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含库伦位势与对数项的薛定谔泊松方程的基态解
1
作者 程思维 王征平 《应用数学》 北大核心 2026年第1期32-38,共7页
本文研究一类含库伦位势与对数项的薛定谔泊松方程,在适当参数假设条件下证明了方程基态解的存在性和渐近行为,推广了有关文献的结果.
关键词 薛定谔泊松方程 库伦位势 对数项 基态解
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Hilbert空间中关于分层变分不等式问题与不动点问题的投影算法
2
作者 刘佳宇 高兴慧 淡鹭涵 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2026年第1期94-107,共14页
该文在Hilbert空间中为了求解分层变分不等式问题与拟非扩张映射不动点问题的公共元给出了一种新的多步惯性正则化算法,一定条件下,得出了该算法生成的迭代序列的强收敛定理.最后,给出数值例子说明该算法的有效性.
关键词 分层变分不等式 多步惯性正则化算法 强收敛定理
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复值b-距离空间的两类非线性压缩不动点定理
3
作者 杨宇轩 贺飞 《理论数学》 2026年第1期1-11,共11页
复值b-距离空间是比复值距离空间和b-距离空间更一般的空间。本文在复值b-距离空间建立ϕ-压缩不动点定理和Geraghty压缩不动点定理。这两类非线性压缩不动点定理是b-距离空间相应结果的推广,同时也为研究复值距离空间和非线性问题提供... 复值b-距离空间是比复值距离空间和b-距离空间更一般的空间。本文在复值b-距离空间建立ϕ-压缩不动点定理和Geraghty压缩不动点定理。这两类非线性压缩不动点定理是b-距离空间相应结果的推广,同时也为研究复值距离空间和非线性问题提供了新的工具。 展开更多
关键词 复值b-距离空间 -压缩 Geraghty压缩 不动点定理
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一类具有强奇异的双相Kirchhoff型方程正解的存在性
4
作者 王成 储昌木 《合肥师范学院学报》 2026年第1期118-121,共4页
考虑了一类具有强奇异项的双相Kirchhoff型方程Dirichlet边界值问题,利用Nehari流形及Ekeland变分原理获得了该问题正解的存在性.
关键词 双相算子 Kirchhoff型方程 强奇异项 NEHARI流形 变分方法
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时间加权的Besov空间上带外力的分数阶Navier-Stokes方程
5
作者 李琳玉 杨和 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期77-92,共16页
讨论分数阶Navier-Stokes方程在时间加权的Besov空间中mild解的存在性和唯一性.基于Lebesgue控制收敛定理、Banach空间隐函数定理、Besov空间上Navier-Stokes方程的L p-L q估计以及Mittag-Leffler函数的相关性质,给出了具有小初始数据... 讨论分数阶Navier-Stokes方程在时间加权的Besov空间中mild解的存在性和唯一性.基于Lebesgue控制收敛定理、Banach空间隐函数定理、Besov空间上Navier-Stokes方程的L p-L q估计以及Mittag-Leffler函数的相关性质,给出了具有小初始数据和外力的情况下该方程全局mild解的存在性和唯一性定理,并研究了给定数据下局部mild解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶Navier-Stokes方程 时间加权的Besov空间 MILD解 适定性
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Hilbert空间二阶弱阻尼发展方程的周期解
6
作者 李永祥 高芸 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2026年第1期69-79,共11页
该文讨论Hilbert空间H中二阶弱阻尼发展方程u"(t)+2cu'(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R,周期解的存在性与唯一性,其中A:D(A)⊂H→H为正定自伴算子,有紧预解式,f:R×H-→H连续,f(t,x)关于t以ω为周期,c> 0为阻尼系数.作者应用... 该文讨论Hilbert空间H中二阶弱阻尼发展方程u"(t)+2cu'(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R,周期解的存在性与唯一性,其中A:D(A)⊂H→H为正定自伴算子,有紧预解式,f:R×H-→H连续,f(t,x)关于t以ω为周期,c> 0为阻尼系数.作者应用算子半群理论与不动点定理获得了方程ω-周期弱解和古典解的存在性和唯一性结果. 展开更多
