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从Berwald空间到Riemann空间的射影变换
1
作者 程新跃 沈玉玲 马小玉 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2016年第1期107-110,共4页
给定一个n维紧致无边的微分流形M,已证明:如果tr_FRic≤s_F,那么从Berwald空间(M,F)到Riemann空间(M,F)的任何逐点C-射影变换均是平凡的,并且F关于F是平行的。这里,tr_FRic表示F的Ricci曲率张量Ric关于F的迹,s_F:=tr_FRic是F的数量曲率... 给定一个n维紧致无边的微分流形M,已证明:如果tr_FRic≤s_F,那么从Berwald空间(M,F)到Riemann空间(M,F)的任何逐点C-射影变换均是平凡的,并且F关于F是平行的。这里,tr_FRic表示F的Ricci曲率张量Ric关于F的迹,s_F:=tr_FRic是F的数量曲率。特别地:如果tr_FRic≤s_F,那么从Riemann空间(M,F)到另一个Riemann空间(M,F)的任何射影变换都是平凡的。 展开更多
关键词 芬斯勒度量 berwald空间 射影变换 RICCI曲率 数量曲率
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关于一类Berwald的(α,β)-度量
2
作者 蒋经农 田艳芳 冯伟 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2012年第6期120-122,共3页
研究了形如F=α+εβ+k(β2/α)(ε和k为非零常数)的(α,β)-度量,其中(α=a_(ij)(x)y^iy^j)^(1/2)为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式。得到了这类Berwald度量的充要条件,并进一步研究了一些特别的曲率性质。
关键词 芬斯勒度量 Β)-度量 S-曲率 berwald度量
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Finsler空间的Berwald全脐子流形
3
作者 贺群 杨伟 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期1262-1264,共3页
主要研究一类特殊的Finsler子流形——Berwald全脐子流形,给出了这一类子流形的等价刻画,推广了黎曼全脐子流形的一些结果.
关键词 FINSLER流形 等距浸入 berwald全脐子流形
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关于共形Berwald的Kropina度量(英文)
4
作者 程新跃 李海霞 《数学进展》 CSCD 北大核心 2015年第3期431-440,共10页
本文利用导航数据研究了共形Berwald的Kropina度量.首先利用导航数据刻画了Berwald Kropina度量.在此基础上,本文得到了Kropina度量是共形Berwald度量的一个充分必要条件.进一步,刻画了具有弱迷向旗曲率的共形Berwald Kropina度量的局... 本文利用导航数据研究了共形Berwald的Kropina度量.首先利用导航数据刻画了Berwald Kropina度量.在此基础上,本文得到了Kropina度量是共形Berwald度量的一个充分必要条件.进一步,刻画了具有弱迷向旗曲率的共形Berwald Kropina度量的局部结构. 展开更多
关键词 Kropina度量 共形berwald度量 旗曲率 导航数据
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关于一类弱Berwald的(α,β)-度量(英文)
5
作者 蒋经农 程新跃 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第5期863-870,共8页
本文研究了一类重要的形如F=α+εβ+βarctan(β/α)(ε为常数)的弱Berwald(α,β)-度量.利用S-曲率公式,获得了这类度量为弱Berwald度量的充要条件.并且还证明了F为具有标量旗曲率的弱Berwald度量当且仅当它们为Berwald度量且旗曲率消失.
关键词 Β)-度量 berwald度量 旗曲率
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复乘积流形上Berwald度量与强Khler-Finsler度量的构造(英文)
6
作者 邓义华 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第6期723-731,共9页
在一般的复乘积流形上构造了一类光滑的Finsler度量,证明了该度量是Berwald度量.得到了该度量的全纯曲率并在一定条件下证明了所构造的度量是强Kahler-Finsler度量.
关键词 复FINSLER流形 强Khler-Finsler度量 berwald度量 全纯曲率
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常曲率Berwald空间
7
作者 张纪平 沈晓斌 石擎天 《泉州师范学院学报》 2021年第6期57-60,共4页
Finsler几何是没有二次型限制的黎曼几何.Berwald空间是一个容许Berwald度量的空间,Berwald度量是Finsler度量里面与Riemann度量最为接近的一种度量,但它未必是一个二次型度量,Berwald空间的非线性联络系数关于切方向是线性的,因此与Rie... Finsler几何是没有二次型限制的黎曼几何.Berwald空间是一个容许Berwald度量的空间,Berwald度量是Finsler度量里面与Riemann度量最为接近的一种度量,但它未必是一个二次型度量,Berwald空间的非线性联络系数关于切方向是线性的,因此与Riemann度量具有许多类似的性质.文章利用Finsler度量函数与度量张量研究Finsler几何中重要的一类射影平坦的Finsler空间,得出这类空间是Berwald空间的若干个新的充分必要条件,并证明了射影平坦的Berwald空间是具有常曲率的Finsler空间. 展开更多
关键词 berwald空间 常曲率 射影平坦 FINSLER空间
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Berwald空间的一个新判别法(英文)
8
作者 邓少强 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期47-49,共3页
给出了B erw a ld空间的一个新的判别方法.
