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基于大规模混合整数规划的海上风电场集电系统优化规划
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作者 高闻浩 沈欣炜 +4 位作者 丁骁驰 纪鑫哲 郦洪柯 王克 杨文斌 《电力系统自动化》 北大核心 2026年第1期168-177,共10页
近年来,海上风电产业得到了快速的发展,海上风电平价上网逐渐成为主流趋势。大型海上风电场建设中,降本增效成为海上风电行业能否持续发展的关键。基于此,提出了一种基于混合整数规划的海上风电场集电系统优化规划方法,以最小化集电系... 近年来,海上风电产业得到了快速的发展,海上风电平价上网逐渐成为主流趋势。大型海上风电场建设中,降本增效成为海上风电行业能否持续发展的关键。基于此,提出了一种基于混合整数规划的海上风电场集电系统优化规划方法,以最小化集电系统投资、全生命周期网损成本为目标函数,考虑海缆选型、风机高程、节点进出度等因素建立数学优化模型。为保证所提优化模型的计算效率和收敛性,提出采用简化模型作为热启动的加速求解策略。基于两个实际的海上风电场案例进行了算例分析,将所提方法与行业内现广泛采用的规划软件的规划结果进行对比,结果显示在两个海上风电场中采用所提方法可有效降低集电系统的整体投资成本,体现出良好的优化特性,证实了所提模型与算法在海上风电场集电系统规划领域的应用前景。 展开更多
关键词 海上风电场 集电系统 优化规划 系统网损 混合整数规划 热启动
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分段混合决策规则下多阶段混合整数鲁棒优化调度方法
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作者 韦子瑜 王磊 +3 位作者 索璕 苏宁赛 赵质淼 薛世伟 《中国电机工程学报》 北大核心 2026年第4期1443-1457,I0012,共16页
考虑调度非预期性(dispatch non-anticipativity,DN)的多阶段优化调度建模方法研究是破解规模化新能源并网背景下日前/日内调度模式运行风险桎梏、保障系统可靠运行与新能源消纳的关键手段。首先,拓展电力系统DN建模方法,构建了分段混... 考虑调度非预期性(dispatch non-anticipativity,DN)的多阶段优化调度建模方法研究是破解规模化新能源并网背景下日前/日内调度模式运行风险桎梏、保障系统可靠运行与新能源消纳的关键手段。首先,拓展电力系统DN建模方法,构建了分段混合决策规则(piecewise mixed decision rules,PMDR)下多阶段鲁棒混合整数鲁棒优化调度模型;然后,分析PMDR结构,结合所提关键约束情景(critically binding scenarios,CBSs)先验求取定理与高维凸包等效建模方法,提出了热启动过程、线性强对偶定理、改进割平面法相结合的高效求解方法;最后,依托改进的IEEE 39节点系统,验证了所提调度模型、求解方法及CBSs求取定理的有效性,并归纳说明了该建模方法的应用范畴。 展开更多
关键词 调度非预期性 可靠运行 多阶段混合整数鲁棒 分段混合决策规则 高效求解方法
原文传递
两个Mordell方程的整数解
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作者 姜莲霞 《江西科学》 2026年第1期93-96,共4页
Mordell方程y^(2)=x^(3)+k整数解是数论中历史悠久的问题。利用代数数论并结合整数的分解以及同余理论,证明了Mordell方程y^(2)=x^(3)-16 384有整数解(x,y)=(32,±128),(80,±704),以及Mordell方程y^(2)=x^(3)-81有整数解(x,y)=... Mordell方程y^(2)=x^(3)+k整数解是数论中历史悠久的问题。利用代数数论并结合整数的分解以及同余理论,证明了Mordell方程y^(2)=x^(3)-16 384有整数解(x,y)=(32,±128),(80,±704),以及Mordell方程y^(2)=x^(3)-81有整数解(x,y)=(13,±46)。 展开更多
关键词 Mordell方程 整数 代数数论
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三步进阶:基于UbD的小学数学逆向教学设计——以“小数乘整数”为例
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作者 李英 《小学教学参考》 2026年第5期51-54,共4页
