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四元数分析中光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式
1
作者 周宇杰 罗纬宇 +1 位作者 汪玉峰 张忠祥 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期534-553,共20页
四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极... 四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极限证明了光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式. 展开更多
关键词 四元数分析 Cauchy型奇异积分 Poincaré-bertrand公式
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混合双寡头Bertrand博弈模型的复杂动态性研究
2
作者 焦琳致 包振华 《汕头大学学报(自然科学版)》 2025年第1期72-80,共9页
考虑国有企业和私营企业混合竞争的价格博弈模型,他们共同生产某种差异化商品,并且采用有限理性预期原则确定商品的未来价格.建立二维离散动力系统,求解动力系统的边界均衡点和纳什均衡点,并研究它们的稳定性.在数值分析中,通过分岔图... 考虑国有企业和私营企业混合竞争的价格博弈模型,他们共同生产某种差异化商品,并且采用有限理性预期原则确定商品的未来价格.建立二维离散动力系统,求解动力系统的边界均衡点和纳什均衡点,并研究它们的稳定性.在数值分析中,通过分岔图、最大Lyapunov指数、奇异吸引子和对初始条件的敏感依赖展示系统的动态性质.最后,利用反馈控制策略对系统进行混沌控制,使系统最终趋于稳定. 展开更多
关键词 混合竞争 bertrand博弈 纳什均衡点 稳定性 混沌控制
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k-Bertrand判别法
3
作者 张忠祥 汪玉峰 《大学数学》 2024年第3期85-90,共6页
正项级数的敛散性判别法中比较精细的有Raabe判别法、Gauss判别法和Bertrand判别法.在上述方法的基础上,给出了Raabe判别法、Gauss判别法和Bertrand判别法推广的统一形式,包括非极限形式、上、下极限形式以及极限形式,称之为k-Bertrand... 正项级数的敛散性判别法中比较精细的有Raabe判别法、Gauss判别法和Bertrand判别法.在上述方法的基础上,给出了Raabe判别法、Gauss判别法和Bertrand判别法推广的统一形式,包括非极限形式、上、下极限形式以及极限形式,称之为k-Bertrand判别法. 展开更多
关键词 RAABE判别法 k-bertrand判别法 敛散性
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延迟有限理性条件下Stackelberg-Bertrand博弈的动力学分析
4
作者 冯聪 程靖涵 张新立 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第6期630-636,共7页
基于双寡头Stackelberg-Bertrand纳什均衡稳定性问题,利用非线性动力学理论,构建延迟有限理性预期下的动态Stackelberg-Bertrand竞争模型,分析博弈模型均衡解的稳定性及失稳后的非线性动态演化特征。从分岔、最大Lyapunov指数、奇怪吸... 基于双寡头Stackelberg-Bertrand纳什均衡稳定性问题,利用非线性动力学理论,构建延迟有限理性预期下的动态Stackelberg-Bertrand竞争模型,分析博弈模型均衡解的稳定性及失稳后的非线性动态演化特征。从分岔、最大Lyapunov指数、奇怪吸引子及初始条件敏感性方面进一步进行数值仿真验证。结果表明:延迟有限理性比一般有限理性更有利于增强系统的稳定性,且随着延迟系数的增大,系统的稳定性逐渐增强。 展开更多
关键词 延迟有限理性 Stackelberg-bertrand博弈模型 非线性动力学 混沌
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相对利润最大化下量子Bertrand博弈模型的动力学分析
5
作者 郭丹丹 《物流工程与管理》 2024年第10期95-99,共5页
