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不含3-圈和4-圈的IC-平面图的均匀染色问题
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作者 黄丹君 吴弦禧 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期26-32,共7页
图G的均匀k-染色是图G的一个正常k-点染色,且满足对任意i,j∈{1,2,…,k},有||V_(i)|-|V_(j)||≤1,其中V_(i)(1≤i≤k)表示染颜色i的顶点集.基于已有的研究结果,研究了不含3-圈和4-圈的IC-平面图,运用反证法证明得到了:Δ(G)≥7且不含3-... 图G的均匀k-染色是图G的一个正常k-点染色,且满足对任意i,j∈{1,2,…,k},有||V_(i)|-|V_(j)||≤1,其中V_(i)(1≤i≤k)表示染颜色i的顶点集.基于已有的研究结果,研究了不含3-圈和4-圈的IC-平面图,运用反证法证明得到了:Δ(G)≥7且不含3-圈和4-圈的IC-平面图是均匀Δ(G)-可染的,其中Δ(G)是图G的最大度. 展开更多
关键词 均匀染色 IC-平面图 最大度
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基于最大瓦解结构的科学研究前沿关键节点识别与演化路径分析
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作者 白如江 刘琦 +4 位作者 石文秀 王天一 张新雨 牛湘荷 刘睿琳 《现代情报》 北大核心 2026年第1期52-64,共13页
[目的/意义]通过最大瓦解结构准确识别科学研究前沿中的关键节点并追踪其演化路径,为把握领域发展规律、优化科研资源配置提供支持,突破现有研究聚焦孤立节点的局部特征,以及难以捕捉知识网络中具有协同作用且对全局连通性有级联破坏力... [目的/意义]通过最大瓦解结构准确识别科学研究前沿中的关键节点并追踪其演化路径,为把握领域发展规律、优化科研资源配置提供支持,突破现有研究聚焦孤立节点的局部特征,以及难以捕捉知识网络中具有协同作用且对全局连通性有级联破坏力的关键节点集合的问题。[方法/过程]以量子通信领域为例,基于2015—2024年Web of Science的6538篇文献构建关键词共现网络,融合多中心性指标并利用熵权法评估节点重要性,采用贪心算法识别MDS,分析其功能协同特征与演化轨迹。[结果/结论]研究表明,MDS仅占网络规模的18%~22%,移除该集合后网络最大连通组件规模下降超过70%,效果显著优于传统方法。关键节点在功能上呈现“主题—方法—工具—目标”的互补协同结构,其演化路径清晰展示了量子通信从理论奠基、技术攻坚到应用落地的三阶段发展轨迹,验证了MDS框架的有效性和实用性。 展开更多
关键词 科学研究前沿 关键节点识别 最大瓦解结构 网络瓦解 演化路径
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考虑信息方向的时变网络结构中溯源方法研究
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作者 林志琪 胡兆龙 +1 位作者 朱响斌 李明禄 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期45-54,共10页
尽管信息传播溯源受到广泛关注,但研究主要集中于静态网络结构.针对时变网络结构的溯源研究虽也有一定进展,但尚未考虑信息传播的方向性.针对时变网络结构,基于观察节点的感染方向进行网络重构,并采用标签反向传播算法推测传播源.首先,... 尽管信息传播溯源受到广泛关注,但研究主要集中于静态网络结构.针对时变网络结构的溯源研究虽也有一定进展,但尚未考虑信息传播的方向性.针对时变网络结构,基于观察节点的感染方向进行网络重构,并采用标签反向传播算法推测传播源.首先,根据最后一个时刻的快照,为不同状态的节点赋予相应的标签值.其次,获得时变网络聚合图TAG(time aggregated graph)后,依据观察节点信息对TAG进行重构,得到重构聚合图RAG(reverse aggregation graph).最后,在RAG中采用标签反向传播算法进行溯源.大量合成时变网络和真实社会网络的仿真结果表明:RAG中溯源准确度普遍提高;此外,还发现节点间频繁交互会导致溯源结果下降;观察节点的位置和选择策略对溯源结果的影响较小,这与静态网络结构的研究结论截然不同.考虑信息方向的时变网络结构中的溯源方法有助于在时变网络中精确定位信息传播的源头. 展开更多
关键词 复杂网络 时变网络 信息传播 溯源 标签传播
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钻石项链图的邻和可区别染色
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作者 张慧芸 强会英 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2026年第1期29-33,共5页
利用色集合分配法、构造染色法等方法,讨论了钻石项链图N_(k)(k≥2)的邻和可区别边染色、邻和可区别全染色以及邻点全和可区别全染色问题,得到了钻石项链图N_(k)的邻和可区别边色数、邻和可区别全色数,邻点全和可区别全色数.
