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一类分段光滑不连续映像中的边界碰撞分岔和余维分岔
1
作者 邓浩洲 王力可 +2 位作者 朱兆瑞 王恒通 屈世显 《物理学报》 北大核心 2026年第1期184-194,共11页
本文研究了一类分段光滑不连续一维映像的动力学,该映像左支是一线性函数,右支是指数为z的幂律函数.在x=0处存在间断[μ,μ+δ],其中μ为控制参数.当周期轨道失稳时,系统会进入混沌状态.而不连续性的出现导致了边界碰撞分岔的发生,可以... 本文研究了一类分段光滑不连续一维映像的动力学,该映像左支是一线性函数,右支是指数为z的幂律函数.在x=0处存在间断[μ,μ+δ],其中μ为控制参数.当周期轨道失稳时,系统会进入混沌状态.而不连续性的出现导致了边界碰撞分岔的发生,可以使稳定的周期轨道转变为混沌状态或者另外一个稳定的周期状态.在这类转变点的附近,常常伴随着吸引子共存现象.此外,随控制参数减小出现周期递增现象.得到了求解这类不连续映像在任意参数z和δ下边界碰撞分岔临界控制参数的一般方法,将其归结为求解无量纲控制参数(μ/μ_(0),其中μ_(0)为δ=0时的控制参数)的代数方程,该方程对于简单的有理数或者较小的整数z,可以解析求解;对于任意实数z,可以数值求解.据此,解析得到了L^(n-1)R周期轨道的稳定性和边界碰撞分岔的临界控制参数.基于稳定性和边界碰撞分岔的解析分析,获得了双参数μ-δ平面中系统动力学的相平面,讨论了系统的动力学行为,发现了三类余维-2分岔点,并给出了坐标通式.同时,在相平面中还发现了余维分岔点的融合,构成一类特殊的三相点,并解析得到其存在的条件. 展开更多
关键词 不连续映像 边界碰撞分岔 稳定性分析 余维分岔
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一类加权组合能量的极值问题
2
作者 柏生婷 彭婷 冯小高 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期124-130,共7页
研究圆环到圆环的保边界对应的保向同胚映射类中加权组合能量的极值问题.借助Euler-Lagrange方程得到极值映射的逆映射,运用均值不等式证明此映射为加权组合偏差的唯一极值映射.利用加权组合能量和加权组合偏差的关系,证明了加权组合能... 研究圆环到圆环的保边界对应的保向同胚映射类中加权组合能量的极值问题.借助Euler-Lagrange方程得到极值映射的逆映射,运用均值不等式证明此映射为加权组合偏差的唯一极值映射.利用加权组合能量和加权组合偏差的关系,证明了加权组合能量的极值映射的存在性和唯一性. 展开更多
关键词 加权组合能量 加权组合偏差 EULER-LAGRANGE方程 极值问题
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振荡乘子算子有界性及其卷积核表示
3
作者 蒋博宇 汝少雷 《应用数学》 北大核心 2026年第1期90-97,共8页
本文研究振荡乘子算子在L^(p)空间上的有界性结论,作为波算子的推广得到了一个算子的H^(1)有界性(对于卷积算子H^(1)到L^(1)有界等价于H^(1)上的有界性),然后得到一簇算子及其对应的L^(p)有界性.当振荡指数固定时,我们得到了乘子算子的... 本文研究振荡乘子算子在L^(p)空间上的有界性结论,作为波算子的推广得到了一个算子的H^(1)有界性(对于卷积算子H^(1)到L^(1)有界等价于H^(1)上的有界性),然后得到一簇算子及其对应的L^(p)有界性.当振荡指数固定时,我们得到了乘子算子的卷积核函数,这在推导必要性条件的时候有较重要价值. 展开更多
关键词 振荡乘子算子 BESSEL函数 鞍点近似法
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使用canvas模拟极坐标方程异变方程的研究与探索
4
作者 刘科 吴莉萍 张婷 《内江科技》 2025年第1期49-50,60,共3页
极坐标使用不同于直角坐标系的表述模式,可以表示很多直角坐标系不能直接表述的图像。本文基于HTML5下新增标签Canvas提供的相关库函数,对常见的极坐标方程进行异变,通过对异变的极坐标方程的图像的复杂性进行绘制和展示,具有方便移植... 极坐标使用不同于直角坐标系的表述模式,可以表示很多直角坐标系不能直接表述的图像。本文基于HTML5下新增标签Canvas提供的相关库函数,对常见的极坐标方程进行异变,通过对异变的极坐标方程的图像的复杂性进行绘制和展示,具有方便移植和跨平台展示的特点。 展开更多
关键词 极坐标方程 直角坐标系 库函数 跨平台 异变 研究与探索 直接表述
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算子在混合范数局部Hardy空间上的有界性
5
作者 刘星妤 包捷雨然 檀健 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2026年第2期67-72,共6页