文中考虑市场中两家企业都以相对利润最大化为目标,并采用梯度调节机制来进行策略调整,进而建立了一个基于相对利润最大化的有限理性动态量子Bertrand博弈模型。通过理论分析,得到了量子Nash均衡点的局部稳定性条件。此外,通过数值仿真... 文中考虑市场中两家企业都以相对利润最大化为目标,并采用梯度调节机制来进行策略调整,进而建立了一个基于相对利润最大化的有限理性动态量子Bertrand博弈模型。通过理论分析,得到了量子Nash均衡点的局部稳定性条件。此外,通过数值仿真,直观地呈现了均衡点随着各参数的动态演化过程。结果表明,当两家企业的调整速率和边际成本过高时,系统会通过分岔进入混沌状态,使市场变得不稳定;而较高的量子纠缠度可以延迟分岔和混沌的发生,有效控制市场的稳定。最后发现,企业产品的差异化程度过高或过低都会导致市场的不稳定,需要控制在合适范围内。 展开更多
关键词 bertrand模型 量子博弈 相对利润最大化 有限理性
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基于Bertrand曲面模型的边缘检测算法 被引量:10
6
作者 王宁 段振云 +3 位作者 赵文辉 杜坡 段博强 赵军贵 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期173-180,共8页
针对图像边缘检测过程中噪声抑制与细节保留不能兼顾的问题,提出一种基于Bertrand曲面模型的边缘检测算法.在确定像素级边缘的基础上,选取沿边缘方向的带状域为拟合区域,利用Bertrand曲面具有沿母线各点的法线与母线共面的性质,将拟合... 针对图像边缘检测过程中噪声抑制与细节保留不能兼顾的问题,提出一种基于Bertrand曲面模型的边缘检测算法.在确定像素级边缘的基础上,选取沿边缘方向的带状域为拟合区域,利用Bertrand曲面具有沿母线各点的法线与母线共面的性质,将拟合曲面区域内的像素点信息转化为边缘曲线的活动坐标,并对转化后的像素点坐标和归一化灰度值进行拟合,求得亚像素边缘到像素级边缘的法向距离,实现图像亚像素边缘的检测.用视觉测量系统对量块直线边缘进行实验,并与改进Facet曲面拟合亚像素边缘检测算法比较,说明基于Bertrand曲面模型的边缘检测算法具有较高的定位精度,测得一等量块的直线度误差在1μm以内,多次测量的误差平均值为-0.811μm,可靠性高.通过机油泵泵体测量实例,说明本文算法可以应用于机械零件的精密测量,尤其适用于中心距、孔径等的测量. 展开更多
关键词 机器视觉 边缘检测 bertrand曲面模型 带状域 法向距离 精密测量
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Bertrand双寡头多维博弈模型及均衡 被引量:41
7
作者 谭德庆 胡培 欧阳彦昆 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期698-702,共5页
根据在现实社会中的企业博弈现象,提出了多维博弈概念,并对其具有的特征和策略型形式给予了描述,同时又把Nash均衡扩展为多维Nash均衡。最后,对具有一定替代性的两种产品,讨论了关于其价格策略的寡头静态二维博弈模型和二维Nash均衡并得... 根据在现实社会中的企业博弈现象,提出了多维博弈概念,并对其具有的特征和策略型形式给予了描述,同时又把Nash均衡扩展为多维Nash均衡。最后,对具有一定替代性的两种产品,讨论了关于其价格策略的寡头静态二维博弈模型和二维Nash均衡并得到Bertrand博弈模型及均衡,即本文中讨论的二维Bertrand博弈模型的特例。 展开更多
关键词 bertrand双寡头多维博弈模型 多维分析 NASH均衡 博弈论 价格策略
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基于Bertrand模型的双寡头商家的团购定价策略 被引量:15
8
作者 范丽繁 王满四 《系统工程》 CSSCI CSCD 北大核心 2016年第4期62-69,共8页
在静态定价机制下,基于Bertrand模型,研究双寡头商家期限团购的定价策略。首先考虑两商家都没有开展团购业务时的定价决策,此时商家只有传统的门店销售渠道,得出了它们的最优门店价格。然后考虑其中一位商家开展了团购业务,此时该商家... 在静态定价机制下,基于Bertrand模型,研究双寡头商家期限团购的定价策略。首先考虑两商家都没有开展团购业务时的定价决策,此时商家只有传统的门店销售渠道,得出了它们的最优门店价格。然后考虑其中一位商家开展了团购业务,此时该商家有门店销售和团购销售两个渠道,得出了该商家的最优团购价格,并证明了最优团购价格是顾客转移比例和团购网站收取的佣金比例的增函数。最后,通过算例分析展示了两商家的最优门店价格和团购价格,以及门店价格、团购价格、销量和利润关于主要参数的敏感性,并得出开展团购业务可以为商家带来更多需求,提高其利润,实现商家和消费者的共赢。 展开更多