关键词 邻和可区别边色数 邻和可区别全色数 邻点全和可区别全色数 钻石项链图
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探索整数格的拓扑图编码实现
5
作者 张明军 张玉婧 +1 位作者 张小慧 姚兵 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2026年第1期47-56,62,共11页
在后量子时代,格密码具有多学科交叉性且研究方法多样性的特点,极有可能成为后量子密码。拓扑编码中的图格是多学科交叉的产物,其中的图通过矩阵进行存储并在计算机中运行,其主要理论来自离散数学、数论、代数学等数学学科。由于拓扑编... 在后量子时代,格密码具有多学科交叉性且研究方法多样性的特点,极有可能成为后量子密码。拓扑编码中的图格是多学科交叉的产物,其中的图通过矩阵进行存储并在计算机中运行,其主要理论来自离散数学、数论、代数学等数学学科。由于拓扑编码含有大量的数学猜想和计算NP-问题,因此其产生的数字串具有不可逆性和计算安全性。本文定义了新的标号和着色,并给出了实现这些标号和着色的算法,确定了承认这几种标号和着色的图类。同时,建立了毛毛虫树图格及其互补图格,探讨了这些图格与传统的整数格之间的关系。所用技术方法均基于有效且可行的算法实现。 展开更多
关键词 格密码 拓扑编码 全标号 全着色 图格 着色图格同态 非对称拓扑加密
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Multi-Objective Evolutionary Framework for High-Precision Community Detection in Complex Networks
6
作者 Asal Jameel Khudhair Amenah Dahim Abbood 《Computers, Materials & Continua》 2026年第1期1453-1483,共31页
Community detection is one of the most fundamental applications in understanding the structure of complicated networks.Furthermore,it is an important approach to identifying closely linked clusters of nodes that may r... Community detection is one of the most fundamental applications in understanding the structure of complicated networks.Furthermore,it is an important approach to identifying closely linked clusters of nodes that may represent underlying patterns and relationships.Networking structures are highly sensitive in social networks,requiring advanced techniques to accurately identify the structure of these communities.Most conventional algorithms for detecting communities perform inadequately with complicated networks.In addition,they miss out on accurately identifying clusters.Since single-objective optimization cannot always generate accurate and comprehensive results,as multi-objective optimization can.Therefore,we utilized two objective functions that enable strong connections between communities and weak connections between them.In this study,we utilized the intra function,which has proven effective in state-of-the-art research studies.We proposed a new inter-function that has demonstrated its effectiveness by making the objective of detecting external connections between communities is to make them more distinct and sparse.Furthermore,we proposed a Multi-Objective community strength enhancement algorithm(MOCSE).The proposed algorithm is based on the framework of the Multi-Objective Evolutionary Algorithm with Decomposition(MOEA/D),integrated with a new heuristic mutation strategy,community strength enhancement(CSE).The results demonstrate that the model