高阶Apostol-Euler多项式和高阶Apostol-Bernoulli多项式

1

作者 徐海军 高泽图 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期15-19,23,共6页

给出高阶Apostol-Euler多项式与高阶Apostol-Bernoulli多项式的定义,研究各自性质及二者之间的关系,同时利用Stirling数给出这两类多项式的计算公式,推广了文献[5-6]的结果.

关键词 高阶apostol-Euler多项式 高阶apostol-Euler数 高阶apostol-Bernoulli多项式 高阶apostol-Ber-noulli数 STIRLING数

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高阶Apostol-Bernoulli函数的一些恒等式 被引量：2

2

作者 王念良 李复活 《商洛学院学报》 2011年第6期3-5,共3页

Apostol-Bernoulli函数及其推广形式是研究某些特殊函数的基础,在特殊函数理论研究中占有极其重要的地位。研究了高阶Apostol-Bernoulli函数的性质,利用高阶Apostol-Bernoulli函数的指数生成函数与高阶Apostol-Euler函数的指数生成函数... Apostol-Bernoulli函数及其推广形式是研究某些特殊函数的基础,在特殊函数理论研究中占有极其重要的地位。研究了高阶Apostol-Bernoulli函数的性质,利用高阶Apostol-Bernoulli函数的指数生成函数与高阶Apostol-Euler函数的指数生成函数的关系,给出了Apostol-Bernoulli函数的两个表述式及一个推论。 展开更多

关键词 apostol-Bernoulli函数 apostol-Euler函数 第二类STIRLING数

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Apostol-Bernoulli多项式和Hurwitz Zeta函数

3

作者 雒秋明 付立志 《商丘师范学院学报》 CAS 2005年第5期32-35,共4页

我们得到Apostol-Bernoulli多项式(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math,1(1951)161-167])用HurwitzZeta函数表示的一个新公式,并给出了它的一个特殊情况.

关键词 BERNOULLI数 BERNOULLI多项式 apostol-Bernoulli数 apostol-BernouUi多项式 HURWITZ ZETA函数

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几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式

4

作者 韩艺兵 文生兰 《河南科学》 2015年第1期10-12,共3页

利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Eu... 利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果. 展开更多

关键词 广义apostol-Bernoulli多项式 广义apostol-Euler多项式 组合恒等式 生成函数

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关于Apostol-Genocchi多项式的一些恒等式(英文) 被引量：1

5

作者 刘红梅 牟海宁 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期49-52,共4页

利用发生函数以及高斯超几何函数得到了关于Apostol-Genocchi多项式的一些新的恒等式,并进一步推导出一些特殊情况及应用.

关键词 apostol-Genocchi多项式 高斯超几何函数 第二类STIRLING数 apostol-交错幂和

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涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式 被引量：3

6

作者 李志荣 李映辉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期515-518,共4页

使用发生函数方法,建立高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Euler数、Apostol-Euler数、高阶Euler数及Euler数的计算公式.

关键词 高阶apostol-Euler数 高阶EULER数 错排数 第一类STIRLING数 恒等式 发生函数

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高阶Apostol-Euler多项式的一些性质

7

作者 鲁大前 雒秋明 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期4-7,共4页

利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数... 利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数算子推广了高阶Apostol-Euler多项式,并研究其满足的微分方程和一些关系等式. 展开更多

关键词 高阶apostol—Euler多项式 EULER多项式 拟单项 生成函数 递推关系 微分方程

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有关高阶Apostol-Bernoulli多项式与Stirling数的一些恒等式

8

作者 李志荣 袁文俊 夏汉铸 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期119-121,128,共4页

使用发生函数方法和计算技巧,建立起高阶Apostol-Bernoulli多项式与第1类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Bernoulli多项式、高阶Apostol-Bernoulli数等的计算公式.

关键词 高阶apostol-Bernoulli多项式 STIRLING数 恒等式 发生函数

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涉及高阶Apostol-Genocchi数的一些计算公式

9

作者 李志荣 袁文俊 白静 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期25-27,共3页

根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genoc... 根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genocchi数的一些计算公式,并得到涉及高阶Genocchi数、高阶Euler数及高阶Bernoulli数的一些恒等式. 展开更多

关键词 高阶apostol-Genocchi数 高阶Genocchi数 STIRLING数 恒等式 发生函数

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关于Apostol-Euler多项式的循环公式

10

作者 王婧哲 《内蒙古财经大学学报》 2017年第2期138-141,共4页

本文主要研究了Apostol-Euler多项式的性质,利用生成函数的方法和组合技巧得到了几个关于Apostol-Euler多项式的循环公式,并包含了一些已有文献中的结果。

关键词 apostol-Euler多项式 apostol-Bernoulli多项式 生成函数 组合等式

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Apostol-Bernoulli多项式和Gauss超几何函数之间的关系

11

作者 杨梦龙 李希臣 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2006年第4期109-110,128,共3页

我们得到Apostol-Bernoulli多项式的一个用Gauss超几何函数表示的新公式,并给出了它的一些特殊情况和应用。

关键词 BERNOULLI数 BERNOULLI多项式 apostol--Bernoulli数 apostol--Bernoulli多项式 Gauss超几何函数 第 二类Stirling数

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Apostol-Bernoulli多项式的一个新公式 被引量：1

12

作者 郑玉敏 李希臣 雒秋明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第11期148-151,共4页

我们得到Apostol-Bernoulli多项式的一个用Gauss超几何函数表示的新公式,并给出了它的一些特殊情况和应用.

