再生核空间W2^1（R）中的一个数值泛函极值问题 被引量：6

1

作者 李云晖 崔明根 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2002年第1期18-20,共3页

定义了再生核空间ｗ21(R)，并求出了再生核空间ｗ21(R)用中再生核．在此再生核空间中讨论了线性算子的最佳逼近问题。

关键词 再生核函 泛函极值问题 最佳逼近 再生核空间 线性算子 有界线性泛函

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多极值函数的混沌优化法 被引量：7

2

作者 杨皎平 高雷阜 赵宏霞 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2004年第5期711-714,共4页

为了克服混沌优化方法在缩小优化变量的搜索空间前所进行的全局性、遍历性的盲目搜索,提出了一种基于混沌搜索方向的全局最优方法。在多维函数优化当中,该方法首先通过混沌机制确定搜索方法,将问题转化为一维搜索问题,然后采用其他搜索... 为了克服混沌优化方法在缩小优化变量的搜索空间前所进行的全局性、遍历性的盲目搜索,提出了一种基于混沌搜索方向的全局最优方法。在多维函数优化当中,该方法首先通过混沌机制确定搜索方法,将问题转化为一维搜索问题,然后采用其他搜索算法求解一维优化问题,此方法有利于改善盲目搜索的缺点。仿真结果表明该方法在搜索速度上具有一定的提高。 展开更多

关键词 优化 多极值函数 混沌搜索 全局最优

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非凸优化的近似束方法及对偶问题 被引量：3

3

作者 沈洁 刘晓倩 +1 位作者 陈颖 金希 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期1-5,共5页

束方法目前是解决非光滑优化问题最有前景的方法之一。出于实际计算的需要,使用两个扰动函数共同控制真实目标函数,利用它们的信息构建增广函数,从而把凸优化迫近束方法应用到非凸问题中来。类似地建立目标函数的下近似模型,通过求解二... 束方法目前是解决非光滑优化问题最有前景的方法之一。出于实际计算的需要,使用两个扰动函数共同控制真实目标函数,利用它们的信息构建增广函数,从而把凸优化迫近束方法应用到非凸问题中来。类似地建立目标函数的下近似模型,通过求解二次规划最小值点作为下一个候选点,进一步再筛选出下降点。最后利用Lagrange函数写出了束方法子问题的对偶问题,揭示了扰动后原问题的最优解和对偶问题最优解之间的关系。 展开更多

关键词 非凸非光滑优化 束方法 近似函数值 Lagrange对偶问题 lower-C2函数

原文传递

一种新的变分问题直接解法 被引量：2

4

作者 马翠 周先东 杨大地 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第9期69-72,共4页

基于Ritz法的思路建立了一个优化模型,将粒子群优化算法运用到变分问题的求解中,提出了一种新的变分问题直接解法.数值实验的结果证明了该模型的可行性,同时也拓展了粒子群优化算法的应用领域.

关键词 变分问题 粒子群优化算法 泛函极值问题 RITZ法

原文传递

耗能减震结构的分段优化方法 被引量：3

5

作者 李正良 熊辉 汪之松 《工程抗震与加固改造》 2005年第S1期82-86,共5页

与普通结构的设计不同,耗能减震结构一般要进行耗能器数量与布置形式的优化设计。耗能器优化设置问题的关键在于控制函数的选取。本文以层间位移极值平均为控制函数提出了耗能减震结构耗能器布置的一种分段优化方法。算例分析表明,优化... 与普通结构的设计不同,耗能减震结构一般要进行耗能器数量与布置形式的优化设计。耗能器优化设置问题的关键在于控制函数的选取。本文以层间位移极值平均为控制函数提出了耗能减震结构耗能器布置的一种分段优化方法。算例分析表明,优化结果比较理想。 展开更多

关键词 耗能减震结构 分段优化方法 控制函数 极值平均

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函数最优极值问题的组合优化求解 被引量：1

6

作者 吴晓进 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2017年第6期800-802,806,共4页

提出基于组合优化的函数极值优化问题求解方法.首先采用遗传算法对函数极值优化问题进行初步求解,然后将该解作为蚁群算法的初始化信息素,再对函数极值优化问题进行求解,找到函数极值优化问题的全局最优解.实验测试结果表明,通过组合优... 提出基于组合优化的函数极值优化问题求解方法.首先采用遗传算法对函数极值优化问题进行初步求解,然后将该解作为蚁群算法的初始化信息素,再对函数极值优化问题进行求解,找到函数极值优化问题的全局最优解.实验测试结果表明,通过组合优化对函数最优极值问题进行求解,有效地提高了函数最优极值问题的求解精度和求解效率. 展开更多

关键词 函数极值 最优解 组合优化 收敛速度

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基于多元函数约束条件的变分极值在最优控制中的应用 被引量：4

7

作者 吴群妹 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期193-196,共4页

根据整型多元函数约束条件的变分极值定理,给出系统在给定性能指标达到最优时的最优控制以及最优轨线的必要条件,并且用实例加以验证.