is effective in accurately identifying community structures while also being computationally efficient.The performance measures used to evaluate the MOEA/D algorithm in our work are normalized mutual information(NMI)and modularity(Q).It was tested using five state-of-the-art algorithms on social networks,comprising real datasets(Zachary,Dolphin,Football,Krebs,SFI,Jazz,and Netscience),as well as twenty synthetic datasets.These results provide the robustness and practical value of the proposed algorithm in multi-objective community identification. 展开更多
关键词 Multi-objective optimization evolutionary algorithms community detection HEURISTIC METAHEURISTIC hybrid social network MODELS
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社交网络舆情中伪匿情绪及意图语义理解研究综述
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作者 杜亚军 刘佳 +4 位作者 李艳丽 杨顺 张万洁 李显勇 陈晓亮 《西华大学学报(自然科学版)》 2026年第1期1-19,共19页
情感计算是未来人工智能领域重要研究方向。大模型虽然解决了许多自然语言问题,但对人类情感的真正理解还有很长的距离。伪匿情绪是细粒度情感分析的研究内容之一。在社交网络舆情大数据背景下,伪匿情绪用户常隐藏真实意图,进而对舆情... 情感计算是未来人工智能领域重要研究方向。大模型虽然解决了许多自然语言问题,但对人类情感的真正理解还有很长的距离。伪匿情绪是细粒度情感分析的研究内容之一。在社交网络舆情大数据背景下,伪匿情绪用户常隐藏真实意图,进而对舆情发展起着推波助澜的作用。如何发现伪匿情绪和理解它们的意图,对准确把握舆情发展和控制其走向具有重要研究意义和应用价值。文章从伪匿情绪在社交网络背景中存在的现象分析入手,定义了伪匿情绪;以Ekman六度基本情绪理论为基础,建立了伪匿情绪形式化模型;探讨了伪匿情绪识别和意图发现中主要挑战问题;综述了与伪匿情绪相关的研究工作;阐明了未来人工智能领域研究伪匿情绪的主要方向。 展开更多
关键词 伪匿情绪 社交网络 意图理解 情绪模型 网络舆情
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GFL-SAR: Graph Federated Collaborative Learning Framework Based on Structural Amplification and Attention Refinement
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作者 Hefei Wang Ruichun Gu +2 位作者 Jingyu Wang Xiaolin Zhang Hui Wei 《Computers, Materials & Continua》 2026年第1期1683-1702,共20页
Graph Federated Learning(GFL)has shown great potential in privacy protection and distributed intelligence through distributed collaborative training of graph-structured data without sharing raw information.However,exi... Graph Federated Learning(GFL)has shown great potential in privacy protection and distributed intelligence through distributed collaborative training of graph-structured data without sharing raw information.However,existing GFL approaches often lack the capability for comprehensive feature extraction and adaptive optimization,particularly in non-independent and identically distributed(NON-IID)scenarios where balancing global structural understanding and local node-level detail remains a challenge.To this end,this paper proposes a novel framework called GFL-SAR(Graph Federated Collaborative Learning Framework Based on Structural Amplification and Attention Refinement),which