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基于Hermite插值的非同步采样数据谐波计算方法 被引量：1
1
作者 汪颖 罗旭 +2 位作者 卫书满 陈韵竹 马晓阳 《电测与仪表》 北大核心 2025年第10期121-132,共12页
电能质量监测装置成本高昂,难以在配电网中大规模安装,导致节点谐波监测信息的不完备。使用智能融合终端等“替代的监测装置”(alternative monitor equipment,AME)进行谐波监测和计算,是解决配电网电能质量全网可观的必然出路。但是,由... 电能质量监测装置成本高昂,难以在配电网中大规模安装,导致节点谐波监测信息的不完备。使用智能融合终端等“替代的监测装置”(alternative monitor equipment,AME)进行谐波监测和计算,是解决配电网电能质量全网可观的必然出路。但是,由于AME非同步采样,存在谐波计算不准确的问题。文中提出一种适应于非同步采样数据的谐波计算方法,可应用于AME,实现配电网的广泛谐波监测。考虑AME传感精度低于专业电能质量监测终端,导致数据噪声较大的问题,提出基于奇异谱分析-关键点算法的降噪方法,减少数据处理中噪声的干扰。提出了基于变分模态分解和牛顿插值的基波周期计算方法,消除谐波分量的负面影响,实现高精度基波周期提取。提出了基于Hermite插值的准同步采样方法,克服了基于离散傅里叶变换进行谐波计算时的频谱泄漏和栅栏效应。在频率偏移和频率变化两个场景下,仿真验证了所提方法的有效性、准确性和适应性。 展开更多
关键词 电能质量 谐波计算 降噪 基波周期计算 准同步采样 hermite插值
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关于二元Hermite插值问题的某些研究 被引量：3
2
作者 崔利宏 张志辉 李纬国 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期145-149,共5页
主要研究在R2中的二元Hermite插值问题.提出了沿平面代数曲线的Hermite插值适定泛函组和强H-基的概念,并给出了代数曲线上的Hermite插值适定泛函组相关理论及一般性构造方法.所得结论推广了H.A.Hakopian,B.Bojanov和Yuan Xu等人在2002年... 主要研究在R2中的二元Hermite插值问题.提出了沿平面代数曲线的Hermite插值适定泛函组和强H-基的概念,并给出了代数曲线上的Hermite插值适定泛函组相关理论及一般性构造方法.所得结论推广了H.A.Hakopian,B.Bojanov和Yuan Xu等人在2002年及2003年得到的主要结果,从而搞清了二元Hermite插值适定泛函组的几何结构和基本特征. 展开更多
关键词 二元hermite插值 沿平面代数曲线的hermite插值 二元hermite插值适定泛函组
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关于二元Hermite插值问题的某些研究
3
作者 崔利宏 徐艳 +1 位作者 张双喜 李冕 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第3期264-266,共3页
主要研究了二维欧氏空间中的Hermite插值问题.我们提出了沿平面代数曲线的Hermite插值唯一可解集和强H-基的基本概念,给出了二维欧氏空间中及沿平面代数曲线上的Hermite插值唯一可解集的相关理论及一般性构造方法,所得结论推广了H.A.Hak... 主要研究了二维欧氏空间中的Hermite插值问题.我们提出了沿平面代数曲线的Hermite插值唯一可解集和强H-基的基本概念,给出了二维欧氏空间中及沿平面代数曲线上的Hermite插值唯一可解集的相关理论及一般性构造方法,所得结论推广了H.A.Hakopian[1],B.Borislar和Yuan Xu[2]等人在2002年及2003年得到的有关单位圆盘上的Hermite插值的主要结果,从而搞清了二元Hermite插值唯一可解集的几何结构和基本特征. 展开更多
关键词 二元hermite插值 沿平面代数曲线的hermite插值 二元hermite插值唯一可解集
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基于Hermite插值函数的分段式牙弓线设计
4
作者 刘伟杰 马龙 +2 位作者 魏广顺 范业莹 周元峰 《中国图象图形学报》 北大核心 2025年第12期3941-3954,共14页