关键词 条件极值 泛函变分 最优控制

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神经网络方法求解绝对值方程及线性互补 被引量：4

8

作者 雍龙泉 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2020年第5期72-81,共10页

首先给出了绝对值函数的3个光滑逼近函数,分析了这些光滑逼近函数的性质;然后选取性质较好的光滑函数来处理绝对值方程,得到一个可微的无约束优化问题;建立了求解无约束优化问题的梯度下降神经网络模型。通过求解唯一解、多个解的绝对... 首先给出了绝对值函数的3个光滑逼近函数,分析了这些光滑逼近函数的性质;然后选取性质较好的光滑函数来处理绝对值方程,得到一个可微的无约束优化问题;建立了求解无约束优化问题的梯度下降神经网络模型。通过求解唯一解、多个解的绝对值方程,结果表明该方法不依赖初始点,且具有收敛快等优点。最后把该方法应用于求解线性互补问题。 展开更多

关键词 绝对值函数 光滑逼近函数 绝对值方程 无约束优化 梯度下降神经网络 线性互补

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PSO算法在含一阶导数变分问题中的应用

9

作者 马翠 周先东 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2009年第12期144-147,共4页

变分问题是一个研究泛函极值的经典数学问题,寻求变分问题的直接解法具有重要的理论和现实意义。鉴于PSO算法在极值问题中的广泛应用,利用分段Hermite插值,建立了求解含一阶导数的变分问题优化模型,构造出了适应度函数,从而使得PSO算法... 变分问题是一个研究泛函极值的经典数学问题,寻求变分问题的直接解法具有重要的理论和现实意义。鉴于PSO算法在极值问题中的广泛应用,利用分段Hermite插值,建立了求解含一阶导数的变分问题优化模型,构造出了适应度函数,从而使得PSO算法成功应用到变分问题的求解当中。数值实验结果表明了方法的可行性,同时也拓展了PSO算法的应用领域。 展开更多

关键词 变分问题 粒子群优化算法 泛函极值问题 分段插值

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线性时变大系统递阶控制的一种新方法

10

作者 顾幸生 蒋慰孙 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第3期274-283,共10页

根据正交函数逼近理论，本文提出了解决时变大系统递阶控制的一种新型逼近算法．文中首先简单介绍了ＰＭＣＰ，同时给出了一些新的研究结果；研究了其在两点边值问题中的逼近解．动态大系统的逼近控制分为二级，第一级是子系统的优化问... 根据正交函数逼近理论，本文提出了解决时变大系统递阶控制的一种新型逼近算法．文中首先简单介绍了ＰＭＣＰ，同时给出了一些新的研究结果；研究了其在两点边值问题中的逼近解．动态大系统的逼近控制分为二级，第一级是子系统的优化问题，采用ＰＭＣＰ逼近技术解决；第二级为协调级，协调向量也通过ＰＭＣＰＥ近变换求解，这样使问题得到大为简化，不但算法简单，便于计算机运算，而且逼近精度高．数值仿真例子表明了本文提出的算法的有效性． 展开更多

关键词 递阶控制 最优控制 时变系统 大系统

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基于国内外消费需求的生产资源配置的动态优化模型

11

作者 刘晓惠 周小建 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期81-84,87,共5页

文章首先从国际经济贸易关系、价值的表现形式等方面对资源进行了分类分层,其次通过对各种资源进行动态描述得到一段时间内生产资源生产能力围绕各种消费能力波动,然后依据国内外生产资源优化配置就是生产资源对消费资源的生产能力与消... 文章首先从国际经济贸易关系、价值的表现形式等方面对资源进行了分类分层,其次通过对各种资源进行动态描述得到一段时间内生产资源生产能力围绕各种消费能力波动,然后依据国内外生产资源优化配置就是生产资源对消费资源的生产能力与消费资源的消费能力的总偏差尽可能小建立泛函极值模型,最后指出依据历史数据资料利用最小二乘法等技术可以把模型简化为多元函数极值模型,从而得到基于消费需求的各种生产资源的最优配置. 展开更多

关键词 生产资源 消费资源 优化配置 泛函极值模型 多元函数极值模型

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基于贝叶斯优化的强化学习广义不动点解逼近

12

作者 陈兴国 吕咏洲 +1 位作者 巩宇 陈耀雄 《山东大学学报（工学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期21-34,共14页

