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具有环境传播的SIS年龄结构模型稳定性分析
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作者 毕新禹 张世超 +3 位作者 向华 张帆 王超群 努尔别克·艾孜玛洪 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2026年第2期60-66,共7页
建立了一类具有环境传播的SIS年龄结构模型,定义了该模型的基本再生数,得到了无病平衡态的局部及全局渐近稳定性,对地方病平衡态的存在唯一性和局部渐近稳定性进行了分析。数值模拟结果与理论分析结果基本吻合,且环境传播会显著影响SIS... 建立了一类具有环境传播的SIS年龄结构模型,定义了该模型的基本再生数,得到了无病平衡态的局部及全局渐近稳定性,对地方病平衡态的存在唯一性和局部渐近稳定性进行了分析。数值模拟结果与理论分析结果基本吻合,且环境传播会显著影响SIS年龄结构模型的动力学行为,这对理解和预测疾病在人群中的传播具有重要意义。 展开更多
关键词 SIS传染病模型 年龄结构模型 环境传播 基本再生数 渐近稳定
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混合时滞反馈下分数阶Shimizu-Morioka系统的稳定性分析
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作者 陈聚峰 左慧云 +1 位作者 申永军 张静 《振动与冲击》 北大核心 2025年第13期106-112,147,共8页
主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先,将三维系统转化为四维系统,以时滞作为分岔参数,基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统... 主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先,将三维系统转化为四维系统,以时滞作为分岔参数,基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性。其次,在一定条件下,计算了时滞的临界值,得到Hopf分岔发生的条件。最后,选取了系统参数进行数值仿真,验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 分数阶导数 时滞 Shimizu-Morioka系统 稳定性
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复杂网络自适应柔性变结构外同步控制
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作者 孙艳琴 吴怀宇 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第5期1048-1056,共9页
本文研究具有外部时变干扰的两个复杂网络外同步问题.为加强网络的抗干扰能力和保证外部扰动的精确抑制,提出了一种基于扰动观测器的自适应柔性变结构控制(DO-ASVSC)策略.首先,利用观测器将外部干扰等效到输入控制端来实现对干扰的完全... 本文研究具有外部时变干扰的两个复杂网络外同步问题.为加强网络的抗干扰能力和保证外部扰动的精确抑制,提出了一种基于扰动观测器的自适应柔性变结构控制(DO-ASVSC)策略.首先,利用观测器将外部干扰等效到输入控制端来实现对干扰的完全控制,其适用于任意一个复杂网络含扰动,也适用于同时具有扰动的两个网络,扩大了应用范围.其次,结合自适应控制思想,改进动态柔性变结构控制策略,根据李雅普诺夫稳定性理论和线性不等式技术,推导满足外同步条件的有关定理.因所设计的鲁棒控制器不含符号函数,减少了抖振现象,避免了因高频切换控制信号可能造成执行器的损坏现象.最后,通过数值算例,验证了控制方案的有效性和优越性. 展开更多
关键词 复杂网络 同步 扰动观测器 抖振 自适应柔性变结构控制
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时滞反应扩散神经网络的预定时间同步
4
作者 赵玲 黄振坤 《集美大学学报(自然科学版)》 2025年第3期276-285,共10页
针对时滞反应扩散神经网络(reaction-diffusion neural networks,RDNN),利用预定时间稳定理论研究该网络的预定时间同步问题。基于符号函数和指数函数设计2种不同状态反馈控制器,运用Lyapunov函数和不等式技巧,建立保证驱动响应RDNN预... 针对时滞反应扩散神经网络(reaction-diffusion neural networks,RDNN),利用预定时间稳定理论研究该网络的预定时间同步问题。基于符号函数和指数函数设计2种不同状态反馈控制器,运用Lyapunov函数和不等式技巧,建立保证驱动响应RDNN预定时间同步准则。在这2个控制器下,无论初始条件如何,所考虑的神经网络可以在预定时间内实现同步。最后,通过一个例子验证了理论结果的有效性。 展开更多
关键词 反应扩散 预定时间同步 驱动响应网络
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广义Hopf-Langford系统的复杂动力学研究
5
