摘要
引言 对于”元线性型 a lx:+aZxZ+…十a。x。,。妻2,(1)其中a‘(i^l,2,…,的为正整数,且(a,,aZ,…,气)~1.如果正整数 m*一F(a;,aZ,…,a。),,(2)使得对于任意正整数m>m*,都存在非负整数x:,x但 m~*却不能表示成(3)的形式,则称 m~*为线性型(1)的最大不可表数.对于任意给定的一组正整数{α_1,α_2,…,α_n}(n≥2,且(α_1,α_2,…,α_n)=1),求对应的最大不可表数的问题就是数论中著名的 Frobenius 问题.许多数学家对这个问题进行过研究,并对某些特殊情形给出了计算 F(α_1,α_2,…,α_n)的公式或算法.[1]指出。
A Petri net model of the indeterminate equationa_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n=m (3)is presented in this paper.From the discussion on the reachability and liveness ofthe Petri net,two sets of the necessary and sufficient condition for the existence ofnon-negative integer solutions of (3),wherem≤sum from i=2 to n a_i (d_(i-1))/d_i-sum from i=1 to n a_i,are presented.According to these conditions,two algorithms for the Frobenius prob-lem are given.
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
1992年第2期158-168,共11页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
基金
国家自然科学基金