基于UbD理论,结合教学案例,以核心概念为抓手,探讨逆向教学设计在小学数学中的实践运用。文章依次阐述了确定预期结果、确定合适的评估证据、设计学习体验和教学等三个阶段的思考路径,设计了UbD相关阶段的格式模板,对既定的目标、理解... 基于UbD理论,结合教学案例,以核心概念为抓手,探讨逆向教学设计在小学数学中的实践运用。文章依次阐述了确定预期结果、确定合适的评估证据、设计学习体验和教学等三个阶段的思考路径,设计了UbD相关阶段的格式模板,对既定的目标、理解、基本问题、知识技能给出清晰的指示,为落实数学核心素养提供新颖的设计思路。 展开更多
关键词 UbD理论 逆向教学设计 小数乘整数 SOLO分类理论
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立足学生思维,发展数学运算素养——以“分数与整数相乘”的教学为例
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作者 姚佳敏 《数学教学通讯》 2026年第4期57-58,共2页
研究者以“分数与整数相乘”一课的教学为例,具体阐述立足学生思维,发展数学运算素养的策略:设计实践活动,让学生在对比与比较中掌握算法;创意改编习题,让学生在问题探究中发展思维。
关键词 分数与整数相乘 数学运算 数学思维
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以运算一致性驱动初中数学单元整体建构——零与负整数指数幂的教学思考
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作者 吴跃忠 《中学教研(数学版)》 2026年第3期18-21,共4页
文章基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“大单元教学”和“内容一致性”理念,以运算律普适性为逻辑主线,通过制造认知冲突,引导学生自主构建零指数幂和负整数指数幂的定义,验证法则一致性,重构“整数指数幂”的教学,实现指数... 文章基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“大单元教学”和“内容一致性”理念,以运算律普适性为逻辑主线,通过制造认知冲突,引导学生自主构建零指数幂和负整数指数幂的定义,验证法则一致性,重构“整数指数幂”的教学,实现指数概念自然扩充与知识整体建构,发展运算能力、推理能力等核心素养. 展开更多
关键词 大单元教学 一致性 零指数幂 整数指数幂
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基于整数规划和差分进化的多无人机协同烟幕干扰策略优化方法研究
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作者 赵丽坤 简益欣 郝一囡 《统计学与应用》 2026年第1期107-115,共9页
本文针对多导弹威胁背景下无人机集群协同干扰的优化决策问题,提出一种基于整数规划与差分进化的多无人机烟幕干扰策略优化方法。通过建立导弹–无人机多体运动学模型和时空遮蔽分析模型,构建以总有效遮蔽时长最大化为目标的优化函数。... 本文针对多导弹威胁背景下无人机集群协同干扰的优化决策问题,提出一种基于整数规划与差分进化的多无人机烟幕干扰策略优化方法。通过建立导弹–无人机多体运动学模型和时空遮蔽分析模型,构建以总有效遮蔽时长最大化为目标的优化函数。采用整数规划完成无人机与导弹的任务分配,并利用差分进化算法对无人机航向角、飞行速度、干扰弹投放时机等多参数进行协同优化。仿真结果表明:经过10,000次迭代优化,该方法可实现总有效遮蔽时长21.11秒,相较于标准粒子群算法提升了14.4%,验证了所提方法在多目标协同干扰中的有效性与优越性,为复杂环境下无人机集群协同防御提供了理论依据与决策支持。 展开更多
关键词 烟幕干扰 多无人机协同 整数规划 差分进化算法 遮蔽时长优化
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整数规划驱动的汽车生产线设备布局与效率优化
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作者 蒋坤伶 《汽车电器》 2026年第2期181-183,共3页
当前,汽车制造业面临柔性化转型与效率升级需求,传统经验驱动的生产线设备布局存在空间冗余、物流拥堵、产能错配等问题。本文引入整数规划理论,聚焦空间集约分配、物流成本精益控制、产能动态适配三大核心诉求,构建基于空间配置、物流... 当前,汽车制造业面临柔性化转型与效率升级需求,传统经验驱动的生产线设备布局存在空间冗余、物流拥堵、产能错配等问题。本文引入整数规划理论,聚焦空间集约分配、物流成本精益控制、产能动态适配三大核心诉求,构建基于空间配置、物流路径、产能适配的整数规划模型,并结合轿车总装、新能源汽车电池生产等实践案例进行验证。结果表明,该建模路径可有效提升空间利用率、降低物流成本、动态平衡产能与需求,为汽车制造从经验决策向数据驱动决策转变提供理论与实践支撑。 展开更多