作者 魏周超 马林祺 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 2025年第4期66-76,共11页
三维自治非线性系统是非线性科学领域的重要研究对象,相关的研究成果兼具理论价值和应用前景。该文以流体力学中描述湍流的一类方程为例,研究了广义Hopf-Langford系统的动力学行为。首先分析系统的局部动力学特性,包括双曲和非双曲平衡... 三维自治非线性系统是非线性科学领域的重要研究对象,相关的研究成果兼具理论价值和应用前景。该文以流体力学中描述湍流的一类方程为例,研究了广义Hopf-Langford系统的动力学行为。首先分析系统的局部动力学特性,包括双曲和非双曲平衡点的稳定性;然后采用平均法分析原点附近的zero-Hopf分岔;进一步地,证明了系统不存在同宿轨道,但存在异宿轨道和不变环面;最后用数值仿真验证上述理论结果,并观察到吸引子共存的现象。这项研究有助于探究添加高次项对非线性系统的具体影响,从而推动更一般的三维自治非线性系统的研究。 展开更多
关键词 广义Hopf-Langford系统 周期轨 zero-Hopf分岔 不变环面 同宿轨 异宿轨
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具有噪声的多智能体系统自适应控制协议的设计
6
作者 晋守博 张培 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 2025年第1期26-31,共6页
目的研究时滞和噪声共同扰动下的多智能体系统的自适应一致性,降低智能体间通讯延迟对系统的影响,克服噪声的干扰作用。方法首先利用图论的概念,将智能体抽象为节点,介绍了多智能体系统的数学模型。然后给出了时滞和噪声共同干扰下的控... 目的研究时滞和噪声共同扰动下的多智能体系统的自适应一致性,降低智能体间通讯延迟对系统的影响,克服噪声的干扰作用。方法首先利用图论的概念,将智能体抽象为节点,介绍了多智能体系统的数学模型。然后给出了时滞和噪声共同干扰下的控制协议,并通过黎卡提方程的解设计了一种新的自适应律。结果利用李雅普诺夫函数分析了系统的自适应一致性,得到了系统获得自适应一致性的充分条件。结论在有向通讯网络下,证明多智能体系统在时滞和噪声共同扰动下能够获得均方有界一致性。 展开更多
关键词 多智能体系统 通讯时滞 加性噪声
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新五维超混沌系统的动力学和自适应同步分析 被引量:1
7
作者 李瑞梅 周艳 崔壮 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期81-89,共9页
本文主要分析了一个新五维超混沌系统的动力学特性及自适应同步,从耗散性、Lyapunov指数图及平衡点的稳定性等方面考察其动力学特性,结合无源性理论及自适应控制的方法考虑了系统间一种基于无源性的自适应同步问题。最后,通过MATLAB进... 本文主要分析了一个新五维超混沌系统的动力学特性及自适应同步,从耗散性、Lyapunov指数图及平衡点的稳定性等方面考察其动力学特性,结合无源性理论及自适应控制的方法考虑了系统间一种基于无源性的自适应同步问题。最后,通过MATLAB进行数值模拟,绘制了状态变量和误差变量的时域波形图,结果显示系统间实现了自适应混合同步。数值模拟结果表明,同步理论分析的正确性及同步方法的有效性。 展开更多
关键词 超混沌系统 自适应控制 无源性 自适应同步
原文传递
判别疑似窃电用户决策树分类模型的研究 被引量:1
8
作者 解慧 张建国 +3 位作者 赵富华 赵宇鑫 黄义 张殊溶 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2025年第1期81-87,共7页
选择用电用户类型、电流周期稳定性和电流变化率三大特征选择作为决策树分类模型的判别条件,由用电用户类型作为决策树的第一特征选择判别条件,识别出非专家样本中的用户可能为疑似窃电用户;采用皮尔逊相关系数确定出用户的电流周期性... 选择用电用户类型、电流周期稳定性和电流变化率三大特征选择作为决策树分类模型的判别条件,由用电用户类型作为决策树的第一特征选择判别条件,识别出非专家样本中的用户可能为疑似窃电用户;采用皮尔逊相关系数确定出用户的电流周期性是否稳定,作为决策树的第二特征选择判别条件,识别出电流周期性不稳定的用户可能为疑似窃电用户;采用最小二乘法确定出用户的电流变化率,拟合出用电用户一天不同时刻的电流变化率情况,作为决策树的第三特征选择判别条件,最终判别出疑似窃电用户和正常用户。利用混淆矩阵和ROC曲线对决策树分类模型进行检验,模型具有良好的稳定性。 展开更多
关键词 决策树分类模型 皮尔逊相关系数 最小二乘法 混淆矩阵 ROC曲线
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问题教学法在高等数学教学中的实践和运用 被引量:1
9
作者 王攀 《科技风》 2025年第7期54-57,共4页
在高等数学教学中,优化教学模式以提升教学效果,是我们需要持续探索与实践的课题,也是当前高等教育教学改革的一个重要方向。本文阐述了问题教学法的内涵以及将其实施在高等数学教学中的意义,并以判定正项级数敛散性为例,引导学生设置... 在高等数学教学中,优化教学模式以提升教学效果,是我们需要持续探索与实践的课题,也是当前高等教育教学改革的一个重要方向。本文阐述了问题教学法的内涵以及将其实施在高等数学教学中的意义,并以判定正项级数敛散性为例,引导学生设置一系列问题,通过对这些问题的分析和解决,让学生充分理解并掌握正项级数敛散性的判定方法,还深入讨论了在高等数学教学中实施问题教学法时应注意的事项,以便更好地提升教学质量和教学效率。 展开更多