关键词 定价 团购 bertrand模型 双寡头
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Bertrand模型与超模博弈 被引量:7
9
作者 杨晓花 罗云峰 吴辉球 《中国管理科学》 CSSCI 北大核心 2009年第1期95-100,共6页
将近年来博弈论中出现的一种新的研究方法——超模博弈理论应用于Bertrand寡头博弈中,对于具有一般成本函数的差异产品的Bertrand寡头博弈,当企业的策略只是选择价格水平时,比较了博弈为超模和对数超模博弈的充分条件,表明虽然一个对数... 将近年来博弈论中出现的一种新的研究方法——超模博弈理论应用于Bertrand寡头博弈中,对于具有一般成本函数的差异产品的Bertrand寡头博弈,当企业的策略只是选择价格水平时,比较了博弈为超模和对数超模博弈的充分条件,表明虽然一个对数超模博弈一定是拟超模的,因而较超模博弈的适用范围更广泛,但二者的充分条件之间不具备可比性,即不能由其中一个推出另外一个。同时既使该博弈既不是超模的也不是对数超模的,仍可能存在对利润函数的其它单调转换使博弈成为超模的。当边际生产成本为常数时,给出了具体的反例。当企业的策略为同时选择价格和广告水平,且企业的边际生产成本为常数时,表明在一般的假设下博弈为超模博弈,从而说明了为什么通常情况下较高的广告水平对应着较高的价格。 展开更多
关键词 bertrand寡头 超模博弈 对数超模博弈 最大Nash均衡 最小Nash均衡
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异质产品Bertrand寡头竞争企业分散授权横向兼并效应分析 被引量:3
10
作者 刘莉 钟德强 +1 位作者 刘辉 罗定提 《系统工程》 CSCD 北大核心 2008年第2期41-46,共6页
针对异质产品寡头Bertrand竞争市场,建立了一个替代性产品企业分散授权横向兼并Bertrand竞争博弈模型,分析了企业采用分散授权横向兼并模式时的效应问题。证明企业具有较大的采用分散委托授权模式兼并动力,且产品替代性程度越高,兼并动... 针对异质产品寡头Bertrand竞争市场,建立了一个替代性产品企业分散授权横向兼并Bertrand竞争博弈模型,分析了企业采用分散授权横向兼并模式时的效应问题。证明企业具有较大的采用分散委托授权模式兼并动力,且产品替代性程度越高,兼并动力越大;但企业分散委托授权兼并模式兼并动力比集中委托授权兼并模式稍弱一些。讨论了企业采用分散授权兼并模式时,兼并后各企业的内部激励机制调整问题,证明兼并企业采用的激励机制与未兼并企业所采用的激励机制有明显差异,兼并企业所采用的激励机制其攻击性显著减弱,而未兼并企业所采用的激励机制其攻击性仅略有减弱。 展开更多
关键词 横向兼并 分散授权 bertrand竞争 激励机制
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基于Bertrand模型的关系型借贷和中小企业融资研究 被引量:4
11
作者 雷汉云 罗建华 晏绍康 《预测》 CSSCI 2008年第6期49-54,共6页
信息不透明、缺乏与融资有关的有效信息、融资成本高是中小企业融资难的主要原因,关系型借贷实质上是银行和企业为克服金融交易中的市场失效而共同构建的一种制度安排。本文基于Bertrand成本控制的竞争框架,通过一个理论模型分析关系型... 信息不透明、缺乏与融资有关的有效信息、融资成本高是中小企业融资难的主要原因,关系型借贷实质上是银行和企业为克服金融交易中的市场失效而共同构建的一种制度安排。本文基于Bertrand成本控制的竞争框架,通过一个理论模型分析关系型借贷和银行的定价行为。研究表明即使借主与银行存在长期的关系,缺乏有效的融资信息迫使中小企业承担高贷款利率,同时从理论上解释中小企业经常面临借贷限制的原因。 展开更多
关键词 关系型借贷 中小企业 融资限制 bertrand模型
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横向Bertrand垄断竞争下的供应链需求信息纵向共享博弈 被引量:4
12
作者 张波 黄培清 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1494-1500,共7页
