回归本质突破套路--从2025年数学新高考Ⅱ卷第18题看思维转向与素养立意

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摘要题目(2025年新高考Ⅱ卷18)已知函数f(x)=ln(1+x)-x+12 x2-kx3,其中0<k<13.(1)证明:f(x)在(0,+∞)上存在唯一的极值点和唯一的零点.(2)设x1,x2分别为f(x)在(0,+∞)上的极值点和零点.(ⅰ)设函数g(t)=f(x1+t)-f(x1-t),证明:g(t)在(0,x1)上单调递减;(ⅱ)比较2x1与x2的大小,并证明你的结论.

作者龙泽南王明明

机构地区江西省南昌市第十中学江西省南昌市第二十三中学

出处《高中数理化》 2025年第15期8-10,共3页

关键词零点 2025年新高考Ⅱ卷极值点函数

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

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高中数理化

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