摘要
本文讨论整环上矩阵的可对角化问题,即给出整环R上的一个矩阵A,判别是否存在R上可逆矩阵P(P^(-1)也是R上的矩阵)使得P^(-1)AP为对角阵。结果表明:A可对角化的充要条件是A的每个特征模均有基,且任意选择每个特征模的一个基,其并集为R^n的一个基。
This note obtains a critical theorem of diagonalization over integral domain rings, i. e. a matrix A over a integral domain ring R is diagonalizable iff each of eigenmodule of A has a basis and for every choice of these bases their union is a basis of R^n.
出处
《福建师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1992年第2期23-26,共4页
Journal of Fujian Normal University：Natural Science Edition
关键词
整环
可对角化
基
特征模
矩阵
integral domain rings, diagonalizable, basis, eigenmodules
