G′/G展开法对非线性耦合Klein-Gordon方程组的精确解 被引量：7

1

作者 郭冠平 周国中 何宝钢 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期286-290,共5页

通过G′/G展开法,借助计算机代数系统Maple对非线性耦合Klein-Gordon方程组进行求解,得到非线性耦合Klein-Gordon方程组的一系列新的显式精确解.扩大了对非线性耦合Klein-Gordon方程组研究的成果,拓展了G′/G展开法的应用.

关键词 G’/G展开法 非线性耦合Klein—Gordon方程组 孤立波解 精确解

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改进的截断展开法与广义变系数KdV方程新的精确解 被引量：1

2

作者 史良马 韩家骅 周世平 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2008年第2期45-49,共5页

文章在截断展开法中采用特殊的函数变换形式,从而求出了广义变系数KdV方程三类新的精确解。这些解更具有一般性,它包含着已有文献给出的精确解析解。

关键词 改进的截断展开法 变系数KDV方程 精确解析解

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Zakharov方程组的新解探索 被引量：1

3

作者 吴晓飞 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2006年第2期50-53,57,共5页

将范恩贵教授最近提出的新代数法推广应用到Zakharov方程组,比较方便地得到了新的解析周期解,包括亮孤子解、暗孤子解J、acobi椭圆函数双周期解、三角函数解和一种新形式的孤立子解等。这种方法也适用于其它非线性波动方程或方程组的研究。

关键词 ZAKHAROV方程组 新代数法 周期解 孤立子解

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(G′/G)展开法求Boussinesq方程的新精确解 被引量：1

4

作者 郭冠平 《商丘师范学院学报》 CAS 2010年第6期68-71,共4页

通过引入(G′/G)的展开法,构造出Boussinesq方程的新精确解.而文献[21]给出的Boussinesq方程的解仅是上述结果的一种特殊情况.这种方法也可用于求其他非线性发展方程的新精确解.

关键词 (G′/G)的展开法 BOUSSINESQ方程 精确解

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Toda-Lattice系统的显式精确解 被引量：1

5

作者 朱加民 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期233-235,244,共4页

　利用双曲函数方法,研究了具有广泛、深刻物理背景的Toda-Lattice系统,得到了它的显式精确解,这种方法也适用于求解其他离散的非线性方程(组).

关键词 Toda-Lattice系统 双曲函数法 精确解

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非线性离散薛定谔方程的显式精确解 被引量：12

6

作者 朱加民 《江西科学》 2005年第4期402-404,455,共4页

利用双曲函数方法,研究了具有广泛、深刻物理背景的非线性离散薛定谔方程,得到了它的显式精确解,包括钟型孤波解、冲击型孤波解、钟型-冲击型组合孤波解及一些新的孤波解结构。这种方法也适用于求解其他离散的非线性方程(组)。

关键词 非线性离散薛定谔方程 双曲函数法 孤波解

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KdV类非线性方程显示精确孤波解 被引量：1

7

作者 那仁满都拉 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2004年第3期252-256,共5页

用一种新的函数变换法,简便地求出了两种KdV类非线性方程的若干显示精确孤波解.此方法同样适用于其他非线性方程,特别对那些带有高次非线性项的方程,该方法具有独特的优点.

关键词 函数变换法 KdV类非线性方程 孤波解

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辅助方程构造耦合KdV方程组的精确解

8

作者 郭冠平 《商丘师范学院学报》 CAS 2009年第12期39-45,共7页

通过辅助方程和函数相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica求解了耦合KdV方程组的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤波解.

关键词 辅助方程 耦合KDV方程组 精确解

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KdV-Burgers方程的新的孤波解

9

作者 郭冠平 《商丘师范学院学报》 CAS 2008年第6期64-67,共4页

通过构造新的Riccati方程组,推广了Riccati方法,使其具有简洁的形式,丰富和发展了已有的结果,借助Mathematica软件,进一步获得了KdV-Burgers方程的一些新的孤波解.

关键词 RICCATI方程组 KDV-BURGERS方程 孤波解

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一种新扩展的Riccati方程有理展开法及其应用 被引量：6

10

作者 赵蓉 夏铁成 李季 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期237-241,共5页

在计算机软件M ap le的辅助下,修正coup led K ortew eg-de V ries方程的几种新形式的精确解被构造。其中,包含了有理形式的双曲函数解,有理形式的三角函数解和有理解。这个方法也可以被应用到其他的非线性演化方程。

关键词 精确解 修正coupled Korteweg—de VRIES方程 非线性演化方程

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时间-空间分数阶扩散方程 被引量：1

11

作者 朱波 韩宝燕 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第6期750-752,共3页

讨论了用分数阶Caputo算子c0Dvt和分数阶Riesz算子▽xμ分别替换扩散方程中对时间和空间变量的偏导数后得到的时间-空间分数阶扩散方程定解问题,利用积分变换(Fourier变换、Laplace变换)及其逆变换得到时间-空间分数阶扩散方程的Green函... 讨论了用分数阶Caputo算子c0Dvt和分数阶Riesz算子▽xμ分别替换扩散方程中对时间和空间变量的偏导数后得到的时间-空间分数阶扩散方程定解问题,利用积分变换(Fourier变换、Laplace变换)及其逆变换得到时间-空间分数阶扩散方程的Green函数,并用Green函数得到有源时间-空间分数阶扩散方程Cauchy问题的解。 展开更多

关键词 时间-空间分数阶扩散方程 FOURIER变换 LAPLACE变换 GREEN函数 Mittag-Leffler函数

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浅论数学模型与数学建模 被引量：1

12

作者 贾文彦 张江林 艾立新 《邢台职业技术学院学报》 2001年第3期51-53,共3页

本文介绍了数学模型与数学建模概论 ,分析了数学建模实例 ,并在此基础上提出了在我院开设数学建模课程的设想。

关键词 数学模型 数学建模 设想

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中部六省企业景气指数与GDP增长率的相关关系分析 被引量：2

13

作者 吴健辉 洪旺元 郝朝晖 《景德镇高专学报》 2005年第4期65-67,共3页

本文通过对中部六省企业家信心指数、企业景气指数和GDP三者相关关系的分析,比较各省经济发展的速度。

关键词 企业家信心指数 企业景气指数 GDP

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Boussinesq-burgers方程的对称性约化

14

作者 房春梅 樊彩虹 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期148-149,155,共3页

扩展齐次平衡法是求孤子方程的Backlund变换、对称性约化、精确解的一种简单有效的方法,该方法的思想是将高维的偏微分方程约化为低维的常微分方程.根据此方法获得了Boussinesq-burgers方程的新的对称性约化及相似解.

关键词 扩展齐次平衡法 Boussinesq-burgers方程 对称性约化

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Benjamin-Ono方程的对称性约化

15

作者 房春梅 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期190-193,共4页

CK直接方法是求精确解的一种简单有效的方法,该方法的思想是将高维的偏微分方程约化为低维的常微分方程.本文根据此方法获得了Benjamin-Ono方程新的对称性约化,其中包括第一第二和第四Painleve型方程.

关键词 C-K直接方法 BENJAMIN-ONO方程 对称性约化

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