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脉冲半流的上度量平均维数
1
作者 成丹丹 王国涛 成斌 《四川大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第2期316-322,共7页
本文引入了脉冲半流的上度量平均维数这个刻画脉冲半流复杂性的新指标,研究了该上度量平均维数与脉冲半流上已有上度量平均维数的关系。本文证明,在脉冲半流连续的情况下,该上度量平均维数与已有的上度量平均维数相等,且正则脉冲半流拓... 本文引入了脉冲半流的上度量平均维数这个刻画脉冲半流复杂性的新指标,研究了该上度量平均维数与脉冲半流上已有上度量平均维数的关系。本文证明,在脉冲半流连续的情况下,该上度量平均维数与已有的上度量平均维数相等,且正则脉冲半流拓扑共轭于一个连续流,二者的上度量平均维数相等。本文最后建立了脉冲半流关于该上度量平均维数的变分原理。 展开更多
关键词 脉冲半流 上度量平均维数 变分原理
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随机偏微分方程的光滑不稳定流形
2
作者 翟宇凡 姚晓斌 《西北民族大学学报(自然科学版)》 2026年第1期54-65,共12页
不变流形是理解和研究非线性动力系统长期动力学行为的有效工具,其存在性与光滑性的理论分析主要基于解析半群理论.文章基于一类由乘性噪声驱动的随机偏微分方程,深入探究其光滑不稳定流形的存在性问题.研究首先针对方程中的乘性噪声项... 不变流形是理解和研究非线性动力系统长期动力学行为的有效工具,其存在性与光滑性的理论分析主要基于解析半群理论.文章基于一类由乘性噪声驱动的随机偏微分方程,深入探究其光滑不稳定流形的存在性问题.研究首先针对方程中的乘性噪声项构建随机转换方法.其次,结合Lyapunov-Perron方法证明方程Lipschitz不稳定流形的存在性.最后,通过数学归纳法进一步推导该不稳定流形光滑性结论.研究结果为随机偏微分方程动力学行为的深入研究提供理论支撑. 展开更多
关键词 随机偏微分方程 随机动力系统 光滑不稳定流形 乘性噪声
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一类数列极限的遍历论解法
3
作者 王琛玮 黄萍 《高等数学研究》 2026年第1期42-44,57,共4页
函数和的算术平均的极限问题是数学分析中的一类重要问题.这类问题往往可以用定积分来解决.本文考虑无理旋转这一特殊的迭代,在这种迭代下的点在圆周上的分布相对分散,类似于定积分定义中的平均分割,将考虑的一类特殊和式的数列极限问... 函数和的算术平均的极限问题是数学分析中的一类重要问题.这类问题往往可以用定积分来解决.本文考虑无理旋转这一特殊的迭代,在这种迭代下的点在圆周上的分布相对分散,类似于定积分定义中的平均分割,将考虑的一类特殊和式的数列极限问题转化为定积分来解决. 展开更多
关键词 数列极限 算术平均 遍历定理
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部分作用动力系统的尺度接受上度量平均维数
4
作者 杨祯 成丹丹 庞倩倩 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期5-13,共9页
文中引入了部分作用动力系统的尺度接受上度量平均维数,并对其进行了研究,得到了一些有趣的性质.部分作用不变子集上的尺度接受上度量平均维数不超过X上的尺度接受上度量平均维数;乘积部分作用的尺度接受上度量平均维数等价于每个部分... 文中引入了部分作用动力系统的尺度接受上度量平均维数,并对其进行了研究,得到了一些有趣的性质.部分作用不变子集上的尺度接受上度量平均维数不超过X上的尺度接受上度量平均维数;乘积部分作用的尺度接受上度量平均维数等价于每个部分作用的尺度接受上度量平均维数之和.特别地,整数群Z-部分作用的尺度接受上度量平均维数主要集中在非游荡集上.此外,文中还证明了尺度接受上度量平均维数可以通过局部尺度接受上度量平均维数来确定. 展开更多
关键词 整数群Z-部分作用 部分作用尺度接受上度量平均维数 局部尺度接受上度量平均维数
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Furstenberg族与非自治动力系统中的敏感性
5
作者 曾眺英 《华南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期71-75,共5页