关键词 汽车生产线 整数规划 设备布局优化 生产效率建模 物流路径优化
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整数积阵的斜整除、拟斜整除及其应用
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作者 徐斌 商宇 邓勇 《高师理科学刊》 2026年第1期1-4,共4页
给出整数积阵、斜整除、拟斜整除等概念,证明了关于素因数的斜整除等价于整除及拟斜整除必定整除等结论。给出Gauss引理新的证明方法,推广Eisenstein判别法,并且给出Eisenstein判别法推广定理的两个应用实例。
关键词 整数积阵 斜整除性 拟斜整除 高斯引理 艾森斯坦因判别法
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冻结黏土非整数阶修正S-M损伤蠕变模型研究 被引量:1
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作者 姚兆明 赖龙辉 +1 位作者 汤海东 陈军浩 《人民长江》 北大核心 2025年第1期180-186,共7页
冻土蠕变特性是判断冻土结构是否稳定的决定性因素。以山东张集地区黏土为研究对象,对冻结黏土进行单轴抗压试验与蠕变试验,得到了在不同冻结温度和应力加载等级下的冻结黏土蠕变规律。通过在Singh-Mitchell(S-M)模型中引入双曲线函数... 冻土蠕变特性是判断冻土结构是否稳定的决定性因素。以山东张集地区黏土为研究对象,对冻结黏土进行单轴抗压试验与蠕变试验,得到了在不同冻结温度和应力加载等级下的冻结黏土蠕变规律。通过在Singh-Mitchell(S-M)模型中引入双曲线函数和非整数阶微积分,建立了能反映冻结温度和应力加载等级因素影响的冻结黏土非整数阶修正S-M蠕变模型。进一步引入损伤变量,并结合试验数据建立了损伤变量与温度关系公式,提出了非整数阶修正S-M损伤蠕变模型,该模型能较好地描述冻结黏土非稳定蠕变阶段。研究结果表明:随着冻结温度的降低,冻结黏土强度明显提高,蠕变变形减小;应力加载等级变化对冻结黏土蠕变变形影响显著。与经典S-M模型计算值和试验值的对比表明,所建模型能够准确反映温度效应下不同应力加载等级的冻结黏土蠕变规律,并且拟合优度更高。该模型参数同时具有物理和数学意义,且模型参数较少,适用于实际工程应用。 展开更多
关键词 冻土 蠕变 本构模型 Singh-Mitchell模型 整数阶导数
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基于空间自回归模型和最大似然估计的非线性整数值统计推断方法 被引量:1
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作者 刘苏兵 尤游 《桂林航天工业学院学报》 2025年第3期423-432,共10页
当前整数值数据处理过程中,主要依靠连续型时间序列模型进行统计推断,操作过程中只能刻画数据线性特征,使得推断结果的标准化Pearson(皮尔森)残差较大。因此,文章提出基于空间自回归模型和最大似然估计的非线性整数值统计推断方法。应用... 当前整数值数据处理过程中,主要依靠连续型时间序列模型进行统计推断,操作过程中只能刻画数据线性特征,使得推断结果的标准化Pearson(皮尔森)残差较大。因此,文章提出基于空间自回归模型和最大似然估计的非线性整数值统计推断方法。应用H-RITNN(混合型鲁棒输入训练神经网络)非线性数据校正框架,将历史数据输入网络中,按照误差反传梯度下降法进行不断训练,找到异常数据并计算出校正值,完成观测样本数据预处理。利用给出数据样本建立残差空间自回归模型,描述数据包含的线性、非线性变化特点,并应用结合改进蚁群优化算法的最大似然估计算法求出模型未知参数,更新数据空间关系。以空间自回归模型为主,基于灰色理论的GM(1,1)模型和BP神经网络为辅,生成统计推断组合架构,基于此获取所需的非线性整数值。实验结果表明,新研究方法应用后给出的非线性整数值统计推断结果,标准化Pearson残差均值仅为0.02,证明其得出结果符合真实情况。 展开更多
关键词 数据校正 空间自回归模型 最大似然估计 门限参数 整数 统计推断
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基于混合整数线性规划的电动汽车充电引导优化策略
