解、Jacoobi椭圆函数解,共5种类型的13组解.
关键词 klein-Gordon—Zakharov方程 孤子解 三角函数解 有理解 椭圆函数解
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