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数学学习心理的CPFS结构理论与实践研究述评
1
作者 喻平 《数学教育学报》 北大核心 2025年第4期1-7,共7页
CPFS结构是数学学习特有的一种心理结构,它由概念域、概念系、命题域、命题系组成.CPFS结构理论提出至今有二十余年,相关研究文献265篇,研究领域大致分为CPFS结构的理论建构、学习和教学领域.研究内容宽泛,涉及CPFS结构与其它心理因素... CPFS结构是数学学习特有的一种心理结构,它由概念域、概念系、命题域、命题系组成.CPFS结构理论提出至今有二十余年,相关研究文献265篇,研究领域大致分为CPFS结构的理论建构、学习和教学领域.研究内容宽泛,涉及CPFS结构与其它心理因素的相关关系、学生CPFS结构的调查研究、实验研究、函数教学、代数教学、几何教学、概率与统计教学、解题教学、单元教学和一般教学.进一步研究的问题可以考虑:CPFS结构的测量工具开发、个体CPFS结构与其它因素的关系、CPFS结构与“四基”“四能”的关系、个体CPFS结构与数学学科核心素养发展的关系、CPFS结构的教学研究. 展开更多
关键词 数学学习 学习心理 cpfS结构 教学
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新课标下初中生CPFS结构与代数推理能力的相关性研究
2
作者 李诗 王薇 +1 位作者 刘兵 彭艳贵 《鞍山师范学院学报》 2025年第4期71-76,共6页
依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》的评价要求,以鞍山市两所中学九年级学生为研究对象,采用CPFS结构与代数推理能力测评工具开展实证研究.结果表明:九年级学生CPFS结构整体处于中等偏下水平,城乡校际差异显著,等价推理与概念图构... 依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》的评价要求,以鞍山市两所中学九年级学生为研究对象,采用CPFS结构与代数推理能力测评工具开展实证研究.结果表明:九年级学生CPFS结构整体处于中等偏下水平,城乡校际差异显著,等价推理与概念图构建能力薄弱;代数推理能力呈中等偏下水平,函数模块与论证环节存在不足;Pearson相关性分析显示个体CPFS结构与代数推理能力呈显著正相关;回归方程证实CPFS结构对代数推理能力具有预测效应.基于此,提出了核心素养导向的教学优化路径. 展开更多
关键词 cpfS结构 代数推理能力 相关性
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高中数学CPFS结构教育研究 被引量:1
3
作者 张卯生 《甘肃教育》 2025年第5期45-47,共3页
概念域、概念系、命题域、命题系共同组成一个体系,记为CPFS结构,是对认识结构的精确概述,反映了数学学习特有的心理现象和规律,对学生数学理解、学习迁移、探究问题能力、解决问题能力都会产生直接的正面影响。文章针对CPFS结构教学中... 概念域、概念系、命题域、命题系共同组成一个体系,记为CPFS结构,是对认识结构的精确概述,反映了数学学习特有的心理现象和规律,对学生数学理解、学习迁移、探究问题能力、解决问题能力都会产生直接的正面影响。文章针对CPFS结构教学中出现的资源不均、观念滞后、个体基础差距和自我学习能力不足等问题,从跨越教学资源差距、重塑教育灵魂、聚焦学生个体发展这三个方面提出优化高中数学CPFS结构教学的策略。 展开更多
关键词 高中数学 cpfS结构 概念 问题 策略
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基于CPFS结构的初中数学学科育人系统研究
4
作者 唐萍 马敏 《江苏教育研究》 2025年第4期94-98,共5页
