基于图论方法的多权重网络上随机SAIS模型指数稳定性分析

1

作者 弋鑫 刘桂荣 《工程数学学报》 北大核心 2026年第1期63-76,共14页

研究了一类多权重复杂网络上具有意识衰减和人口异质性的随机SAIS传染病模型。利用图论的Kirchhoff矩阵树定理以及随机稳定性理论,将节点系统的Lyapunov函数和网络拓扑结构结合,构建多权重复杂网络的全局Lyapunov函数,给出了系统零解p... 研究了一类多权重复杂网络上具有意识衰减和人口异质性的随机SAIS传染病模型。利用图论的Kirchhoff矩阵树定理以及随机稳定性理论,将节点系统的Lyapunov函数和网络拓扑结构结合,构建多权重复杂网络的全局Lyapunov函数,给出了系统零解p阶矩指数稳定的充分条件。基于Erd¨os-R´eyni随机网络和WS小世界网络,通过数值仿真验证理论结果。 展开更多

关键词 随机传染病模型 多权重复杂网络 kirchhoff矩阵树定理 LYAPUNOV函数 指数稳定性

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线性四角链及四角莫比乌斯图的Kirchhoff指标 被引量：1

2

作者 王广富 鲁玖环 《华东交通大学学报》 2016年第1期128-135,共8页

图G的Kirchhoff指标是指图G的所有点对之间的电阻距离之和。主要研究了线性四角链及四角莫比乌斯图的Kirchhoff指标。根据拉普拉斯多项式分解定理、Kirchhoff指标和拉普拉斯特征值之间的关系以及矩阵分解定理等得到线性四角链及四角莫... 图G的Kirchhoff指标是指图G的所有点对之间的电阻距离之和。主要研究了线性四角链及四角莫比乌斯图的Kirchhoff指标。根据拉普拉斯多项式分解定理、Kirchhoff指标和拉普拉斯特征值之间的关系以及矩阵分解定理等得到线性四角链及四角莫比乌斯图的Kirchhoff指标计算公式;最后,通过举例直接利用欧姆定律所得Kirchhoff指标对所求公式加以验证。 展开更多

关键词 电阻距离 kirchhoff指标 拉普拉斯矩阵 线性四角链 四角莫比乌斯图

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轮扩展图的电阻距离及Kirchhoff指数

3

作者 卢鹏丽 张腾 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期667-674,共8页

对于一些复杂图来说,计算其电阻距离非常困难.定义了一类新的图运算:轮扩展图.通过此类图的Laplacian矩阵和Laplacian矩阵的广义逆,给出了轮扩展图中任意两点之间的电阻距离和轮扩展图的Kirchhoff指数表达公式.用Matlab编程计算了此类... 对于一些复杂图来说,计算其电阻距离非常困难.定义了一类新的图运算:轮扩展图.通过此类图的Laplacian矩阵和Laplacian矩阵的广义逆,给出了轮扩展图中任意两点之间的电阻距离和轮扩展图的Kirchhoff指数表达公式.用Matlab编程计算了此类图任意两点之间具体的电阻距离值及Kirchhoff指数. 展开更多

关键词 LAPLACIAN矩阵 广义逆 电阻距离 kirchhoff指数

原文传递

二阶过程下非异构多机械臂脉冲控制与指数同步研究

4

作者 綦泽川 艾晓辉 《黑龙江大学自然科学学报》 2025年第6期658-668,共11页

研究了非异构多机械臂系统中的脉冲控制、指数同步及其切换机制。非异构多机械臂系统可以视为一种复杂网络结构,并引入二阶矩和基尔霍夫矩阵树分析方法。针对多机械臂系统的非线性耦合特性,提出了一种基于脉冲控制策略的同步方法,并结合... 研究了非异构多机械臂系统中的脉冲控制、指数同步及其切换机制。非异构多机械臂系统可以视为一种复杂网络结构,并引入二阶矩和基尔霍夫矩阵树分析方法。针对多机械臂系统的非线性耦合特性,提出了一种基于脉冲控制策略的同步方法,并结合Markovian切换机制分析了系统在不同工作状态下的同步性能。通过系统构建与数值模拟,验证了该方法在应对不同机械臂之间参数不一致及系统切换过程中保持指数同步的有效性。研究结果表明,脉冲控制结合指数同步与切换机制能有效提高非异构多机械臂系统的协调性与稳定性,为复杂多任务环境下的多机械臂协作提供了新的解决方案。 展开更多

