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图数据库与图计算在电力系统调度运行应用综述 被引量：1
1
作者 张沛 杨马婧 +6 位作者 张放 谢桦 刘广一 李文云 路学刚 王珍意 翟苏巍 《中国电力》 北大核心 2025年第3期119-131,共13页
随着新能源的广泛接入和大电网的互联,电力系统运行方式发生变革,数据量激增,对信息处理的时效性要求更高,系统关联性也更为复杂。为满足新型电力系统大规模、瞬时性、关联复杂等特征,实现高效的数据分析与计算,需要探索更先进的技术手... 随着新能源的广泛接入和大电网的互联,电力系统运行方式发生变革,数据量激增,对信息处理的时效性要求更高,系统关联性也更为复杂。为满足新型电力系统大规模、瞬时性、关联复杂等特征,实现高效的数据分析与计算,需要探索更先进的技术手段。对图数据库和图计算在电力系统中的应用进行了深入调研和综述。首先介绍图数据库和图计算的基本概念及其发展历程,然后系统梳理这些技术在电力系统中的具体应用案例,并进行分类概括。调研发现,图数据库和图计算在电力系统中的应用已初见成效,能够有效处理大规模、复杂关联的数据,提升电力系统数据分析与计算的效率和准确性,且在电力系统中应用前景广阔。随着技术的不断发展和完善,图数据库和图计算将在电力系统的智能化、自动化和高效化运行中发挥更加重要的作用。 展开更多
关键词 图数据库 图计算 电网一张图 电力系统分析 能量管理系统
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两类几乎完全二部图的完美匹配数及其近似公式 被引量：1
2
作者 储理才 陈海燕 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期699-702,共4页
[目的]研究两类几乎完全二部图的完美匹配数.[方法]利用这两类图二部补图的匹配多项式以及图的完美匹配数的积分公式研究其完美匹配数.[结果]得到两类几乎完全二部图的完美匹配数的解析表达式及其近似计算公式.[结论]本文的方法适用于... [目的]研究两类几乎完全二部图的完美匹配数.[方法]利用这两类图二部补图的匹配多项式以及图的完美匹配数的积分公式研究其完美匹配数.[结果]得到两类几乎完全二部图的完美匹配数的解析表达式及其近似计算公式.[结论]本文的方法适用于其他更多图类完美匹配数的研究,首先求其补图的匹配多项式,然后由积分公式得到其完美匹配数的解析表达式或近似计算公式. 展开更多
关键词 完美匹配 几乎完全二部图 车多项式
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时变网络研究:概念、应用与展望
3
作者 吴江 于洋 +3 位作者 丁宏昊 陶成煦 左任衔 贺超城 《情报学报》 北大核心 2025年第1期103-122,共20页
时变网络作为一种捕捉动态交互的网络表示形式,能够为网络舆情、科研合作等图书情报领域中的动态系统提供更真实的刻画。考虑到目前图情领域中时变网络的应用仍处于起步阶段,本文对图情领域中的时变网络进行了系统梳理。首先,本文详细... 时变网络作为一种捕捉动态交互的网络表示形式,能够为网络舆情、科研合作等图书情报领域中的动态系统提供更真实的刻画。考虑到目前图情领域中时变网络的应用仍处于起步阶段,本文对图情领域中的时变网络进行了系统梳理。首先,本文详细介绍了时变网络的概念和研究方法,明确了时变网络的定义,提出了结构种类、输出粒度的度量,阐述了时变网络研究方法的来源与发展;其次,从统计学角度对时变网络现有研究进行关键词共现网络和主题聚类分析,剖析时变网络在当前图情领域中的研究热点与应用场景;再其次,基于现有应用场景,对科技合作与科学计量、医学信息学与健康信息学、信息推荐与数字人文、社交媒体与网络舆情、新兴技术与智慧城市五类图情领域时变网络进行相关研究成果的调研;最后,从宏观、中观和微观三个角度提出时变网络在图情领域中的未来研究展望,为图情领域时变网络相关研究提供了启示。 展开更多
关键词 时变网络 时序网络 动态网络 图情领域 复杂网络
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基于二部联合网络的属性缺失图学习方法
4
作者 韩忠明 张舒群 +2 位作者 刘燕 胡启文 杨伟杰 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第2期55-63,共9页
