关于Euler gamma函数Γ与一类L-函数的代数微分无关性

1

作者 李效敏 李奕萱 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期106-109,148,共5页

本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了... 本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了陈玮和王琼2021年的相应结果。 展开更多

关键词 Euler gamma函数Γ L-函数类S 微分无关性 代数微分方程

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关于有穷级亚纯函数分担四个值的唯一性问题

2

作者 翟清菲 李效敏 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第7期75-86,共12页

1992年,Gundersen提出了下述著名问题:若复平面上两个判别的非常数的亚纯函数f和g IM分担0,1,c,并且CM分担∞,其中c是一个有限复常数且满足c■{0,1},那么f和g是否也CM分担0,1,c?本文在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下... 1992年,Gundersen提出了下述著名问题:若复平面上两个判别的非常数的亚纯函数f和g IM分担0,1,c,并且CM分担∞,其中c是一个有限复常数且满足c■{0,1},那么f和g是否也CM分担0,1,c?本文在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下研究了这一问题,并证明了下述结果:若f和g是两个判别的有穷级非常数的亚纯函数,且f和g IM分担0,1,c,∞,正整数M定义为M=max{|C|:C∈C_(0)},其中C_(0)是f(z)的所有有限的临界值构成的集合,即C_(0)={C∈C:存在z∈C,使得f(z)=C且f′(z)=0},那么当|c|>M时,f和g CM分担0,1,c,∞。作为该结果的推论,在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下,肯定地回答了Gundersen提出的上述问题。 展开更多

关键词 NEVANLINNA理论 亚纯函数 增长级 唯一性定理

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涉及整函数及其k阶导数分担两个小函数的猜想

3

作者 王洋 李效敏 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期125-132,共8页

本文利用经典Nevanlinna理论,研究了超越整函数及其k阶导函数IM分担两个判别的有理函数的唯一性问题。所得结果推广了2000年邱凎俤得到的非常数整函数及其一阶导函数IM分担两个判别的小函数的相应结果,并在超越整函数及其k阶导函数IM分... 本文利用经典Nevanlinna理论,研究了超越整函数及其k阶导函数IM分担两个判别的有理函数的唯一性问题。所得结果推广了2000年邱凎俤得到的非常数整函数及其一阶导函数IM分担两个判别的小函数的相应结果,并在超越整函数及其k阶导函数IM分担两个判别的有理函数条件下肯定地回答了1999年李平和杨重骏提出的一个猜想问题。 展开更多

关键词 NEVANLINNA理论 整函数 公共小函数 唯一性定理

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涉及微分多项式和差分多项式的亚纯函数的唯一性 被引量：3

4

作者 李效敏 石悦 李岗 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期131-138,共8页

应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏... 应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏和华歆厚[7]和方明亮[8]中的相应结果。 展开更多

关键词 差分多项式 微分多项式 亚纯函数 唯一性定理

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涉及复合亚纯函数和不动点的亚纯函数的正规族（英文） 被引量：2

5

作者 李效敏 仪洪勋 张学 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期578-586,594,共10页

假设f是一个超越整函数,G是定义在区域D■C上的全纯函数族.如果对G中每个元素g,f(g)-α1在区域D上的每个零点重数≥2,f(g)-α2和g-α2在区域D上IM分担0,这里α1和α2是2个判别的有穷复数,则G在区域D上是正规的,该结果推广了Bergweiler 2... 假设f是一个超越整函数,G是定义在区域D■C上的全纯函数族.如果对G中每个元素g,f(g)-α1在区域D上的每个零点重数≥2,f(g)-α2和g-α2在区域D上IM分担0,这里α1和α2是2个判别的有穷复数,则G在区域D上是正规的,该结果推广了Bergweiler 2004年的一个结果.同时还证明了:假设R是一个次数满足deg R≥2(deg R≥3,并且R在在复平面上有3个判别的有限的不动点)的有理函数,F是一个定义在区域D■C上的全纯函数(亚纯函数),并且对F中每个元素f,Rf(z)-z和f(z)-z在区域D上IM分担0,则F是区域D上的正规族,该结果推广了方明亮与袁文俊2000年的一个结果,也推广了常建明、方明亮与L.Zalcman 2005年的一个结果,并举例说明本文结果从某种意义上来讲是最佳的. 展开更多

关键词 亚纯函数 复合函数 不动点 分担值 正规定则

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关于整函数及其k阶导数的唯一性 被引量：1

6

作者 李效敏 姚增善 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期917-920,共4页

在亏量和等于1的条件下,证明了整函数及其k阶导数具有2个IM公共小函数的整函数的1个唯一性定理,部分回答了李平和杨重骏于2002年提出的1个问题,并改进了先前已有的结果。

关键词 整函数 公共值 公共小函数 亏值 唯一性.

