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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解 被引量:1
1
作者 王菊芳 张金叶 禹长龙 《河北科技大学学报》 北大核心 2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 分数阶q-差分方程 P-LAPLACIAN算子 单调迭代技巧 无穷区间
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适型分数阶微分方程解的存在唯一性与稳定性
2
作者 张鲁潮 刘锡平 +1 位作者 贾梅 宇振盛 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期287-296,共10页
利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,研究一类具有时滞的适型分数阶脉冲微分方程边值问题,建立了其解的存在唯一性定理,并基于此得到了Ulam-Hyers稳定性和Ulam-Hyers-Rassias稳定性的结论,最后给出一个实例验证理论结果.
关键词 适型分数阶导数 脉冲 时滞 存在唯一性 Ulam-Hyers稳定性 Ulam-Hyers-Rassias稳定性
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在Minkowski空间中平均曲率方程Dirichlet问题正解的存在性和多解性
3
作者 苗亮英 滕文懿 何志乾 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期226-231,共6页
在相对论状态下的质点运动状态研究以及在非线性电动力学理论中的Born-Infeld模型等重要问题,均与一类Minkowski空间中的平均曲率方程Dirichlet问题直接相关。利用分歧方法研究了这类问题存在正解的ε-型连通分支,进而得到相应正解的存... 在相对论状态下的质点运动状态研究以及在非线性电动力学理论中的Born-Infeld模型等重要问题,均与一类Minkowski空间中的平均曲率方程Dirichlet问题直接相关。利用分歧方法研究了这类问题存在正解的ε-型连通分支,进而得到相应正解的存在性和多解性,所得结论推广和改进了已有文献的相关结果。 展开更多
关键词 连通分支 平均曲率方程 正解 存在性 多解性
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含参数的 p -Laplacian分数阶微分方程多重正解的存在性
4
作者 吴克晴 徐紫钰 蔡序军 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第1期166-172,共7页
考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Wi... 考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Williams不动点定理和广义Avery-Henderson不动点定理获得主要结果,通过一个实例说明所得结果的适用性. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 参数 多重正解 不动点定理
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一类分数阶Kirchhoff型椭圆方程的多重解
5
作者 张申贵 《洛阳师范学院学报》 2025年第8期4-7,90,共5页
利用分数阶Sobolev空间理论和广义Clark型临界点定理,研究一类分数阶Kirchhoff型椭圆方程的可解性.当非线性项在零点处p-次线性增长时,得到了该问题无穷多个解的存在性结果.
关键词 分数阶椭圆方程 Kirchhoff问题 临界点 无穷多解
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基于Laguerre多项式的奇异摄动三阶线性常微分方程混合边值问题的近似解
6
作者 胡永生 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 2025年第3期198-204,共7页
研究Laguerre多项式在求解三阶线性常微分方程奇摄动混合边值问题近似解中的应用.借助于Laguerre多项式及其各阶导数的关联矩阵,将初始问题转化为一个矩阵方程.再引入适当的配置点,矩阵方程进一步退化为一个线性代数方程组.最后求解该... 研究Laguerre多项式在求解三阶线性常微分方程奇摄动混合边值问题近似解中的应用.借助于Laguerre多项式及其各阶导数的关联矩阵,将初始问题转化为一个矩阵方程.再引入适当的配置点,矩阵方程进一步退化为一个线性代数方程组.最后求解该线性代数方程组,得到了Laguerre多项式解的系数,进而求得初始问题的近似解.基于两种类型的反应扩散方程,将本文的结果与MAPLE软件计算的结果进行比较,验证了本文结果的正确性. 展开更多
关键词 Laguerre多项式 常微分方程 奇摄动 近似解 配置点
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
7
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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一类带有对数项的临界Choquard方程组的基态解
8
作者 桑彦彬 蔚艳 史娜 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第2期138-147,共10页