课堂教学作为实现教育目标的核心途径,对培养人才具有决定性作用。在传统教学实践中,仍存在对知识体系构建缺乏整体性考量、过分强调教学过程的趣味性以及教学模式单一化等问题。因此,必须以学生为中心,以具备整体性结构特征的课程实例... 课堂教学作为实现教育目标的核心途径,对培养人才具有决定性作用。在传统教学实践中,仍存在对知识体系构建缺乏整体性考量、过分强调教学过程的趣味性以及教学模式单一化等问题。因此,必须以学生为中心,以具备整体性结构特征的课程实例为实践基础,构建基于CPFS结构的教学实践路径。通过这一路径,在教学实践中提炼学科育人体系,落实数学核心素养,以促进学生全面且个性化的发展。 展开更多
关键词 cpfS结构 初中数学教学 核心素养
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基于CPFS结构解题教学的案例分析与思考
5
作者 李爱民 《中国数学教育(初中版)》 2025年第1期48-52,共5页
CPFS结构是将数学知识按照概念和命题进行分类,形成结构化的认知体系,主要包括概念域、概念系、命题域、命题系四个部分.基于CPFS结构的解题教学,要分析解题情况,寻找断联结点;多角度表征问题,扫清解题障碍;回顾反思提炼,构建数学模式;... CPFS结构是将数学知识按照概念和命题进行分类,形成结构化的认知体系,主要包括概念域、概念系、命题域、命题系四个部分.基于CPFS结构的解题教学,要分析解题情况,寻找断联结点;多角度表征问题,扫清解题障碍;回顾反思提炼,构建数学模式;提取关联图式,丰富知识结构.基于CPFS结构的解题教学有利于完善学生的认知结构,培养学生的系统思维和元认知能力. 展开更多
关键词 解题教学 cpfS结构 问题表征 数学模式
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CPFS结构下的“直线”单元教学
6
作者 袁宇飞 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2025年第9期F0002-F0002,1-3,共4页
以直线单元教学为例,进行CPFS结构分析,对直线单元的概念和命题进行整体设计,努力帮助学生构建概念域、概念系、命题域及命题系,并进一步构建二次曲线的知识网络;通过对直线单元中的同一概念或命题,基于本质从不同维度进行分析或证明,... 以直线单元教学为例,进行CPFS结构分析,对直线单元的概念和命题进行整体设计,努力帮助学生构建概念域、概念系、命题域及命题系,并进一步构建二次曲线的知识网络;通过对直线单元中的同一概念或命题,基于本质从不同维度进行分析或证明,完善学生的CPFS结构,促进学生深度学习的实现,提高学生的思维水平;最后,基于CPFS结构给出数学课堂深度学习的相关启示. 展开更多
关键词 cpfS结构 直线教学 二次曲线 单元整体教学 深度学习
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CPFS结构理论下高中数学概念教学策略——以“函数的概念”为例
7
作者 尹升文 《教育进展》 2025年第12期428-434,共7页
数学概念是构成数学知识体系的基本单元,对培养学生的数学推理与问题解决能力具有奠基性作用。本文基于CPFS结构理论,系统分析其内涵及在高中数学概念教学的价值,结合“函数的概念”教学这一核心内容,提出了“注重概念生成,构建概念网... 数学概念是构成数学知识体系的基本单元,对培养学生的数学推理与问题解决能力具有奠基性作用。本文基于CPFS结构理论,系统分析其内涵及在高中数学概念教学的价值,结合“函数的概念”教学这一核心内容,提出了“注重概念生成,构建概念网格”与“适时教学反思,促进概念有效应用”的教学策略,旨在通过“生成–联系–反思”的系统设计,帮助学生完善概念体系,发展学生的数学核心素养,为终身学习奠定基础。 展开更多
关键词 cpfS结构 数学概念 函数概念 教学策略
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以建立个体CPFS结构为主题的单元教学设计——以“证明角相等”为例
8
作者 沈逸铭 《数理天地(初中版)》 2025年第14期132-135,共4页
针对初中几何教学中存在的命题迁移困境,本文以CPFS结构理论为指导构建单元教学.以“证明角相等”为例,通过跨章节知识整合,根据“梳理知识结构表—建立概念图—题组训练—问题探究—总结反思”的教学框架进行教学设计.
