本文借助于上下解方法研究环域上带Neumann边界的平均曲率方程div v(x)1-|v(x)|2=f|x|,v,d v d r,x∈D∂v∂ν=0 x∈∂D径向解的存在性,其中A,B∈R,0<A<B,D={x∈R N:A≤|x|≤B}.f:[A,B]×R 2→R为连续函数,d v d r表示径向导数,...本文借助于上下解方法研究环域上带Neumann边界的平均曲率方程div v(x)1-|v(x)|2=f|x|,v,d v d r,x∈D∂v∂ν=0 x∈∂D径向解的存在性,其中A,B∈R,0<A<B,D={x∈R N:A≤|x|≤B}.f:[A,B]×R 2→R为连续函数,d v d r表示径向导数,∂v∂ν为外法向导数.文章通过构造方程的上下解来保证上述方程解的存在性.展开更多
为了量化声场中浸入媒介移动对声辐射的影响,基于扩展有限元法(extended finite element method,XFEM)和Dirichlet-Neumann(DtN)构建了一种高效声辐射分析方法,使用该方法分析了媒介边界形状改变对声辐射的影响.XFEM用于建立声场模型,...为了量化声场中浸入媒介移动对声辐射的影响,基于扩展有限元法(extended finite element method,XFEM)和Dirichlet-Neumann(DtN)构建了一种高效声辐射分析方法,使用该方法分析了媒介边界形状改变对声辐射的影响.XFEM用于建立声场模型,其无需修改计算网格仅通过构建拓展函数即可准确捕捉交界面上的非光滑解,引入的水平集函数易于描述边界形状改变.DtN人工边界条件用于准确构建声压及其导数之间的关系,以实现远场辐射条件高效模拟.数值算例表明,所提方法无需重新划分计算网格即可高效表征浸入媒介交界面位置改变,并且多孔材料域的变化会显著改变声辐射特性,实际工程中可在特定位置布置多孔材料获取理想的降噪效果.展开更多
文摘本文借助于上下解方法研究环域上带Neumann边界的平均曲率方程div v(x)1-|v(x)|2=f|x|,v,d v d r,x∈D∂v∂ν=0 x∈∂D径向解的存在性,其中A,B∈R,0<A<B,D={x∈R N:A≤|x|≤B}.f:[A,B]×R 2→R为连续函数,d v d r表示径向导数,∂v∂ν为外法向导数.文章通过构造方程的上下解来保证上述方程解的存在性.
文摘为了量化声场中浸入媒介移动对声辐射的影响,基于扩展有限元法(extended finite element method,XFEM)和Dirichlet-Neumann(DtN)构建了一种高效声辐射分析方法,使用该方法分析了媒介边界形状改变对声辐射的影响.XFEM用于建立声场模型,其无需修改计算网格仅通过构建拓展函数即可准确捕捉交界面上的非光滑解,引入的水平集函数易于描述边界形状改变.DtN人工边界条件用于准确构建声压及其导数之间的关系,以实现远场辐射条件高效模拟.数值算例表明,所提方法无需重新划分计算网格即可高效表征浸入媒介交界面位置改变,并且多孔材料域的变化会显著改变声辐射特性,实际工程中可在特定位置布置多孔材料获取理想的降噪效果.
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