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亚纯函数与L-函数分担四个有限值的唯一性 被引量：2

7

作者 李效敏 吴聪聪 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期1-8,15,共9页

研究了一个非常数的亚纯函数f和一个扩充的Selberg类中的L-函数L IM分担三个判别的有限值、CM分担第四个有限值的唯一性问题。所得结果改进和推广了许多已有的结果。

关键词 NEVANLINNA理论 亚纯函数 L-函数 唯一性定理

原文传递

涉及差分多项式的值分布和唯一性问题 被引量：1

8

作者 李效敏 于惠 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期128-134,共7页

本文在条件N(r,1/f)+N(r,f)=S(r,f)下研究了超级小于1的亚纯函数f的1类非线性差分多项式的值分布问题,改进了Laine-Yang^([4])中的相应结果.本文也分别研究了具有1个非零公共值的1类非线性微分多项式和差分多项式的唯一性问题,推广了Yan... 本文在条件N(r,1/f)+N(r,f)=S(r,f)下研究了超级小于1的亚纯函数f的1类非线性差分多项式的值分布问题,改进了Laine-Yang^([4])中的相应结果.本文也分别研究了具有1个非零公共值的1类非线性微分多项式和差分多项式的唯一性问题,推广了Yang-Hua^([14])和方明亮^([15])中的相应结果。 展开更多

关键词 NEVANLINNA理论 微分多项式 差分多项式 唯一性定理

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涉及齐次微分多项式的亚纯函数的唯一性(英文) 被引量：1

9

作者 李效敏 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第4期477-483,共7页

本文证明了下述定理:设f是复平面内一个非常数的亚纯函数,H(f,f',...,f(n))表示关于f的次数m>2,的齐次微分多项式,再设a和b是f的两个判别的有穷小函数,如果fm=aH(f,f',...,f(n))=a并且fm=bH(f,f',...,f(n))=b,那么fm≡H(... 本文证明了下述定理:设f是复平面内一个非常数的亚纯函数,H(f,f',...,f(n))表示关于f的次数m>2,的齐次微分多项式,再设a和b是f的两个判别的有穷小函数,如果fm=aH(f,f',...,f(n))=a并且fm=bH(f,f',...,f(n))=b,那么fm≡H(f,f',...,f(n)).上述定理改进了L.A.RubelandC.C.Yang犤1犦,顾永兴犤2犦和方明亮犤3犦中的有关结果. 展开更多

关键词 亚纯函数 齐次微分多项式 公共值 公共小函数 唯一性

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关于线性微分方程解的增长性及其应用

10

作者 李效敏 高灵 曹建 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期151-154,共4页

本文应用Wiman-valiron理论研究2类非齐次线性微分方程的解的增长性,并由此得到有穷级整函数及其k(≥1)阶导函数具有1个非零公共值的唯一性定理。本文结果改进了R.Brück和杨连中等人的结果。

关键词 线性微分多项式 整函数 分担值 唯一性定理

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涉及L-函数和非线性微分多项式的亚纯函数的唯一性问题

11

作者 李效敏 刘芳 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第A02期235-240,244,共7页

本文研究了亚纯函数和L函数的一类非线性微分多项式具有1个非零公共值的唯一性问题,推广了方明亮[10],杨重骏与华歆厚[12]中的相应结果。

关键词 亚纯函数 L函数 公共值 唯一性定理

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涉及公共值和公共值集的亚纯函数的正规族

12

作者 李效敏 王凯梅 郎涛 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期138-142,共5页

2007年刘晓俊与庞学诚首先研究了亚纯函数及其导函数分担1个具有3个元素的公共值集的正规族问题。2011年刘晓毅与常建明推广了刘晓俊与庞学诚的相应结果。本文将在刘晓毅与常建明的有关结果基础上,进一步研究亚纯函数及其导函数分担公... 2007年刘晓俊与庞学诚首先研究了亚纯函数及其导函数分担1个具有3个元素的公共值集的正规族问题。2011年刘晓毅与常建明推广了刘晓俊与庞学诚的相应结果。本文将在刘晓毅与常建明的有关结果基础上,进一步研究亚纯函数及其导函数分担公共值集的正规族问题。本文结果进一步推广了刘晓俊与庞学诚以及刘晓毅与常建明的有关结果。 展开更多

