摘要
设p,q是两个不同的素数且p≡1(mod4),qp-14≡1(modp),β是Fp中的一个本原元素,α是Fq的某个扩域中的一个本原p次单位根.令R0={β4i(modp)|1≤i≤p-14},g0(x)=∏j∈R0(x-αj).Fq上长度为p,由g0(x)生成的循环码称为四次剩余码,证明了这样码的极小距离d≥4p,并且将本结论推广到任意自然数n(n≥5).
Let p and q be two different primes, p≡1(mod 4),qp-14≡1(mod p),β a primitive element of field Fp,α a primitive pth root of unity in an extension field of Fq. Let R0={β4i(mod p)|1≤i≤p-14},g0(x)=∏j∈R0(x-αj). The forth code of length p over Fq with generator g0(x) is called forth residue code. In this paper,it is shown that the minimal distance of the forth residue code is not smaller than 4p.
出处
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2003年第1期37-39,共3页
Journal of Tianjin Normal University：Natural Science Edition
基金
陕西省教育厅专项计划基金资助项目(00JK123)
关键词
循环码
剩余码
极小距离
cyclic code
residue code
minimal distance