关键词 二阶弱阻尼发展方程 周期解 弱解 算子半群 存在性和唯一性
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非扩张映射的三步隐式双中点法则算法
7
作者 高兴慧 彭剑英 +2 位作者 田迅杰 李苗苗 张玉婷 《西南民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期100-108,共9页
不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题,在实一致光滑的Banach空间中介绍了三个非扩张映射的三步隐式双中点法则的新的迭代算法,在适当的假设条件下,用对偶映射的定义和Banach极限定义与技巧证明了算法所生成的序列强收敛于... 不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题,在实一致光滑的Banach空间中介绍了三个非扩张映射的三步隐式双中点法则的新的迭代算法,在适当的假设条件下,用对偶映射的定义和Banach极限定义与技巧证明了算法所生成的序列强收敛于三个非扩张映射的不动点集与凸优化问题的公共元,其结果改进和推广了近期文献的相关结果. 展开更多
关键词 三步隐式双中点法则 强收敛 非扩张映射 BANACH空间
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巴拿赫空间中分裂公共不动点问题的迭代逼近
8
作者 陈丽君 《闽南师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期116-123,共8页
在巴拿赫空间中研究关于渐近严格伪压缩映射的分裂公共不动点问题,提出一种新的迭代算法,并在不同参数条件下证明了该算法的弱收敛与强收敛定理。最后将该算法进一步应用到解决分层变分不等式问题的解集中,并得到了对应的收敛定理。
关键词 渐近严格伪压缩映射 分裂公共不动点问题 巴拿赫空间 收敛性
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偏序矩形b-度量空间中的压缩不动点定理
9
作者 彭荣 陈衍堃 《高师理科学刊》 2025年第7期4-7,30,共5页
研究了偏序矩形b-度量空间中一类保序压缩映射的不动点存在性问题。在矩形b-度量空间中引入偏序关系,用迭代方法构造保序序列,证明了一类k-连续广义压缩映射的不动点定理,减弱了对映射连续性的要求,推广了相关文献的结果。
关键词 偏序矩形b-度量空间 保序映射 压缩映射 不动点
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拟线性薛定谔方程组在有界区域上的正规化解
10
作者 张倩 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期1-30,共30页
该文关注以下非线性耦合方程组{−Δu_(1)+ω_(1)u_(1)−1/2Δ(u_(1)^(2))u_(1)=μ_(1)|u_(1)|^(p−1)u_(1)+β|u_(2)|p+1/2|u_(1)|p−3/2u_(1),−Δu_(2)+ω_(2)u_(2)−1/2Δ(u_(2)^(2))u_(2)=μ_(2)|u_(2)|^(p−1)u_(2)+β|u_(1)|p+1/2|u_(2)... 该文关注以下非线性耦合方程组{−Δu_(1)+ω_(1)u_(1)−1/2Δ(u_(1)^(2))u_(1)=μ_(1)|u_(1)|^(p−1)u_(1)+β|u_(2)|p+1/2|u_(1)|p−3/2u_(1),−Δu_(2)+ω_(2)u_(2)−1/2Δ(u_(2)^(2))u_(2)=μ_(2)|u_(2)|^(p−1)u_(2)+β|u_(1)|p+1/2|u_(2)|p−3/2u_(2),∫_(Ω)|u_(i)|^(2) dx=ρ_(i),i=1,2,(u_(1),u_(2))∈H_(0)^(1)(Ω;R^(2))以及线性耦合方程组{−Δu_(1)+ω_(1)u_(1)−1/2Δ(u_(1)^(2))u_(1)=μ_(1)|u_(1)|^(p−1)u_(1)+βu_(2),−Δu_(2)+ω_(2)u_(2)−1/2Δ(u_(2)^(2))u_(2)=μ_(2)|u_(2)|^(p−1)u_(2)+βu_(1),∫_(Ω)|u_(i)|^(2) dx=ρ_(i),i=1,2,(u_(1),u_(2))∈H_(0)^(1)(Ω;R^(2))其中Ω⊂R^(N)(N≥1)是一个有界光滑区域,ω_(i),β∈R,μ_(i),ρ_(i)>0,i=1,2.而且,若p>1,N=1,2且若1<p≤3N+2/N-2,N≥3.应用变量替换,一方面,证明了非线性耦合方程组正规化解的存在性和轨道稳定性,以及当β→−∞时正规化解的极限行为.另一方面,应用极小化约束方法来获得线性耦合方程组的正规化解的存在性.与之前的一些结果相比,将现有结果扩展到了拟线性薛定谔方程组,并获得了线性耦合情形下的正规化解. 展开更多
关键词 线性与非线性耦合 有界区域 变量替换 正规化解 极限行为
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强b-度量空间中的Chatterjea不动点定理
11