关键词 非异构多机械臂系统 指数同步 脉冲控制 Markovian切换 二阶矩 基尔霍夫矩阵树

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基于图论的供热管网水力计算研究

5

作者 裴俊强 《暖通空调》 2025年第3期164-170,共7页

集中供热管网为多连通网络且拓扑结构相对复杂,而图论可以将复杂管网简化为图形和数据的形式表达,使用节点及管段的拓扑结构反映热网模型。通过建立矩阵方程,对管网节点压力、管段流量实施计算和分析。本文以管网实际参数为基础,基于图... 集中供热管网为多连通网络且拓扑结构相对复杂,而图论可以将复杂管网简化为图形和数据的形式表达,使用节点及管段的拓扑结构反映热网模型。通过建立矩阵方程,对管网节点压力、管段流量实施计算和分析。本文以管网实际参数为基础,基于图论基本原理和基尔霍夫压流定理,建立了供热管网数学模型。根据已知管网结构、流体参数和运行条件,计算出供热管网中各个节点的压力、流量分布;并以太原市供热管网为算例验证数学模型及求解方法,其计算结果相对误差小于8%。该研究结果可为供热管网的运行状态分析、优化设计、调度控制和故障诊断提供依据。 展开更多

关键词 图论 供热管网 水力计算 数学模型 矩阵方程 基尔霍夫压流定理

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板壳结构几何非线性有限元分析中一个有效的单元 被引量：1

6

作者 葛增杰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第6期639-646,680,共9页

在 Ｔｏｔａｌ－Ｌａｇｒａｎｇｅ坐标下；推导了满足离散 Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ假定的三角形板壳单元在板壳结构几何非线性有限元分析中全部的有限元列式，并以显式表示。各种数值算例表明，该单元的精度高．收敛快，单元的求解未知数少... 在 Ｔｏｔａｌ－Ｌａｇｒａｎｇｅ坐标下；推导了满足离散 Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ假定的三角形板壳单元在板壳结构几何非线性有限元分析中全部的有限元列式，并以显式表示。各种数值算例表明，该单元的精度高．收敛快，单元的求解未知数少，满足同样精度所需单元数少，可以适用子各种复杂形状板壳结构的几何非线性有限元分析。 展开更多

关键词 板壳结构 非线性 有限元法

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3×n阶蛛网等效电阻猜想的证明 被引量：1

7

作者 汤华 谭志中 《物理与工程》 2015年第1期44-48,52,共6页

本文应用基尔霍夫节点电流定律和回路电压定律,建立了3元矩阵方程模型,构造了矩阵变换方法,经过一系列严格的推导与计算,较好地证明了3×n阶蛛网等效电阻猜想的正确性,同时给出了3×n阶蛛网等效电阻公式.通过比较分析进一步给出... 本文应用基尔霍夫节点电流定律和回路电压定律,建立了3元矩阵方程模型,构造了矩阵变换方法,经过一系列严格的推导与计算,较好地证明了3×n阶蛛网等效电阻猜想的正确性,同时给出了3×n阶蛛网等效电阻公式.通过比较分析进一步给出了3×n阶蛛网在无限情形时的等效电阻公式,并且探讨了3×n阶蛛网等效电阻的单调性质. 展开更多

关键词 3×n阶蛛网 猜想证明 基尔霍夫定律 等效电阻 矩阵方程模型

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合成图K_(n^m)[G]的生成树计数公式

8

作者 黄振杰 《漳州师范学院学报（自然科学版）》 2001年第3期16-20,共5页

图的生成树的计数在图论及其应用的许多领域都有重要意义, 本文给出了合成图Kn[ G ]的生成树计数公式。

关键词 生成树 合成图 kirchhoff矩阵

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势能增量驻值原理与切线刚度矩阵的解构规则 被引量：5

9

作者 陈常松 陈政清 颜东煌 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期892-898,共7页

基于有限位移理论应变能密度函数的定义,利用Kirchhoff应力张量和Green应变张量,推出了非线性分析中增量形式的势能驻值公式,并证明了由势能增量驻值原理得到的增量平衡方程形式与由虚位移原理所得的结果完全一致。然后,根据势能增量驻... 基于有限位移理论应变能密度函数的定义,利用Kirchhoff应力张量和Green应变张量,推出了非线性分析中增量形式的势能驻值公式,并证明了由势能增量驻值原理得到的增量平衡方程形式与由虚位移原理所得的结果完全一致。然后,根据势能增量驻值原理并利用泛函驻值条件,得到了有限位移分析中T.L格式和U.L格式的切线刚度矩阵的解构规则。利用该解构规则形成切线刚度矩阵的方法简单、直观,通过平面梁元例题验证了可利用该方法求得任何单元或结构的切线刚度矩阵。 展开更多