关键词 亚纯函数 公共值 公共值集 正规族

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一类非线性微分多项式1个非零公共值的亚纯函数的唯一性

13

作者 李效敏 李艳军 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期112-118,共7页

证明2个非常数的亚纯函数CM分担0和∞,这2个亚纯函数的一类非线性微分多项式CM分担1条件下的2个唯一性定理,进一步研究了杨重骏1976年提出的问题;证明了2个非常数的整函数的一类非线性微分多项式CM分担条件下的唯一性定理,在整函数条件... 证明2个非常数的亚纯函数CM分担0和∞,这2个亚纯函数的一类非线性微分多项式CM分担1条件下的2个唯一性定理,进一步研究了杨重骏1976年提出的问题;证明了2个非常数的整函数的一类非线性微分多项式CM分担条件下的唯一性定理,在整函数条件下进一步研究了I Lahiri在1997年提出的问题。本文结果改进了仪洪勋,方彩云和方明亮等人的相应结果。 展开更多

关键词 亚纯函数 公共值 微分多项式 唯一性

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非线性微分多项式分担一个非零拟公共值的亚纯函数的唯一性

14

作者 李效敏 胡海燕 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第12期154-158,共5页

本文利用A.Banejee与S.Mukherjee的方法证明了一类非线性微分多项式具有一个2阶拟公共值的亚纯函数的唯一性定理,改进了方彩云与方明亮,I.Lahiri与Mandal,以及A.Banerjee等人的有关结果。

关键词 亚纯函数 公共值 微分多项式 唯一性

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具有2个公共小函数的整函数及其K阶导数的唯一性

15

作者 李效敏 肖永火 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期335-339,共5页

利用加权分担的思想,证明整函数及其k阶导数具有2个公共小函数的1个唯一性定理,改进Frank G,郑稼华,王书培和杨连中等人的有关结果。

关键词 整函数 公共值 公共小函数 唯一性

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具有两个公共值和一个公共值对的整函数的唯一性定理

16

作者 李效敏 徐会彩 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1045-1050,共6页

利用加权分担的思想,证明具有2个公共值和1个公共值对的整函数的一个唯一性定理,改进了Brosch G,Alza-hary T C和Yi H X等人的有关结果。

关键词 整函数 加权公共值 公共值对 唯一性

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涉及q-差分微分多项式的亚纯函数的唯一性

17

作者 李效敏 刘雪峰 +1 位作者 徐会彩 孙银龙 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第12期137-144,共8页

本文研究亚纯函数及其q-差分算子或差分算子的1类非线性多项式的导函数分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题,这些问题涉及2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性问题。本文结果推广了方明亮等人的有关结果。

关键词 q-差分多项式 微分多项式 零级亚纯函数 唯一性定理

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微分多项式分担1个公共值的亚纯函数的唯一性

18

作者 李效敏 温智涛 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期145-150,共6页

本文证明了非常数的亚纯函数的一类非线性微分多项式及其同次幂分担1的一个唯一性定理,该结果改进了张继龙和杨连中的相应结果。

关键词 微分多项式 亚纯函数 唯一性定理

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整函数及其线性微分多项式分担两个小函数的唯一性(英文)

19

作者 李效敏 胡海燕 《绍兴文理学院学报》 2008年第10期6-14,共9页

用加权分担的思想证明了整函数及其线性微分多项式分担两个小函数的一个唯一性定理.这一结果部分回答了李平和杨重骏在2000年提出的一个猜想,改进了许多已有的结果.

关键词 整函数 公共值 公共小函数 唯一性

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关于超级有穷条件下角域内的亚纯函数的唯一性

20

作者 李效敏 刘翠 +1 位作者 徐会彩 孙文江 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第11期132-136,共5页

研究了复平面上的亚纯函数在超级有穷条件下在角域内分担2个有限集合的唯一性问题,改进和推广了仪洪勋和林伟川,以及吴召君等人的有关结果。

关键词 角域Nevanlinna theory 亚纯函数 分担值 唯一性定理

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