摘要
X、Y为实Hilbert空间,A为X→Y的非退化紧算子,则方程 Ax=y (1)是不适定的。当y∈D(A^+)=R(A)+R(A)~⊥,(1)存在唯一Moore-Penrose广义解x^+=A^+Y。实际问题有误差 Ax=Y_δ (2)其中误差右端y_δ∈B_δ(y)={Z(∈Y[||Q(Z-y)||≤δ},δ>0,Q是Y到R(A)的正交投影。 为了由(2)求(1)的广义解x^+的近似解,作者提出了一类所谓A-光滑正则化方法。(2)的v阶A-光滑正则化解为x_(a,v)~δ=[(A~*A)^(v+1)+aI]^(-1)(A~*A)~vA*y_δ。v=0时即为正则化方法。[1]中讨论了正则化参数α=α(δ)的先验选取方法及对应的x_(a(δ),v)~δ收敛于x^+的速率,本文考虑在实用中重要的一类参数后验选取方法。
出处
《计算物理》
CSCD
北大核心
1992年第A01期545-545,共1页
Chinese Journal of Computational Physics
