设 M 是连通的、可定向的、完备的3维 C~∞黎曼流形,C:M→S^4(1)是从 M 列4维单位球面 S^4(1)中的等距浸入.主曲率 h_1,h_2,h_3满足 h_1=h_2=R(常数).本文证明了:浸入或者是全脐的,或者是无脐点的;若浸入是全脐的.或无脐点且 h_3为常数,...设 M 是连通的、可定向的、完备的3维 C~∞黎曼流形,C:M→S^4(1)是从 M 列4维单位球面 S^4(1)中的等距浸入.主曲率 h_1,h_2,h_3满足 h_1=h_2=R(常数).本文证明了:浸入或者是全脐的,或者是无脐点的;若浸入是全脐的.或无脐点且 h_3为常数,则 M 可完全确定:若 h_3不是常数,则 M 微分同胚于 E^4中环准超环面.展开更多
文摘设 M 是连通的、可定向的、完备的3维 C~∞黎曼流形,C:M→S^4(1)是从 M 列4维单位球面 S^4(1)中的等距浸入.主曲率 h_1,h_2,h_3满足 h_1=h_2=R(常数).本文证明了:浸入或者是全脐的,或者是无脐点的;若浸入是全脐的.或无脐点且 h_3为常数,则 M 可完全确定:若 h_3不是常数,则 M 微分同胚于 E^4中环准超环面.