为了进一步研究非自治动力系统的敏感性问题,利用Furstenberg族研究了非自治动力系统中的初值敏感性和n-敏感性:给出了非自治动力系统是F-n-敏感的等价条件,证明了F-n-敏感性可以被因子映射所提升;证明了对于非自治动力系统(X,f_(1,∞))... 为了进一步研究非自治动力系统的敏感性问题,利用Furstenberg族研究了非自治动力系统中的初值敏感性和n-敏感性:给出了非自治动力系统是F-n-敏感的等价条件,证明了F-n-敏感性可以被因子映射所提升;证明了对于非自治动力系统(X,f_(1,∞)),其中X为局部连通空间以及F是一个Furstenberg族,如果该系统是F-敏感的,则也是完全弱F初值敏感的。 展开更多
关键词 非自治动力系统 Furstenberg族 敏感 n-敏感
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带势函数的尺度接受上度量平均维数的变分原理
6
作者 王佳楠 杨祯 成丹丹 《河北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第2期126-132,共7页
在动力系统理论中,通过引入势函数与尺度参数,构建了三种尺度接受拓扑上度量平均维数以及相对应的尺度接受测度上度量平均维数,并系统探讨了它们之间的内在联系.该推广使得系统在不同尺度下的局部复杂性与全局统计行为得以精确量化.关... 在动力系统理论中,通过引入势函数与尺度参数,构建了三种尺度接受拓扑上度量平均维数以及相对应的尺度接受测度上度量平均维数,并系统探讨了它们之间的内在联系.该推广使得系统在不同尺度下的局部复杂性与全局统计行为得以精确量化.关键成果在于证明了子集上带势函数的尺度接受上度量平均维数的变分原理,从而为该方向的研究提供了新的理论工具与分析路径. 展开更多
关键词 动力系统 势函数 尺度接受上度量平均维数 变分原理
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平面三次多项式的分类
7
作者 李林 刘玲伶 余志恒 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期554-566,共13页
该文将讨论平面多项式的正规形理论.作者利用多项式代数理论求出相应变量的最小不可约分解,并通过全局共轭得到一类平面三次多项式的光滑分类.作者的定理还应用于讨论平面迭代根与嵌入流问题.
关键词 平面三次多项式 共轭 光滑正规形 最小不可约分解 迭代根
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光滑映射芽的R_(G)无限决定性
8
作者 刘苏卉 刘恒兴 《数学杂志》 2025年第6期517-524,共8页
本文研究了光滑映射芽关于R_(G)-的无限决定性问题,其中G是一线性Lie群和R_(G)是光滑映射芽中右等价群的某类子群.利用乘积积分理论中的方法,获得了光滑映射芽关于R_(G)-的无限决定性的充要条件.推广了文献[1-4]中的有关结果.
关键词 光滑映射芽 R_(G)子群 无限决定性 R_(G)等价 切空间
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Multiplicity and Stability of Closed Characteristics on Compact Convex Hypersurfaces in R^(2n)
9
作者 WANG Wei 《数学进展》 北大核心 2025年第4期673-686,共14页
A survey of recent progress on the multiplicity and stability problems for closed characteristics on compact convex hypersurfaces in R^(2n) is given.
关键词 compact convex hypersurface closed characteristic Hamiltonian system Morse theory index iteration theory
原文传递
帐篷映射的迭代
10
作者 朱纯雨 赵思颐 《数学进展》 北大核心 2025年第6期1319-1326,共8页
非单调点破坏了映射的序关系,使得对非单调映射迭代的研究十分困难.本文通过用序列表示帐篷映射非单调点的原像来划分其迭代后的单调区间,最终给出了帐篷映射正整数次迭代的具体表达形式.
