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从布尔代数到布尔微积分 被引量:10
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作者 程代展 赵寅 徐相如 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1513-1523,共11页
布尔函数作为最简单的有限值函数具有特殊的重要性.它在包括信息、控制等许多领域有着广泛的应用.本文综合介绍有关布尔函数的理论基础.包括从布尔代数到布尔微积分的主要理论结果,它们在信息与控制中的一些些要应用,以及其前沿动态与... 布尔函数作为最简单的有限值函数具有特殊的重要性.它在包括信息、控制等许多领域有着广泛的应用.本文综合介绍有关布尔函数的理论基础.包括从布尔代数到布尔微积分的主要理论结果,它们在信息与控制中的一些些要应用,以及其前沿动态与新进展.介绍的一个重点是矩阵半张量积在这些领域的应用. 展开更多
关键词 布尔函数 .布尔代数 布尔导数 布尔积分 矩阵半张量积
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格蕴涵代数中的格蕴涵代数方程 被引量:8
2
作者 潘小东 徐扬 张青 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期842-845,共4页
根据逻辑代数方程理论,提出了格蕴涵代数方程的概念.讨论了格蕴涵代数L中的几种基本类型的一元格蕴涵代数方程,给出了方程的可解性判别条件.在此基础之上,证明了方程的解集构成L的凸子格.
关键词 格蕴涵代数 格蕴涵代数方程 凸子格 可解性 解集
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逻辑函数在布尔减、布尔除、非代数系统中的规范展开式 被引量:9
3
作者 唐金花 陈偕雄 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2002年第5期512-517,共6页
证明了布尔减与非运算、布尔除与非运算均构成完备集 ,并根据布尔除、布尔减的运算规则和性质 ,从最小项、最大项展开式出发 ,推导了任意逻辑函数在这两个完备集中的规范展开式 .得到的展开式形式简单 ,容易记忆 ,与函数在与、或、非代... 证明了布尔减与非运算、布尔除与非运算均构成完备集 ,并根据布尔除、布尔减的运算规则和性质 ,从最小项、最大项展开式出发 ,推导了任意逻辑函数在这两个完备集中的规范展开式 .得到的展开式形式简单 ,容易记忆 ,与函数在与、或、非代数系统中的规范展开式之间的转换非常便捷 .本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义 . 展开更多
关键词 逻辑函数 代数系统 规范展开式 布尔减 布尔除 布尔代数 非运算
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连通Locale的基本性质 被引量:10
4
作者 樊磊 郑崇友 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第3期247-251,共5页
本文给出连通Locale的一些基本性质,这些性质既有连通拓扑空间在Locale理论中的对应性质,同时也有连通Locale独有的.此外还研究了与连通Locale相关的对象和映射的性质.
关键词 连通Locale 连通性 完备Boole代数 Frame映射 连续映射
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布尔函数不交化的立方体算法 被引量:9
5
作者 武小悦 沙基昌 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第6期98-101,共4页
布尔函数的不交化是进行系统可靠度计算中的重要步骤。本文提出了一种进行布尔函数不交化的立方体算法。基于布尔函数的立方体表示法及不交代数,文中定义了立方体的有关运算法则,建立了立方体矩阵不交化算法,并用算例进行了说明。本... 布尔函数的不交化是进行系统可靠度计算中的重要步骤。本文提出了一种进行布尔函数不交化的立方体算法。基于布尔函数的立方体表示法及不交代数,文中定义了立方体的有关运算法则,建立了立方体矩阵不交化算法,并用算例进行了说明。本算法的实现效率高,操作简便。 展开更多
关键词 布尔函数 不交化 可靠性 立方体算法
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计数一阶相关免疫布尔函数 被引量:8
6
作者 张建州 游志胜 《电子科学学刊》 EI CSCD 2000年第2期205-209,共5页
基于列平衡矩阵的概念,利用组合数学中的容斥原理和图论中的子图概念,给出了在流密码学中有重要应用的一阶相关免疫布尔函数的一般计数公式。
关键词 布尔函数 相关免疫 容斥原理 流密码学 平衡矩阵
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迹非零布尔矩阵幂敛指数的极阵刻画 被引量:6
7
作者 周波 柳柏濂 《数学进展》 CSCD 北大核心 1996年第6期540-547,共8页
设Dn(d)是恰含d个非零对角元的n阶布尔矩阵的集合,1≤d≤n.本文完全刻画了Dn(d)中幂敛指数达到最大值的极矩阵,从而解决了迹非零布尔矩阵幂敛指数的极阵刻画问题.