关键词 cpfS结构 单元教学 初中数学
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CPFS结构下高中数学概念教学实践——以“任意角的三角函数”为例
9
作者 高伟 《数学学习与研究》 2025年第26期122-125,共4页
CPFS结构理论作为数学学科特有的认知模型,为解决概念理解碎片化、迁移能力不足等问题提供了理论支撑.文章首先对CPFS结构及功能进行了概述,接着对CPFS结构下高中数学概念教学的三大意义进行了阐述,最后以“任意角的三角函数”教学为载... CPFS结构理论作为数学学科特有的认知模型,为解决概念理解碎片化、迁移能力不足等问题提供了理论支撑.文章首先对CPFS结构及功能进行了概述,接着对CPFS结构下高中数学概念教学的三大意义进行了阐述,最后以“任意角的三角函数”教学为载体,通过概念形成与多维表征、概念关联与体系整合、命题变式与策略迁移、跨领域应用与素养培育,探索了CPFS结构下高中数学概念教学的实践路径.实践证明,基于CPFS结构的教学设计显著提升了学生的概念迁移能力与系统思维水平,为核心素养导向的数学教学改革提供了实践参考. 展开更多
关键词 cpfS结构 高中数学 概念教学 任意角的三角函数 核心素养
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基于CPFS结构理论的高中数学概念教学探索
10
作者 李慧娟 《数学学习与研究》 2025年第31期134-137,共4页
近年来,随着高中数学核心素养培养目标的深化,以往概念教学中“知识碎片化”与“迁移能力不足”等问题愈发凸显.CPFS结构理论作为融合认知发展理论与数学学科特质的本土化理论框架,其“概念域—概念系—命题域—命题系”的四维交互体系... 近年来,随着高中数学核心素养培养目标的深化,以往概念教学中“知识碎片化”与“迁移能力不足”等问题愈发凸显.CPFS结构理论作为融合认知发展理论与数学学科特质的本土化理论框架,其“概念域—概念系—命题域—命题系”的四维交互体系为优化数学概念教学提供了新思路.文章结合高中数学概念教学现存问题对基于CPFS结构理论的高中数学概念教学的具体策略进行了探索,旨在通过基于CPFS结构理论的教学设计有效解决概念生成扁平化、结构转化薄弱化等难题,助力学生形成系统化、可迁移的数学思维. 展开更多
关键词 cpfS结构理论 高中数学 概念教学
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芒果苷上调HepG2细胞膜蛋白MRP3和核受体PXR、CPF表达 被引量:8
11
作者 张艳梅 柴进 +4 位作者 阳勇 张婷 罗维早 钟国跃 陈文生 《第三军医大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期246-249,共4页
目的体外HepG2细胞培养观察芒果苷(mangiferin)对多耐药相关蛋白3(multidrug resistance-associate protein 3,MRP3)和核受体孕烷X受体(pregnane X receptor,PXR)、CYP7A启动子结合因子(CYP7A promoter-binding factor,CPF)表达的影响... 目的体外HepG2细胞培养观察芒果苷(mangiferin)对多耐药相关蛋白3(multidrug resistance-associate protein 3,MRP3)和核受体孕烷X受体(pregnane X receptor,PXR)、CYP7A启动子结合因子(CYP7A promoter-binding factor,CPF)表达的影响。方法用芒果苷刺激HepG2细胞72 h后,分别抽提细胞RNA、膜蛋白及核蛋白,采用半定量RT-PCR和蛋白免疫印迹检测膜转运蛋白MRP3和核受体PXR、CPF在转录与蛋白水平的表达变化。熊脱氧胆酸(ursode-oxycholic acid,UDCA)处理的HepG2细胞作为阳性对照、DMSO处理细胞为阴性对照。结果芒果苷可显著刺激HepG2细胞膜转运蛋白MRP3的mRNA(比阴性对照组高3.0倍,P<0.05)和蛋白(比阴性对照组高3.3倍,P<0.05)表达,其作用强于UDCA。芒果苷也可明显上调核受体PXR[mRNA水平增高1.7倍(P<0.05),蛋白水平增高3.7倍(P<0.01)]、CPF[mRNA水平增高2.1倍(P<0.05),蛋白水平增高4.9倍(P<0.05)]的表达。结论芒果苷刺激肝癌细胞HepG2细胞膜转运蛋白MRP3的表达上调可能与核受体PXR、CPF途径相关。 展开更多
关键词 芒果苷 UDCA MRP3 PXR cpf
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完善中学生CPFS结构的生长教学策略研究 被引量:17
12
作者 鲍红梅 喻平 《数学教育学报》 北大核心 2006年第1期45-49,共5页
CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构,是数学学习中特有的认知结构.生长教学策略包括生长策略、变式策略、反思策略、结构策略等主要子策略形态,它是根据数学知识独特的内部生长机理、学生的认知特点和学生头脑中数... CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构,是数学学习中特有的认知结构.生长教学策略包括生长策略、变式策略、反思策略、结构策略等主要子策略形态,它是根据数学知识独特的内部生长机理、学生的认知特点和学生头脑中数学认知结构的生长规律,把教材、学生、教学方法手段诸方面综合安排成一个完整的教学过程,从数学知识的生长点出发设计自然可信的模拟生长过程,让学生主动参与数学的研究、探索、发明、发现,促进学生数学知识与认知结构的自然生长.研究表明生长教学策略有助于学生CPFS结构的完善,并在一定程度上提高学生的数学学业成绩. 展开更多