本文利用有限原子分解技术,得到了非齐次Calderón-Zygmund算子和局部分数次积分算子在混合范数局部Hardy空间上的有界性。
关键词 非齐次Calderón-Zygmund算子 局部分数次积分算子 混合范数局部Hardy空间 混合范数Lebesgue空间 有界性
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基于边界调控的双曲型度量构造及其几何分析
6
作者 黎纪啸 张孝惠 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2026年第3期67-71,共5页
针对经典双曲度量在高维及一般度量空间中的局限性,提出一种基于边界调控的双曲型度量。通过引入边界距离调节因子,给出新度量的明确定义与构造方法,并证明其正定性、对称性、三角不等式以及完备性。研究表明,在该度量下恒等映射具有拟... 针对经典双曲度量在高维及一般度量空间中的局限性,提出一种基于边界调控的双曲型度量。通过引入边界距离调节因子,给出新度量的明确定义与构造方法,并证明其正定性、对称性、三角不等式以及完备性。研究表明,在该度量下恒等映射具有拟共形性,上半空间和单位球中的度量球是凸的。 展开更多
关键词 度量空间 双曲型度量 拟共形性 增长性
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B^(2)到B^(13)的一类4次逆紧全纯映射
7
作者 程晓亮 曾钰 迟明月 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2025年第2期1-6,共6页
通过已知的B^(2)→B^(4)的逆紧全纯单项式映射,利用张量积构造出了B^(2)到B^(13)的4次逆紧全纯单项式映射,同时写出了其显示表达式,并给出了验证,将单位球间的逆紧全纯映射进行了更细致的分类.
关键词 逆紧全纯映射 直和分解 单位球 张量积
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勒贝格积分在黎曼积分中的应用
8
作者 张安玲 《高等数学研究》 2025年第3期84-86,90,共4页
本文介绍了利用勒贝格积分与黎曼积分的关系以及勒贝格积分理论与方法,求解一些以黎曼积分理论不能或不易解决的问题,从而拓宽解决黎曼积分问题的思路.
关键词 勒贝格积分 黎曼积分 一致收敛
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公众人工智能价值敏感性的测度解析 被引量：1
9
作者 张学义 周洲 郑宇涵 《自然辩证法通讯》 北大核心 2025年第1期18-27,共10页
“价值敏感性”源于巴迪亚·弗里德曼的“价值敏感性设计”概念,指在技术设计、研发、生产和使用中具有伦理意蕴的价值感知能力。课题组创新性地应用“三方方法论”,通过多指标多因素结构方程模型(MIMIC)测量公众对人工智能的价值... “价值敏感性”源于巴迪亚·弗里德曼的“价值敏感性设计”概念,指在技术设计、研发、生产和使用中具有伦理意蕴的价值感知能力。课题组创新性地应用“三方方法论”,通过多指标多因素结构方程模型(MIMIC)测量公众对人工智能的价值敏感性,评估现有技术是否支持价值敏感设计目标。研究发现:(1)公众对人工智能的价值敏感排序为:透明性、算法公正、劳动就业保障、责任归属等,说明这些价值需在技术设计阶段予以重视;(2)信息安全和生态失衡未引起广泛关注;(3)性别和职业对价值敏感性无显著影响,但年龄和学历差异显著。 展开更多
关键词 人工智能 价值敏感性 多指标多因素模型 伦理治理
原文传递
变指标弱Herz空间上的变量核分数次积分交换子
10
作者 邵旭馗 王素萍 李永玲 《应用数学》 北大核心 2025年第2期501-507,共7页
应用核函数的性质与原子分解理论,讨论变量核分数次积分算子T_(Ω,α)与BMO(R^(n))函数生成的交换子T_(Ω,α,b)的有界性质,得到当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,T_(Ω,α,b)是从变指标Herz-Hardy空间到变指标弱Herz空间上的有界算子,从... 应用核函数的性质与原子分解理论,讨论变量核分数次积分算子T_(Ω,α)与BMO(R^(n))函数生成的交换子T_(Ω,α,b)的有界性质,得到当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,T_(Ω,α,b)是从变指标Herz-Hardy空间到变指标弱Herz空间上的有界算子,从而推广了以往研究的相关结果. 展开更多
关键词 分数次积分交换子 变指标Herz-Hardy空间 变指标弱Herz空间 变量核
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泛Clifford分析中的k-向量正则函数与相关算子的性质
