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实分裂四元数环的一族子环及理想
1
作者 王春花 《红河学院学报》 2026年第1期138-140,共3页
基于实分裂四元数的基础理论,建立实分裂四元数代数与二阶实矩阵代数的同构关系.在此代数同构的基础上,通过对二阶实矩阵环的子环及理想的分析,研究了实分裂四元数环的一族子环,进一步得到了一些子环生成的左、右理想.该研究深化了对分... 基于实分裂四元数的基础理论,建立实分裂四元数代数与二阶实矩阵代数的同构关系.在此代数同构的基础上,通过对二阶实矩阵环的子环及理想的分析,研究了实分裂四元数环的一族子环,进一步得到了一些子环生成的左、右理想.该研究深化了对分裂四元数环结构的理解,为其在相关方面的应用提供了新的代数工具. 展开更多
关键词 分裂四元数 子环 理想 矩阵
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基于边界调控的双曲型度量构造及其几何分析
2
作者 黎纪啸 张孝惠 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2026年第3期67-71,共5页
针对经典双曲度量在高维及一般度量空间中的局限性,提出一种基于边界调控的双曲型度量。通过引入边界距离调节因子,给出新度量的明确定义与构造方法,并证明其正定性、对称性、三角不等式以及完备性。研究表明,在该度量下恒等映射具有拟... 针对经典双曲度量在高维及一般度量空间中的局限性,提出一种基于边界调控的双曲型度量。通过引入边界距离调节因子,给出新度量的明确定义与构造方法,并证明其正定性、对称性、三角不等式以及完备性。研究表明,在该度量下恒等映射具有拟共形性,上半空间和单位球中的度量球是凸的。 展开更多
关键词 度量空间 双曲型度量 拟共形性 增长性
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一类加权组合能量的极值问题
3
作者 柏生婷 彭婷 冯小高 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期124-130,共7页
研究圆环到圆环的保边界对应的保向同胚映射类中加权组合能量的极值问题.借助Euler-Lagrange方程得到极值映射的逆映射,运用均值不等式证明此映射为加权组合偏差的唯一极值映射.利用加权组合能量和加权组合偏差的关系,证明了加权组合能... 研究圆环到圆环的保边界对应的保向同胚映射类中加权组合能量的极值问题.借助Euler-Lagrange方程得到极值映射的逆映射,运用均值不等式证明此映射为加权组合偏差的唯一极值映射.利用加权组合能量和加权组合偏差的关系,证明了加权组合能量的极值映射的存在性和唯一性. 展开更多
关键词 加权组合能量 加权组合偏差 EULER-LAGRANGE方程 极值问题
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涉及微分多项式及例外函数的正规定则
4
作者 杨祺 陈鹏斌 龚翌晖 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第8期78-85,共8页
利用Pang-Zalcman引理,研究关于例外函数和微分多项式的全纯函数正规定则。通过反证法,推广前人的结果,得到一个新的正规定则。
关键词 全纯函数 正规族 微分多项式
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某类调和映射和双调和映射的Landau定理
5
作者 傅秀莲 罗茜 《纯粹数学与应用数学》 2025年第3期562-570,共9页
利用了新的系数估计不等式,首先研究了调和映射f(z)=h(z)+g(z)在满足有界性,正规化以及Jacobi行列式等于1的条件下的Landau定理,得到了精确性的结论,改进了夏的相关结果.然后研究了双调和映射F(z)=|z|^(2)g(z)+h(z)在满足有界性,正规化... 利用了新的系数估计不等式,首先研究了调和映射f(z)=h(z)+g(z)在满足有界性,正规化以及Jacobi行列式等于1的条件下的Landau定理,得到了精确性的结论,改进了夏的相关结果.然后研究了双调和映射F(z)=|z|^(2)g(z)+h(z)在满足有界性,正规化以及Jacobi行列式等于1的条件下的Landau定理,得到了一些结论,当M=1时的结论精确,当M>1时结论改进了刘的相关结论. 展开更多
关键词 调和映射 双调和映射 Landau定理 BLOCH定理
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狄拉克矩阵在超复数系下的关联性 被引量：1
6
作者 张玉贤 冯晓丽 +1 位作者 黄志祥 冯乃星 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期8-18,共11页
在超复数系下,重点研究狄拉克矩阵的导出以及其固有的关联性,通过计算机来进行数值验证.先从超复数中的四元数定义出发,结合实虚矩阵的表达方式,给出一种获取狄拉克矩阵的广义表示方法.基于对四元数情况下的狄拉克矩阵进行重点研究分析... 在超复数系下,重点研究狄拉克矩阵的导出以及其固有的关联性,通过计算机来进行数值验证.先从超复数中的四元数定义出发,结合实虚矩阵的表达方式,给出一种获取狄拉克矩阵的广义表示方法.基于对四元数情况下的狄拉克矩阵进行重点研究分析,给出一组实矩阵与超复数系的对应关系,探索性地对超复数系中的其他情形给予定性研究.通过二元数、八元数以及十六元数等情形的计算实例,进一步验证狄拉克矩阵在超复数系下关联性的可行性和准确性. 展开更多
