摘要
In this paper,we introduce a new generalization of coherent rings using the Auslander class.A ring R is called an A-coherent ring in case every nitely generated submodule of a free R-module in AC(R)is nitely presented,where C is a semidualizing module.Firstly,A-injective and A-at modules are introduced and their properties are studied.Further,we characterize A-coherent rings in various ways,using A-injective,A-at modules,and cotorsion theories.
本文利用Auslander类定义了一类广义凝聚环.我们称环R为A-凝聚的,如果自由R-模的在AC(R)中的任意有限生成子模是有限表现的,这里C表示半对偶模.首先,引入A-内射模和A-平坦模的概念并研究与它们相关的一些性质.进一步,通过使用A-内射模,A-平坦模和余挠理论,以不同的方式刻画A-凝聚环,得到了关于A-凝聚环的一些结论.
出处
《纯粹数学与应用数学》
2025年第4期647-656,共10页
Pure and Applied Mathematics
基金
国家自然科学基金(12226504)
安徽省高校自然科学研究项目(2023AH051088)。