目的近年来,数字化口腔正畸备受关注,其中牙弓线设计是计算牙齿目标位的关键。现有方法多采用Beta函数拟合牙弓线,但由于自由度的限制使其难以拟合出代表理想牙弓形态的牙弓线。为此,本文提出通过累加弦长参数化并基于Hermite插值函数... 目的近年来,数字化口腔正畸备受关注,其中牙弓线设计是计算牙齿目标位的关键。现有方法多采用Beta函数拟合牙弓线,但由于自由度的限制使其难以拟合出代表理想牙弓形态的牙弓线。为此,本文提出通过累加弦长参数化并基于Hermite插值函数的牙弓线拟合方法,以提高牙弓线拟合的精度和灵活性。方法首先,使用牙齿分割技术得到每颗牙齿的数据,并通过牙齿特征点检测方法得到对应牙齿的特征点。其次,选取指定牙齿的特征点,采用累加弦长参数化方法确定最终插值点。最后,通过构建待定系数矩阵,确定方程组,拟合出以分段函数表示的牙弓线。此外,本文基于特征点与拟合牙弓线之间的最短距离,提出两种评估数学函数拟合牙弓线能力的指标。结果本文方法克服了Beta函数原有的局限性,具有较强的可控性。医生可以通过调整控制点,拟合出符合正畸需求的理想牙弓线。各项评价指标均显示,本文方法优于对比的常用方法。此外,将本文方法拟合的牙弓线应用于现有的牙齿正畸自动排列方法中,验证结果显示正畸效果显著提升。结论本文方法拟合牙弓线的精度以及灵活性均优于对比方法,能够有效解决理想牙弓线拟合难的问题,为后续牙齿正畸治疗提供了帮助。 展开更多
关键词 牙弓线 hermite插值 牙齿正畸 参数化 分段函数
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带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线 被引量：7
5
作者 李军成 钟月娥 谢淳 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第17期182-185,253,共5页
给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆... 给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。 展开更多
关键词 三次hermite插值样条 三次三角hermite插值样条 形状参数 逼近
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一般的Hermite插值基函数的显式表示 被引量：9
6
作者 孙红兵 奚梅成 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期419-424,共6页
论文在文献 [1 ]的基础上 ,给出了一般的Hermite插值基函数的显式表示的一个简洁证明和递推算法 ;利用一般的Hermite插值基函数 。
关键词 hermite插值 基函数 多点Taylor展式 显式表示 递推算法 hermite插值多项式
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自动满足C^2连续的带参数五次Hermite插值样条 被引量：4
7
作者 李军成 谢炜 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期175-180,共6页
为了克服已有的带形状参数的三次或四次Hermite型插值样条不能自动满足C2连续这一不足,提出了一类新的五次Hermite插值样条.该样条除了具有带形状参数Hermite型插值样条的特性外,在插值条件保持不变的情形下可自动满足C2连续且其形状还... 为了克服已有的带形状参数的三次或四次Hermite型插值样条不能自动满足C2连续这一不足,提出了一类新的五次Hermite插值样条.该样条除了具有带形状参数Hermite型插值样条的特性外,在插值条件保持不变的情形下可自动满足C2连续且其形状还可通过所带的形状参数进行调控.进一步,给出了一种确定形状参数最优取值的方法,该法可使得五次Hermite插值样条曲线具有最优插值效果. 展开更多
关键词 hermite插值 五次hermite插值样条 C^2连续 形状调控
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带参数的C^(2)四次三角Hermite插值样条函数
8
作者 尹行 谢进 +1 位作者 陈晓泉 王少亮 《青岛大学学报(自然科学版)》 2025年第4期3-10,共8页
为克服三次Hermite插值样条函数的局限性,提出一种新的带多个参数的四次三角Hermite插值样条函数。在三角函数空间中,利用C^(2)连续性条件,通过解方程组,构造了具有3个参数的四次三角Hermite插值基函数,利用这些基函数,定义了分段四次三... 为克服三次Hermite插值样条函数的局限性,提出一种新的带多个参数的四次三角Hermite插值样条函数。在三角函数空间中,利用C^(2)连续性条件,通过解方程组,构造了具有3个参数的四次三角Hermite插值基函数,利用这些基函数,定义了分段四次三角Hermite插值样条函数。数值实例表明,在给定的插值条件下,利用多参数的合理选择,该样条函数可以获得较高的插值精度。 展开更多
关键词 C^(2)连续性 四次三角hermite插值样条 插值精度
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有理Hermite插值的LMD方法在复合故障诊断中的应用研究 被引量：2
9
作者 崔彦平 鲁朝静 武春宇 《机械传动》 CSCD 北大核心 2018年第8期169-174,共6页