关键词 Landsberg空间 Berwlad空间 和乐群
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一类具有标量旗曲率的Berwald(α,β)-度量(英文) 被引量:1
9
作者 汤冬梅 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第2期199-208,共10页
本文研究了一类具有F=α+εβ+kα~2/β形式的Finsler度量,其中α=(aijy^iy^j)^(1/2)是Riemann度量,β=b_iy^i是非零1-形式,ε和k≠0是常数。得到了这个Finsler度量的S曲率消失和成为弱Berwald度量的充要条件。另外通过证明发现具有标... 本文研究了一类具有F=α+εβ+kα~2/β形式的Finsler度量,其中α=(aijy^iy^j)^(1/2)是Riemann度量,β=b_iy^i是非零1-形式,ε和k≠0是常数。得到了这个Finsler度量的S曲率消失和成为弱Berwald度量的充要条件。另外通过证明发现具有标量期曲率的Finsler度量成为弱Berwald度量的充要条件是它们成为Berwald度量,并且期曲率消失。在这种情况下,该Finsler度量就是局部Minkowski度量。 展开更多
关键词 Β)-度量 S曲率 berwald度量 平均Landsberg曲率 期曲率
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弱 Berwald 双挠积 Finsler 度量 被引量:1
10
作者 邓香香 何勇 倪琪慧 《理论数学》 2021年第7期1389-1399,共11页
本文主要研究了双挠积 Finsler 度量的平均 Berwald 曲率和迷向平均 Berwald 曲率,给出了双 挠积 Finsler 度量是弱 Berwald 度量的充要条件,证明了在一定条件下具有迷向平均 Berwald 曲率的双挠积 Finsler 度量是弱 Berwald 度量。
关键词 Finsler 度量 双挠积 berwald 度量 迷向平均 berwald 曲率
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Berwald双挠积Finsler度量 被引量:1
11
作者 邓香香 何勇 张娜 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 2021年第2期10-16,共7页
设F_(1)和F_(2)是两个Finsler度量,f_(1)和f_(2)是乘积流形M=M_(1)×M_(2)上的非负光滑函数,双挠积Finsler度量是在乘积流形上赋予的Finsler度量F_(2)=f_(2)_(2)F_(1)^(2)+f_(1)^(2)F_(2)^(2).文章首先推导出双挠积Finsler度量的Ber... 设F_(1)和F_(2)是两个Finsler度量,f_(1)和f_(2)是乘积流形M=M_(1)×M_(2)上的非负光滑函数,双挠积Finsler度量是在乘积流形上赋予的Finsler度量F_(2)=f_(2)_(2)F_(1)^(2)+f_(1)^(2)F_(2)^(2).文章首先推导出双挠积Finsler度量的Berwald联络系数,其次给出了双挠积Finsler度量的Berwald曲率系数公式,最后得到双挠积Finsler度量是Berwald度量的充要条件,并证明了具有迷向Berwald曲率的双挠积Finsler度量是Berwald度量。 展开更多
关键词 FINSLER度量 双挠积 berwald度量 berwald曲率 迷向berwald曲率
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广义迷向Berwald曲率的一些性质
12
作者 刘瑞华 王佳 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期51-53,共3页
研究广义迷向Berwald曲率的性质, 得到: F是广义迷向Berwald曲率c(x, y)的当且仅当Dlijk =- c·kF-1hijyl,Eij =n+12c(x, y)F-1hij; 如果Lijk + c(x, y)FCijk =0, Dlijk =- c·kF-1hijyl, 则Eij =n+12c(x, y)F-1hij.
关键词 广义迷向berwald曲率 Douglas曲率 FINSLER度量
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弱贝瓦尔德共形双扭曲积芬斯勒度量 被引量:1
13
作者 加依达尔·里扎别克 何勇 +1 位作者 杨蕊嘉 韩江慧 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 2025年第3期189-197,212,共10页
研究了共形双扭曲积芬斯勒度量的平均贝瓦尔德曲率和迷向平均贝瓦尔德曲率,给出共形双扭曲积芬斯勒度量成为弱贝瓦尔德度量的充分必要条件,在给定条件下证明了具有迷向平均贝瓦尔德曲率的共形双扭曲积芬斯勒度量是弱贝瓦尔德度量.
