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射影Ricci曲率及其射影不变性 被引量:3
1
作者 程新跃 马小玉 沈玉玲 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期92-96,共5页
研究了芬斯勒几何中一类新的几何量,即射影Ricci曲率.刻划了两个射影等价的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.特别地,在一个给定体积形式的流形上,如果两个芬斯勒度量F和F是射影等价的,那么它们的射影Ricci曲率是相等的,即此时的射影Ri... 研究了芬斯勒几何中一类新的几何量,即射影Ricci曲率.刻划了两个射影等价的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.特别地,在一个给定体积形式的流形上,如果两个芬斯勒度量F和F是射影等价的,那么它们的射影Ricci曲率是相等的,即此时的射影Ricci曲率是射影不变量. 展开更多
关键词 芬斯勒度量 RICCI曲率 S-曲率 射影Ricci曲率 射影不变量
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仿射坐标系的平行投影 被引量:2
2
作者 李乃华 王金敏 初楠 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期493-496,共4页
空间仿射坐标系的平行投影问题在计算机图形识别、跟踪目标及三维实体重建中具有重要意义.通过分析广义投影公式指出了各种投影之间的内在联系,并由广义投影公式推导出以平面图形为空间仿射坐标系平行投影的充要条件,适用于仿射坐标... 空间仿射坐标系的平行投影问题在计算机图形识别、跟踪目标及三维实体重建中具有重要意义.通过分析广义投影公式指出了各种投影之间的内在联系,并由广义投影公式推导出以平面图形为空间仿射坐标系平行投影的充要条件,适用于仿射坐标系平行投影的各种情况.应用上述充要条件可以导出其它公式及定理,如高斯定理等. 展开更多
关键词 投影 仿射坐标系 平行投影 高斯定理
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一般伪黎曼空间中的极大类空子流形 被引量:2
3
作者 杨慧章 龙瑶 李薇 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期30-34,共5页
通过计算Ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式,运用该不等式推广了已有的相关结果.
关键词 伪黎曼流形 拉普拉斯算子 RICCI张量
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共形平坦的(α,β)-度量 被引量:1
4
作者 穆凤 程新跃 杨慧章 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第2期275-282,共8页
本文主要研究共形平坦的(α,β)-度量.通过共形相关的Finsler度量间其测地系数间的关系,得到了(α,β)-度量是共形平坦的充分必要条件,并构造了若干共形平坦(α,β)-度量的例子.在此基础上,发现共形平坦且具有迷向S-曲率的(α,β)-度量... 本文主要研究共形平坦的(α,β)-度量.通过共形相关的Finsler度量间其测地系数间的关系,得到了(α,β)-度量是共形平坦的充分必要条件,并构造了若干共形平坦(α,β)-度量的例子.在此基础上,发现共形平坦且具有迷向S-曲率的(α,β)-度量一定是Minkowski度量或Riemann度量. 展开更多
关键词 Β)-度量 Minkowski度量 S-曲率 Riemann度量
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N维单体上的连续自映射有素周期点的条件 被引量:7
5
作者 张爱华 王尧 《鞍山师范学院学报》 2003年第2期4-6,共3页
设 f为N维单体到自身的连续映射 ,F是 f的下降 .文中给出了这种映射有素周期点的一个必要条件———存在x∈Ω(f) ,使x是准周期点 ,但不是周期点 .
关键词 N维单体 连续自映射 素周期点 准周期点 周期点 线段
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复射影空间中紧致全实极小子流形的一个内蕴刚性定理 被引量:8
6
作者 赵国松 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第2期170-174,共5页
给出了复射影空间中紧致全实极小子流形的一个内蕴刚性定理,改进了第二基本形式长度平方的Pinching常数.
关键词 复射影空间 极小子流形 内蕴刚性
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基于射影不变量的摄像机标定 被引量:1
7
作者 周波 陈新河 谢雪冬 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2006年第2期107-110,共4页
为解决摄像机标定过程中自动寻找标定物平面上的特征点与图像平面上特征点的对应关系问题,将射影空间几何不变量性质应用到对应点的寻找过程中,通过交比不变性确定标定物和图像上的5个特征点的对应关系;再从5个特征点对中取出任意3个点... 为解决摄像机标定过程中自动寻找标定物平面上的特征点与图像平面上特征点的对应关系问题,将射影空间几何不变量性质应用到对应点的寻找过程中,通过交比不变性确定标定物和图像上的5个特征点的对应关系;再从5个特征点对中取出任意3个点对,确定标定物和图像上其他特征点的对应关系。实验结果证明:该方法标定准确,标定过程自动、快捷。 展开更多
关键词 特征点匹配 射影不变量 标定参照物
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2-球面到广义复射影空间的全纯映射 被引量:1
8
作者 黎镇琦 付海平 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2002年第1期1-4,21,共5页
给出广义复射影空间CPnv 中常高斯曲率的全纯S2 的解析表达式和完全分类。
关键词 2-球面 广义复射影空间 全纯映射 高斯曲率 标准度量 全纯多项式
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复射影空间CP^(n+p)的Kaehler子流形 被引量:7
9
作者 瞿成勤 《数学研究》 CSCD 1995年第4期72-74,共3页
本文对复射影空间CPn+p中具有非负全实双截面曲率的n维(p<n)紧致Kaehler子流形作了完全分类.