11
作者 许娜 杨贺菊 李万营 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期487-500,共14页
该文首先定义了泛Clifford分析的T_(i)算子并研究了T_(i)算子与Dirac算子的交换性质,其次利用Dirac算子和T_(i)算子构造L算子和R算子,定义了取值在泛Clifford代数上的k-向量正则函数,并且研究了k-向量正则函数与其他正则函数类和广义调... 该文首先定义了泛Clifford分析的T_(i)算子并研究了T_(i)算子与Dirac算子的交换性质,其次利用Dirac算子和T_(i)算子构造L算子和R算子,定义了取值在泛Clifford代数上的k-向量正则函数,并且研究了k-向量正则函数与其他正则函数类和广义调和函数的关系.最后给出了泛Clifford代数空间中与R算子和L算子相关的广义的Stokes公式,它是后续找出k-向量正则函数积分表示的重要基础. 展开更多
关键词 泛Clifford代数 L算子 R算子 k-向量正则函数 STOKES公式
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非齐次变指标Herz-Morrey-Hardy空间上的变量核Marcinkiewicz积分及其交换子
12
作者 邵旭馗 王素萍 陶双平 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期653-664,共12页
应用核函数Ω(x,z)的性质,讨论了变量核参数型Marcinkiewicz积分算子μ_(Ω)^(θ)及其与BMO(R^(n))函数b生成的交换子μ_(Ω,b)^(θ)在非齐次变指标Herz-Morrey-Hardy空间上的有界性,从而推广了以往的研究结果.
关键词 MARCINKIEWICZ积分 交换子 变量核 非齐次变指标Herz-Morrey-Hardy空间
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傅里叶级数课堂教学设计探究
13
作者 谭秀辉 乔志琴 +2 位作者 张峰 薛亚奎 王鹏 《中国科技论文在线精品论文》 2025年第1期156-159,共4页
高等数学课程中的傅里叶级数部分因其形式较为繁杂,常使学生面临记忆困难和学习体验不佳的问题。为改善这一现状,本文提出了一种教学设计方案,将傅里叶级数的由来及其在各领域的广泛应用融入教学过程。该方案旨在通过逐步引导,使学生从... 高等数学课程中的傅里叶级数部分因其形式较为繁杂,常使学生面临记忆困难和学习体验不佳的问题。为改善这一现状,本文提出了一种教学设计方案,将傅里叶级数的由来及其在各领域的广泛应用融入教学过程。该方案旨在通过逐步引导,使学生从初步认知傅里叶级数,到深入了解其理论渊源,再到掌握其理论体系及其在其他学科中的应用,从而实现对傅里叶级数的深入理解和有效掌握,进而提升该知识点的教学质量与效果。 展开更多
关键词 数学分析 傅里叶级数 教学设计 信号处理中的应用
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依测度收敛学习中的认知难点与教学突破
14
作者 齐秋兰 李翠香 王丽萍 《教育进展》 2025年第10期255-262,共8页
依测度收敛是实变函数中极具深度的概念,是学生从数学分析进入现代分析(如概率论、泛函分析)时遇到的一个关键点。然而,该概念因其高度的抽象性、反直观性以及与逐点收敛的复杂关系,成为学生学习过程中面临的主要认知障碍。本文应用杜... 依测度收敛是实变函数中极具深度的概念,是学生从数学分析进入现代分析(如概率论、泛函分析)时遇到的一个关键点。然而,该概念因其高度的抽象性、反直观性以及与逐点收敛的复杂关系,成为学生学习过程中面临的主要认知障碍。本文应用杜宾斯基APOS理论,分析了学生学习依测度收敛概念时所遇到的认知困难的根源,提出教学突破策略,帮助学生构建清晰的知识网络,克服学习难点,提升数学抽象思维与辨析能力。 展开更多
关键词 依测度收敛 逐点收敛 杜宾斯基APOS理论 认知难点 教学策略
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平面具有四元数字集自相似测度的谱结构研究
15
作者 吕军 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1023-1040,共18页
设Q=(b00b)是一整扩张矩阵且设D={(00),(10),(01),(−1−1)}是一四元数字集,作者考虑由上述整扩张矩阵Q和四元数字集D所生成的自相似测度μQ,D的谱结构.测度μQ,D是谱测度当且仅当b=2q,q∈N,并且此测度的谱是如下集Λ(Q,C_(q))={n∑k=0Q^(... 设Q=(b00b)是一整扩张矩阵且设D={(00),(10),(01),(−1−1)}是一四元数字集,作者考虑由上述整扩张矩阵Q和四元数字集D所生成的自相似测度μQ,D的谱结构.测度μQ,D是谱测度当且仅当b=2q,q∈N,并且此测度的谱是如下集Λ(Q,C_(q))={n∑k=0Q^(k)C_(q):n≥1}:=C_(q)+QC_(q)+Q^(2)C_(q)+……,所有有限和,其中C_(q)=q{(00),(10),(01),(11)}.该文通过极大树映射研究了测度μQ,D的极大正交集的结构并且在此基础上探讨了其谱特征矩阵的相关问题. 展开更多