关键词 问题教学法 高等数学 教学改革与实践 正项级数
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电磁激励下Morris-Lecar神经系统的分岔与集群特性研究
10
作者 王其霞 李新颖 郭汶卉 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第3期34-41,共8页
将磁控忆阻器引入Morris-Lecar神经系统中描述由磁通引起的感应电流,探究忆阻参数对系统动力学特性的影响。根据电荷与磁通的关系建立忆阻Morris-Lecar神经元模型,对系统的放电模式进行数值仿真,利用相似函数研究耦合系统的同步转迁过程... 将磁控忆阻器引入Morris-Lecar神经系统中描述由磁通引起的感应电流,探究忆阻参数对系统动力学特性的影响。根据电荷与磁通的关系建立忆阻Morris-Lecar神经元模型,对系统的放电模式进行数值仿真,利用相似函数研究耦合系统的同步转迁过程,得出电耦合强度和忆阻参数对系统的同步状态具有调控作用。构建一个非对称局部耦合忆阻神经网络模型,利用时空动态图研究耦合强度对神经网络嵌合态存在性的影响,可进一步揭示复杂神经网络系统的信息编码和传递过程的内在机制。 展开更多
关键词 磁控忆阻器 平衡点分析 双参数分析 相似函数 嵌合态
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一类比例时滞随机神经网络的均方指数同步及应用
11
作者 任红越 周立群 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期888-901,共14页
以一类比例时滞惯性随机神经网络作为驱动-响应系统,通过降阶法,采用状态反馈控制器,利用It?积分,通过构造新颖的Lyapunov泛函和利用微积分性质分析所研究系统的均方指数同步,得到所研究系统均方指数同步的判定准则.最后,通过数值算例... 以一类比例时滞惯性随机神经网络作为驱动-响应系统,通过降阶法,采用状态反馈控制器,利用It?积分,通过构造新颖的Lyapunov泛函和利用微积分性质分析所研究系统的均方指数同步,得到所研究系统均方指数同步的判定准则.最后,通过数值算例及仿真验证所得判定准则的准确性,并给出所研究的指数同步在图像加密和解密中的应用. 展开更多
关键词 随机神经网络 惯性项 均方指数同步 比例时滞 图像加密和解密
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基于符号图的具有私人观念的多维观念动力学模型
12
作者 丁汝葭 杨露 +1 位作者 胡慧敏 何广 《兰州工业学院学报》 2025年第3期86-92,共7页
现有的观念动力学模型考虑的社会和心理因素不够全面。针对现有模型的不足,提出了一种新奇的观念动力学模型来探讨观念演化的规律。提出的多维观念动力学模型充分考虑了执拗、合作与竞争、信念系统、私人观念与表达观念的差异以及社会... 现有的观念动力学模型考虑的社会和心理因素不够全面。针对现有模型的不足,提出了一种新奇的观念动力学模型来探讨观念演化的规律。提出的多维观念动力学模型充分考虑了执拗、合作与竞争、信念系统、私人观念与表达观念的差异以及社会压力等诸多社会和心理因素。利用矩阵分析和图论的方法,详细分析了模型的动力学特征,得到了保证模型指数收敛的若干条件。结果表明:如果不存在健忘个体,私人观念和表达观念总是能指数收敛,且最终的观念仅依赖于初始的私人观念而与初始的表达观念无关;只要社会网络中存在执拗的个体,那么最终的私人观念和表达观念之间的差异总是存在。利用数值模拟实例对所得结果进行了验证。 展开更多
关键词 观念动力学 私人观念和表达观念 信念系统 收敛
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求解凸凹双线性鞍点问题的扰动原始对偶动力系统
13
作者 何亮 郭晓乐 孙祥凯 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第8期1064-1072,共9页
该文旨在研究求解凸凹双线性鞍点问题的一类带有外源扰动的二阶惯性原始对偶动力系统.首先,建立了该系统全局强解的存在性和唯一性定理;随后,当扰动参数满足一定的可积条件时,证明了原始对偶间隙函数和速度向量范数沿动力系统所产生解... 该文旨在研究求解凸凹双线性鞍点问题的一类带有外源扰动的二阶惯性原始对偶动力系统.首先,建立了该系统全局强解的存在性和唯一性定理;随后,当扰动参数满足一定的可积条件时,证明了原始对偶间隙函数和速度向量范数沿动力系统所产生解轨道的快速收敛速率.数值实验结果表明在不同的扰动情况下,该动力系统均保持较快的收敛速率. 展开更多
关键词 双线性鞍点问题 原始对偶动力系统 快速收敛速率
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加权空间中非自治离散修正Swift-Hohenberg方程的统计解
14
作者 何曼露 黎定仕 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1586-1601,共16页
该文研究了加权空间中非自治离散修正Swift-Hohenberg方程的统计解.首先证明了该方程在加权空间中拉回吸引子的存在性.然后证明了解算子生成的过程存在一族不变Borel概率测度.最后证明了该族不变测度是该系统的统计解.
