[目的/意义]通过最大瓦解结构准确识别科学研究前沿中的关键节点并追踪其演化路径,为把握领域发展规律、优化科研资源配置提供支持,突破现有研究聚焦孤立节点的局部特征,以及难以捕捉知识网络中具有协同作用且对全局连通性有级联破坏力...[目的/意义]通过最大瓦解结构准确识别科学研究前沿中的关键节点并追踪其演化路径,为把握领域发展规律、优化科研资源配置提供支持,突破现有研究聚焦孤立节点的局部特征,以及难以捕捉知识网络中具有协同作用且对全局连通性有级联破坏力的关键节点集合的问题。[方法/过程]以量子通信领域为例,基于2015—2024年Web of Science的6538篇文献构建关键词共现网络,融合多中心性指标并利用熵权法评估节点重要性,采用贪心算法识别MDS,分析其功能协同特征与演化轨迹。[结果/结论]研究表明,MDS仅占网络规模的18%~22%,移除该集合后网络最大连通组件规模下降超过70%,效果显著优于传统方法。关键节点在功能上呈现“主题—方法—工具—目标”的互补协同结构,其演化路径清晰展示了量子通信从理论奠基、技术攻坚到应用落地的三阶段发展轨迹,验证了MDS框架的有效性和实用性。展开更多
Inverse Sum Indeg指数(ISI指数)是预测辛烷异构体总表面积的重要拓扑指数。针对ISI指数在图变换下缺乏系统表达式推导的问题,本文给出了具有n个顶点和m条边的简单连通图的细分图、线图、全图、半全点图、半全线图和广义变换图的ISI指...Inverse Sum Indeg指数(ISI指数)是预测辛烷异构体总表面积的重要拓扑指数。针对ISI指数在图变换下缺乏系统表达式推导的问题,本文给出了具有n个顶点和m条边的简单连通图的细分图、线图、全图、半全点图、半全线图和广义变换图的ISI指数的表达式,完善了ISI指数的图变换理论体系,为后续开展多重图变换下的拓扑指数研究奠定了基础。证明过程中,首先根据所研究图的定义确定其顶点和边的度,再对所研究图的边集进行分类并结合ISI指数的定义,建立了所研究图与原图之间的ISI指数关系,最后通过分类讨论,得到了各类图变换下的ISI指数的表达式。本文结果可应用于化学图论与复杂网络科学领域,既能为分子性质预测、分子结构筛选提供量化工具,也能刻画通信、交通等网络的结构演化过程,并为网络拓扑分析与优化设计提供理论依据。展开更多
The atom-bond sum-connectivity(ABS)index,put forward by[J.Math.Chem.,2022,60(10):20812093],exhibits a strong link with the acentric factor of octane isomers.The experimental physico-chemical properties of octane isome...The atom-bond sum-connectivity(ABS)index,put forward by[J.Math.Chem.,2022,60(10):20812093],exhibits a strong link with the acentric factor of octane isomers.The experimental physico-chemical properties of octane isomers,such as boiling point,of formation are found to be better measured by the ABS index than by the Randi,atom-bond connectivity(ABC),and sum-connectivity(SC)indices.One important source of information for researching the molecular structure is the bounds for its topological indices.The extrema of the ABS index of the line,total,and Mycielski graphs are calculated in this work.Moreover,the pertinent extremal graphs were illustrated.展开更多
文摘[目的/意义]通过最大瓦解结构准确识别科学研究前沿中的关键节点并追踪其演化路径,为把握领域发展规律、优化科研资源配置提供支持,突破现有研究聚焦孤立节点的局部特征,以及难以捕捉知识网络中具有协同作用且对全局连通性有级联破坏力的关键节点集合的问题。[方法/过程]以量子通信领域为例,基于2015—2024年Web of Science的6538篇文献构建关键词共现网络,融合多中心性指标并利用熵权法评估节点重要性,采用贪心算法识别MDS,分析其功能协同特征与演化轨迹。[结果/结论]研究表明,MDS仅占网络规模的18%~22%,移除该集合后网络最大连通组件规模下降超过70%,效果显著优于传统方法。关键节点在功能上呈现“主题—方法—工具—目标”的互补协同结构,其演化路径清晰展示了量子通信从理论奠基、技术攻坚到应用落地的三阶段发展轨迹,验证了MDS框架的有效性和实用性。
文摘Inverse Sum Indeg指数(ISI指数)是预测辛烷异构体总表面积的重要拓扑指数。针对ISI指数在图变换下缺乏系统表达式推导的问题,本文给出了具有n个顶点和m条边的简单连通图的细分图、线图、全图、半全点图、半全线图和广义变换图的ISI指数的表达式,完善了ISI指数的图变换理论体系,为后续开展多重图变换下的拓扑指数研究奠定了基础。证明过程中,首先根据所研究图的定义确定其顶点和边的度,再对所研究图的边集进行分类并结合ISI指数的定义,建立了所研究图与原图之间的ISI指数关系,最后通过分类讨论,得到了各类图变换下的ISI指数的表达式。本文结果可应用于化学图论与复杂网络科学领域,既能为分子性质预测、分子结构筛选提供量化工具,也能刻画通信、交通等网络的结构演化过程,并为网络拓扑分析与优化设计提供理论依据。
基金Supported by Ningbo NSF(No.2021J234)Zhejiang Provincial Philosophy and Social Sciences Planning Project(No.24NDJC057YB)。
文摘The atom-bond sum-connectivity(ABS)index,put forward by[J.Math.Chem.,2022,60(10):20812093],exhibits a strong link with the acentric factor of octane isomers.The experimental physico-chemical properties of octane isomers,such as boiling point,of formation are found to be better measured by the ABS index than by the Randi,atom-bond connectivity(ABC),and sum-connectivity(SC)indices.One important source of information for researching the molecular structure is the bounds for its topological indices.The extrema of the ABS index of the line,total,and Mycielski graphs are calculated in this work.Moreover,the pertinent extremal graphs were illustrated.