关键词 尔布矩阵 幂敛指数 极矩阵 本原矩阵
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线性结构与非线性度之间的关系 被引量:5
8
作者 吴文玲 冯登国 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期139-141,共3页
本文分析了布尔函数的非线性度与线性结构之间的关系。结果表明布尔函数的非线性度和线性结构有一定的制约关系,并解决了非线性度小于2^n-2的平衡布尔函数的线性结构集和反子对偶点集的维数分布问题。
关键词 非线性度 自对偶点 线性结构 布尔函数
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分配格的L-fuzzy拓扑表示与L-fuzzy理想 被引量:7
9
作者 张德学 刘应明 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第1期59-68,共10页
对任一具有逆序对合对应的完备Heytinz代数L,文中通过构造分配格的L-fuzzy谱空间建立了分配格的L-fuzzy拓扑表示定理.作为L-fuzzy谱理论的代数准备,文中引入了分配格的L-fuzzy理想的概念,并较... 对任一具有逆序对合对应的完备Heytinz代数L,文中通过构造分配格的L-fuzzy谱空间建立了分配格的L-fuzzy拓扑表示定理.作为L-fuzzy谱理论的代数准备,文中引入了分配格的L-fuzzy理想的概念,并较为系统地讨论了它的运算性质,这些结果主要涉及保有限并映射的结构性质. 展开更多
关键词 分配格 LF拓扑 LF理想 布尔代数
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广义Bent函数的稳定性及其构造 被引量:3
10
作者 王隽 李世取 刘文芬 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期99-104,共6页
在p是素数时,用p次本原单位根给出广义Bent函数的谱判别条件,并由此对广义Bent函数的稳定性的概率意义进行了考察,最后,利用谱分解式研究了广义Bent函数的性质和构造,并据此给出了广义Bent函数的一种运算形式更... 在p是素数时,用p次本原单位根给出广义Bent函数的谱判别条件,并由此对广义Bent函数的稳定性的概率意义进行了考察,最后,利用谱分解式研究了广义Bent函数的性质和构造,并据此给出了广义Bent函数的一种运算形式更一般的新的构造方法。 展开更多
关键词 p值逻辑函数 广义BENT函数 稳定性 BENT函数
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多输出布尔函数的相关免疫性 被引量:3
11
作者 陈鲁生 徐汉良 符方伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期543-547,共5页
本文讨论多输出布尔函数的相关免疫性 ,证明了多输出相关免疫函数的一个性质 。
关键词 多输出布尔函数 相关免疫函数 无偏函数
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广义部分Bent函数和广义Bent函数的关系 被引量:5
12
作者 赵亚群 李世取 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期243-247,共5页
Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的... Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的更大的函数类 .后来 ,人们又将这两种函数概念先后都拓广到了环znm(m为正整数 )上 ,分别被称为 znm 上的广义 Bent函数和广义部分 Bent函数 .本文利用 znp(p为素数 )上广义部分 Bent函数的 Chrestenson循环谱特征讨论了 znp上的广义部分 Bent函数和广义 Bent函数之间的关系 。 展开更多
关键词 p-值逻辑函数 广义BENT函数 Chrestenson循环谱 谱特征 广义部分Bent函数 布尔函数
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Bent函数的一般构造法 被引量:6
13
作者 王隽 李世取 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第4期473-479,共7页
本文用概率方法给出小项表示的布尔函数谱的性质,据此得到了 Bent函数的特征矩阵的等价刻画,原则上给出了 Bent函数的一般构造法,并为 Bent函数的计数问题提供了一个模型.文中还提出了 Bent矩阵的概念,考察了 B... 本文用概率方法给出小项表示的布尔函数谱的性质,据此得到了 Bent函数的特征矩阵的等价刻画,原则上给出了 Bent函数的一般构造法,并为 Bent函数的计数问题提供了一个模型.文中还提出了 Bent矩阵的概念,考察了 Bent矩阵的性质,并借助 Bent矩阵得到由已知 Bent函数构造新的 展开更多
关键词 布尔函数 WALSH谱 BENT函数 Bent矩阵 流密码
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n元H-布尔函数(Ⅱ) 被引量:8
14
作者 杨义先 邢育森 《电子科学学刊》 CSCD 1997年第2期214-216,共3页
