摘要
本文通过分析一点处的左右导数与导函数在该点的左右极限的区别与联系,不仅构造出仅在一点连续就可以在该点处可导的反例,而且给出分段函数在分段点处的导数的极限算法。
This article examines the relationship between the left and right derivatives at a point and the corresponding left and right limits of the derivative function.It presents a counterexample to the common misconception that continuity at a point implies differentiability,and proposes a limit-based method for computing the derivative of a piecewise function at that point.
作者
朱佑彬
李小斌
吴事良
吴婷
ZHU Youbin;LI Xiaobin;WU Shiliang;Wu Ting(School of Mathematics and Statistics,Xidian University,Xi'an 710071,China)
出处
《高等数学研究》
2025年第5期83-85,共3页
Studies in College Mathematics
基金
西安电子科技大学本科教改专项和研究生教育教学改革项目(JGZD2409)
2024年度西安电子科技大学“人工智能赋能课程改革项目”重点项目(ZNA2412)。
关键词
左、右导数
导函数的左、右极限
left and right derivatives
left and right limits of functions