针对图数据中普遍存在的节点属性缺失问题,提出了一种新型的属性缺失图学习框架。该框架通过重构二部联合网络,将节点属性映射为边信息,使属性补全与图节点分类任务能够在统一框架下协同进行,灵活处理连续型数据和离散型数据缺失。并基... 针对图数据中普遍存在的节点属性缺失问题,提出了一种新型的属性缺失图学习框架。该框架通过重构二部联合网络,将节点属性映射为边信息,使属性补全与图节点分类任务能够在统一框架下协同进行,灵活处理连续型数据和离散型数据缺失。并基于属性图的属性同质性和结构同质性,提出一种基于二部联合网络的属性缺失表示学习方法,引入边嵌入和注意力机制捕获二部联合网络中属性-属性与结构-属性之间的相关性,从而提升缺失属性学习。在4个基准图数据集上的实验表明该方法在属性补全任务和后续节点分类任务中均优于基线方法,验证了该方法有效性。 展开更多
关键词 图神经网络 属性补全 节点分类 二部图 网络拓扑
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基于少类增强和远距离连通的不平衡节点分类
5
作者 韩忠明 张舒群 +1 位作者 刘燕 杨伟杰 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第9期2683-2689,共7页
图数据在现实应用中普遍存在类不平衡分布问题,现有的生成式方法通过提出对应的生成策略来合成少类节点以增强原始类不平衡图。但这些方法主要关注数量补偿,在根据少类数量对其进行补偿时,某些节点可能会显著降低其他类的性能。为此,从... 图数据在现实应用中普遍存在类不平衡分布问题,现有的生成式方法通过提出对应的生成策略来合成少类节点以增强原始类不平衡图。但这些方法主要关注数量补偿,在根据少类数量对其进行补偿时,某些节点可能会显著降低其他类的性能。为此,从数量和拓扑两个角度来考虑少类生成方法以应对图上的不平衡问题,提出了基于少类增强和远距离连通的不平衡节点分类方法。在生成新少类节点平衡训练数据时,通过基于节点重要性的邻居采样方式来查找远距离潜在同类节点,减轻节点邻域高异类和自类标记节点连接弱带来的拓扑不平衡问题,合理增强不平衡图。在三个基准数据集上的实验结果表明,所提方法在不平衡节点分类任务中,其准确率、平衡准确率和F 1值指标均优于基线方法,并通过消融实验和应用实例分析等验证了所提方法的有效性及实用性。 展开更多
关键词 图神经网络 节点分类 少类增强 拓扑不平衡 数量不平衡
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最大度为6的稀疏图的单射边染色
6
作者 卜月华 王鹏 朱洪国 《数学进展》 北大核心 2025年第5期930-940,共11页
图G的k-单射边染色是指映射f:E(G)→{1,2,...,k},若e1,e2和e3是G中的连续边,则f(e1)≠f(e3),χ'_(i)(G)为使图G存在k-单射边染色的最小正整数k,称为图的单射边染色数.本文主要对稀疏图的单射边染色数进行讨论,并证明了:对于Δ(G)=6... 图G的k-单射边染色是指映射f:E(G)→{1,2,...,k},若e1,e2和e3是G中的连续边,则f(e1)≠f(e3),χ'_(i)(G)为使图G存在k-单射边染色的最小正整数k,称为图的单射边染色数.本文主要对稀疏图的单射边染色数进行讨论,并证明了:对于Δ(G)=6的图G,若mad(G)<5/2 (分别为18/7,8/3,14/5,3),则χ'_(i)(G)≤11 (分别为12,13,14,16). 展开更多
关键词 稀疏图 单射边染色 最大平均度 最大度
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具有固定控制数的树的调和指数
7
作者 孙晓玲 高玉斌 杜建伟 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期207-215,共9页
为了预测分子的物理、化学性质和生物活性,科学家们提出了许多拓扑指数。调和指数是著名的Randi?指数的一种变形形式,研究表明该指数能有效地预测化合物的物理化学性质。对具有固定控制数的树的调和指数进行了研究,通过分析具有固定控... 为了预测分子的物理、化学性质和生物活性,科学家们提出了许多拓扑指数。调和指数是著名的Randi?指数的一种变形形式,研究表明该指数能有效地预测化合物的物理化学性质。对具有固定控制数的树的调和指数进行了研究,通过分析具有固定控制数的树的结构,利用数学归纳法,给出了具有固定控制数的树的调和指数的最大值和最小值,并刻画了达到最值的树。 展开更多
关键词 调和指数 树 控制数
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给定匹配数的树和单圈图的最小匹配能量