考虑一类Choquard型耦合方程组,其中非线性项含有对数项和Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数.当对数项的系数均为负值时,借助单个临界Choquard方程相应的局部极小点的存在性,建立了该系统对应能量泛函在Nehari流形中Palais-Smale序列的... 考虑一类Choquard型耦合方程组,其中非线性项含有对数项和Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数.当对数项的系数均为负值时,借助单个临界Choquard方程相应的局部极小点的存在性,建立了该系统对应能量泛函在Nehari流形中Palais-Smale序列的收敛性,进而利用Ekeland变分原理,获得了其具有极小能量的正解存在性.同时在对参数施加与线性问题相关的第一特征值的限制条件下,构造了上述系统具有负能量水平的非负解的存在性.本文的结果扩展了对数项系数为正值的情形,分析了系数的负性对能量泛函几何结构的影响,是对经典Sobolev临界系统在Choquard算子上的推广和延伸. 展开更多
关键词 Choquard型系统 对数项 基态解 临界指数 耦合项
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含多个导数项的分数阶微分方程无穷区间非局部边值问题
9
作者 高惠敏 周文学 陈潇 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期112-124,共13页
研究一类无穷区间上Riemann-Liouville分数阶微分方程非局部边值问题,其中方程的非线性项依赖于3个低阶分数阶导数项,边值条件为分数阶积分与多点边值条件的和。首先构造出相应边值问题的Green函数,并得到它具有的一些性质;接着利用Lera... 研究一类无穷区间上Riemann-Liouville分数阶微分方程非局部边值问题,其中方程的非线性项依赖于3个低阶分数阶导数项,边值条件为分数阶积分与多点边值条件的和。首先构造出相应边值问题的Green函数,并得到它具有的一些性质;接着利用Leray-Schauder非线性抉择定理、Green函数的有关性质以及单调迭代法研究此边值问题解的存在性与多解性。在得到此边值问题分别有无界解及2个正解的充分性条件后,举例验证主要结果的适用性与可行性。研究结果推广了已有的一些学术研究成果。 展开更多
关键词 分数阶微分方程 无穷区间 非局部边值问题 Leray-Schauder非线性抉择定理 单调迭代法
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捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的存在性
10
作者 朱巧玲 史振霞 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第8期135-142,共8页
针对在离散斑块环境下的三物种捕食-食饵系统,使用Schauder不动点定理并构造合适的上下解,得到了强迫波的存在性。
关键词 捕食-食饵系统 强迫波 存在性 SCHAUDER不动点定理 上下解方法
原文传递
带p-Laplacian算子的一致分数阶Langevin方程边值问题解的存在性
11
作者 唐兰英 周文学 +1 位作者 秦锐珍 曹美丽 《云南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期1-9,共9页
运用Leray-Schauder非线性抉择、Schaefer不动点定理,研究了带p-Laplacian算子的一致分数阶Langevin方程边值问题解的存在性,在非线性项满足合理的假设条件下,得到了该边值问题解的存在性结果,并举例说明所得结果的适用性.
关键词 一致分数阶导数 LANGEVIN方程 LERAY-SCHAUDER非线性抉择 Schaefer不动点定理 P-LAPLACIAN算子
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一类带有时滞的植物-传粉者-食草动物模型的动力学分析
12
作者 徐婷玉 袁梦 +1 位作者 未莹莹 原三领 《上海理工大学学报》 北大核心 2025年第2期202-208,共7页
针对传粉者与食草动物之间的关系,利用时滞微分方程理论,探讨了植物–传粉者–食草动物三者之间的动力学行为。确定了系统正平衡点的稳定性和产生Hopf分支的临界时滞,并根据中心流形定理和规范型理论得到了决定Hopf分支方向和周期解稳... 针对传粉者与食草动物之间的关系,利用时滞微分方程理论,探讨了植物–传粉者–食草动物三者之间的动力学行为。确定了系统正平衡点的稳定性和产生Hopf分支的临界时滞,并根据中心流形定理和规范型理论得到了决定Hopf分支方向和周期解稳定性的条件,数值模拟验证了理论结果。研究结果表明:存在时滞的一个临界值,当时滞小于该临界值时,系统的正平衡点稳定;而当时滞大于该临界值时,系统会失稳,此时植物、传粉者和食草动物以周期振荡的形式共存。该研究从理论上揭示了时滞对植物、传粉者和食草动物三物种间相互作用的影响,即食草动物从摄食到完成自身转化所需的时间过长,会引起系统的周期振荡。 展开更多
关键词 植物-传粉者-食草动物模型 传粉互利共生 时滞 Hopf分支
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格点时滞反应扩散方程的拉回吸引子与不变测度
13
作者 倪思妍 邹天芳 赵才地 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1128-1143,共16页
该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach... 该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach极限构造过程的不变Borel概率测度. 展开更多
关键词 格点时滞反应扩散方程 拉回吸引子 不变测度
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Kirchhoff型二阶p-Laplacian脉冲微分系统解的存在性