本文是杨义先以前工作(1988)的继续,利用特征矩阵分析n元H-布尔函数的结构性质,求出了目前为止最好的计数下界。
关键词 H-布尔函数 密码特性 构造 计数 密码学
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平衡的相关免疫函数的一种构造方法 被引量:2
15
作者 陈鲁生 符方伟 沈世镒 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期84-86,93,共4页
首先讨论resilient函数,推广了文献[1]的一个结论。
关键词 resilient函数 相关免疫函数 平衡函数 布尔函数
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布尔代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想 被引量:33
16
作者 孙绍权 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期90-94,共5页
引入了布尔代数的Fuzzy子代数、Fuzzy理想和Fuzzy商布尔代数的概念,给出了布尔代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数(Fuzzy理想)的充要条件,讨论了布尔代数的Fuzzy子代数(Fuzzy理想)在布尔代数同态下的像和逆像,得到了布尔代数的Fuzzy子代数的同... 引入了布尔代数的Fuzzy子代数、Fuzzy理想和Fuzzy商布尔代数的概念,给出了布尔代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数(Fuzzy理想)的充要条件,讨论了布尔代数的Fuzzy子代数(Fuzzy理想)在布尔代数同态下的像和逆像,得到了布尔代数的Fuzzy子代数的同态基本定理。 展开更多
关键词 布尔代数 FUZZY子代数 FUZZY理想 Fuzzy真理想 Fuzzy商布尔代数
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一种布尔代数──围棋布尔代数及其应用 被引量:3
17
作者 滕弘飞 刘峻 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期43-46,共4页
研究布尔代数的一种形式围棋布尔代数;它由元素0、1所组成的四个复合元素:O,I,Θ,Θ′,即O={0,0},I={1,1},Θ={0,1},Θ′={1,0},可看作为元素0、1所组成集合的子集.给出其运算规则,符合布... 研究布尔代数的一种形式围棋布尔代数;它由元素0、1所组成的四个复合元素:O,I,Θ,Θ′,即O={0,0},I={1,1},Θ={0,1},Θ′={1,0},可看作为元素0、1所组成集合的子集.给出其运算规则,符合布尔代数的幂等律、交换律、结合律、吸收律、分配律、互补律;讨论了它在围棋棋团的图像轮廓识别等方面的应用. 展开更多
关键词 布尔代数 图像 识别 围棋布尔代数
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关于布尔函数的线性结构 被引量:3
18
作者 吴文玲 肖国镇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期126-128,共3页
本文讨论了布尔函数的线性结构集的维数分布问题.
关键词 自对偶点 反自对偶点 线性结构 布尔函数
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完备格上Fuzzy关系方程的解是极小元的一个充要条件 被引量:14
19
作者 王学平 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第6期591-594,共4页
在完备格L上给出方程∨j∈J(aj∧xj) =b的解集非空时 ,解集中的解是极小元的一个充要条件及解集中的解有极小元的一个充分条件 .讨论了与格论有关的一些性质 ,并给出了一个开问题 .
关键词 FUZZY关系方程 极小元 充要条件 完备格 极小解 布尔矩阵方程
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对偶Quantale及其性质 被引量:11
20
作者 李永明 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-5,共5页
提出了对偶quantale的概念 ,研究了对偶quantale的性质及其构造 .利用quantale上的nucleus与余nucleus算子 ,给出了任一quantale的对偶quantale商的完全构造及quantale上的开模态词的特别构造 .研究表明 ,对偶quantale是非可换quantale... 提出了对偶quantale的概念 ,研究了对偶quantale的性质及其构造 .利用quantale上的nucleus与余nucleus算子 ,给出了任一quantale的对偶quantale商的完全构造及quantale上的开模态词的特别构造 .研究表明 ,对偶quantale是非可换quantale中的布尔代数 . 展开更多
关键词 对偶quantale商 开模态词 布尔代数 余nucleus算子 完备格 弱循环元 对偶元
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