作者 李吉红 左占飞 黄华平 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1194-1201,共8页
本文主要研究完备强b-度量空间中关于Chatterjea型压缩映射的不动点问题,通过引入新的函数类F_(q),将常数q∈(0,1/2)扩大到q∈(0,1/2],得到的定理推广了前人在度量空间中的相关结果.同时,我们还讨论了两类新型的Chatterjea型压缩映射在... 本文主要研究完备强b-度量空间中关于Chatterjea型压缩映射的不动点问题,通过引入新的函数类F_(q),将常数q∈(0,1/2)扩大到q∈(0,1/2],得到的定理推广了前人在度量空间中的相关结果.同时,我们还讨论了两类新型的Chatterjea型压缩映射在强b-度量空间中的不动点存在性问题. 展开更多
关键词 度量空间 强b-度量空间 Chatterjea型压缩映射 不动点
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分裂可行性问题解集和有限族拟非扩张算子公共不动点集的公共元的迭代算法
12
作者 张玉婷 高兴慧 彭剑英 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期256-268,共13页
在Hilbert空间中,构造了寻找分裂可行性问题与有限族拟非扩张算子公共不动点问题之公共解的一种新算法.在适当的条件下,利用映射的次闭性和投影算子与共轭算子的性质证明了由该算法生成的迭代序列强收敛到分裂可行性问题和不动点问题的... 在Hilbert空间中,构造了寻找分裂可行性问题与有限族拟非扩张算子公共不动点问题之公共解的一种新算法.在适当的条件下,利用映射的次闭性和投影算子与共轭算子的性质证明了由该算法生成的迭代序列强收敛到分裂可行性问题和不动点问题的公共解,并给出具体的数值实验验证算法的有效性.所得结果改进和推广了一些最新文献的相关结果. 展开更多
关键词 分裂可行性问题 不动点问题 有限族拟非扩张算子
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带有扰动项的临界分数阶Schr dinger方程束缚态解的存在性
13
作者 沈新斯 吕颖 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期255-262,共8页
本文讨论了带有扰动项的临界分数阶Schrodinger方程,克服了由临界项所带来的紧性缺失的困难,通过借助Nehari流形、重心函数、形变引理、Brouwer拓扑度理论等方法,证明了该方程基态能量不可达以及该方程多个束缚态解的存在性。
关键词 SCHRODINGER方程 束缚态解 临界指数 形变引理 重心函数
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变分不等式问题与不动点问题公共元的多步惯性迭代算法
14
作者 彭剑英 高兴慧 张玉婷 《贵州大学学报(自然科学版)》 2025年第2期31-39,共9页
在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不... 在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元。最后给出具体的数值实验,检验了该迭代算法的可行性和有效性。文章所得结果推广和改进了一些最新文献的相关结果。 展开更多
关键词 准单调变分不等式 不动点 半压缩映射 多步惯性 强收敛性
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b-距离空间中推广的Suzuki型Bogin不动点定理
15
作者 安凯锋 贺飞 林雨繁 《高师理科学刊》 2025年第11期1-6,共6页
强b-距离空间和b-距离空间是比距离空间更广泛的空间框架,Suzuki型不动点定理和Bogin不动点定理都是Banach压缩映射原理的重要推广形式。在强b-距离空间和b-距离空间中建立了两类Suzuki型Bogin不动点定理。这些结果是距离空间中Suzuki型... 强b-距离空间和b-距离空间是比距离空间更广泛的空间框架,Suzuki型不动点定理和Bogin不动点定理都是Banach压缩映射原理的重要推广形式。在强b-距离空间和b-距离空间中建立了两类Suzuki型Bogin不动点定理。这些结果是距离空间中Suzuki型Bogin不动点定理的推广形式。 展开更多
关键词 b-距离空间 强b-距离空间 Suzuki型压缩 Bogin不动点定理
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求解分层变分不等式与不动点问题公共元的新投影算法
16
作者 刘佳宇 高兴慧 淡鹭涵 《延安大学学报(自然科学版)》 2025年第4期89-97,共9页
在Hilbert空间中利用粘性迭代构造了一种新的多步惯性正则化Tseng型外梯度算法,该算法用于求解带有半压缩映射不动点问题约束的分层变分不等式问题。在适当的限制条件下,证明了该算法生成的迭代序列的强收敛定理,并给出数值例子说明该... 在Hilbert空间中利用粘性迭代构造了一种新的多步惯性正则化Tseng型外梯度算法,该算法用于求解带有半压缩映射不动点问题约束的分层变分不等式问题。在适当的限制条件下,证明了该算法生成的迭代序列的强收敛定理,并给出数值例子说明该算法的有效性。研究结果推广和改进了分层变分不等式与不动点理论的相关内容。 展开更多