关键词 cpfS结构 生长教学策略 生长策略 变式策略 反思策略 结构策略
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个体CPFS结构与探究问题能力的关系研究 被引量:15
13
作者 喻平 李渺 杨义莹 《数学教育学报》 北大核心 2006年第3期41-45,共5页
个体的CPFS结构,是指在数学学习中学习者在头脑中形成的概念域、概念系、命题域、命题系.CPFS结构是对数学知识表征的一种刻画、是数学学习特有的认知结构.个体CPFS结构与探究问题之间的关系的研究结果表明:个体CPFS结构与探究问题能力... 个体的CPFS结构,是指在数学学习中学习者在头脑中形成的概念域、概念系、命题域、命题系.CPFS结构是对数学知识表征的一种刻画、是数学学习特有的认知结构.个体CPFS结构与探究问题之间的关系的研究结果表明:个体CPFS结构与探究问题能力之间存在显著性相关;具有优良CPFS结构的被试与不良CPFS结构的被试在探究问题的成绩上存在显著性差异,但是在定向提问方面差异不显著,在直觉提问的探究问题性质方面差异显著;对被试而言,问题的熟悉程度与他们探究问题有直接影响,但问题的熟悉性与个体CPFS结构没有交互作用;在有外部调控的情况下,优良CPFS结构组和不良CPFS结构组的被试在探究中、低难度问题的成绩有显著差异,在探究高难度问题的成绩上没有显著差异. 展开更多
关键词 cpfS结构 问题探究 相关性 定向提问
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数学学习心理的CPFS结构理论 被引量:98
14
作者 喻平 单墫 《数学教育学报》 2003年第1期12-16,共5页
一个数学概念C的所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域.一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系.与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域.在一个命题集中,任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系,就称... 一个数学概念C的所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域.一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系.与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域.在一个命题集中,任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系,就称这个命题集的图式为一个命题系.概念域、概念系、命题域、命题系(记为CPFS结构)是对数学认知结构的精确描述,它反应了命题系数学学习特有的心理现象和规律. 展开更多
关键词 数学 学习心理 cpfS结构理论 认知结构 概念域 命题域 检测方法
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新一代基因组编辑系统CRISPR/Cpf1 被引量:24
15
作者 杨帆 李寅 《生物工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期361-371,共11页
CRISPR/Cas系统几乎存在于所有的细菌和古菌中,是用来抵御外来病毒和噬菌体入侵的获得性免疫防御机制。2012年起CRISPR/Cas9被改造为基因编辑工具,并衍生出一系列高效、便捷的基因编辑工具,迅速在基础理论、基因诊断和临床治疗等研究领... CRISPR/Cas系统几乎存在于所有的细菌和古菌中,是用来抵御外来病毒和噬菌体入侵的获得性免疫防御机制。2012年起CRISPR/Cas9被改造为基因编辑工具,并衍生出一系列高效、便捷的基因编辑工具,迅速在基础理论、基因诊断和临床治疗等研究领域中得到广泛应用。然而,CRISPR/Cas9也存在细胞毒性、脱靶效应和基因插入困难等一些亟待解决的问题,在一定程度上限制了CRISPR/Cas9的应用。Cpf1是2015年报道的一种新型CRISPR效应蛋白,具有许多与Cas9不同的特性,有利于克服CRISPR/Cas9应用中的一些限制。本文综述了近两年来对CRISPR/Cpf1的研究进展和应用,并对其应用前景和发展方向进行了展望。 展开更多
关键词 cpf1 Cas9 CRISPR 基因编辑
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个体CPFS结构与阅读自我监控对数学阅读的影响 被引量:10
16
作者 杨红萍 喻平 《数学教育学报》 北大核心 2011年第5期59-61,69,共4页