关键词 极大树映射 谱特征矩阵 谱测度 谱结构 自相似测度
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二维单项式多面体与复欧氏空间的公共子流形
16
作者 程晓亮 桂琳 马会波 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期92-96,共5页
K hler流形间的全纯等距嵌入问题是多复变领域的热点问题之一。单项式多面体是Hartogs三角形的非平凡推广,研究其与复欧氏空间是否具有公共子流形是有意义的。借助Nash函数的性质及二维单项式多面体的Bergman核函数,得到具有Bergman度... K hler流形间的全纯等距嵌入问题是多复变领域的热点问题之一。单项式多面体是Hartogs三角形的非平凡推广,研究其与复欧氏空间是否具有公共子流形是有意义的。借助Nash函数的性质及二维单项式多面体的Bergman核函数,得到具有Bergman度量的二维单项式多面体与具有平坦度量的复欧氏空间不存在公共的K hler子流形,即二维单项式多面体与复欧氏空间是不相关的。 展开更多
关键词 单项式多面体 全纯等距嵌入 BERGMAN度量 Nash函数
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一类求积公式及相关Marcinkiewicz-Zygmund不等式
17
作者 王丹丹 赵易 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期377-382,共6页
构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund... 构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund不等式。 展开更多
关键词 三角多项式 周期函数 离散算子 Simpson求积公式 Marcinkiewicz-Zygmund不等式
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关于Euler gamma函数Γ与一类L-函数的代数微分无关性
18
作者 李效敏 李奕萱 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期106-109,148,共5页
本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了... 本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了陈玮和王琼2021年的相应结果。 展开更多
关键词 Euler gamma函数Γ L-函数类S 微分无关性 代数微分方程
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L′hospital法则在多元函数中的推广 被引量：3
19
作者 单国莉 陈晖 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期97-98,共2页
将求一元函数不定式极限的L′hospital法则推广到多元函数中,为求多元函数的极限提供了一个有效的方法,从而使L′hospital法则更全面,应用范围更广泛.
关键词 HOSPITAL法则 多元函数 一元函数 应用范围 极限
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H型群上的限制性定理和Riesz平均
20
作者 刘和平 王敏 《数学进展》 北大核心 2025年第2期250-264,共15页
限制性猜想和Bochner-Riesz猜想是现代调和分析领域尚未完全解决且相互关联的两个重大猜想,相应的问题也是幂零李群上调和分析的重要课题.H型群是特别受到关注的一类两步幂零李群.本文将介绍限制性猜想、Bochner-Riesz猜想在H型群上对... 限制性猜想和Bochner-Riesz猜想是现代调和分析领域尚未完全解决且相互关联的两个重大猜想,相应的问题也是幂零李群上调和分析的重要课题.H型群是特别受到关注的一类两步幂零李群.本文将介绍限制性猜想、Bochner-Riesz猜想在H型群上对应问题的研究进展,以及双线性Riesz平均问题在H型群上的研究成果. 展开更多
关键词 H型群 限制性定理 RIESZ平均 双线性Riesz平均
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