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一个非线性常微分方程的周期解的存在唯一性 被引量：4

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF PERIODIC SOLUTION FOR A NONLINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION
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摘要 证明了高压输电网中的一个二阶非线性常微分方程x+RF'(x)x+1/LF(x)=Acosωt,F(x)=sum from i=1 to n(a_(2i+1)x^2i+1))在一定条件下存在唯一的周期为2π/ω的渐近稳定的周期解。 It is proved that the nonlinear ordinary differential equation of order x + RF' (x)x + 1/LF(x) = Acosωt,F(x) =　a2t+1x2i+1 exists unique2π/ωperiodic solution and t/te periodic solution is asymptotically slable in some condition.
作者 赵学军
机构地区 重庆大学应用数学系
出处 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1991年第3期90-95,共6页 Journal of Chongqing University
关键词 非线性 常微分方程 周期解 nonlinear ordinary differential equation periodic solution existence unique-ness Lyapunov function
分类号 O175.14 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献3

  • 1王联，非线性常微分方程定性分析，1987年
  • 2秦元勋，运动稳定性及其应用，1980年
  • 3王联，数学的实践与认识，1978年，1期

同被引文献15

  • 1杨启贵.一类非自治系统周期解的存在唯一性[J].数学的实践与认识,1996,26(2):55-60. 被引量：6
  • 2黄启昌.具有无穷时滞的泛函微分方程的周期解的存在性[J].中国科学,1984,16:882-889.
  • 3王中生.一类非自治系统周期解的存在唯一性[J].湖南数学年刊,1997,17(4).
  • 4Sansone G Centi R 黄启昌等译.非线性微分方程[M].北京:科学出版社,1986..
  • 5秦元勋 王慕秋 王联.运动稳定性及应用[M].北京：科学出版社,1980..
  • 6王联.高压输电网任务设计中出现的二阶非线性微分方程+RF′(x)+(1)/(L)F(x)=Acosωt,F(x)=αx+βx3[J].数学的实践与认识,1978,(1):50-59.
  • 7王联.高压输电网任务设计中出现的二阶非线性微分方程x^-+RF(x)x+1/LF(x)=Acosωt，F(x)=αx+βx^3.数学的实践与认识,1978,(1):50-59.
  • 8Sansone G Centi R 黄启昌等译.非线性微分方程[M].北京:科学出版社,1986..
  • 9Rtisig R, Sansone G, Cont R. Nen-Liner Differential Eguation of Fligher Order[M]. Lordon, Noordhoff, International publishing, 1974.
  • 10Lasalle J, Lefschety S. SLablity by Lyapunor's Direct Method with Application[M]. New york, Aca-demic qress, 1961.

引证文献4

二级引证文献10

重庆大学学报（自然科学版）
1991年 第3期

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