关键词 超复数 狄拉克矩阵 广义表示方法 计算实例
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加权双正则函数的一些性质
7
作者 王龙优 肖卓峰 王丽萍 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期355-369,共15页
加权双正则函数是加权正则函数的进一步发展,并且加权双正则函数是Clifford分析中一类重要的函数.在加权正则函数研究的基础上,结合加权双正则函数的本身特征,讨论加权双正则函数球外一点的Cauchy积分公式、平均值定理、最大模原理、Mor... 加权双正则函数是加权正则函数的进一步发展,并且加权双正则函数是Clifford分析中一类重要的函数.在加权正则函数研究的基础上,结合加权双正则函数的本身特征,讨论加权双正则函数球外一点的Cauchy积分公式、平均值定理、最大模原理、Morera定理以及Painlevé定理. 展开更多
关键词 球外一点的Cauchy积分公式 平均值定理 最大模原理 Morera定理 Painlevé定理
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二维单项式多面体与复欧氏空间的公共子流形
8
作者 程晓亮 桂琳 马会波 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期92-96,共5页
K hler流形间的全纯等距嵌入问题是多复变领域的热点问题之一。单项式多面体是Hartogs三角形的非平凡推广,研究其与复欧氏空间是否具有公共子流形是有意义的。借助Nash函数的性质及二维单项式多面体的Bergman核函数,得到具有Bergman度... K hler流形间的全纯等距嵌入问题是多复变领域的热点问题之一。单项式多面体是Hartogs三角形的非平凡推广,研究其与复欧氏空间是否具有公共子流形是有意义的。借助Nash函数的性质及二维单项式多面体的Bergman核函数,得到具有Bergman度量的二维单项式多面体与具有平坦度量的复欧氏空间不存在公共的K hler子流形,即二维单项式多面体与复欧氏空间是不相关的。 展开更多
关键词 单项式多面体 全纯等距嵌入 BERGMAN度量 Nash函数
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关于Euler gamma函数Γ与一类L-函数的代数微分无关性
9
作者 李效敏 李奕萱 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期106-109,148,共5页
本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了... 本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了陈玮和王琼2021年的相应结果。 展开更多
关键词 Euler gamma函数Γ L-函数类S 微分无关性 代数微分方程
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半平面中推广的Poisson积分的渐进性质 被引量：1
10
作者 张艳慧 叶国妍 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期19-21,44,共4页
对于半平面中的一类推广Poisson积分得到了其渐进性质,推广了某些经典的结果.
关键词 调和函数 推广的Poisson积分 渐进性质
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Fock型空间中随机指数函数系的完备性 被引量：1
11
作者 杨向东 易才凤 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期411-416,共6页
该文采用了新的方法来研究由整函数组成的满足的Fock型空间中随机指数函数系的完备性.还对于实轴上的加权Banach空间讨论了类似的问题.
关键词 Fock型空间 随机函数列 完备性
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加权Banach空间中随机函数列{t^λn(ω)}的完备性与闭包 被引量：1
12
作者 杨向东 邓冠铁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期508-514,共7页
该文研究了随机函数列{t^(λ)_n(ω}在加权Banach空间C_α中的完备性与闭包.其中C_α表示在正实轴上连续且满足当,t→+∞时,|f(t)|e^(-α(t))→0的连续复函数组成的Banach空间.
关键词 加权Banach空间 随机函数列 闭包
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多次正则函数在无界域上的Cauchy积分公式
13
作者 李冰心 王丽萍 王龙优 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期98-108,共11页
多次正则函数是k-正则函数和次正则函数的进一步发展,是一类重要的函数.该文利用正则函数在无界域上处理的思路以及多次正则函数本身的特征,研究了多次正则函数在无界域上的Borel-Pompeiu公式和Cauchy积分公式.