关键词 芬斯勒度量 双扭曲积 共形双扭曲积 弱贝瓦尔德度量 迷向平均贝瓦尔德曲率
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具有迷向贝瓦尔德曲率的扭积芬斯勒度量
14
作者 韩江慧 何勇 +1 位作者 郑逢雨 罗丽欣 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期51-61,共11页
文章主要研究由Marcal和沈忠民于2020年提出的扭积芬斯勒度量。设dt^(2)和α^(2)分别是黎曼流形R和R^(n)上的欧氏度量,扭积芬斯勒度量是在乘积流形R×R^(n)上赋予的芬斯勒度量F=α√ϕ(z,ρ),其中z=dt/α,ρ=|xˉ|,ϕ是R^(2)上的正值... 文章主要研究由Marcal和沈忠民于2020年提出的扭积芬斯勒度量。设dt^(2)和α^(2)分别是黎曼流形R和R^(n)上的欧氏度量,扭积芬斯勒度量是在乘积流形R×R^(n)上赋予的芬斯勒度量F=α√ϕ(z,ρ),其中z=dt/α,ρ=|xˉ|,ϕ是R^(2)上的正值函数。文章证明了具有迷向贝瓦尔德曲率的扭积芬斯勒度量是贝瓦尔德度量,给出了扭积芬斯勒度量具有相对迷向Landsberg曲率的必要条件。 展开更多
关键词 芬斯勒度量 扭积 贝瓦尔德度量 迷向贝瓦尔德曲率 相对迷向Landsberg曲率
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关于射影平坦Finsler空间(英文) 被引量:4
15
作者 程新跃 《数学进展》 CSCD 北大核心 2002年第4期337-342,共6页
本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质.证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来.同时还证明了,在射影平坦Finsler空间中,平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的.此外,给出了一... 本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质.证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来.同时还证明了,在射影平坦Finsler空间中,平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的.此外,给出了一个射影平坦Finsler空间成为常曲率空间或局部Minkowski空间的充分条件. 展开更多
关键词 FINSLER度量 射影平坦Finsler空间 平均berwald曲率 RICCI曲率 局部Minkowski空间 几何性质
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一类特殊的(α,β)度量的一些性质 被引量:1
16
作者 刘瑞华 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期36-39,共4页
研究了一类特殊的(α,β)度量,即指数度量F=αekβα.给出了指数度量的几个重要几何量.找到了其成为Berwald度量、Douglas度量、射影平坦的条件.最后还得到了计算(α,β)度量Douglas曲率的一个计算公式.
关键词 指数度量 berwald度量 Douglas度量 射影平坦 Douglas曲率
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On Torsion-free Connections in Finsler Geometry 被引量:1
17
作者 郭瑞芝 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1997年第1期98-103, ,共6页
We introduce a fundamental connection in Finsler geometry,which is torsion-free and almost compatible with the induced metric. We give the difference between this connection and other known connections.
关键词 Finsler structure Cartan tensor Cartan/ berwald/ Chern/ Shen connection h-curvature hv-curvature
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具有迷向S-曲率的拟对称(α,β)-度量 被引量:3
18
作者 李新云 杨浩菊 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2015年第2期20-24,共5页
本文主要讨论了具有迷向S-曲率的拟对称(α,β)-度量的等价条件,并研究了具有迷向S-曲率的拟对称(α,β)度量的一些好的性质.
关键词 拟对称(α β)-度量 迷向S-曲率 berwald度量 Douglas度量
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具有特殊旗曲率性质的芬斯勒度量的若干定理
19
作者 程新跃 李婷婷 +1 位作者 殷丽 刘树华 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期1-7,共7页
首先研究了n(≥3)维流形上具有弱迷向旗曲率K=3θ/F+σ的芬斯勒度量F,得到了θ和σ所满足的一个偏微分方程组,其中θ=θi(x)yi是一个1-形式,σ=σ(x)是流形上的一个标量函数.其次,证明了具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量的H-曲率必... 首先研究了n(≥3)维流形上具有弱迷向旗曲率K=3θ/F+σ的芬斯勒度量F,得到了θ和σ所满足的一个偏微分方程组,其中θ=θi(x)yi是一个1-形式,σ=σ(x)是流形上的一个标量函数.其次,证明了具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量的H-曲率必然为零.进一步地,讨论了具有标量旗曲率且具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量,得到了旗曲率K所满足的一个恒等式,并在维数n大于2的条件下,证明了此时芬斯勒度量具有常数旗曲率. 展开更多
关键词 芬斯勒度量 旗曲率 平均berwald曲率 H-曲率
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具有迷向S-曲率的两类(α,β)-度量 被引量:1
20
作者 相春环 程新跃 《重庆工学院学报》 2007年第5期88-92,99,共6页
研究了n-维流形上两类重要的(α,β)-度量——F=(α+β)m+1/αm和F=α+εβ+2β2/α-β4/(3α3),证明了这两类(α,β)-度量具有迷向S-曲率,当且仅当它们具有平均Berwald曲率,其中α=aij(x)yiyj是黎曼度量,β=bi(x)yi是非零1-形式,m为满... 研究了n-维流形上两类重要的(α,β)-度量——F=(α+β)m+1/αm和F=α+εβ+2β2/α-β4/(3α3),证明了这两类(α,β)-度量具有迷向S-曲率,当且仅当它们具有平均Berwald曲率,其中α=aij(x)yiyj是黎曼度量,β=bi(x)yi是非零1-形式,m为满足m≠-1,0,-1/n的非零实数.同时给出了这两类(α,β)-度量为弱-Berwald度量的充要条件.此时,它们的S-曲率为0. 展开更多
关键词 S-曲率 平均 berwald曲率 弱-berwald度量 Β)-度量
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