针对强化学习不动点的解更优这一问题,提出广义不动点解模型设计,该设计使用n步自举法的不动点解扩展和基于线性插值法的不动点解构造方法。将该设计应用于成熟的CBMPI算法框架上,提出基于广义不动点的CBMPI(n,β)算法。针对如何表达并... 针对强化学习不动点的解更优这一问题,提出广义不动点解模型设计,该设计使用n步自举法的不动点解扩展和基于线性插值法的不动点解构造方法。将该设计应用于成熟的CBMPI算法框架上,提出基于广义不动点的CBMPI(n,β)算法。针对如何表达并逼近最优解这一问题,提出基于贝叶斯优化的广义不动点解的参数优化和基于集成学习的更高质量的解。在经典的10×10规模的Tetris游戏环境中验证算法提出的有效性。试验结果证明了基于线性插值法的广义不动点构造能比n步传统不动点效果好,其效果与其超参数步长n和插值参数β有很大关联。在100局的Tetris游戏中,平均分达到4 388.3,表明贝叶斯优化技术可以找到多组表现优异的策略。对表现优异的四组广义不动点的策略参数(贝叶斯优化技术的结果)进行策略集成和值函数集成,得到更高质量的解。平均分可以分别达到4 526.29和4 579.74,试验结果表明基于广义不动点的策略集成和基于广义不动点的值函数集成的分数相较于广义不动点的分数有小幅度提高,证实了可以通过集成学习寻找更高质量的解。 展开更多

关键词 强化学习 值函数近似估计 不动点 贝叶斯优化 俄罗斯方块

原文传递

输油管线布置的优化设计模型

13

作者 陈静 刘玉堂 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2015年第6期16-19,共4页

考虑两个炼油厂各类距离、是否共用管线、附加费等因素的基础上,利用几何原理和多元函数极值的相关知识,建立了非线性规划模型,通过对模型的求解,得到不同情形下输油管线布置的最优设计方案。

关键词 管线布置 优化设计 多元函数极值 非线性规划

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Banach空间中一类广义扰动优化问题最优解的存在性

14

作者 何金苏 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期138-141,共4页

设X是Banach空间,G是X的非空闭子集,C是X的有界闭凸子集,且0是C的内点,J:G→R是下半连续下有界函数;取x∈X,设φ(x)=infz∈G(J(z)+pC(x-z)).研究了广义扰动优化问题infz∈G(J(z)+pC(x-z))(记作(JC,x)-inf)解的存在性;讨论了函数φ(x)的... 设X是Banach空间,G是X的非空闭子集,C是X的有界闭凸子集,且0是C的内点,J:G→R是下半连续下有界函数;取x∈X,设φ(x)=infz∈G(J(z)+pC(x-z)).研究了广义扰动优化问题infz∈G(J(z)+pC(x-z))(记作(JC,x)-inf)解的存在性;讨论了函数φ(x)的单侧导数与(JC,x)-inf问题解的存在性的关系;给出了当C紧局一致凸,φ(x)的单侧导数等于1或-1时,(JC,x)-inf问题有解.所得结果推广了已有的一些结果. 展开更多

关键词 紧局一致凸 JC-逼近紧 JC-极小化序列 最优值函数

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逐次极值法及其应用

15

作者 陈刚 《大学数学》 2014年第2期61-65,共5页

对于带有不等式约束的函数最优化,指出经典微分法在实际应用中的一些困难,为此提出逐次极值法.论证并设计出逐次极值法的原理和算法,结合典型案例,说明逐次极值法的实际分析操作.以优势曲线与优势函数为特征的分析与推导,含有严格的理... 对于带有不等式约束的函数最优化,指出经典微分法在实际应用中的一些困难,为此提出逐次极值法.论证并设计出逐次极值法的原理和算法,结合典型案例,说明逐次极值法的实际分析操作.以优势曲线与优势函数为特征的分析与推导,含有严格的理论证明,为有效的早期筛选提供了理论依据.最后总结归纳了逐次极值法的优点. 展开更多

关键词 逐次极值法 优势曲线 优势函数 降维 最优性判定

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全局优化问题的一类新的填充函数 被引量：1

16

作者 袁征 李博 《青岛科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期218-220,共3页

研究了全局最优化问题的填充函数方法,将已有的填充函数扩充至一类函数,论证了新的填充函数的性质。数值实验表明,新的填充函数是有效的,并且有更好的运算效率。

关键词 全局最优化 填充函数 极值

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PAC最优的RMAX-KNN探索算法 被引量：2

17

作者 李超 门昌骞 王文剑 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2020年第3期513-526,共14页