数学阅读是数学学习的一项重要技能,探讨影响数学阅读的因素对指导数学阅读教学具有重要作用.研究结果表明:个体的CPFS结构和阅读自我监控能力与数学阅读成绩之间有密切联系;数学阅读成绩高分组与低分组的被试,在CPFS结构和阅读自我监... 数学阅读是数学学习的一项重要技能,探讨影响数学阅读的因素对指导数学阅读教学具有重要作用.研究结果表明:个体的CPFS结构和阅读自我监控能力与数学阅读成绩之间有密切联系;数学阅读成绩高分组与低分组的被试,在CPFS结构和阅读自我监控能力方面都存在显著性差异;个体CPFS结构和数学阅读自我监控能力对数学阅读成绩有显著影响,其中,个体CPFS结构对数学阅读成绩的影响更大;个体CPFS结构与阅读自我监控能力在数学阅读中有独立的作用,二者没有显著性相关,但可以相互补偿. 展开更多
关键词 cpfS结构 自我监控 数学阅读 相关性
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新型混凝剂CPF改善水厂沉淀排泥水沉降性能研究 被引量:3
17
作者 施周 郭雪松 +3 位作者 邱振华 李宜革 张彬 罗岳平 《给水排水》 CSCD 北大核心 2002年第1期29-32,共4页
应用新型高分子混凝剂CPF改善水厂沉淀排泥水沉降性能的研究表明 ,CPF比聚丙烯酰胺及硫酸铝能更有效地改善污泥的沉降性能 :当投药量为污泥干重的 1 7‰时 ,与无混凝剂时的结果相比 ,CPF使污泥沉降性能提高了 5 1% ,而使用聚丙烯酰胺及... 应用新型高分子混凝剂CPF改善水厂沉淀排泥水沉降性能的研究表明 ,CPF比聚丙烯酰胺及硫酸铝能更有效地改善污泥的沉降性能 :当投药量为污泥干重的 1 7‰时 ,与无混凝剂时的结果相比 ,CPF使污泥沉降性能提高了 5 1% ,而使用聚丙烯酰胺及硫酸铝时仅分别提高了 2 3%和0 5 %。在试验条件下 ,出水浊度可达 4NTU以下。此外 ,高强度的快速搅拌 ,常温范围内水温升高均有助于增强CPF对污泥的混凝沉降效果。 展开更多
关键词 给水厂 污泥 沉降 混凝 cpf 混凝剂
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梯级水库群多目标优化调度模型及CPF-DPSA算法研究 被引量:20
18
作者 艾学山 郭佳俊 +3 位作者 穆振宇 陈森林 杨百银 周鹏程 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第1期68-78,共11页
梯级水库群多目标联合优化调度是水能资源高效利用的重要研究内容,现有水库群多目标优化调度模型及求解算法的通用性亟待提高。在总结现有三种目标函数型式(累积值、极值及百分比)的基础上,以梯级总发电量最大、最小出力最大和生态断面... 梯级水库群多目标联合优化调度是水能资源高效利用的重要研究内容,现有水库群多目标优化调度模型及求解算法的通用性亟待提高。在总结现有三种目标函数型式(累积值、极值及百分比)的基础上,以梯级总发电量最大、最小出力最大和生态断面用水保证率最大为目标,建立了具有普适性的梯级水库群多目标优化调度模型,提出了求解该模型的基于惩罚因子的动态规划逐次逼近算法(CPF-DPSA),探究了各目标与对应惩罚系数之间的变化关系,确定了各惩罚系数的影响范围,获得了分布较为均匀和广泛的非劣解集。老挝南欧江梯级水库群应用表明,该模型具有较好的适用性,CPF-DPSA算法获得的非劣解集分布广泛、均匀。尤其在长系列优化方面,CPF-DPSA算法在结果精度、非劣解质量和非劣解分布等方面比第三代快速非劣排序遗传算法(NSGA-Ⅲ)表现出更好的性能。 展开更多
关键词 梯级水库群 多目标 cpf-DPSA 惩罚因子 非劣解集
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个体CPFS结构与数学问题表征的相关性研究 被引量:32
19
作者 喻平 《数学教育学报》 2003年第3期10-12,16,共4页
问题表征对问题解决有着重要的影响,个体的CPFS结构与数学问题表征之间有密切的关系,具备优良CPFS结构的学生更能合理、正确地表征问题,进而有效地解决问题.反之,能够合理表征问题的学生,他们一定具备更优良的CPFS结构.
关键词 cpfS结构 数学 问题表征 相关性 问题空间 测试
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中学生自我监控能力和CPFS结构对数学学业成绩的影响 被引量:41
20
作者 喻平 《数学教育学报》 2004年第1期23-26,35,共5页
探讨个体的自我监控、CPFS结构与数学学业成绩之间的关系对指导数学教学具有重要作用.研究结果表明:(1)解题自我监控能力和个体的CPFS结构与数学学业成绩之间有密切联系.(2)数学成绩优良组与数学成绩不良组的被试,在解题自我监控能力和C... 探讨个体的自我监控、CPFS结构与数学学业成绩之间的关系对指导数学教学具有重要作用.研究结果表明:(1)解题自我监控能力和个体的CPFS结构与数学学业成绩之间有密切联系.(2)数学成绩优良组与数学成绩不良组的被试,在解题自我监控能力和CPFS结构方面都存在显著性差异.(3)数学自我监控能力和个体CPFS结构对数学学业成绩有显著影响.其中,个体CPFS结构对数学成绩的影响更大.(4)解题自我监控能力与个体CPFS结构在解答数学问题中有独立的作用,2者没有显著性相关,但可以相互补偿. 展开更多
关键词 中学生 自我监控能力 cpfS结构 数学教学 学业成绩
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