enhances the representation learning capability of graph data through a dual-branch collaborative design.Specifically,we propose the Structural Insight Amplifier(SIA),which utilizes an improved Graph Convolutional Network(GCN)to strengthen structural awareness and improve modeling of topological patterns.In parallel,we propose the Attentive Relational Refiner(ARR),which employs an enhanced Graph Attention Network(GAT)to perform fine-grained modeling of node relationships and neighborhood features,thereby improving the expressiveness of local interactions and preserving critical contextual information.GFL-SAR effectively integrates multi-scale features from every branch via feature fusion and federated optimization,thereby addressing existing GFL limitations in structural modeling and feature representation.Experiments on standard benchmark datasets including Cora,Citeseer,Polblogs,and Cora_ML demonstrate that GFL-SAR achieves superior performance in classification accuracy,convergence speed,and robustness compared to existing methods,confirming its effectiveness and generalizability in GFL tasks. 展开更多
关键词 Graph federated learning GCN GNNs attention mechanism
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A Novel Unsupervised Structural Attack and Defense for Graph Classification
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作者 Yadong Wang Zhiwei Zhang +2 位作者 Pengpeng Qiao Ye Yuan Guoren Wang 《Computers, Materials & Continua》 2026年第1期1761-1782,共22页
Graph Neural Networks(GNNs)have proven highly effective for graph classification across diverse fields such as social networks,bioinformatics,and finance,due to their capability to learn complex graph structures.Howev... Graph Neural Networks(GNNs)have proven highly effective for graph classification across diverse fields such as social networks,bioinformatics,and finance,due to their capability to learn complex graph structures.However,despite their success,GNNs remain vulnerable to adversarial attacks that can significantly degrade their classification accuracy.Existing adversarial attack strategies primarily rely on label information to guide the attacks,which limits their applicability in scenarios where such information is scarce or unavailable.This paper introduces an innovative unsupervised attack method for graph classification,which operates without relying on label information,thereby enhancing its applicability in a broad range of scenarios.Specifically,our method first leverages a graph contrastive learning loss to learn high-quality graph embeddings by comparing