8
作者 张海良 于广龙 刘璐 《运筹与管理》 北大核心 2025年第4期206-210,共5页
GUTMAN和WAGNER(2012)给出了图的匹配能量的定义,它在数值上等于图的匹配多项式的根绝对值之和,同时给出了图的匹配能量的一些基本性质并且研究了树、单圈图、完全二部图,几类图的匹配能量的最大值,尤其给出了完全图的匹配能量的一个上... GUTMAN和WAGNER(2012)给出了图的匹配能量的定义,它在数值上等于图的匹配多项式的根绝对值之和,同时给出了图的匹配能量的一些基本性质并且研究了树、单圈图、完全二部图,几类图的匹配能量的最大值,尤其给出了完全图的匹配能量的一个上界,并且刻画了相应的极图。图的匹配能量、Hosoya指数、图的最大匹配根和图的匹配数之间关系密切,但是很难有确定的定量关系。本文研究了两类图的结构变形下图的匹配多项式系数的变化情况,图的最大匹配根的变化情况,作为一个应用我们研究了给定匹配数的树和给定匹配数的单圈图的匹配能量,刻画了具有最小匹配能量的对应的极图,同时也给出了最小匹配能量关于图的匹配数的一个表达式。 展开更多
关键词 匹配多项式 匹配能量 匹配数 树 单圈图
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一类带有奇异项的分数阶伪抛物型方程解的全局存在与爆破
9
作者 杨春晓 陈钰晴 潘新宇 《数学进展》 北大核心 2025年第4期811-822,共12页
本文研究一类具有奇异项|x|^(-2s)的分数阶伪抛物型方程u_(t)/|x|^(2s)+(-Δ)^(s)u_(t)+(-Δ)^(s)u=|u|^((p-2))u的初边值问题.文[Appl.Math.Lett.,2021,114:Paper No.106898,9 pp.]证明了该方程解的局部存在性,本文继续探讨这一问题解... 本文研究一类具有奇异项|x|^(-2s)的分数阶伪抛物型方程u_(t)/|x|^(2s)+(-Δ)^(s)u_(t)+(-Δ)^(s)u=|u|^((p-2))u的初边值问题.文[Appl.Math.Lett.,2021,114:Paper No.106898,9 pp.]证明了该方程解的局部存在性,本文继续探讨这一问题解的性态.通过定义辅助截断函数,运用分数阶Sobolev嵌入定理和Hardy-Sobolev不等式来处理方程中的奇异项,得到如下结论.首先通过位势阱方法证明该方程解的全局存在性以及解的渐近性态;然后利用凸性技巧证明当初始能量J(u_(0))<d时解在有限时刻发生爆破,并在J(u_(0))<d和J(u_(0))<0两种情形下分别估计了爆破时间的下界和上界. 展开更多
关键词 分数阶伪抛物型方程 奇异项 全局存在性 爆破 爆破时间
原文传递
星型k-树的(度)基尔霍夫指标和生成树的数目
10
作者 曹月芬 杨维玲 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期703-708,共6页
[目的]近年来,图的电阻距离得到了国内外研究学者的广泛关注和深入研究,但是对k-树的电阻距离研究较少,本文主要研究星型k-树的电阻距离、(度)基尔霍夫指标和生成树的数目.[方法]本文用串并联法则和星-三角变换以及推广的星-网格变换等... [目的]近年来,图的电阻距离得到了国内外研究学者的广泛关注和深入研究,但是对k-树的电阻距离研究较少,本文主要研究星型k-树的电阻距离、(度)基尔霍夫指标和生成树的数目.[方法]本文用串并联法则和星-三角变换以及推广的星-网格变换等方法来计算星型k-树的电阻距离和生成树的数目.[结果]设G是连通图,G中任意两点之间的电阻距离定义为将G中的每条边用电阻(通常用单位电阻)代替后所得到的电网络中这两个节点之间的等效电阻.连通图G的基尔霍夫指标Kf(G)定义为图G中所有点对之间的电阻距离之和.本文得出了星型k-树的(度)基尔霍夫指标和生成树的数目.[结论]生成树的数目经常用谱的方法来计算,本文用推广的星-网格变换的方法得出生成树的数目,这给出了一个新的思路. 展开更多
关键词 电阻距离 基尔霍夫指标 度基尔霍夫指标 星型k-树
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图的完美全染色
11
作者 刘君 赵传成 任志国 《甘肃高师学报》 2025年第4期14-17,共4页
图的染色问题是非常困难的问题,这使得许多数学工作者都致力于这一工作.文章在染色问题上,着重研究图的完美全染色,即k-完美全染色,并得到了一些简单连通图(路、圈、完全图、星、扇、二部图、联图)的完美全染色数.