关键词 有限位移理论 势能增量驻值原理 kirchhoff应力张量 Green应变张量 切线刚度矩阵 非线性分析 解构规则

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两类冠图的Laplacian谱 被引量：1

10

作者 卢鹏丽 苗玉芳 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期196-199,共4页

图的谱蕴含着图的许多信息。冠图是一种比较复杂的图,冠图的谱更加难以计算。文中定义了两类冠图,分别是:图G1和G2的剖分图的冠点图G1◇G2和剖分图的冠边图G1☆G2。应用分块矩阵、矩阵的coronal、克罗内克积证明了两类冠图的Laplacian... 图的谱蕴含着图的许多信息。冠图是一种比较复杂的图,冠图的谱更加难以计算。文中定义了两类冠图,分别是:图G1和G2的剖分图的冠点图G1◇G2和剖分图的冠边图G1☆G2。应用分块矩阵、矩阵的coronal、克罗内克积证明了两类冠图的Laplacian谱可以表示为原图G1和G2的Laplacian谱;并给出了两类冠图的生成树数目以及Kirchhoff指数。 展开更多

关键词 冠图 LAPLACIAN矩阵 Laplacian特征多项式 L-谱 生成树数目 kirchhoff指数

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变厚度矩形薄板的屈曲和自由振动问题 被引量：1

11

作者 李景高 牛忠荣 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 1995年第1期1-5,共5页

本文用单三角级数把单向变厚度矩形板的屈曲和自由振动控制方程化为常微分方程特征值问题，转而采用ＣＤＥ求解器──插值矩阵法获解。本法求解简便、精度高。

关键词 薄板 变厚度 屈曲 自由振动 插值矩阵法

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赋权轮图W_n(a，b)的基尔霍夫指标 被引量：1

12

作者 李传文 杨玉军 张和平 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期100-102,共3页

根据拉普拉斯谱理论和循环矩阵理论得到了赋权轮图W_n(a,b)的基尔霍夫指标计算公式Kf(W_n(a,b)).利用分析的知识得到了Kf(W_n(a,b))的渐近性质:Kf(W_n(a,b))～(ab^(1/2))/((4a+b)^(1/2))/n(n-1),n→∞.

关键词 电阻距离 基尔霍夫指标 循环矩阵 拉普拉斯谱

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基于节点和超节点KCL的改进节点分析教学方法

13

作者 林洁 张胜发 朱红卫 《空军雷达学院学报》 2011年第3期227-229,共3页

针对节点分析教学中采用公式化自电导和互电导方法列方程的弊端,在节点分析教学中引入基于节点和超节点原始KCL方程的分析方法,进一步提出规范化的混合矩阵方程列写方法.该混合矩阵方程的节点分析方法是一种新颖的改进节点法,适合课堂... 针对节点分析教学中采用公式化自电导和互电导方法列方程的弊端,在节点分析教学中引入基于节点和超节点原始KCL方程的分析方法,进一步提出规范化的混合矩阵方程列写方法.该混合矩阵方程的节点分析方法是一种新颖的改进节点法,适合课堂教学和计算机辅助分析,对学生的能力培养有实际意义. 展开更多