关键词 迭代 帐篷映射 非单调点
原文传递
不连续流的拓扑压
11
作者 张俊杰 梁雅丽 王威 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第4期147-151,共5页
给出在不连续半流上拓扑压的定义并研究其在不连续半流上的性质,证明了在连续半流的情况下,这些不连续流的拓扑压定义等价于经典拓扑压的定义.此外,给出了拓扑τ-压定义,并研究其与不连续流上的拓扑压的关系.
关键词 不连续流 动力系统 拓扑τ-压
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天敌胁迫下食饵种群动态模型的突变分析 被引量：7
12
作者 赵学达 赵惠燕 +2 位作者 刘光祖 郑立飞 李军 《西北农林科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2005年第4期65-68,共4页
　在Logistic模型的基础上增加天敌的胁迫项,构造了天敌胁迫下食饵种群的动态模型。在食饵种群的增长量和天敌的捕食量达到动态平衡的情况下,推导出食饵种群动态的尖角突变模型。运用突变分析的方法,解释了食饵种群在天敌胁迫下也有可... 　在Logistic模型的基础上增加天敌的胁迫项,构造了天敌胁迫下食饵种群的动态模型。在食饵种群的增长量和天敌的捕食量达到动态平衡的情况下,推导出食饵种群动态的尖角突变模型。运用突变分析的方法,解释了食饵种群在天敌胁迫下也有可能爆发的生态现象。尖角突变模型中的复合控制变量无需坐标转化即可判断系统所处的状态。从理论上解决了以往研究复合控制变量时参数转化的问题。参数简化后可得到折叠突变模型。 展开更多
关键词 突变理论 尖角突变模型 种群动态 折叠突变模型
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用非线性反馈法实现混沌系统自同步 被引量：7
13
作者 王俊霞 卢殿臣 +1 位作者 田立新 张正娣 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第4期332-335,共4页
在介绍非线性反馈方法原理的基础上,应用非线性控制的基本思想及Lyapunov函数方法,将解析法与数值法相结合,分别对气象学中著名的Hadley环流和物理学中的LFRBM系统进行研究,找到了一类非线性反馈函数,实现了混沌自同步,并利用Mathematic... 在介绍非线性反馈方法原理的基础上,应用非线性控制的基本思想及Lyapunov函数方法,将解析法与数值法相结合,分别对气象学中著名的Hadley环流和物理学中的LFRBM系统进行研究,找到了一类非线性反馈函数,实现了混沌自同步,并利用Mathematica软件进行仿真实验,数值结果说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 Hadley系统 LFRBM系统 非线性反馈法 混沌自同步
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Arneodo混沌系统的控制 被引量：4
14
作者 蒋书敏 田立新 王学弟 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第6期492-495,共4页
研究了Arneodo混沌系统的控制问题,利用常微分方程定性理论方法证明了混沌系统将渐进收敛到平衡点或周期解.当式中参数分别取u0=-5·5,u1=3·5,u2=1,u=-1时,根据Routh-Hurwitz定理得到当反馈系数k<-2·143时该混沌系统... 研究了Arneodo混沌系统的控制问题,利用常微分方程定性理论方法证明了混沌系统将渐进收敛到平衡点或周期解.当式中参数分别取u0=-5·5,u1=3·5,u2=1,u=-1时,根据Routh-Hurwitz定理得到当反馈系数k<-2·143时该混沌系统将逐渐收敛到不稳定的平衡点.通过Hopf定理说明了当反馈系数k满足-2·143<k<-1·444时该混沌系统将逐渐稳定到周期解.最后利用数值仿真验证了其正确性. 展开更多
关键词 Ameodo混沌系统 线性反馈控制 不稳定平衡点 周期解 数值仿真
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Chua’s系统的追踪控制与同步 被引量：13
15
作者 张正娣 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2003年第6期9-12,共4页
