平凡环扩张上的n-Gorenstein投射模

1

作者 张文汇 赵为东 刘立丽 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期59-63,共5页

设R是环,M是R-R-双模,R■M是环R按双模M的平凡环扩张.研究了模的n-Gorenstein投射性在范畴R-Mod和R M-Mod之间的传递性.在一定条件下,证明了(X,α)是n-Gorenstein投射左R■M-模当且仅当序列M■_(R)M■_(R)X→M■α→M■_(R)X→α→X正合... 设R是环,M是R-R-双模,R■M是环R按双模M的平凡环扩张.研究了模的n-Gorenstein投射性在范畴R-Mod和R M-Mod之间的传递性.在一定条件下,证明了(X,α)是n-Gorenstein投射左R■M-模当且仅当序列M■_(R)M■_(R)X→M■α→M■_(R)X→α→X正合,并Cokerα且Cokerα是n-Gorenstein投射左R-模. 展开更多

关键词 平凡环扩张 n-Gorenstein投射模 强广义相容双模 正合列

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环扩张上M-相对投射模和M-相对内射模的性质

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作者 邹智勇 郭述锋 《桂林航天工业学院学报》 2025年第1期24-32,共9页

在任意的环扩张上给出了M-相对投射模和M-相对内射模的定义及其等价刻画,并探讨了它们的基本性质。特别证明了M-相对投射模关于直和及直和项封闭,M-相对内射模关于直积及直和项封闭;当M为相对内射模时,M-相对投射模关于相对扩张封闭;当... 在任意的环扩张上给出了M-相对投射模和M-相对内射模的定义及其等价刻画,并探讨了它们的基本性质。特别证明了M-相对投射模关于直和及直和项封闭,M-相对内射模关于直积及直和项封闭;当M为相对内射模时,M-相对投射模关于相对扩张封闭;当M为相对投射模时,M-相对内射模关于相对扩张封闭。 展开更多

关键词 环扩张 R S-正合列 M-相对投射模 M-相对内射模

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p-除环上矩阵的幂的性质 被引量：3

3

作者 李桃生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期419-424,共6页

该文讨论了Ａｂｅｌ范畴中态射的幂的性质．把这些性质用到ｐ－除环上的矩阵范畴，得到ｐ－除环上矩阵的幂的一些结论．

关键词 ABEL范畴 态射的幂 短正合列 P-除环 矩阵的秩

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正合列上模的n-表现维数

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作者 龚志伟 周德旭 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期6-10,共5页

主要研究模的n-表现维数的性质.在右n-凝聚环下,给出了正合列上模的n-表现维数之间的关系,推广了模的有限表现维数的相应结果.

关键词 n-表现维数 n-凝聚环 正合列

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凝聚环上FP内射维数的换环定理

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作者 王芳贵 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1991年第3期12-16,共5页

讨论了凝聚环上的FP-内射维数的换环定理及其它维数公式。

关键词 凝聚环 内射模 FP-内射维数

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W^n-模与对偶正合列(英文)

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作者 郭家勇 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2006年第1期106-113,共8页

本文讨论了Wn-模与对偶正合列的性质和关系,且给出了它们在讨论凝聚环上的有限表现模时的一些应用．所得结果推广了文献[5]等所得的结果．

关键词 W^n-模 对偶正合列 凝聚环

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阿贝尔hom-李环扩张的自同构

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作者 徐晓宁 赖燕 《数学杂志》 2020年第6期683-698,共16页

本文研究了阿贝尔hom-李环扩张的自同构.利用阿贝尔扩张及中心扩张构造了三个正合序列,这些序列与群扩张的Wells序列相类似.利用这三个正合序列建立了自同构与群上同调之间的联系.其次研究了正合序列可分裂的条件.最后对我们的构造进行... 本文研究了阿贝尔hom-李环扩张的自同构.利用阿贝尔扩张及中心扩张构造了三个正合序列,这些序列与群扩张的Wells序列相类似.利用这三个正合序列建立了自同构与群上同调之间的联系.其次研究了正合序列可分裂的条件.最后对我们的构造进行了相关应用. 展开更多

关键词 hom-李环 二阶上同调群 扩张 正合序列

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两类矩阵环上的短正合列

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作者 宋新霞 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2005年第3期52-54,57,共4页

文章讨论了两类二阶矩阵环上的模及其短正合列,得到环R上的短正合列在两类矩阵环的自然推广形式。

关键词 左R-模 短正合列 矩阵环

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f-投射模的直积和正向极限 被引量：2

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作者 蒋方明 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1993年第6期58-60,共3页

该文讨论了f-投射模的直积和正向极限,证明了f-投射左R-模的直积是f-投射模的充要条件为R是右强凝聚环。以及证明了f-投射左R-模的正向极限是f-投射的充要条件为任意平坦左R-模是f-投射模。

关键词 环论 模论 直积 顺向极限 正合

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左遗传环的刻画 被引量：1

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作者 周震 《湛江师范学院学报》 2010年第6期12-15,共4页

用短正合列、相对投射模和相对内射模等同调代数中的概念及其它们的一些基本性质,给出左遗传环的几类等价条件,从而给出左遗传环一种刻画.

关键词 左遗传环 投射模 内射模 短正合列

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凝聚局部环的余维数

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作者 唐高华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第1期9-13,共5页

如果M是正则局部环R上一个有限生成的模,则M的投射维数与余维数的和等于R的整体维数.但对于任意的环上的模,此结论并不普遍成立。本文的目的是在凝聚局部环中研究这种和的性质,从而推广了著名的Auslander-Buchsbaum定理。

关键词 凝聚环 弱维数 M-序列 余维数 同调代数

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交换环上的绝对w-E-纯模

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作者 李庆 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期655-662,共8页

引入了w-E-纯正合列和绝对w-E-纯模,证明了绝对w-E-纯模分别在w-E-纯子模和扩张之下均是封闭的.说明了在某种意义上绝对w-E-纯模可看成是w-余纯平坦模的对偶.最后,通过绝对w-E-纯模刻画了w-IF环.

关键词 w-纯正合列 绝对w-纯模 w-余纯平坦模 w-IF环

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X_n—凝聚环

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作者 李元林 《江苏工学院学报》 1990年第4期97-102,共6页

文中定义了一种新环——X_n—凝聚环,并将文献[1]、[2]中M E Harris关于凝聚环的一些重要结果予以推广。本文主要讨论以下两个方面的内容:(1)X_n—凝聚环的收缩与扩张;(2)局部X_n—凝聚性。

关键词 正合列 Xn-凝聚性 局部化 凝聚环

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Abel范畴中态射乘积诱导的短正合列及其应用 被引量：7

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作者 李桃生 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第6期732-737,共6页

本文给出了Ａｂｅｌ范畴中态射乘积αβγ诱导的短正合列的立体交换图。其中共有７个３×３平面，３０条线。每一条线（两端的零对象省略）都是一个短正合列．这些短正合列用到ｐ－除环上的矩阵，可以导出一系列矩阵秩的恒等式，它... 本文给出了Ａｂｅｌ范畴中态射乘积αβγ诱导的短正合列的立体交换图。其中共有７个３×３平面，３０条线。每一条线（两端的零对象省略）都是一个短正合列．这些短正合列用到ｐ－除环上的矩阵，可以导出一系列矩阵秩的恒等式，它不仅推广了域上矩阵秩的结果，还能得到一些新的关系式． 展开更多

关键词 ABEL范畴 态射 短正合列 交换图 乘积

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