14
作者 张永尚 韩冷 王立波 《北华大学学报(自然科学版)》 2025年第5期561-570,共10页
利用变分方法的直接方法和山路引理,在非线性项及脉冲项满足适当的假设条件下,获得了一类具有p-Laplace算子、Kirchhoff项及非线性脉冲效应的二阶Dirichlet微分系统解的两个存在性结果。
关键词 P-LAPLACE算子 Kirchhoff型函数 Dirichlet微分系统 山路引理 变分方法
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一类分数阶脉冲微分方程组边值问题的研究
15
作者 刘龙 吴克晴 王慧慧 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 2025年第5期493-502,共10页
研究了一类具有Caputo导数的分数阶脉冲微分方程组的Fredholm边值问题,以及对应的弱扰动线性边值问题.其中边值问题由线性向量泛函指定,其分量的个数与分数阶脉冲微分方程组的维数不相等.通过求解相关齐次系统的通解和非齐次系统的任意... 研究了一类具有Caputo导数的分数阶脉冲微分方程组的Fredholm边值问题,以及对应的弱扰动线性边值问题.其中边值问题由线性向量泛函指定,其分量的个数与分数阶脉冲微分方程组的维数不相等.通过求解相关齐次系统的通解和非齐次系统的任意一个特解,得出该分数阶微分方程组的通解.基于此通解,应用投影理论,构造出该边值问题的一类线性无关解.同时,在齐次生成边值问题的解不唯一且非齐次生成边值问题无解的条件下,确定了弱扰动线性边值问题解的分岔条件.最后,给出一个具体实例来说明主要结论的有效性. 展开更多
关键词 边值问题 分数阶微分方程 脉冲 广义逆矩阵 分岔
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时标上带有积分项的二阶半线性中立型动力方程的振动性
16
作者 解皓轩 邸聪娜 +1 位作者 赵紫诺 齐可新 《河北科技师范学院学报》 2025年第1期74-80,共7页
利用广义Riccati变换和不等式技巧,给出时标上一类带有积分项的二阶半线性中立型动力方程在正则条件下的Hille型振动准则,并以实例论证了其有效性,所得结果推广和改善了已有文献中的结论。
关键词 时标 正则条件 动力方程 振动性
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一类ψ-Hilfer广义比例分数阶微分方程解的存在唯一性
17
作者 李淑兰 胡卫敏 +1 位作者 苏有慧 贠永震 《伊犁师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-10,共10页
本文研究一类具有非局部边界条件的变阶ψ-Hilfer广义比例分数阶微分方程边值问题.首先,利用广义区间和分段常值函数的定义,将变阶ψ-Hilfer分数阶边值问题转化为等效标准常阶ψ-Hilfer分数阶边值问题;其次,运用Banach压缩映射原理和Sch... 本文研究一类具有非局部边界条件的变阶ψ-Hilfer广义比例分数阶微分方程边值问题.首先,利用广义区间和分段常值函数的定义,将变阶ψ-Hilfer分数阶边值问题转化为等效标准常阶ψ-Hilfer分数阶边值问题;其次,运用Banach压缩映射原理和Schaefer's不动点定理得到边值问题解的存在唯一性;最后,构造一个实例来验证主要结果的合理性. 展开更多
关键词 广义比例分数阶导数 不动点定理 非局部边界条件 解的存在唯一性
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
18
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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Born-Infeld理论中阿贝尔Higgs模型畴壁解的存在性
19
作者 曹蕾 陈筱 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期567-575,共9页
该文对出现在Born-Infeld理论中的Ablelian Higgs模型所对应的BPS方程,针对两类边界条件,利用动态射击法证明了BPS方程两点边值问题解的存在唯一性,最后给出了解在无穷远处的渐近估计.
关键词 Born-Infeld理论 阿贝尔Higgs模型 畴壁解 动态射击法 存在唯一性 渐近估计
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一类一阶半正周期边值问题正解的存在性
20
作者 王玉芳 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1239-1246,共8页
考虑一阶半正周期边值问题{-u′(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=u(T)正解的存在性,其中λ为正参数,a∈C([0,T],R),f∈C([0,T]×[0,∞),R),f(t,0)<0且lim_(u→∞)f(t,u)/u=∞.基于Krasnoselskill不动点定理,证明存在λ*&... 考虑一阶半正周期边值问题{-u′(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=u(T)正解的存在性,其中λ为正参数,a∈C([0,T],R),f∈C([0,T]×[0,∞),R),f(t,0)<0且lim_(u→∞)f(t,u)/u=∞.基于Krasnoselskill不动点定理,证明存在λ*>0,使得当0<λ<λ*时,该问题至少有一个解. 展开更多
关键词 周期边值问题 半正 不定权 正解 Krasnoselskill不动点定理
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