关键词 分层变分不等式 多步惯性 半压缩映射 强收敛定理
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参数度量空间中两类压缩映射的不动点定理
17
作者 李吉红 左占飞 +1 位作者 黄华平 黄怡民 《厦门理工学院学报》 2025年第5期65-70,共6页
研究参数度量空间中弱Picard连续的Kannan型和Chatterjea型压缩映射的不动点问题。利用连续函数刻画压缩条件,并结合参数度量空间的完备性,得到这两类压缩映射均存在唯一不动点,且由映射生成的点列均收敛于该不动点。此外,给出2个实例,... 研究参数度量空间中弱Picard连续的Kannan型和Chatterjea型压缩映射的不动点问题。利用连续函数刻画压缩条件,并结合参数度量空间的完备性,得到这两类压缩映射均存在唯一不动点,且由映射生成的点列均收敛于该不动点。此外,给出2个实例,证明所得结果的正确性。 展开更多
关键词 参数度量空间 压缩映射 弱Picard连续 不动点
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b-距离空间中推广的Bogin不动点定理
18
作者 安凯锋 林雨繁 贺飞 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2025年第2期125-130,共6页
强b-距离空间和b-距离空间是比距离空间更广泛的空间框架。在强b-距离空间和b-距离空间中分别建立了两类Bogin不动点定理。这些结果是距离空间中Bogin不动点定理的推广。
关键词 强b-距离空间 b-距离空间 Bogin不动点定理
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Coincidence Point and Common Fixed Point Theorems on b-Metric-like Spaces
19
作者 LUO Ting 《应用数学》 北大核心 2025年第3期831-840,共10页
In this paper,we establish common fixed point theorems for expansive map?pings on b-metric-like space and coincidence point for f-weakly isotone increasing mappings in partially ordered b-metric-like space.The main re... In this paper,we establish common fixed point theorems for expansive map?pings on b-metric-like space and coincidence point for f-weakly isotone increasing mappings in partially ordered b-metric-like space.The main results generalize and extend several well-known comparable results from the existing literature.Moreover,some examples are provided to illustrate the main results. 展开更多
关键词 b-metric-like space Partially ordered b-metric-like space Expansive mapping f-weakly isotone mapping Coincidence point Common fixed point
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求解伪单调变分不等式问题的新算法
20
作者 仇英茗 彭建文 《数学进展》 北大核心 2025年第4期891-911,共21页
本文在实Hilbert空间中提出了一种求解伪单调变分不等式问题的修正Tseng外梯度算法.该算法具有新的步长规则,即步长为自适应步长和Armijo型线搜索规则意义下的步长的最大值.在适当的条件下,我们证明了由该算法所产生的序列强收敛于伪单... 本文在实Hilbert空间中提出了一种求解伪单调变分不等式问题的修正Tseng外梯度算法.该算法具有新的步长规则,即步长为自适应步长和Armijo型线搜索规则意义下的步长的最大值.在适当的条件下,我们证明了由该算法所产生的序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集和k-半压缩映射不动点集的公共元.最后,我们给出了一些数值实验来说明我们所提出算法的有效性与优越性.本文所得的结果推广和改进了文献中的一些已有结果. 展开更多
关键词 伪单调算子 变分不等式 Tseng外梯度算法 强收敛 不动点
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