摘要
1 引言 设a是一个实数,k是一个自然数。我们用[θ]表示实数θ到最近整数的距离。对k=1我们有狄立克莱定理。对任何N≤1均存在自然数n≤N使 |an|≤N^(-1)(1)对k=2,Heilbronn证明了:假如给定ε>0和N≥N(ε)。
For a natural number k, let ||·|| denote the distance to the nearest integer. In this paper, the following theorem is proved.Theorem Let ε>0 be given. For any integer k≥6 there are infinitely many n∈N withwhere f (n) = αknk + αk-2nk-2 + αk-3nk-3 + … + a1n, ai∈R and ak is a nonzero real irrational number.
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
1992年第2期216-221,共6页
Advances in Mathematics（China）