关键词 基尔霍夫电流定律 节点分析 矩阵方程 教学方法

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有源电力滤波器补偿的PI解耦控制技术研究 被引量：1

14

作者 孙文革 《自动化仪表》 CAS 2024年第4期51-56,共6页

电网中电压和电流波形的失真会产生谐波,导致电网功率因数降低,并影响电力系统的稳定性和可靠性。为了确保电力系统的正常工作,研究了基于有源电力滤波器补偿的比例积分(PI)解耦控制技术。设计了基于二极管钳位式的有源电力滤波器模型... 电网中电压和电流波形的失真会产生谐波,导致电网功率因数降低,并影响电力系统的稳定性和可靠性。为了确保电力系统的正常工作,研究了基于有源电力滤波器补偿的比例积分(PI)解耦控制技术。设计了基于二极管钳位式的有源电力滤波器模型。结合基尔霍博电压法,降低控制谐波和解除部分变量耦合。针对设备非线性产生的谐波,分析有源电力滤波器的可逆性,获得输入雅可比矩阵,以实现滤波器旋转坐标的线性化。利用变换矩阵转换转动角速向量,输入谐波的幅度,输出电流取样延迟,完成无差PI解耦控制。试验结果表明,所提技术能够有效解耦滤波器的谐波电流成分,从而补偿电网中的失真电流。该技术可以减少谐波对电力系统的整体影响,保证设备的正常运行。 展开更多

关键词 有源电力滤波器 谐波补偿 比例积分解耦控制 雅可比矩阵 电流互感器 开环传递函数 基尔霍博电压法

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代数图论中的几个新结论(英文)

15

作者 Boesch F.T. 李晓明 《应用数学》 CSCD 北大核心 1992年第2期70-75,共6页

本文中我们证明几个关于克希霍夫矩阵的新定理.在这些定理下,代数图论中Temperly,Kelmans,以及Fiedler提出的一些早期定理成为直接的推论.

关键词 代数图论 克希霍夫矩阵 生成树

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变厚度矩形薄板弯曲问题的插值矩阵法 被引量：1

16

作者 牛忠荣 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期58-63,共6页

本文研究单向变厚度Levy型板的弯曲问题,用单三角级数把矩形板的控制方程化成常微分方程边值问题,然后采用两点边值问题的插值矩阵法求解板的方程。通过示例,显示本文求解变厚度板的方法精度高,使用方便。

关键词 薄板 变厚度 弯曲 插值矩阵法

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连通图中含某些指定边的生成树的计数 被引量：1

17

作者 胡茂林 《固原师专学报》 2003年第6期11-13,共3页

应用线性代数的方法 ,推广了Kirchhoff矩阵—树定理、得到了连通图中含某些指定边的所有生成树的计数公式 ;

关键词 指定边 生成树 k-森林 kirchhoff矩阵一树定理 Kirehhoff矩阵 Feussner公式

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对称矩阵的行列式的Feussner展开及其在图论中的应用

18

作者 王志 宋宝瑞 《宁夏师范学院学报》 2007年第3期5-11,共7页

在这篇文章中,我们将Feussner组合公式与Kirchhoff矩阵-树定理——组合方法与代数方法有机地结合起来,获得了Feussner组合公式的一种行列式表示形式并将这种表示形式推广为一般对称矩的行列式的一种递推展开式.最后用对称矩阵的行列式... 在这篇文章中,我们将Feussner组合公式与Kirchhoff矩阵-树定理——组合方法与代数方法有机地结合起来,获得了Feussner组合公式的一种行列式表示形式并将这种表示形式推广为一般对称矩的行列式的一种递推展开式.最后用对称矩阵的行列式的这种递推展开式证明了Feussner组合公式与Kirchhpff矩阵-树定理的等价性. 展开更多

关键词 对称矩阵的行列式 Feussner展开式 Feussner组合公式 kirchhoff矩阵-树定理 等价性

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半正则二部图的K_(n)-补图的生成树的一种计数公式

19

作者 严秀蓉 姚菊田 《洛阳师范学院学报》 2024年第11期6-9,19,共5页

设G是完全图K_(n)的一个子图,G的K_(n)-补图是从K_(n)删去子图G的所有边得到的图.利用Kirchhoff矩阵-树定理、矩阵的Schur补以及电网络等价理论,给出了半正则二部图的K_(n)-补图的生成树计数的一般行列式表达式.

关键词 二部图 半正则 电网络等价 kirchhoff矩阵-树定理 SCHUR补

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特殊图类的生成树数目

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作者 谢尘倩 陈平鸽 《湖南工业大学学报》 2021年第3期95-98,共4页

基于Kirchhoff矩阵树定理,研究一些特殊图类的生成树数目问题,结合平面图的对偶图对应的Kirchhoff矩阵,得到有关递推关系方程,进而得到其生成树数目的通项公式。

关键词 对偶图 生成树数目 kirchhoff矩阵

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