关键词 图的染色 简单连通图 完美全染色
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关于逆符号全控制数的上界
12
作者 尚华辉 苗连英 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期98-104,共7页
本文研究了图的逆符号全控制数的上界。通过分析并优化点集,建立了度、奇点集、边数之间的关系,得到了图的逆符号全控制数的5个上界,并分别给出了相应的极图。
关键词 逆符号全控制 逆符号全控制数 上界
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双圈图的拉普拉斯连通度矩阵的能量
13
作者 李丽 王璐 +2 位作者 贺艳峰 任丹丹 郭志伟 《延安大学学报(自然科学版)》 2025年第2期1-7,共7页
图能量作为图的一个重要代数不变量,与共轭碳氢化合物π-电子的总能量密切相关,可用来解析分子化学结构和性质之间的关系。基于图的拉普拉斯矩阵和点(边)连通度矩阵,引入了图的拉普拉斯点(边)连通度矩阵,并通过利用均衡商矩阵对相应拉... 图能量作为图的一个重要代数不变量,与共轭碳氢化合物π-电子的总能量密切相关,可用来解析分子化学结构和性质之间的关系。基于图的拉普拉斯矩阵和点(边)连通度矩阵,引入了图的拉普拉斯点(边)连通度矩阵,并通过利用均衡商矩阵对相应拉普拉斯点(边)连通度矩阵进行分块,确定了所有类型双圈图的拉普拉斯点(边)连通度矩阵的能量的上、下界。特别地,对B1类型双圈图,在c,t=0条件下得到了其拉普拉斯点(边)连通度矩阵能量的精确值;对B3类型双圈图,在t=0条件下得到了其拉普拉斯点(边)连通度矩阵能量的精确值;对B2类型双圈图,在t=0条件下得到了其拉普拉斯边连通度矩阵能量的精确值。研究结果进一步丰富了图能量理论体系,并为以双圈图作为拓扑结构的模型在工程技术领域的应用提供了理论基础。 展开更多
关键词 双圈图 能量 点(边)连通度矩阵 拉普拉斯矩阵
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子母图的D(β)-点和可区别边色数之间的关系
14
作者 强会英 何静 王洪申 《兰州交通大学学报》 2025年第2期30-35,44,共7页
运用构造染色法和组合分析法,研究了简单连通图G中任意两点之间的距离β不超过2时,其子图与母图G的D(β)-点和可区别边色数之间的大小关系。结果表明:图G的D(β)-点和可区别边色数不全都大于其子图的色数,存在子图的D(β)-点和可区别边... 运用构造染色法和组合分析法,研究了简单连通图G中任意两点之间的距离β不超过2时,其子图与母图G的D(β)-点和可区别边色数之间的大小关系。结果表明:图G的D(β)-点和可区别边色数不全都大于其子图的色数,存在子图的D(β)-点和可区别边色数大于母图色数的情形。 展开更多
关键词 子图 D(β)-点和可区别边染色 D(β)-点和可区别边色数
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路的强积的控制者染色
15
作者 张静 田双亮 赖金钰 《西北民族大学学报(自然科学版)》 2025年第2期1-6,共6页
图G的控制者染色是G的一个正常染色,使得G中每个顶点至少控制一个色类(可以是自己所在的色类).G的控制者染色所需的最少颜色数称为G的控制者色数,记为χ_(d)(G).文章在相关研究基础上对路的强积控制者染色进行研究.
关键词 控制者染色 控制者色数 强积
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2类图优美标号的构造
16
作者 唐保祥 任韩 《吉首大学学报(自然科学版)》 2025年第4期1-4,共4页
利用构造法,为K_(2,n,n)和K_(3)∨K_(3,n)-e这2类图赋予了优美标号,并证明了它们属于优美图的范畴.