为对Chua’s混沌系统进行控制,设计出一种含参控制器,使得受控系统的某一状态变量能追踪任意给定的参考信号,利用Lyapunov函数方法证明在此控制器作用下,该系统的状态变量按指数速率收敛到参考信号。在此基础上,研究受控Chua’s混沌系... 为对Chua’s混沌系统进行控制,设计出一种含参控制器,使得受控系统的某一状态变量能追踪任意给定的参考信号,利用Lyapunov函数方法证明在此控制器作用下,该系统的状态变量按指数速率收敛到参考信号。在此基础上,研究受控Chua’s混沌系统的自同步和异结构同步问题,数值仿真结果说明了此控制器设计方法的有效性。 展开更多
关键词 Chua’S混沌系统 追踪控制 同步
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基于流形学习的音乐和弦识别
16
作者 杨鑫昊 许皓 《商丘师范学院学报》 2025年第6期10-15,共6页
和弦识别是音乐处理领域的一项重要技术,针对传统流形学习方法仅考虑数据间的内部几何结构而造成识别率低的问题,一种充分利用样本类别信息的近邻保持线性判别嵌入算法被提出,并结合信号处理理论应用于和弦识别中.该方法对音级轮廓特征... 和弦识别是音乐处理领域的一项重要技术,针对传统流形学习方法仅考虑数据间的内部几何结构而造成识别率低的问题,一种充分利用样本类别信息的近邻保持线性判别嵌入算法被提出,并结合信号处理理论应用于和弦识别中.该方法对音级轮廓特征进行维数简约,使其映射到低维子空间以探测其潜在流形结构,对25种600个和弦样本进行识别的结果相比于原始音级轮廓特征所得的结果提高了8.06%. 展开更多
关键词 流形学习 近邻保持线性判别嵌入 音级轮廓特征 维数简约 和弦识别
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一类高阶非线性Schrodinger方程的显示行波解
17
作者 刘倩 《西南民族大学学报(自然科学版)》 2025年第6期704-708,共5页
考察一类推广的高阶非线性Schrodinger方程,利用辅助方程和函数展开法,将其行波方程约化为非线性代数方程组.再借助计算机代数系统进行求解,获得了非线性Schrodinger方程的包含Tanh函数和Coth函数在内的新孤立波解和有理解.
关键词 非线性SCHRODINGER方程 辅助方程 函数展开法 行波解
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基于TD-ERCS混沌系统的图像加密方案 被引量：3
18
作者 贾伟尧 潘宇 简远鸣 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期36-39,共4页
利用二维的TD-ERCS离散混沌序列生成密钥矩阵,并采用扩展后的希尔密码体制对像素进行改变,分别对灰度图像和彩色图像进行加密算法的Matlab仿真实验.图像加密后的灰度直方图和像素相关性分析表明,加密后的暗文扰乱性好,相关性低,说明该... 利用二维的TD-ERCS离散混沌序列生成密钥矩阵,并采用扩展后的希尔密码体制对像素进行改变,分别对灰度图像和彩色图像进行加密算法的Matlab仿真实验.图像加密后的灰度直方图和像素相关性分析表明,加密后的暗文扰乱性好,相关性低,说明该加密方案具有较好的加密效果和较高的安全性. 展开更多
关键词 混沌 切延迟椭圆反射腔映射系统 图像加密 希尔密码
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区间[0,1)上每个点都为链回归点的映射(英文) 被引量：5
19
作者 张更容 曾凡平 秦斌 《广西科学》 CAS 2007年第2期95-97,102,共4页
设X=[0,1),f:X→X是连续自映射.指出:如果f是逐点链回归的(也就是说,X中的每一点在f下是链回归的),那么,若Fix(f)是连通的,则f是恒等映射;若Fix(f)是不连通的,则f含湍流.
关键词 区间映射 逐点链回归 湍流
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气温变化时间序列的复杂性分析 被引量：3
20
作者 许娜 商朋见 胡广生 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期98-101,共4页
给出了离散时间序列多重分形除趋势涨落分析方法和霍尔德指数的计算方法,并用它们研究了气温时间序列.通过分析气温时间序列,发现气温时间序列具有多重分形性的复杂特征.最后,说明气温时间序列的变化对其霍尔德指数的影响及其重要意义.
关键词 气温 除趋势涨落分析方法 霍尔德指数
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