针对复合故障信号的多分量耦合调制特征及局部均值分解方法存在的包络误差现象,提出了一种基于有理分段三次Hermite插值的LMD方法,该方法通过计算"最优参数区间"确定每个小区间的最优参数,选择"最优参数区间"中的... 针对复合故障信号的多分量耦合调制特征及局部均值分解方法存在的包络误差现象,提出了一种基于有理分段三次Hermite插值的LMD方法,该方法通过计算"最优参数区间"确定每个小区间的最优参数,选择"最优参数区间"中的任意参数调整插值样条的形状,使插值样条无限逼近于被插值目标,提高了包络曲线的拟合精度和准确度。采用仿真数据对比的形式,验证了有理Hermite插值LMD方法的逼近能力和高拟合精度。将该方法应用到齿轮和滚动轴承复合故障信号的诊断中,再次证明了该方法的高拟合精度,实现了对复合故障信号的准确诊断。 展开更多
关键词 齿轮 滚动轴承 复合故障 分段三次hermite插值法 有理hermite插值法 LMD
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关于二元Hermite插值唯一可解问题研究
10
作者 崔利宏 尹微 彭兴璇 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期132-135,共4页
在文献[1]中关于多元Lagrange插值唯一可解性研究基础上,进一步讨论了二元Hermite插值唯一可解问题,给出了沿平面代数曲线进行Hermite插值泛函组定义,得到了构造二元Hermite插值格式而且便于计算机自动实现的一般性构造方法———递归... 在文献[1]中关于多元Lagrange插值唯一可解性研究基础上,进一步讨论了二元Hermite插值唯一可解问题,给出了沿平面代数曲线进行Hermite插值泛函组定义,得到了构造二元Hermite插值格式而且便于计算机自动实现的一般性构造方法———递归构造法,并且文中所得结论推广了文献[2]中的主要结果. 展开更多
关键词 hermite插值 唯一可解 hermite插值泛函组 代数曲线
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一种基于Hermite插值的离散点构造曲面的新算法 被引量：10
11
作者 沈兵 吴联银 +2 位作者 高军 王卫军 王小椿 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期112-114,共3页
提出了一种通过矩形作用域划分、迭加来构造曲面的新思想．在此基础之上，对实际测量的三维离散点进行特殊的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值构造曲面，并通过重叠的矩形作用域的迭加以形成一张新曲面．文中证明了这种方法的完备性，并严格证明了所... 提出了一种通过矩形作用域划分、迭加来构造曲面的新思想．在此基础之上，对实际测量的三维离散点进行特殊的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值构造曲面，并通过重叠的矩形作用域的迭加以形成一张新曲面．文中证明了这种方法的完备性，并严格证明了所构造曲面对实际测量点的依赖性。 展开更多
关键词 曲面构造 hermite插值 算法 CAD
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基于Hermite插值的小波变换模极大值重构信号快速算法 被引量：13
12
作者 韩民 田岚 +1 位作者 翟广涛 崔国辉 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期2616-2619,2623,共5页
信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的。论文提出了一种基于Hermite插值多项式由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法。数值试验表明,与S.Mallat提出的... 信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的。论文提出了一种基于Hermite插值多项式由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法。数值试验表明,与S.Mallat提出的经典交替投影算法相比,该算法可以在保证重构质量的前提下简化计算过程,提高计算效率,计算所需时间与交替投影算法相比大大减少,是一种实用性较强的信号重构算法。 展开更多
关键词 小波变换 模极大值 信号重构 hermite插值多项式
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空间曲线的几何Hermite插值问题 被引量：11
13
作者 徐良宏 孟勇 陈铁 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期154-162,共9页
在给定的 GC2 插值条件下 ,构造了一条空间四次 Bèzier曲线 (空间曲线的几何 Hermite插值问题 ) ,结果表明了四次 GC2 - Herm ite插值问题的解是局部存在的 ,并且有一个自由度 ;文章还讨论了逼近阶 ,并证明了局部解具有六阶逼近精度 .