关键词 完全2部图 完全3部图 构造 优美标号 优美图
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有向图下基于速度估计器的多智能体系统目标拦截控制
17
作者 王圆妹 李世豪 +2 位作者 李涛 惠英文 韩静 《长江大学学报(自然科学版)》 2025年第1期119-126,共8页
论文针对有向图下目标速度未知的多智能体系统目标拦截控制问题进行了深入研究,利用邻居智能体之间的相对位置信息设计跟随者的编队跟踪误差并构造滑膜量。使用编队跟踪误差和滑膜面对每个跟随者设计分布式编队跟踪控制协议,证明了多智... 论文针对有向图下目标速度未知的多智能体系统目标拦截控制问题进行了深入研究,利用邻居智能体之间的相对位置信息设计跟随者的编队跟踪误差并构造滑膜量。使用编队跟踪误差和滑膜面对每个跟随者设计分布式编队跟踪控制协议,证明了多智能体系统在该控制协议作用下能实现编队控制,并消除了队形模糊的问题。根据领导者与目标之间的位置误差设计目标的速度估计器,实现动态预测目标的未知速度,并结合分布式编队跟踪控制协议和速度估计器设计目标拦截控制协议。基于代数图论和李雅普诺夫稳定性理论分析得到了实现目标拦截控制的充分条件,详细讨论并证明了该系统的稳定性,由仿真实验结果验证了理论结果的有效性。 展开更多
关键词 多智能体系统 目标拦截 有向图 速度估计器 积分滑膜
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正则图经一些图运算后的ABC能量及ABC谱半径
18
作者 陈锦松 梁文钰 刘剑萍 《宁德师范学院学报(自然科学版)》 2025年第3期225-230,257,共7页
数学化学家Estrada基于图的原子键连通性指数提出了图的ABC矩阵。图G的ABC能量E_(ABC)(G)定义为图G的ABC矩阵的所有特征值的绝对值之和。图G的ABC矩阵的最大特征值即为图G的ABC谱半径ρ_(ABC)(G)。利用图的ABC能量的定义与性质,结合图... 数学化学家Estrada基于图的原子键连通性指数提出了图的ABC矩阵。图G的ABC能量E_(ABC)(G)定义为图G的ABC矩阵的所有特征值的绝对值之和。图G的ABC矩阵的最大特征值即为图G的ABC谱半径ρ_(ABC)(G)。利用图的ABC能量的定义与性质,结合图的一些基本运算给出了正则图的广义分裂图和广义阴影图的ABC能量及ABC谱半径。 展开更多
关键词 ABC矩阵 ABC能量 ABC谱半径 分裂图 阴影图
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不含3-,4-,7-圈平面图的2-距离染色
19
作者 卜月华 包智敏 朱洪国 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期133-141,共9页
通过分析极小反例平面图的结构性质,并运用权转移技巧,研究了不含3-,4-,7-圈平面图的2-距离色数.证明了Δ≥24且无3-,4-,7-圈的平面图G,有χ_(2)(G)≤Δ+3.该研究结果推广了此类平面图的2-距离染色的已知结果.
关键词 平面图 2-距离染色 圈 权转移
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一类半折叠n-立方体图的度量维数
20
作者 田毅 王魏 +5 位作者 任子涵 杨斯媛 段天宇 王奥 张城源 蔡嘉怡 《应用数学进展》 2025年第7期54-58,共5页
图的度量维数在通信网络中的有效寻址系统、标尺模型和雷达脉冲码等方面都有重要的应用。本文关于n = 4d (d ≥ 3)的半折叠n-立方体图,通过构造解析集的方式证明了n − 1是该类图的度量维数的上界。最后,将该上界与Babai的上界进行了对比... 图的度量维数在通信网络中的有效寻址系统、标尺模型和雷达脉冲码等方面都有重要的应用。本文关于n = 4d (d ≥ 3)的半折叠n-立方体图,通过构造解析集的方式证明了n − 1是该类图的度量维数的上界。最后,将该上界与Babai的上界进行了对比,发现本文所得上界更优。 展开更多
关键词 度量维数 半折叠n-立方体图 距离正则图
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