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作者 李恒杰 胡哲辉 +3 位作者 周云 冯冬涵 时珊珊 刘舒 《电网技术》 北大核心 2025年第10期4386-4395,I0105-I0117,共23页
针对区域电动汽车的充电引导优化需求,提出了一种基于混合整数线性规划的电动汽车充电引导优化策略,将问题分解为两个阶段的优化。其中,一阶段电动汽车目标充电站引导优化完成电动汽车目标充电站的决策,以最小化电动汽车用户充电寻址和... 针对区域电动汽车的充电引导优化需求,提出了一种基于混合整数线性规划的电动汽车充电引导优化策略,将问题分解为两个阶段的优化。其中,一阶段电动汽车目标充电站引导优化完成电动汽车目标充电站的决策,以最小化电动汽车用户充电寻址和等待总时间;二阶段电动汽车充电站站内调度优化完成充电站站内电动汽车充电桩使用时序决策,旨在最小化电动汽车充电过程充电桩更换次数。通过引入充电引导公平性约束,有效考虑了用户的充电引导参与意愿和个体差异。以上海市某区域为例的算例结果表明,所提出的策略能够显著降低用户充电寻址和等待总时间,平衡区域充电站充电桩容量利用率,降低模型的复杂度,并在多种场景下表现出良好的适用性。 展开更多
关键词 电动汽车 充电引导 混合整数线性规划 两阶段优化
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面向RTK定位的整数约束型渐进高斯滤波方法
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作者 杨旭升 李唯诣 张文安 《自动化学报》 北大核心 2025年第2期366-375,共10页
本文研究了卫星信号干扰下RTK(Real-time kinematic)整周模糊度固定问题,提出一种基于整数约束型渐进高斯滤波的RTK定位方法.首先,结合贝叶斯推理与同伦方法优势,导出一种兼容整数、浮点状态的渐进高斯滤波框架.其次,构造从先验分布到... 本文研究了卫星信号干扰下RTK(Real-time kinematic)整周模糊度固定问题,提出一种基于整数约束型渐进高斯滤波的RTK定位方法.首先,结合贝叶斯推理与同伦方法优势,导出一种兼容整数、浮点状态的渐进高斯滤波框架.其次,构造从先验分布到后验分布的同伦路径,以目标浮点状态与模糊度固定的迭代求解来提高信号干扰情形下的整周模糊度固定率.特别地,通过渐进地融合卫星双差信息来降低线性化误差,进而提升对目标状态后验分布的逼近精度.最后,通过车载RTK实验及后处理分析,验证了所提方法的有效性和优越性. 展开更多
关键词 渐进高斯滤波 RTK定位 模糊度固定 整数约束
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基于混合整数规划的终端区柔性进场航迹优化
14
作者 赵向领 周志亮 《北京航空航天大学学报》 北大核心 2025年第4期1127-1142,共16页
随着航空运输量持续增长和空域容量日渐饱和,固定进场程序对航班调配缺乏灵活性,潜在冲突多、调配困难、等待时间长、碳排放量大等问题日趋凸显。综合考虑多航班在终端区的进场、进近、排序、汇聚等运行过程,提出和描述了基于柔性进场... 随着航空运输量持续增长和空域容量日渐饱和,固定进场程序对航班调配缺乏灵活性,潜在冲突多、调配困难、等待时间长、碳排放量大等问题日趋凸显。综合考虑多航班在终端区的进场、进近、排序、汇聚等运行过程,提出和描述了基于柔性进场航迹优化解决方案。基于终端区和航空器运行特征,设计终端区航班进场时空离散网络栅格。以航迹和总飞行长度最短为目标,建立柔性进场航迹的混合整数规划模型,分别考虑网络栅格规则、航空器转弯特性、飞行冲突、安全间隔、航迹连续性等限制条件,以天津机场终端区为例,基于不同的交通密度等级和终端区入口时间窗,设置多组典型实验案例,使用商业求解器Gurobi对所建模型进行求解验证。结果表明:柔性进场航迹较标准仪表进场程序(STAR),航迹长度平均缩短127.375 km,飞行总长度平均降低534.75 km,航班进场时间平均减少6.24 min;且在相同交通密度等级,入口时间窗设置合理的情况下,柔性进场航迹对航班量的小幅波动具有一定的鲁棒性。 展开更多
关键词 空中交通管理 进场航班 四维航迹 进场排序 柔性空域 混合整数规划
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椭圆曲线y^(2)=x^(3)+27x-172的整数点
15
作者 崔保军 《河北北方学院学报(自然科学版)》 2025年第11期1-5,58,共6页
运用同余、递归序列、二次剩余等初等方法,研讨椭圆曲线y^(2)=x^(3)+27x-172上的整数点问题,证明其仅有整数点(x,y)=(4,0),(16,±66).