different stochastic augmented views of the graphs.To effectively perturb the graphs,we then introduce an implicit estimator that measures the impact of various modifications on graph structures.The proposed strategy identifies and flips edges with the top-K highest scores,determined by the estimator,to maximize the degradation of the model’s performance.In addition,to defend against such attack,we propose a lightweight regularization-based defense mechanism that is specifically tailored to mitigate the structural perturbations introduced by our attack strategy.It enhances model robustness by enforcing embedding consistency and edge-level smoothness during training.We conduct experiments on six public TU graph classification datasets:NCI1,NCI109,Mutagenicity,ENZYMES,COLLAB,and DBLP_v1,to evaluate the effectiveness of our attack and defense strategies.Under an attack budget of 3,the maximum reduction in model accuracy reaches 6.67%on the Graph Convolutional Network(GCN)and 11.67%on the Graph Attention Network(GAT)across different datasets,indicating that our unsupervised method induces degradation comparable to state-of-the-art supervised attacks.Meanwhile,our defense achieves the highest accuracy recovery of 3.89%(GCN)and 5.00%(GAT),demonstrating improved robustness against structural perturbations. 展开更多
关键词 Graph classification graph neural networks adversarial attack
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时变网络研究:概念、应用与展望 被引量:1
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作者 吴江 于洋 +3 位作者 丁宏昊 陶成煦 左任衔 贺超城 《情报学报》 北大核心 2025年第1期103-122,共20页
时变网络作为一种捕捉动态交互的网络表示形式,能够为网络舆情、科研合作等图书情报领域中的动态系统提供更真实的刻画。考虑到目前图情领域中时变网络的应用仍处于起步阶段,本文对图情领域中的时变网络进行了系统梳理。首先,本文详细... 时变网络作为一种捕捉动态交互的网络表示形式,能够为网络舆情、科研合作等图书情报领域中的动态系统提供更真实的刻画。考虑到目前图情领域中时变网络的应用仍处于起步阶段,本文对图情领域中的时变网络进行了系统梳理。首先,本文详细介绍了时变网络的概念和研究方法,明确了时变网络的定义,提出了结构种类、输出粒度的度量,阐述了时变网络研究方法的来源与发展;其次,从统计学角度对时变网络现有研究进行关键词共现网络和主题聚类分析,剖析时变网络在当前图情领域中的研究热点与应用场景;再其次,基于现有应用场景,对科技合作与科学计量、医学信息学与健康信息学、信息推荐与数字人文、社交媒体与网络舆情、新兴技术与智慧城市五类图情领域时变网络进行相关研究成果的调研;最后,从宏观、中观和微观三个角度提出时变网络在图情领域中的未来研究展望,为图情领域时变网络相关研究提供了启示。 展开更多
关键词 时变网络 时序网络 动态网络 图情领域 复杂网络
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图数据库与图计算在电力系统调度运行应用综述 被引量:1
11
作者 张沛 杨马婧 +6 位作者 张放 谢桦 刘广一 李文云 路学刚 王珍意 翟苏巍 《中国电力》 北大核心 2025年第3期119-131,共13页
随着新能源的广泛接入和大电网的互联,电力系统运行方式发生变革,数据量激增,对信息处理的时效性要求更高,系统关联性也更为复杂。为满足新型电力系统大规模、瞬时性、关联复杂等特征,实现高效的数据分析与计算,需要探索更先进的技术手... 随着新能源的广泛接入和大电网的互联,电力系统运行方式发生变革,数据量激增,对信息处理的时效性要求更高,系统关联性也更为复杂。为满足新型电力系统大规模、瞬时性、关联复杂等特征,实现高效的数据分析与计算,需要探索更先进的技术手段。对图数据库和图计算在电力系统中的应用进行了深入调研和综述。首先介绍图数据库和图计算的基本概念及其发展历程,然后系统梳理这些技术在电力系统中的具体应用案例,并进行分类概括。调研发现,图数据库和图计算在电力系统中的应用已初见成效,能够有效处理大规模、复杂关联的数据,提升电力系统数据分析与计算的效率和准确性,且在电力系统中应用前景广阔。随着技术的不断发展和完善,图数据库和图计算将在电力系统的智能化、自动化和高效化运行中发挥更加重要的作用。 展开更多