关键词 统计解 加权空间 离散修正Swift-Hohenberg方程
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一个含时滞的肿瘤-巨噬细胞相互作用模型与Hopf分岔分析
15
作者 刘楠 刘海英 +1 位作者 徐国明 杨红丽 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2025年第2期149-156,共8页
肿瘤是危害人类生命健康的主要疾病,常常引发患者的死亡。肿瘤组织的发展过程中微环境扮演了关键角色。肿瘤相关巨噬细胞(TAM)是肿瘤微环境的重要成分,可分化为杀伤型(M1)和治愈型(M2)。由于缺少肿瘤细胞与TAM相互作用下的动力学行为研... 肿瘤是危害人类生命健康的主要疾病,常常引发患者的死亡。肿瘤组织的发展过程中微环境扮演了关键角色。肿瘤相关巨噬细胞(TAM)是肿瘤微环境的重要成分,可分化为杀伤型(M1)和治愈型(M2)。由于缺少肿瘤细胞与TAM相互作用下的动力学行为研究,本文建立了相关的动力学模型。模型包含肿瘤细胞和3类TAM细胞并且考虑了TAM激活过程中的时滞。首先证明了无病和疾病平衡点的存在性和稳定性;然后在疾病平衡点处以时滞为分岔参数分析了Hopf分岔的存在性并利用规范化和中心流形理论讨论了Hopf分岔的方向和稳定性;最后数值模拟验证了理论上的推导结果。 展开更多
关键词 肿瘤 巨噬细胞 时滞 HOPF分岔
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事件触发的一阶双曲型偏微分方程系统的边界控制
16
作者 苏顺平 朱荣坤 黄振坤 《集美大学学报(自然科学版)》 2025年第5期495-501,共7页
研究了基于观测器的双曲型偏微分方程(partial differential equation,PDE)系统的事件触发边界控制问题。根据状态观测器的边界条件,设置一个指数递减的事件阈值条件,并对双曲型PDE系统进行边界控制。通过李雅普诺夫方法,建立闭环系统... 研究了基于观测器的双曲型偏微分方程(partial differential equation,PDE)系统的事件触发边界控制问题。根据状态观测器的边界条件,设置一个指数递减的事件阈值条件,并对双曲型PDE系统进行边界控制。通过李雅普诺夫方法,建立闭环系统全局一致最终有界并指数收敛到有界区域的充分条件,同时给出了触发时刻之间的最小间隔。最后通过一个数值模拟来验证理论结果的可行性和有效性。 展开更多
关键词 双曲型偏微分方程 状态观测器 事件触发 边界控制
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p53-Mdm2蛋白网络的最优控制策略:关于Nutlin-3药物研究
17
作者 李雪冬 徐国明 +1 位作者 刘楠 杨红丽 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2025年第2期137-148,共12页
抗癌基因p53在各类癌细胞中的频繁缺失是癌症发生的原因之一,所以恢复p53的药物越来越受到人们的关注。Nutlin-3作为Mdm2的抑制剂,能够削弱Mdm2对p53的抑制作用,稳定p53蛋白水平。基于p53-Mdm2回路和p53-ATM回路的数学模型,引入Nutlin-... 抗癌基因p53在各类癌细胞中的频繁缺失是癌症发生的原因之一,所以恢复p53的药物越来越受到人们的关注。Nutlin-3作为Mdm2的抑制剂,能够削弱Mdm2对p53的抑制作用,稳定p53蛋白水平。基于p53-Mdm2回路和p53-ATM回路的数学模型,引入Nutlin-3药物作为控制变量,首先讨论了最优控制的存在性,又利用庞特里亚金极小值原理得到最优控制的表达形式,最后通过数值模拟检验模型的合理性以及最优控制的有效性。数值模拟结果表明:加入药物控制后,Mdm2浓度出现明显的下降,p53浓度上升。此外,探究了系统添加药物后,药物结合率、细胞受到的刺激以及药物成本等参数对p53和Mdm2的影响。研究结果具有一定的现实意义,为临床治疗提供针对性的建议。 展开更多