关键词 实CLIFFORD分析 多次正则函数 Borel-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式
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周期复微分方程的Riemann边值问题
14
作者 陈娟 刘华 屈非非 《应用数学》 北大核心 2025年第2期536-541,共6页
本文主要研究周期带P={z:z∈C,0<Rez≤2π}上复偏微分方程的边值问题.先给出周期平面P上的Gauss定理和Cauchy-Pompeiu公式,然后讨论周期平面P上的d-bar方程的边值问题.我们将周期平面上的Cauchy-Pompeiu公式结合解析函数的边值问题... 本文主要研究周期带P={z:z∈C,0<Rez≤2π}上复偏微分方程的边值问题.先给出周期平面P上的Gauss定理和Cauchy-Pompeiu公式,然后讨论周期平面P上的d-bar方程的边值问题.我们将周期平面上的Cauchy-Pompeiu公式结合解析函数的边值问题的相关理论,得到问题的一般解,并给出解的积分表式. 展开更多
关键词 周期平面 边值问题 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY问题
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半平面中一类级小于3的调和函数的积分表示 被引量：1
15
作者 张艳慧 叶国妍 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期59-61,共3页
B.Lev in证明了半平面中每一非负调和函数v(z)都有积分表达式,文[1]中作者已经给出半平面中级小于2的调和函数的积分表示,本文解决了进一步问题,对半平面中级小于3的一类调和函数给出积分显表达式.升级之后调和函数在边界上仍然满足收... B.Lev in证明了半平面中每一非负调和函数v(z)都有积分表达式,文[1]中作者已经给出半平面中级小于2的调和函数的积分表示,本文解决了进一步问题,对半平面中级小于3的一类调和函数给出积分显表达式.升级之后调和函数在边界上仍然满足收敛性质,从而保证了这一积分表达式有意义. 展开更多
关键词 调和函数 积分表示 级
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推广的柯西定理的一个新证明
16
作者 汪玉峰 张忠祥 《大学数学》 2025年第1期66-72,共7页
推广的柯西定理是大学本科复变函数课程的核心定理之一.现有的文献中的证明过于复杂而不宜教学.本文的目的是给出推广的柯西定理一个新证明.
关键词 推广的柯西定理 光滑曲线 差商函数
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平面带形区域上的α-Bloch空间的刻画
17
作者 林珍连 《华侨大学学报(自然科学版)》 2025年第6期729-732,共4页
给出平面带形区域S={x+iy,|y|<π/2}上的α-Bloch空间B_(α)(S)的定义和S上的Bloch空间B(S)的性质。当0<α≤2时,利用一个已知的不等式,得到α-Bloch空间B_(α)(S)的一个刻画,并推广了B_(α)(D)空间上的相应结果。
关键词 平面带形区域 解析函数 BLOCH空间 Α-BLOCH空间 刻画
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一类四维Hartogs三角域的Bergman核函数零点
18
作者 程晓亮 宋宏博 《海南师范大学学报(自然科学版)》 2025年第4期377-382,共6页
多复变函数论中,Bergman核函数零点的存在性一直备受关注。本文利用n维Hartogs三角域的Bergman核函数公式计算出一类四维Hartogs三角域的Bergman核函数的显式形式,并证明其Bergman核函数存在零点,即该四维Hartogs三角域是非陆启铿域。
关键词 BERGMAN核函数 Hartogs三角域 陆启铿域 零点问题
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第二类Cartan-Hartogs域上的陆启铿猜想
19
作者 程晓亮 崔婉莹 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2025年第1期18-22,共5页
对于第二类Cartan-Hartogs域Y_(Ⅱ)(N,p;K),已知其Bergman核函数的有限和形式,运用全纯自同构变换、变量替换等方法,将Bergman核函数零点问题转化为对多项式零点问题的讨论。主要讨论了域Y_(Ⅱ)(N,1;K),Y_(Ⅱ)(N,2;K)为陆启铿域的充要... 对于第二类Cartan-Hartogs域Y_(Ⅱ)(N,p;K),已知其Bergman核函数的有限和形式,运用全纯自同构变换、变量替换等方法,将Bergman核函数零点问题转化为对多项式零点问题的讨论。主要讨论了域Y_(Ⅱ)(N,1;K),Y_(Ⅱ)(N,2;K)为陆启铿域的充要条件。 展开更多
关键词 陆启铿猜想 陆启铿域 BERGMAN核函数 CARTAN-HARTOGS域
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指数多项式在半带形中的闭包 被引量：1
20
作者 邓冠铁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期414-419,共6页
该文对一类复指数多项式组成的线性空间M(A)在Banach空间H_α中的不完备性给出了充分必要条件,其中H_α为在半带形I_α={z=x+iy:x≥0,|y|≤α}(α＞0)中连续,在I_α的内部解析且当x→∞时,f(x+iy)在I_α中关于y一致地趋向0的函数f(x+iy... 该文对一类复指数多项式组成的线性空间M(A)在Banach空间H_α中的不完备性给出了充分必要条件,其中H_α为在半带形I_α={z=x+iy:x≥0,|y|≤α}(α＞0)中连续,在I_α的内部解析且当x→∞时,f(x+iy)在I_α中关于y一致地趋向0的函数f(x+iy)全体,其范数为上确界范数．同时指出,如果M(A)在H_α中不完备,则它的闭包cl(M(A))中所有的函数都可以延拓为由Dirichlet级数表示的解析函数。 展开更多
关键词 指数多项式 不完备性 闭包
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