关键词 图数据库 图计算 电网一张图 电力系统分析 能量管理系统
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基于少类增强和远距离连通的不平衡节点分类 被引量:1
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作者 韩忠明 张舒群 +1 位作者 刘燕 杨伟杰 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第9期2683-2689,共7页
图数据在现实应用中普遍存在类不平衡分布问题,现有的生成式方法通过提出对应的生成策略来合成少类节点以增强原始类不平衡图。但这些方法主要关注数量补偿,在根据少类数量对其进行补偿时,某些节点可能会显著降低其他类的性能。为此,从... 图数据在现实应用中普遍存在类不平衡分布问题,现有的生成式方法通过提出对应的生成策略来合成少类节点以增强原始类不平衡图。但这些方法主要关注数量补偿,在根据少类数量对其进行补偿时,某些节点可能会显著降低其他类的性能。为此,从数量和拓扑两个角度来考虑少类生成方法以应对图上的不平衡问题,提出了基于少类增强和远距离连通的不平衡节点分类方法。在生成新少类节点平衡训练数据时,通过基于节点重要性的邻居采样方式来查找远距离潜在同类节点,减轻节点邻域高异类和自类标记节点连接弱带来的拓扑不平衡问题,合理增强不平衡图。在三个基准数据集上的实验结果表明,所提方法在不平衡节点分类任务中,其准确率、平衡准确率和F 1值指标均优于基线方法,并通过消融实验和应用实例分析等验证了所提方法的有效性及实用性。 展开更多
关键词 图神经网络 节点分类 少类增强 拓扑不平衡 数量不平衡
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两类几乎完全二部图的完美匹配数及其近似公式 被引量:1
13
作者 储理才 陈海燕 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期699-702,共4页
[目的]研究两类几乎完全二部图的完美匹配数.[方法]利用这两类图二部补图的匹配多项式以及图的完美匹配数的积分公式研究其完美匹配数.[结果]得到两类几乎完全二部图的完美匹配数的解析表达式及其近似计算公式.[结论]本文的方法适用于... [目的]研究两类几乎完全二部图的完美匹配数.[方法]利用这两类图二部补图的匹配多项式以及图的完美匹配数的积分公式研究其完美匹配数.[结果]得到两类几乎完全二部图的完美匹配数的解析表达式及其近似计算公式.[结论]本文的方法适用于其他更多图类完美匹配数的研究,首先求其补图的匹配多项式,然后由积分公式得到其完美匹配数的解析表达式或近似计算公式. 展开更多
关键词 完美匹配 几乎完全二部图 车多项式
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基于二部联合网络的属性缺失图学习方法
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作者 韩忠明 张舒群 +2 位作者 刘燕 胡启文 杨伟杰 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第2期55-63,共9页
针对图数据中普遍存在的节点属性缺失问题,提出了一种新型的属性缺失图学习框架。该框架通过重构二部联合网络,将节点属性映射为边信息,使属性补全与图节点分类任务能够在统一框架下协同进行,灵活处理连续型数据和离散型数据缺失。并基... 针对图数据中普遍存在的节点属性缺失问题,提出了一种新型的属性缺失图学习框架。该框架通过重构二部联合网络,将节点属性映射为边信息,使属性补全与图节点分类任务能够在统一框架下协同进行,灵活处理连续型数据和离散型数据缺失。并基于属性图的属性同质性和结构同质性,提出一种基于二部联合网络的属性缺失表示学习方法,引入边嵌入和注意力机制捕获二部联合网络中属性-属性与结构-属性之间的相关性,从而提升缺失属性学习。在4个基准图数据集上的实验表明该方法在属性补全任务和后续节点分类任务中均优于基线方法,验证了该方法有效性。 展开更多
关键词 图神经网络 属性补全 节点分类 二部图 网络拓扑
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最大度为6的稀疏图的单射边染色
15
作者 卜月华 王鹏 朱洪国 《数学进展》 北大核心 2025年第5期930-940,共11页
图G的k-单射边染色是指映射f:E(G)→{1,2,...,k},若e1,e2和e3是G中的连续边,则f(e1)≠f(e3),χ'_(i)(G)为使图G存在k-单射边染色的最小正整数k,称为图的单射边染色数.本文主要对稀疏图的单射边染色数进行讨论,并证明了:对于Δ(G)=6... 图G的k-单射边染色是指映射f:E(G)→{1,2,...,k},若e1,e2和e3是G中的连续边,则f(e1)≠f(e3),χ'_(i)(G)为使图G存在k-单射边染色的最小正整数k,称为图的单射边染色数.本文主要对稀疏图的单射边染色数进行讨论,并证明了:对于Δ(G)=6的图G,若mad(G)<5/2 (分别为18/7,8/3,14/5,3),则χ'_(i)(G)≤11 (分别为12,13,14,16). 展开更多
关键词 稀疏图 单射边染色 最大平均度 最大度
原文传递
具有固定控制数的树的调和指数
16
作者 孙晓玲 高玉斌 杜建伟 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期207-215,共9页