关键词 BERNOULLI数 BERNOULLI多项式 apostol-Bernoulli数 apostol-Bernoulli多项式 Gauss超几何函数 第二类STIRLING数

原文传递

关于一个多项式序列的对称关系 被引量：4

13

作者 何圆 张文鹏 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期28-30,共3页

研究了一个与广义Bernoulli多项式、高阶Apostol-Bernonlli多项式和高阶Apostol-Euler多项式相关的多项式序列.运用组合技巧建立了该多项式序列与幂和之间的两个对称关系.

关键词 广义Bernoulli多项式 apostol-Bernoulli多项式 apostol-Euler多项式 幂和

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高阶Eu ler数的推广及其应用 被引量：2

14

作者 雒秋明 李长青 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期325-328,334,共5页

给出了高阶Euler数的一种Apostol型(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math.,1(1951),161～167])推广,我们称之为高阶Apostol-Euler数,然后推导出它的几个递推公式并给出了它们的一些特殊情况和应用,从而得到了相应的高阶Euler数和经典Euler数... 给出了高阶Euler数的一种Apostol型(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math.,1(1951),161～167])推广,我们称之为高阶Apostol-Euler数,然后推导出它的几个递推公式并给出了它们的一些特殊情况和应用,从而得到了相应的高阶Euler数和经典Euler数的新公式. 展开更多

关键词 EULER数 高阶EULER数 apostol—Euler数 高阶apostol—Euler数 递推公式

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Apostal-Bernoulli-Euler多项式的几个组合恒等式 被引量：1

15

作者 韩艺兵 祝清顺 贾利新 《河南科学》 2011年第4期388-390,共3页

主要是在组合恒等式中引入多参数组合数,给出了理想的Apostol-Bernoulli多项式与Apostol-Euler多项式的新的组合恒等式.在恒等式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于Bernoulli多项式、Euler多项式之间的组合恒等式,从而深化和... 主要是在组合恒等式中引入多参数组合数,给出了理想的Apostol-Bernoulli多项式与Apostol-Euler多项式的新的组合恒等式.在恒等式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于Bernoulli多项式、Euler多项式之间的组合恒等式,从而深化和补充了文献[1-2]中的相关结果. 展开更多

关键词 apostol-Bernoulli多项式 apostol-Euler多项式 组合恒等式 生成函数

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高阶Euler多项式的推广及其应用 被引量：2

16

作者 雒秋明 刘爱启 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第5期574-578,共5页

利用Apostol的方法,推广了高阶Euler数和多项式,得到了它们分别用第二类Stirling数和Gauss超几何函数表示的公式,最后给出了一些相应的特殊情况和应用.

关键词 Euler数和多项式 高阶Euler数和多项式 apostol-Euler数和多项式 高阶apostol-Euler数和多项式 Gauss超几何函数 第二类STIRLING数

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广义Apostal-Bernoulli-Euler多项式之间的几个恒等式 被引量：1

17

作者 韩艺兵 祝清顺 贾利新 《河南科学》 2013年第3期265-267,共3页

给出了广义Apostol-Bernoulli多项式,广义Apostol-Euler多项式之间的有趣的恒等式,多个参数的组合数出现在了等式中,非常漂亮,从而深化和推广了相关文献中的相关结果.

关键词 广义apostol-Bernoulli多项式 广义apostol-Euler多项式 组合恒等式 生成函数

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Apostal-Bernoulli-Euler多项式的若干恒等式

18

作者 韩艺兵 《洛阳师范学院学报》 2010年第5期14-16,共3页

本文主要用生成函数理论结合某些运算技巧得到了Apostol-Bernoulli多项式、Apostol-Euler多项式之间的一系列漂亮的组合恒等式.在等式中适当的选取参数,可以得到已有的著名的关于Bernoulli多项式、Euler多项式之间的组合恒等式.

关键词 apostol—Bernoulli多项式 apostol—Euler多项式 生成函数

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Euler多项式的推广及其应用 被引量：6

19

作者 雒秋明 朱青堂 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第1期13-15,31,共4页

我们借助 Apostol T.M.的思想将 Euler数和多项式作了推广 (称之为 Apostol-Euler数和多项式 ) ,得到了 Apostol-Euler数和多项式分别用第二类 Stirling数和 Gauss超几何函数表示的公式 。

关键词 Eluer数和多项式 apostol—Euler数和多项式 Gauss超几何函数 第二类STIRLING数

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关于高斯函数的几个恒等式

20

作者 谭宜家 《佛山大学学报》 1995年第4期14-20,共7页

对高斯函数的两个恒等式：，其中其中ｐ、ｑ是正奇数且（Ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若α＝１，２，３，４，５，６，７．证明存在一个（依赖于α的）整数ｂ，使得，作了进一步的推广，得到一般性的结论．

关键词 高斯函数 恒等式 apostol问题 最大整数函数

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