探索与利用的均衡是强化学习研究的重点之一。探索帮助智能体进一步了解环境来做出更优决策;而利用帮助智能体根据其自身当前对于环境的认知来做出当前最优决策。目前大多数探索算法只与值函数相关联,不考虑当前智能体对于环境的认知程... 探索与利用的均衡是强化学习研究的重点之一。探索帮助智能体进一步了解环境来做出更优决策;而利用帮助智能体根据其自身当前对于环境的认知来做出当前最优决策。目前大多数探索算法只与值函数相关联,不考虑当前智能体对于环境的认知程度,探索效率极低。针对此问题,提出了一种基于状态空间自适应离散化的RMAX-KNN强化学习算法,算法根据当前智能体对于环境状态空间的离散化程度改写值函数形式,然后基于此值函数对环境进行合理的探索,逐步实现对于环境状态空间的自适应离散化划分。RMAXKNN算法通过将探索与环境状态空间离散化相结合,逐渐加深智能体对于环境的认知程度,进而提高探索效率,同时在理论上证明该算法是一种概率近似正确(PAC)最优探索算法。在Benchmark环境上的仿真实验结果表明,RMAX-KNN算法可以在探索环境的同时实现对于环境状态空间的自适应离散化,并学习到最优策略。 展开更多

关键词 探索与利用的均衡 值函数 状态空间自适应离散化 概率近似正确(PAC)最优探索算法

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含高阶导数积分型性能泛函极值存在的必要条件 被引量：1

18

作者 宋铁铮 宋万清 《上海工程技术大学学报》 CAS 2012年第4期374-377,共4页

对性能泛函求极值用欧拉(Euler)方程和横截条件,现有文献仅讨论性能泛函形式为J(x)=∫tft0L(x,x,t)dt,即状态量x最高为一阶导数的Euler方程和横截条件.用数学归纳法推导出状态变量x为高阶导数的性能泛函极值的必要条件,并以二阶导数为例... 对性能泛函求极值用欧拉(Euler)方程和横截条件,现有文献仅讨论性能泛函形式为J(x)=∫tft0L(x,x,t)dt,即状态量x最高为一阶导数的Euler方程和横截条件.用数学归纳法推导出状态变量x为高阶导数的性能泛函极值的必要条件,并以二阶导数为例,用Matlab进行了极值求解. 展开更多

关键词 最优控制 积分型性能泛函 高阶导数 极值 数学归纳法

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基于频响函数奇异值的模型修正方法 被引量：4

19

作者 曹明明 彭珍瑞 刘满东 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期195-203,共9页

为减少实测环境中噪声的干扰,提出了一种基于频响函数奇异值的模型修正方法。利用计算得到的频响函数重构吸引子矩阵,对其进行奇异值分解,并在受噪声影响时根据极值点数量突变原则选择保留主要特征信息的奇异值个数,确定待修正参数;采... 为减少实测环境中噪声的干扰,提出了一种基于频响函数奇异值的模型修正方法。利用计算得到的频响函数重构吸引子矩阵,对其进行奇异值分解,并在受噪声影响时根据极值点数量突变原则选择保留主要特征信息的奇异值个数,确定待修正参数;采用拉丁超立方抽样抽取初始样本点,结合修正参数所对应的奇异值响应,用粒子群算法寻得最优相关系数,构建Kriging模型;以奇异值响应差的平方最小构造目标函数,利用布谷鸟算法求解参数修正值。仿真算例表明:以奇异值作为结构响应,构建Kriging模型能获得较高的修正精度;在频响函数中加入不同信噪比的高斯白噪声,仍能得到较满意的修正效果,证明了该方法对噪声具有较强的鲁棒性。 展开更多

关键词 模型修正 频响函数 奇异值分解 极值点 粒子群算法 KRIGING模型

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基于Copula理论的最优边缘分布模型构建 被引量：3

20

作者 钱玲玲 蒋岳祥 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第12期125-129,共5页

基于Copula理论,文章以Kolmogorov-Smirnov、Ljung-Box Q检验结果为择优标准,综合利用ARMA-GARCH族模型、极值理论以及非参数核密度函数构建四类常用边缘分布模型,以确定刻画全球重要股指收益率边缘分布的最优模型。结果表明,非参数ARMA... 基于Copula理论,文章以Kolmogorov-Smirnov、Ljung-Box Q检验结果为择优标准,综合利用ARMA-GARCH族模型、极值理论以及非参数核密度函数构建四类常用边缘分布模型,以确定刻画全球重要股指收益率边缘分布的最优模型。结果表明,非参数ARMA-GARCH族-EVT模型对样本边缘分布的刻画最为准确。 展开更多

关键词 COPULA理论 最优边缘分布模型 ARMA-GARCH族模型 极值理论 非参数核密度函数

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