为了预测分子的物理、化学性质和生物活性,科学家们提出了许多拓扑指数。调和指数是著名的Randi?指数的一种变形形式,研究表明该指数能有效地预测化合物的物理化学性质。对具有固定控制数的树的调和指数进行了研究,通过分析具有固定控... 为了预测分子的物理、化学性质和生物活性,科学家们提出了许多拓扑指数。调和指数是著名的Randi?指数的一种变形形式,研究表明该指数能有效地预测化合物的物理化学性质。对具有固定控制数的树的调和指数进行了研究,通过分析具有固定控制数的树的结构,利用数学归纳法,给出了具有固定控制数的树的调和指数的最大值和最小值,并刻画了达到最值的树。 展开更多
关键词 调和指数 控制数
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给定匹配数的树和单圈图的最小匹配能量
17
作者 张海良 于广龙 刘璐 《运筹与管理》 北大核心 2025年第4期206-210,共5页
GUTMAN和WAGNER(2012)给出了图的匹配能量的定义,它在数值上等于图的匹配多项式的根绝对值之和,同时给出了图的匹配能量的一些基本性质并且研究了树、单圈图、完全二部图,几类图的匹配能量的最大值,尤其给出了完全图的匹配能量的一个上... GUTMAN和WAGNER(2012)给出了图的匹配能量的定义,它在数值上等于图的匹配多项式的根绝对值之和,同时给出了图的匹配能量的一些基本性质并且研究了树、单圈图、完全二部图,几类图的匹配能量的最大值,尤其给出了完全图的匹配能量的一个上界,并且刻画了相应的极图。图的匹配能量、Hosoya指数、图的最大匹配根和图的匹配数之间关系密切,但是很难有确定的定量关系。本文研究了两类图的结构变形下图的匹配多项式系数的变化情况,图的最大匹配根的变化情况,作为一个应用我们研究了给定匹配数的树和给定匹配数的单圈图的匹配能量,刻画了具有最小匹配能量的对应的极图,同时也给出了最小匹配能量关于图的匹配数的一个表达式。 展开更多
关键词 匹配多项式 匹配能量 匹配数 单圈图
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一类带有奇异项的分数阶伪抛物型方程解的全局存在与爆破
18
作者 杨春晓 陈钰晴 潘新宇 《数学进展》 北大核心 2025年第4期811-822,共12页
本文研究一类具有奇异项|x|^(-2s)的分数阶伪抛物型方程u_(t)/|x|^(2s)+(-Δ)^(s)u_(t)+(-Δ)^(s)u=|u|^((p-2))u的初边值问题.文[Appl.Math.Lett.,2021,114:Paper No.106898,9 pp.]证明了该方程解的局部存在性,本文继续探讨这一问题解... 本文研究一类具有奇异项|x|^(-2s)的分数阶伪抛物型方程u_(t)/|x|^(2s)+(-Δ)^(s)u_(t)+(-Δ)^(s)u=|u|^((p-2))u的初边值问题.文[Appl.Math.Lett.,2021,114:Paper No.106898,9 pp.]证明了该方程解的局部存在性,本文继续探讨这一问题解的性态.通过定义辅助截断函数,运用分数阶Sobolev嵌入定理和Hardy-Sobolev不等式来处理方程中的奇异项,得到如下结论.首先通过位势阱方法证明该方程解的全局存在性以及解的渐近性态;然后利用凸性技巧证明当初始能量J(u_(0))<d时解在有限时刻发生爆破,并在J(u_(0))<d和J(u_(0))<0两种情形下分别估计了爆破时间的下界和上界. 展开更多
关键词 分数阶伪抛物型方程 奇异项 全局存在性 爆破 爆破时间
原文传递
具有较小最大度的图的单射染色
19
作者 黄丹君 吴佳梦 《数学进展》 北大核心 2025年第6期1194-1204,共11页
图G的一个单射k-染色是指映射c:V(G)→{1,2,...,k},使得任两个有公共邻点的顶点着不同色.存在单射k-染色的图G称为是单射k-可染的.使图G为单射k-可染的最小正整数k称为单射色数,记为χ_(i)(G).本文证明了:若G是最大度为4的无爪平面图,则... 图G的一个单射k-染色是指映射c:V(G)→{1,2,...,k},使得任两个有公共邻点的顶点着不同色.存在单射k-染色的图G称为是单射k-可染的.使图G为单射k-可染的最小正整数k称为单射色数,记为χ_(i)(G).本文证明了:若G是最大度为4的无爪平面图,则χ_(i)(G)≤10;若G的最大度为4,且每一个4-点都至少与3个3-圈关联,则χ_(i)(G)≤9. 展开更多
关键词 单射染色 平面图 无爪图 最大度
原文传递
星型网络的1-额外3-分支连通性
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作者 张国珍 岳志敏 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期435-444,共10页
星型网络是重要的互连网络之一,也是超立方体的替代网络,连通度可以衡量网络的可靠性,额外连通度和分支连通度是传统连通度的推广,而额外分支连通度是额外连通度和分支连通度的结合,因而可以作为度量网络可靠性的重要参数,此文研究了星... 星型网络是重要的互连网络之一,也是超立方体的替代网络,连通度可以衡量网络的可靠性,额外连通度和分支连通度是传统连通度的推广,而额外分支连通度是额外连通度和分支连通度的结合,因而可以作为度量网络可靠性的重要参数,此文研究了星型网络S的1-额外3-分支连通度cκ_(3/1)(S_(n))和1-额外3-分支边连通度cλ_(3/1)(S_(n)),确定了cκ_(3/1)(S_(n))=4n−10,cλ_(3/1)(S_(n))=4n−9,研究结果可以为度量星型网络的可靠性提供一些新的依据. 展开更多
关键词 星型网络 可靠性 额外分支连通度 额外分支边连通度
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