摘要
设F是一个域 ,An,是一个乘法半群且满足 {aEij|i,j=1 ,2… ,n ,a∈F} An (F) ,其中Mn(F)定义F上所有n×n矩阵组成的乘法半群 ,本文证明了一个结果 :若f:AnF是一个保迹映射 ,则存在一个可逆阵P∈Mn(F)使得f(A) =PAP- 1 , A∈An由此推广了 [1 ]的一个结果 .
Suppose F is a field.Let A n be a multiplicative semigroup which satisfies {aE ij i,j=1,2,…,n,a∈(F)}A nM n(F) ,where M n(F) denotes the semigroup of all n×n matrices over F.In this paper we prove a result:Suppose f:A n→M n(F) is a multiplicative map that preserves trace.Then there exists an invertible P ∈ M n(F) such that f(A)=PAP -1 , A∈A n, which generalizes a result in [1].
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2004年第1期4-6,共3页
Journal of Mathematics
关键词
乘法映射
半群
迹
矩阵
multiplicative map,semigroup,trace.