关键词 几何hermite插值 曲率法向量 矢量方程 空间曲线 CAGD
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基于Hermite插值同步化算法的电网谐波与无功测量方法 被引量：4
14
作者 章梦哲 王军 +1 位作者 赵书娟 许珉 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期58-61,67,共5页
针对快速傅里叶变换(FFT)分析电力系统谐波及Hilbert变换测量无功功率时的采样非同步问题,推导出了基于两点Hermite插值的同步化公式。该方法对由固定采样频率采得的序列进行重新定位,利用Hermite同步化公式获得当前实际信号的同步采样... 针对快速傅里叶变换(FFT)分析电力系统谐波及Hilbert变换测量无功功率时的采样非同步问题,推导出了基于两点Hermite插值的同步化公式。该方法对由固定采样频率采得的序列进行重新定位,利用Hermite同步化公式获得当前实际信号的同步采样序列,从算法上实现对信号的同步跟踪,然后用普通FFT变换分析各次谐波参数以及用Hilbert变换测量无功功率。仿真结果表明,用该方法进行电网谐波分析和无功测量,同步化公式简单,运算量小,测量精度高,对于工频波动较大的情况仍具有很好的分析测量结果。 展开更多
关键词 hermite插值 同步化 重新定位 谐波分析 无功测量
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基于Hermite插值的网格拼接和融合 被引量：6
15
作者 缪永伟 林海斌 寿华好 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2013年第12期1651-1659,共9页
网格模型的拼接和融合是3维形状编辑和造型中的一个重要方面。基于Hermite插值技术,提出一种适用于具有一般边界点空间分布的三角网格模型之间无缝光滑拼接和融合方法。首先查找网格模型待拼接区域的边缘点集,并利用二次B样条曲线插值... 网格模型的拼接和融合是3维形状编辑和造型中的一个重要方面。基于Hermite插值技术,提出一种适用于具有一般边界点空间分布的三角网格模型之间无缝光滑拼接和融合方法。首先查找网格模型待拼接区域的边缘点集,并利用二次B样条曲线插值边缘点集分别得到边缘曲线;然后对边缘曲线进行Hermite插值得到拼接区域连续曲面;最后对拼接曲面分别进行三角网格化和Laplacian光顺平滑处理以实现网格模型的光滑拼接和融合。由于利用B样条曲线插值待拼接模型边界,本文方法适用于具有各种不同边界情形的网格模型拼接和融合,它不仅仅可以处理平面边界曲线情形也可以处理空间边界曲线情形。结合Hermite曲面插值拼接过渡区域,使得产生的拼接网格能光滑地衔接待拼接模型。实验结果表明,本文方法能够有效地实现三角网格模型的光滑拼接、模型修复和模型融合。 展开更多
关键词 网格拼接 网格修复 网格融合 hermite插值 B样条插值
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基于改进三次Hermite插值的车辆时空轨迹重构研究 被引量：10
16
作者 陈志军 吴超仲 +1 位作者 吕能超 马杰 《交通信息与安全》 2013年第6期43-46,共4页
车辆时空轨迹是车辆的位置和时间的记录序列,对分析车辆异常状态,交通事故重现等具有重要的意义。路侧单元和车载设备因环境、传感器性能等因素的影响,造成车辆轨迹不完整和异常偏离,因此轨迹重构具有一定的理论价值和实际意义。轨迹重... 车辆时空轨迹是车辆的位置和时间的记录序列,对分析车辆异常状态,交通事故重现等具有重要的意义。路侧单元和车载设备因环境、传感器性能等因素的影响,造成车辆轨迹不完整和异常偏离,因此轨迹重构具有一定的理论价值和实际意义。轨迹重构主要方法是轨迹插值,插值的精度直接影响轨迹的准确率。对三次Hermite插值进行改进,使用三次多项式求导计算斜率代替使用斜率推算方法。实验表明,改进的轨迹重构算法不仅继承了三次Hermite插值的优点,且插值精度比分段直线插值、三次样条插值和三次Hermite插值更高。 展开更多
