特值引路联想起步

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摘要问题已知函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2-6x+8,对任意的x1,x2∈(-∞,-1/2),至少存在一点x0∈(x1,x2)使f(x1)-f(x2)/x1-x2=f'(x0),试证明对于任意λ∈(0,1),都有f(λx1+(1-λ)x2)>λf(x1)+(1-λ)f(x2)成立.若构造函数来证明这个不等式,变量太多,不易人手,如果单纯的用比差的方法将λx1+(1-λ)x2,x1,x2代入到函数中去,然后作差,运算量大,还起不到证明的效果.

作者张良兵

机构地区浙江省温州中学

出处《中学生数学》 2020年第21期11-12,共2页

关键词构造函数已知函数引路不等式

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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中学生数学

2020年第21期

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