关键词 椭圆曲线 同余 整数 递推序列
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不定方程^(S)∑_(i=1)x_(i)^(5)=^(S)∑_(i=1)y_(i)^(2)(s=2,3)及x^(5)+y^(5)=Dz^(2)的整数解
16
作者 杨雅琴 《高师理科学刊》 2025年第7期1-3,共3页
给出方程x_(1)^(5)+x_(2)^(5)=y_(1)^(2)+y_(2)^(2),x_(1)^(5)+x_(2)^(5)+x_(3)^(5)=y_(1)^(2)+y_(2)^(2)+y_(3)^(2)的整数解,以及方程x^(5)+y^(5)=Dz^(2)的两类整数解。
关键词 五次方数 平方数 不定方程 整数
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求高次不定方程x^(n)+λy^(n)=z^(m)正整数解的一种方法
17
作者 戴中林 《大学数学》 2025年第4期103-105,共3页
对于求高次不定方程x^(n)+λy^(n)=z^(m)正整数解的问题,本文通过系统研究给出了求此类高次不定方程正整数解的条件及其计算方法,从而简便地解决了此类高次不定方程的求解问题.
关键词 高次不定方程 解法 最小正整数
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基于混合整数线性规划的多频段WLAN接入点部署与信道资源协同优化
18
作者 田祎 刘爱军 欧培峰 《企业科技与发展》 2025年第5期87-90,共4页
在无线局域网(WLAN)中,接入点(AP)的拓扑部署与频谱资源分配策略对网络性能和用户体验具有重要影响。文章提出了一种基于混合整数线性规划(MILP)的联合优化模型。该模型通过建立AP位置决策变量、信道分配变量以及用户关联变量的多维约... 在无线局域网(WLAN)中,接入点(AP)的拓扑部署与频谱资源分配策略对网络性能和用户体验具有重要影响。文章提出了一种基于混合整数线性规划(MILP)的联合优化模型。该模型通过建立AP位置决策变量、信道分配变量以及用户关联变量的多维约束系统,以最小化最大信道利用率为目标函数,定量表征服务区域内热点区域的频谱效率瓶颈,并采用CPLEX(约束规划词法分析器)进行仿真验证。实验结果表明,与传统贪婪算法相比,所提模型在密集用户场景下不仅能降低信道利用率,而且还能显著提升系统总吞吐量。该研究为WLAN的负载均衡与频谱资源协同优化提供了理论依据,并具有工程应用价值。 展开更多
关键词 无线局域网 接入点部署 信道分配 混合整数线性规划 负载均衡
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1°及任意整数度数正余弦的精确值的一种推导方法
19
作者 周国全 胡佳睿 《物理与工程》 2025年第2期268-276,共9页
发现并构造了计算1°及任意整数度数正/余弦的精确值的一套精心设计的步骤和巧妙的方法。通过计算出3°的正/余弦值,再按3倍角的正/余弦的展开公式,分别导出一个关于1°的正/余弦值所满足的一元三次方程,进而由卡丹公式及... 发现并构造了计算1°及任意整数度数正/余弦的精确值的一套精心设计的步骤和巧妙的方法。通过计算出3°的正/余弦值,再按3倍角的正/余弦的展开公式,分别导出一个关于1°的正/余弦值所满足的一元三次方程,进而由卡丹公式及其判别规则确定sin/cos1°的精确值的表达式;在计算出45°以内所有形如3k°的整数度数的正/余弦的精确值之后,再计算出所有形如3k±1°的角的正/余弦的精确表达式,进而整理出一张任意整数度的正/余弦的精确值的表格。 展开更多
关键词 sin1° cos1° 整数角度 正弦值 余弦值 精确值 正/余弦精确值表 三次方程
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一种求解整数规划与混合整数规划非线性罚函数方法 被引量:22
20
作者 孟志青 胡奇英 杨晓琪 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期310-314,共5页
证明了任何一个变量有界的整数规划问题 (IP)和混合整数规划问题 (MIP)都可以转化为一个等价的非整数 (或连续化 )规划问题 (NIP) ,并给出一个用非线性精确罚函数法来求解该等价 NIP的方法 ,从而达到求解 IP或 MIP的目的 ,数值实验表明... 证明了任何一个变量有界的整数规划问题 (IP)和混合整数规划问题 (MIP)都可以转化为一个等价的非整数 (或连续化 )规划问题 (NIP) ,并给出一个用非线性精确罚函数法来求解该等价 NIP的方法 ,从而达到求解 IP或 MIP的目的 ,数值实验表明了算法的可行性。该方法可广泛用于各应用领域里IP和 MIP的求解 ,特别是为非线性 IP和 MIP问题提供了一条通用的求解途径 。 展开更多
关键词 整数规划 混合整数规划 整数规划 非线性罚函数
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