摘要
拉格朗日乘数法是求函数条件极值的一种重要方法,但在教学过程中,一般只介绍这种方法本身,不对拉氏乘数λ的意义进行讨论.本文拟对拉氏乘数的意义进行说明,并分析它在经济方面的应用.当约束条件为一个时,设我们要讨论的问题为:y=f(x_1,x_2)→最优 s.tg(x_1,x_2)=a(a为约束常数)其中f(x_1,x_2),g(x_1,x_2)在所考虑的区域内有连续的编导数,且(?),(?)不同时为零.作拉格朗日函数:L(x_1,x_2,λ)=f(x_1,x_2)+λ[a-g(x_1,x_2)]由极值的必要条件知:
