摘要
H.Robbins提出的经验Bayes估计应用于多元线性回归模型,已有一些文献进行了讨论。Martz和Krutchkoff通过Monte-Carlo模拟试验讨论了一般假设下的线性回归模型问题,但并没有从理论上证明他们所给出的EB估计的任何相合性和渐近最优性。Wind考虑了当误差向量满足0均值σ~2I为协方差阵时,回归系数的EB估计问题,但其结果也存在着缺陷。
In this paper,the linear empirical Bayes approach to a multiple linear regression model Y=Xβ+ε is considered.Throughout,the error vector ε is assumed to satisfy E(ε|β)=0 and Var(ε|β)=diag (σ_1,…,σ_t),where σ_i,i=1,…,1 are unknown.And two classes of a.o.linear empirical Bayes estimators with rate O(n^(-1)c_n^2) of regression coefficients are exhibited.Hence,in some sense,Singh's results are improved greatly.
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
1992年第4期443-450,共8页
Acta Mathematicae Applicatae Sinica