为研究下游企业间存在Bertrand价格竞争时的供应链信息纵向共享激励及其对供应链整体绩效的影响,利用总体均值后验统计推断,建立了由1个上游供应商和n(≥2)个具有私有需求信息的下游制造商构成的两级供应链信息博弈模型.结果表明,虽然... 为研究下游企业间存在Bertrand价格竞争时的供应链信息纵向共享激励及其对供应链整体绩效的影响,利用总体均值后验统计推断,建立了由1个上游供应商和n(≥2)个具有私有需求信息的下游制造商构成的两级供应链信息博弈模型.结果表明,虽然信息共享能提高供应链的整体绩效,但隐藏信息却是下游企业的最优策略.进一步研究发现,上下游企业间的信息交易对供应链各方都是有利的,并且通过信息租金的转移支付,信息完全共享的帕累托最优均衡是可以实现的. 展开更多
关键词 供应链 信息共享 bertrand垄断竞争 随机需求
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旅行社Bertrand价格竞争与产品差异化策略 被引量:10
13
作者 关华 赵黎明 《华东师范大学学报(哲学社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2010年第4期108-111,共4页
在边际成本趋同的条件下,旅行社的旅游产品同质化会导致旅行社之间的价格竞争,价格战的最终结果是市场上各家旅行社均按市场价格等于边际成本的原则来定价,只能获得正常利润。低价竞争会导致旅行社利润率降低,服务质量下降,而实现旅游... 在边际成本趋同的条件下,旅行社的旅游产品同质化会导致旅行社之间的价格竞争,价格战的最终结果是市场上各家旅行社均按市场价格等于边际成本的原则来定价,只能获得正常利润。低价竞争会导致旅行社利润率降低,服务质量下降,而实现旅游产品的差异化,可以有效地避免价格竞争,提高旅行社的竞争优势,增强旅行社的定价能力,从而促进旅游业持续健康稳定发展。 展开更多
关键词 旅行社 bertrand模型 价格竞争 产品差异化
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基于Bertrand模型的双寡头企业广告投入策略研究 被引量:6
14
作者 陈建光 宁一伟 《管理评论》 CSSCI 北大核心 2014年第6期83-97,共15页
在市场中,企业关于产品广告投入方面的竞争十分激烈,广告花费增长迅速。但是,巨额的广告投入并不一定带来相应的经济效益。基于此,我们通过改进Bertrand模型对双寡头市场的广告投入水平进行研究。在研究中,我们首先求出模型的均衡解,然... 在市场中,企业关于产品广告投入方面的竞争十分激烈,广告花费增长迅速。但是,巨额的广告投入并不一定带来相应的经济效益。基于此,我们通过改进Bertrand模型对双寡头市场的广告投入水平进行研究。在研究中,我们首先求出模型的均衡解,然后对相关参数进行赋值,计算出博弈参与人的行动支付结果,进而得出企业合理广告投入水平的行动策略。通过对行动结果的分析发现,企业合理的广告投入能够为企业带来较高的产品利润;其次企业间广告竞争中存在一定程度的"搭便车"现象,当两家企业相互间选择具有"互补性"的广告投入策略时,两家企业均能获得相对较高的产品利润。 展开更多
关键词 bertrand模型 广告投入 寡头竞争
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不确定环境下Bertrand二维博弈模型及其风险-收益均衡 被引量:4
15
作者 谭德庆 胡培 刘玉 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期429-432,共4页
在文献[1]的基础上,给出了基于风险-收益均衡定义,并进一步讨论了在不确定环境下Bertrand 二维博弈模型及其风险-收益均衡.对在不确定环境下Bertrand 二维博弈模型的风险-收益均衡及均衡总利润和文献[1]中讨论的确定环境下Bertrand 二... 在文献[1]的基础上,给出了基于风险-收益均衡定义,并进一步讨论了在不确定环境下Bertrand 二维博弈模型及其风险-收益均衡.对在不确定环境下Bertrand 二维博弈模型的风险-收益均衡及均衡总利润和文献[1]中讨论的确定环境下Bertrand 二维博弈模型的均衡及均衡总利润进行了对比分析。 展开更多
关键词 不确定环境 bertrand二维博弈模型 风险—收益均衡 策略型描述
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双寡头Bertrand博弈模型动态分析与混沌控制 被引量:2
16
作者 王琦玮 赵刘威 +1 位作者 梅强 杜建国 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第21期38-41,共4页