关键词 最优控制 p53网络 数学模型 Nutlin-3
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基于间歇边界控制的ODE-PDE渐近稳定性
18
作者 王钰涵 黄振坤 宾红华 《集美大学学报(自然科学版)》 2025年第4期389-394,共6页
采用一种非周期间歇边界控制方法,研究一类一阶常微分方程(ordinary differential equations,ODE)和双曲型偏微分方程(partial differential equations,PDE)级联系统的渐近稳定性问题。通过控制周期和控制宽度均不固定的间歇边界控制,... 采用一种非周期间歇边界控制方法,研究一类一阶常微分方程(ordinary differential equations,ODE)和双曲型偏微分方程(partial differential equations,PDE)级联系统的渐近稳定性问题。通过控制周期和控制宽度均不固定的间歇边界控制,利用李雅普诺夫函数和微分不等式,得到一类一阶ODE-双曲型PDE级联系统渐近稳定的充分条件。最后,通过数值模拟验证所得结果的有效性。 展开更多
关键词 ODE-双曲型PDE级联系统 非周期间歇边界控制 渐近稳定性
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脱贫地区防返贫能力动力学分析
19
作者 张劲松 舒双捷 +1 位作者 安树庭 马林茂 《中南民族大学学报(自然科学版)》 2025年第3期414-425,共12页
2020年底我国取得了脱贫攻坚战的全面胜利,绝对贫困彻底消除,如何治理相对贫困、全面提升防返贫能力已成为脱贫地区当前阶段的首要目标.通过引入动力系统的概念,提出了一个综合考虑自然环境、社会支持和经济韧性等多个因素以分析防返贫... 2020年底我国取得了脱贫攻坚战的全面胜利,绝对贫困彻底消除,如何治理相对贫困、全面提升防返贫能力已成为脱贫地区当前阶段的首要目标.通过引入动力系统的概念,提出了一个综合考虑自然环境、社会支持和经济韧性等多个因素以分析防返贫能力的动力系统模型,从动态的角度研究脱贫地区防返贫能力演变过程,以深入研究不同因素对防返贫能力的影响机制及其稳定性分析.对恩施州的八个县市进行实证研究,来评估模型效果.研究结果表明:发展较好的地区抵御风险的能力未必更强,当受到较大范围公共风险事件的冲击时,出现防返贫能力下降的可能性更大.针对不同地区,需要建立灵活性强、适应性强的防返贫机制,以更好地适应外部环境的变化. 展开更多
关键词 防返贫能力 脱贫攻坚 动力系统 稳定性分析
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基于深度学习的Koopman算子的数据驱动近似
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作者 梁培培 冯进钤 +1 位作者 封霞 李瑞瑶 《河南科学》 2025年第6期781-786,共6页
Koopman算子通过升维函数将低维非线性动力系统映射至高维(或无穷维)线性系统。该算子具有高维或无穷维特征,其精确刻画极具挑战性。Koopman算子的数据驱动近似往往与升维函数紧密相连,而神经网络可以灵活地表征不同函数。本文将升维函... Koopman算子通过升维函数将低维非线性动力系统映射至高维(或无穷维)线性系统。该算子具有高维或无穷维特征,其精确刻画极具挑战性。Koopman算子的数据驱动近似往往与升维函数紧密相连,而神经网络可以灵活地表征不同函数。本文将升维函数通过神经网络来刻画,并引入傅里叶核积分。构建了深度学习框架下Koopman算子的数据驱动高效近似。并以一维离散系统和二维连续系统为例验证该方法的有效性。 展开更多
关键词 Koopman算子 升维函数 神经网络 傅里叶核积分 数据驱动
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