关键词 复射影空间 KAEHLER子流形 非负全实双截面曲率 特征向量
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一类偏微分方程的解的Bernstein性质 被引量:1
10
作者 胡传峰 姬秀 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第3期220-224,共5页
在局部严格凸的超曲面M上定义了α-相对度量G~α.研究了关于G~α完备且α-Ricci曲率有下界-N的超曲面M.利用活动标架法及J-C-P定理,证明了当ρ满足一个四阶偏微分方程时,M一定是椭圆抛物面.
关键词 Bernstein性质 相对极值超曲面 偏微分方程 EULER-LAGRANGE方程
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关于S^(n+p)和CP^(n+p)中的极小子流形 被引量:1
11
作者 孙弘安 欧阳崇珍 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1994年第4期486-490,共5页
本文改进了分别由S.T.YauA.
关键词 极小子流形 复射影空间 单位球面
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关于仿射极小平移超曲面(英文) 被引量:1
12
作者 杨文茂 邱敦元 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1992年第1期27-33,共7页
本文属于仿射微分几何。在3-维欧氏空间 E^3中,F.Scherk 定理告诉我们,极小平移曲面必需是平面或 Scherk 曲面az=1n(cos ax/cos ay),a=constant。在一般(n+1)维仿射空间 A^(n+1)中,仿射极小平移超曲面是什么曲面?本文得到了这种曲面共... 本文属于仿射微分几何。在3-维欧氏空间 E^3中,F.Scherk 定理告诉我们,极小平移曲面必需是平面或 Scherk 曲面az=1n(cos ax/cos ay),a=constant。在一般(n+1)维仿射空间 A^(n+1)中,仿射极小平移超曲面是什么曲面?本文得到了这种曲面共有两类的结果(见定理1)。当 n=2时,这就是引文[3]中的结果(见定理2)。 展开更多
关键词 仿射微分几何 极小平移 超曲面
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关于伪Riemann流形的极大子流形 被引量:5
13
作者 沈一兵 《杭州大学学报(自然科学版)》 CSCD 1991年第4期371-376,共6页
在给出伪Riemann流形中一般等距浸入子流形的基本公式后,我们证明了极大类空子流形的一个广义Bernstein定理,并研究这种子流形的稳定性.
关键词 伪黎曼流形 极大子流形 稳定性
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自仿射曲线的维数(Ⅱ) 被引量:2
14
作者 黄大富 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第2期99-100,共2页
用自仿射分形理论研究自仿射曲线 ,得到自仿射曲线dimHF
关键词 自仿射曲线 HAUSDORFF维数 盒维数 仿射变换
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关于C^k类曲面(k≥2)高斯映射的一个推广形式 被引量:2
15
作者 钟建华 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2003年第2期1-3,共3页
文章应用改进了的距离函数 [文献 1 ]讨论高斯映射的一个推广形式的性质 。
关键词 高斯映射 C^k类曲面 投影曲面 投影对应 距离函数 推广形式 微分几何
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关于拟常曲率空间的伪脐子流形 被引量:2
16
作者 何国庆 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第4期320-324,共5页
讨论了拟常曲率空间具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方σ、Ricc曲率及数量曲率的若干拼挤定理.
关键词 拟常曲率空间 平行平均曲率向量 全脐子流形
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用斜投影解决画法几何图解问题 被引量:2
17
作者 李翠华 《沈阳大学学报》 CAS 2001年第2期40-43,共4页
斜投影变换是画法几何投影变换中的一种,斜投影变换不受投影面和投影方向的种种限制。投影面可为基本投影面也可为新设的垂直面或一般位置平面。投影方向可以任意倾斜。
关键词 斜投影 基本投影面 投影变换 画法几何 应用 投影方向
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仿射变换与分形图形 被引量:1
18
作者 王瑞英 季桂林 《德州学院学报》 2003年第2期4-6,9,共4页
根据分形图形所具有的自相似的性质 ,本文讨论了用仿射变换的方法生成分形图形 ,以及用变换表示分形图形上点的坐标变换公式 .
关键词 分形图形 自相似 仿射变换 正交变换 位似变换 相似变换 压缩变换
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具给定仿射曲率的仿射完备的超曲面(英文) 被引量:1
19
作者 王宝富 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期729-732,共4页
证明了李安民教授等于2000年构造的具给定仿射Gauss-Kronecker曲率的超曲面一定是仿射完备这一猜测.
关键词 Gauss-Kronecker曲率 MONGE-AMPÈRE方程 仿射完备
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局部对称伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的类空子流形 被引量:1
20
作者 杨慧章 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第4期45-49,共5页
设N_p^(n+p)为n+p维局部对称完备连通的伪黎曼流形,其截面曲率K_N满足0<δ≤K_N≤1,Mn为N_p^(n+p)中具有平行平均曲率的类空子流形.通过计算第二基本形式的Laplacian,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及极大条件... 设N_p^(n+p)为n+p维局部对称完备连通的伪黎曼流形,其截面曲率K_N满足0<δ≤K_N≤1,Mn为N_p^(n+p)中具有平行平均曲率的类空子流形.通过计算第二基本形式的Laplacian,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及极大条件下的Pinching定理. 展开更多
关键词 局部对称 平均曲率向量 类空子流形
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