基于价格博弈的Bertrand模型,文章构建四维的离散系统。依据现实经济活动,加入技术吸收效益讨论价格、利润和成本之间的关系。通过构建非线性离散动力系统,对系统的稳定性进行数值仿真。根据Sch-ur-Cohn判断得出内部趋于稳定的条件,延... 基于价格博弈的Bertrand模型,文章构建四维的离散系统。依据现实经济活动,加入技术吸收效益讨论价格、利润和成本之间的关系。通过构建非线性离散动力系统,对系统的稳定性进行数值仿真。根据Sch-ur-Cohn判断得出内部趋于稳定的条件,延迟结构的时滞系数对系统的稳定性及复杂性有重要影响。并利用反馈控制对延时系统进行混沌控制,混沌现象在延时系统下成功的得到控制,使混沌行为运行于稳定轨迹,企业的市场竞争处于稳定状态,增加了企业的利润和收益。 展开更多
关键词 价格博弈 bertrand模型 吸收效益 混沌 反馈控制
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多维Bertrand博弈均衡存在性 被引量:3
17
作者 徐进 陈柏晓 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期80-83,共4页
根据现实经济的情况,通过引入生产能力约束来改进原来的多维Bertrand博弈。可以证明,当生产能力取不同值时,博弈存在纯策略或者混合策略均衡。
关键词 bertrand 生产能力 有效配给规则 均衡
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二维Bertrand博弈和随机配给 被引量:3
18
作者 徐进 王剑敏 杨友才 《中国管理科学》 CSSCI 2006年第z1期499-503,共5页
在经济生活中,常常存在具有相关性的替代品和互补品,我们利用Bertrand模型对这种情况进行了分析;并证明在生产能力约束和随机配给规则下,博弈存在均衡.
关键词 bertrand 生产能力 随机配给 均衡
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Bertrand共轭曲面基本原理研究 被引量:1
19
作者 刘健 陈厚军 +1 位作者 段振云 吴宏基 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期212-219,共8页
通过对回转面、可展面、法向圆弧曲面等工程常用曲面“沿母线法线共面”这一共性特征的提炼与升华,提出B ertrand曲面的概念,并研究了其性质.作为在高副传动领域的应用与延伸,研究了B ertrand共轭原理,其基本特征是一对B ertrand曲面在... 通过对回转面、可展面、法向圆弧曲面等工程常用曲面“沿母线法线共面”这一共性特征的提炼与升华,提出B ertrand曲面的概念,并研究了其性质.作为在高副传动领域的应用与延伸,研究了B ertrand共轭原理,其基本特征是一对B ertrand曲面在共轭的各瞬时接触线均为母线.将B ertrand共轭按母线分为3种典型类型,分别给出共轭的基本条件.为了研究共轭条件的相容性,给出了反映各类共轭传动形式与准线特征的结构条件,并在此基础上建立共轭的微分关系式.这些研究为B ertrand共轭原理向工程转化奠定了基础. 展开更多
关键词 bertrand 共轭曲面原理 机械传动
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主从型Bertrand价格博弈模型及其动力学分析 被引量:14
20
作者 卢亚丽 《系统工程》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第2期91-94,共4页
基于有限理性策略与适应性策略,构建两寡头企业主从型Bertrand价格博弈模型,并研究该模型的动力学性质。理论分析表明,该模型有一个不稳定的边界不动点和一个局部稳定的纳什平衡点。计算实验证实,采用有限理性策略的企业的价格调整速度... 基于有限理性策略与适应性策略,构建两寡头企业主从型Bertrand价格博弈模型,并研究该模型的动力学性质。理论分析表明,该模型有一个不稳定的边界不动点和一个局部稳定的纳什平衡点。计算实验证实,采用有限理性策略的企业的价格调整速度较大时会引起两企业价格演化的倍周期分岔现象,并最终导致价格演化的混沌行为。保持较低的价格调节速度,获取纳什均衡利润是两寡头企业价格博弈的最优结果。 展开更多
关键词 价格博弈 动力学 bertrand模型 计算实验 混沌
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