关键词 车辆时空轨迹 轨迹重构 改进三次hermite插值
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一类五次PH曲线Hermite插值的几何方法 被引量：20
17
作者 雍俊海 郑文 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期990-995,共6页
推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨ｚｉｅｒ控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨ｚｉｅｒ曲线形式给出 在此基础上,利用B啨ｚｉｅｒ控制点... 推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨ｚｉｅｒ控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨ｚｉｅｒ曲线形式给出 在此基础上,利用B啨ｚｉｅｒ控制点对曲线形状性质的影响,分析了符合Hermite插值条件的4条五次PH曲线与相同插值条件下的普通三次B啨ｚｉｅｒ曲线的相似性。 展开更多
关键词 PH曲线 hermite插值 BÉZIER曲线
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Hermite插值神经网络权值和结构确定理论探讨 被引量：4
18
作者 张雨浓 李凌峰 +1 位作者 郭东生 杨逸文 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第11期4048-4051,共4页
为了克服BP神经网络固有的缺陷,基于Hermite插值理论,构造了一种新型的前向神经网络模型(即Hermite插值神经网络模型)。针对该网络模型,提出了一种基于矩阵伪逆的权值直接确定方法,并在此基础上探讨了隐神经元数目自动确定的方法(即网... 为了克服BP神经网络固有的缺陷,基于Hermite插值理论,构造了一种新型的前向神经网络模型(即Hermite插值神经网络模型)。针对该网络模型,提出了一种基于矩阵伪逆的权值直接确定方法,并在此基础上探讨了隐神经元数目自动确定的方法(即网络结构自确定方法)。计算机仿真结果表明,相比于传统的BP神经网络,使用权值与结构双确定方法的Hermite插值神经网络具有更好的收敛速度和校验能力。同时,也验证了该神经网络良好的降噪和预测能力。 展开更多
关键词 前向神经网络 hermite插值 权值直接确定方法 网络结构自确定方法 BP神经网络
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六次PH曲线G^2 Hermite插值 被引量：8
19
作者 王慧 朱春钢 李彩云 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期155-165,共11页
以其在弧长计算与等距线表示上的优势,PH曲线成为近年来计算机辅助几何设计研究的焦点问题之一。为此讨论了六次PH曲线的G^2 Hermite插值问题。在指定自由参数下,对两类六次PH曲线分别进行复分析曲线求解,得到满足G^2插值条件的六次PH... 以其在弧长计算与等距线表示上的优势,PH曲线成为近年来计算机辅助几何设计研究的焦点问题之一。为此讨论了六次PH曲线的G^2 Hermite插值问题。在指定自由参数下,对两类六次PH曲线分别进行复分析曲线求解,得到满足G^2插值条件的六次PH曲线和控制顶点。通过弧长、能量积分、绝对旋转数的衡量,选取较好的插值曲线。进一步,讨论了用六次PH曲线G^2 Hermite插值逼近90°和67°圆弧的问题。在同一个自由参数下,选择插值最好的曲线,可实现六次C1 Hermite插值逼近圆弧的效果,且逼近90°圆弧时,优于五次G^2 Hermite插值逼近的PH曲线,而逼近67°圆弧时,与最好的五次PH曲线达到的效果几乎相同。 展开更多
关键词 PH曲线 G2 hermite插值 圆弧
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